2025年中考數學一輪復習 統(tǒng)計與概率 解答題練習四（含答案）

2025年中考數學一輪復習統(tǒng)計與概率解答題練習四LISTNUMOutlineDefault\l3為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：A.1.5小時以上B.1～1.5小時C.0.5～1小時D.0.5小時以下圖1、圖2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調查了名學生；學生參加體育活動時間的中位數落在時間段(填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個選項)；(2)在圖1中將選項B的部分補充完整；(3)若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.LISTNUMOutlineDefault\l3某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數頻率體育400.4科技25a藝術b0.15其它200.2請根據上圖完成下面題目：(1)總人數為人，a＝，b＝.(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.(3)若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？LISTNUMOutlineDefault\l3隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對這種現象，某校數學興趣小組在《老年代步車現象的調查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調查，其中調查問卷設置以下選項(只選一項)：A：加強交通法規(guī)學習；B：實行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機動車管理；E：分時間分路段限行調查數據的部分統(tǒng)計結果如下表：管理措施回答人數百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合計a100%(1)根據上述統(tǒng)計表中的數據可得m＝，n＝，a＝；(2)在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖；(3)該社區(qū)有居民2600人，根據上述調查結果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數222334567115求該班學生右眼視力的平均數、眾數與中位數.LISTNUMOutlineDefault\l3如果四個整數中的三個數分別是2，4，6，且它們的中位數也是整數，求它們的中位數．LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據以上信息，整理分析數據如下：（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株并量出每株長度(單位：cm)如下表所示：編號12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通過計算方差，評價哪個品種出苗更整齊.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列表法加以分析說明.LISTNUMOutlineDefault\l3某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動，活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查(四個選項中必選且只選一項)，根據調查統(tǒng)計結果，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表：選項方式百分比A社區(qū)板報35%B集會演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：(1)本次抽查的學生共人，m＝，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若該校學生有1500人，請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人？(3)學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌.每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生共有人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優(yōu)秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由圖知A類有60人，占30%，則本次一共調查了60÷30%=200人；∵“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，中位數為第100、101個數據的平均數，∴第100、101個數據均落在B組，則中位數落在B時間段，故答案為：200、B；(2)補全圖形如下：(3)用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000×5%=150，答：估計全校可能有150名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.[LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)總人數為40÷0.4＝100人，a＝25÷100＝0.25、b＝100×0.15＝15，故答案為：100、0.25、15；(2)補全條形圖如下：(3)估算全校喜歡藝術類學生的人數有600×0.15＝90人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)調查問卷的總人數為：a＝25÷5%＝500(人)，∴m＝×100%＝20%，n＝500×35%＝175，故答案為：20%，175，500；(2)如圖所示：；(3)選擇“D：納入機動車管理”的居民約有：2600×35%＝910(人).LISTNUMOutlineDefault\l3解：平均數0.846，眾數1.2，中位數0.8LISTNUMOutlineDefault\l3解：設第四個數為x，所以對x進行分類討論：當x≤2時，這組數據按從小到大的順序排列后為x，2，4，6，這時它的中位數為eq\f(2＋4,2)＝3；當2＜x＜4時，這組數據按從小到大的順序排列后為2，x，4，6，這時它的中位數為eq\f(x＋4,2)且為整數，所以x不存在；當4≤x＜6時，這組數據按從小到大的順序排列后為2，4，x，6，這時它的中位數為eq\f(x＋4,2)，當x＝4時，符合題意；當x≥6時，這組數據按從小到大的順序排列后為2，4，6，x，這時它的中位數為eq\f(4＋6,2)＝5；綜上所述，所求的中位數為3或4或5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2]＝3.6，Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2]＝15.8，∵3.6＜15.8，∴甲品種出苗更整齊.答：甲品種出苗更整齊.LISTNUMOutlineDefault\l3解：可以用下表列舉所有可能得到的牌面數字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8由上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數字之和等于5的情況共出現4次，因此牌面數字之和等于5的概率為0.25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)本次調查的學生共有105÷35%＝300(人)，m＝1﹣(35%＋25%＋10%)＝30%，B項目的人數為：300×30%＝90(人)，補全條形圖如下：故答案為：300，30%；(2)1500×30%＝450(人)，答：估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有450人；(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中所抽到的兩項方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的結果數為2，∴所抽到