2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l距離是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形ABC是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是()A.線段CA的長(zhǎng)B.線段CD的長(zhǎng)C.線段AD的長(zhǎng)D.線段AB的長(zhǎng)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角B.∠1與∠3是對(duì)頂角C.∠2與∠4是同位角D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角LISTNUMOutlineDefault\l3互不重合的三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.只可能是0個(gè)，1個(gè)或3個(gè)B.只可能是0個(gè)，1個(gè)或2個(gè)C.只可能是0個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D.0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)都有可能LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平移三角尺畫(huà)平行線的過(guò)程中，理由是()

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，則∠4的度數(shù)等于（）A.40° B.36° C.44° D.100°LISTNUMOutlineDefault\l3在下列命題中：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；③在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是5cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是5cm；⑤無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=()A.50°B.55°C.60°D.65°LISTNUMOutlineDefault\l3將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置.下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，∠ACB＝∠DCE＝90°.則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②∠2＋∠BCE＝180°；③若AB∥CE，則∠2＝∠E；④若∠2＝∠B，則∠4＝∠E.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆定理是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，用圖中這種測(cè)量工具，可以量出圖中零件上AB與CD兩條輪廓線的延長(zhǎng)線所成的角.其中的道理是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲、乙兩名同學(xué)測(cè)得小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為DA=4.5米，DB=4.15米，則小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)實(shí)際應(yīng)該為_(kāi)_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要過(guò)A、B兩縣，在A地測(cè)得鐵路走向是北偏東64°，那么B地按南偏西的方向施工，才能使鐵路在山腰中準(zhǔn)確接通．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3＝________．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x，y，z的關(guān)系是.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC．AB邊上，且∠AEF=∠B．求證：EF∥CD．

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求證：AB∥CD；(2)求∠C的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED∥FB．LISTNUMOutlineDefault\l3已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由.四、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．

（1）說(shuō)明：∠O=∠BEO+∠DFO．

（2）如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會(huì)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論．

（3）若將折線繼續(xù)折下去，折三次，折四次…折n次，又會(huì)得到怎樣的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論．LISTNUMOutlineDefault\l3已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系

；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：平行四邊形是對(duì)角線互相平分的四邊形.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：對(duì)頂角相等LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.15米LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：64°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：200°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＋y﹣z＝90°.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵∠AEF=∠B，

∴∠AEF=∠ACD，

∴EF∥CD．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；過(guò)點(diǎn)P作PE∥L1∴∠APE=∠PAC-∵L1∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD(2)不成立；圖2：∠PAC=∠APB+∠PBD；圖3：∠PBD=∠PAC+∠APB；四、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：過(guò)O作OM∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥OM∥CD，

∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，

∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，

即∠EOF=∠BEO+∠DFO．

（2）∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會(huì)滿(mǎn)足的關(guān)系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，

解：過(guò)O作OM∥AB，PN∥AB