2025年中考數(shù)學二輪復習《壓軸題》專項練習05（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《壓軸題》專項練習05LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y＝eq\f(1,3)x2＋bx＋c與SKIPIF1<0軸分別交于點A，B(4,0)，與y軸交于點C(0,﹣4)．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，平行四邊形BCPQ頂點P在拋物線上，如果平行四邊形BCPQ面積為某值時，符合條件的點P有且只有三個，求點P的坐標．(3)如圖2，點M在第二象限的拋物線上，點N在MO延長線上，OM＝2ON，連接BN并延長到點D，使ND＝NB．MD交x軸于點E，∠DEB與∠DBE均為銳角，tan∠DEB＝2tan∠DBE，求點M的坐標．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t秒(t＞0)，拋物線y＝x2＋bx＋c經過點O和點P，已知矩形ABCD的三個頂點為A(1，0)，B(1，﹣5)，D(4，0)．(1)求c，b(含t的代數(shù)式表示)；(2)當4＜t＜5時，設拋物線分別與線段AB，CD交于點M，N．①在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△MPN的面積為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋3分別交x軸、y軸于A、C兩點，拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)，經過A，C兩點，與x軸交于點B(1，0)(1)求拋物線的解析式；(2)點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADFE是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；(3)若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知拋物線y＝x2﹣x﹣2交x軸于A、B兩點，將該拋物線位于x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”，圖象W交y軸于點C．(1)寫出圖象W位于線段AB上方部分對應的函數(shù)關系式；(2)若直線y＝﹣x＋b與圖象W有三個交點，請結合圖象，直接寫出b的值；(3)P為x軸正半軸上一動點，過點P作PM∥y軸交直線BC于點M，交圖象W于點N，是否存在這樣的點P，使△CMN與△OBC相似？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b，c為常數(shù))的圖象經過點A(3，1)，點C(0，4)，頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC．(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m＞0)個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內部(不包括△ABC的邊界)，求m的取值范圍；(3)點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(直接寫出結果，不必寫解答過程)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y1＝x2﹣1交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點C.(1)請直接寫出拋物線y2的解析式；(2)若點P是x軸上一動點，且滿足∠CPA＝∠OBA，求出所有滿足條件的P點坐標；(3)在第四象限內拋物線y2上，是否存在點Q，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值？若存在，請求出點Q的坐標及h的最大值；若不存在，請說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交y軸于點A(0，﹣4)，并經過點C(6，0)，過點A作AB⊥y軸交拋物線于點B，拋物線的對稱軸為直線x＝2，D點的坐標為(4，0)，連接AD，BC，BD．點E從A點出發(fā)，以每秒eq\r(2)個單位長度的速度沿著射線AD運動，設點E的運動時間為m秒，過點E作EF⊥AB于F，以EF為對角線作正方形EGFH．(1)求拋物線的解析式；(2)當點G隨著E點運動到達BC上時，求此時m的值和點G的坐標；(3)在運動的過程中，是否存在以B，G，C和平面內的另一點為頂點的四邊形是矩形，如果存在，直接寫出點G的坐標，如果不存在，請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(4，0)、B(﹣2，0)兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點(端點除外)，過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．(1)求該拋物線的解析式；(2)當動點P運動到何處時，BP2=BD?BC；(3)當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．LISTNUMOutlineDefault\l3已知拋物線y＝﹣eq\f(1,4)x2＋bx＋c經過點A(4，2)，頂點為B，對稱軸是直線x＝2.(1)求拋物線的解析式和頂點B的坐標.(2)如圖1，拋物線與y軸交于點C，連接AC，過A作AD⊥x軸于點D，E是線段AC上的動點(點E不與A，C兩點重合).①若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，求點E的坐標.②如圖2，將點D向下平移1個單位長度到點D′，連接D′E，作矩形D′EFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上？若存在，直接寫出AE的長；若不存在，請說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．(1)寫出點D的坐標．(2)點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點A．①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點B；②點R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；③如圖2，已知0＜m＜2，過點M(0，m)作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點E、F、G、H(點E、G在對稱軸l左側)，過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值．LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)如圖1，作直線SKIPIF1<0且與拋物線相切于點SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作直線SKIPIF1<0且直線SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離等于直線SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離，SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設直線SKIPIF1<0的解析式為：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0△SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上所述：點SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)如圖2，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0點的橫坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點的橫坐標為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)將(0，0)代入y＝x2＋bx＋c，∴c＝0，由題可知P(t，0)，∴t2＋bt＝0，∴b＝﹣t；(2)①∠AMP的大小不會變化，理由如下：由(1)知y＝x2﹣tx，∵四邊形ABCD是矩形，∴M(1，1﹣t)，∴AM＝t﹣1，∵P(t，0)，A(1，0)，∴AP＝t﹣1，∴AM＝AP，∵AM⊥AP，∴∠AMP＝45°；②∵A(1，0)，D(4，0)，∴M(1，1﹣t)，N(4，16﹣4t)，∴AM＝t﹣1，DN＝4t﹣16，∴S△MNP＝S△DPN＋S梯形NDAM﹣S△PAM＝eq\f(1,2)×(t﹣4)×(4t﹣16)＋eq\f(1,2)×(4t﹣16＋t﹣1)×3﹣eq\f(1,2)×(t﹣1)2＝eq\f(3,2)t2﹣eq\f(15,2)t＋6，∵△MPN的面積為，∴eq\f(3,2)t2﹣eq\f(15,2)t＋6＝，解得t＝eq\f(1,2)或t＝eq\f(9,2)，∵4＜t＜5，∴t＝eq\f(9,2)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當y=0時，x＋3=0，解得x=﹣3，則A(﹣3，0)，當y=0時，y=x＋3=3，則C(0，3)，設拋物線解析式為y=a(x＋3)(x＋1)，把C(0，3)代入得a?3?(﹣1)=3，解得a=﹣1，所以拋物線解析式為y=﹣(x＋3)(x﹣1)，即y=﹣x2﹣2x＋3；(2)連結DE交x軸于H，如圖1，∵D，E兩點的橫坐標都為2，∴DE⊥x軸，且DE被x軸平分，H(2，0)∵四邊形ADFE為平行四邊形，∴AH=FH=2﹣(﹣3)=5，∴OF=OH＋HF=7，∴F點的坐標為(7，0)；(3)如圖2，設P(t，t＋3)(﹣3＜t＜0)，則Q(t，﹣t2﹣2t＋3)，則PQ=﹣t2﹣2t＋3﹣(t＋3)=﹣t2﹣3t，∵S△ACQ=S△AQP＋S△CQP，∴S△ACQ=eq\f(1,2)?3?PQ=﹣eq\f(3,2)t2﹣eq\f(9,2)t=﹣eq\f(3,2)(t＋eq\f(3,2))2＋3eq\f(3,8)，當t=﹣eq\f(3,2)時，△ACQ的面積有最大值，最大值為3eq\f(3,8)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當x＝0時，y＝﹣2，∴C(0，2)，當y＝0時，x2﹣x﹣2＝0，(x﹣2)(x＋1)＝0，∴x1＝2，x2＝﹣1，∴A(﹣1，0)，B(2，0)，設圖象W的解析式為：y＝a(x＋1)(x﹣2)，把C(0，2)代入得：﹣2a＝2，∴a＝﹣1，∴y＝﹣(x＋1)(x﹣2)＝﹣x2＋x＋2，∴圖象W位于線段AB上方部分對應的函數(shù)關系式為：y＝﹣x2＋x＋2(﹣1＜x＜2)；(2)由圖象得直線y＝﹣x＋b與圖象W有三個交點時，存在兩種情況：①當直線y＝﹣x＋b過點C時，與圖象W有三個交點，此時b＝2；②當直線y＝﹣x＋b與圖象W位于線段AB上方部分對應的函數(shù)圖象相切時，如圖1，﹣x＋b＝﹣x2＋x＋2，x2﹣2x＋b﹣2＝0，Δ＝(﹣2)2﹣4×1×(b﹣2)＝0，∴b＝3，綜上，b的值是2或3；(3)∵OB＝OC＝2，∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，如圖2，CN∥OB，△CNM∽△BOC，∵PN∥y軸，∴P(1，0)；如圖3，CN∥OB，△CNM∽△BOC，當y＝2時，x2﹣x﹣2＝2，x2﹣x﹣4＝0，∴x1＝，x2＝，∴P(，0)；如圖4，當∠MCN＝90°時，△OBC∽△CMN，∴CN的解析式為：y＝x＋2，∴x＋2＝x2﹣x﹣2，∴x1＝1＋eq\r(5)，x2＝1﹣eq\r(5)(舍)，∴P(1＋eq\r(5)，0)，綜上，點P的坐標為(1，0)或(，0)或(1＋eq\r(5)，0)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)把點A(3，1)，點C(0，4)代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得，解得∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，配方得y=﹣(x﹣1)2+5，∴點M的坐標為(1，5)；(2)設直線AC解析式為y=kx+b，把點A(3，1)，C(0，4)代入得，解得∴直線AC的解析式為y=﹣x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與△ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+4解得y=3，則點E坐標為(1，3)，點F坐標為(1，1)∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；(3)連接MC，作MG⊥y軸并延長交AC于點N，則點G坐標為(0，5)∵MG=1，GC=5﹣4=1∴MC=eq\r(2)，把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1，則點N坐標為(﹣1，5)，∵NG=GC，GM=GC，∴∠NCG=∠GCM=45°，∴∠NCM=90°，由此可知，若點P在AC上，則∠MCP=90°，則點D與點C必為相似三角形對應點①若有△PCM∽△BDC，則有∵BD=1，CD=3，∴CP===，∵CD=DA=3，∴∠DCA=45°，若點P在y軸右側，作PH⊥y軸，∵∠PCH=45°，CP=∴PH==把x=eq\f(1,3)代入y=﹣x+4，解得y=eq\f(11,3)，∴P1(eq\f(1,3),eq\f(11,3))；同理可得，若點P在y軸左側，則把x=﹣eq\f(1,3)代入y=﹣x+4，解得y=eq\f(13,3)∴P2(﹣eq\f(1,3),eq\f(13,3))；②若有△PCM∽△CDB，則有∴CP==3eq\r(2)∴PH=3eq\r(2)÷eq\r(2)=3，若點P在y軸右側，把x=3代入y=﹣x+4，解得y=1；若點P在y軸左側，把x=﹣3代入y=﹣x+4，解得y=7∴P3(3，1)；P4(﹣3，7)．∴所有符合題意得點P坐標有4個，分別為P1(eq\f(1,3),eq\f(11,3))，P2(﹣eq\f(1,3),eq\f(13,3))，P3(3，1)，P4(﹣3，7)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)拋物線y1＝x2﹣1向右平移4個單位的頂點坐標為(4，﹣1)，所以，拋物線y2的解析式為y2＝(x﹣4)2﹣1；(2)x＝0時，y＝﹣1，y＝0時，x2﹣1＝0，解得x1＝1，x2＝﹣1，所以，點A(1，0)，B(0，﹣1)，∴∠OBA＝45°，聯(lián)立，解得，∴點C的坐標為(2，3)，∵∠CPA＝∠OBA，∴點P在點A的左邊時，坐標為(﹣1，0)，在點A的右邊時，坐標為(5，0)，所以，點P的坐標為(﹣1，0)或(5，0)；(3)存在.∵點C(2，3)，∴直線OC的解析式為y＝eq\f(3,2)x，設與OC平行的直線y＝eq\f(3,2)x＋b，聯(lián)立，消掉y得，2x2﹣19x＋30﹣2b＝0，當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根時，△QOC中OC邊上的高h有最大值，此時x1＝x2＝×(﹣)＝，此時y＝(﹣4)2﹣1＝﹣，∴存在第四象限的點Q(，﹣)，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值，此時△＝192﹣4×2×(30﹣2b)＝0，解得b＝﹣，∴過點Q與OC平行的直線解析式為y＝x﹣，令y＝0，則x﹣＝0，解得x＝，設直線與x軸的交點為E，則E(，0)，過點C作CD⊥x軸于D，根據勾股定理，OC＝eq\r(5)，則sin∠COD＝，解得h最大＝.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵拋物線的對稱軸為直線x＝2，D點的坐標為(4，0)，∴拋物線與x軸的另一個交點為(﹣2，0)，∴拋物線的解析式為：y＝a(x＋2)(x﹣6)，將點A(0，﹣4)解析式可得，﹣12a＝﹣4，∴a＝eq\f(1,3)．∴拋物線的解析式為：y＝eq\f(1,3)(x＋2)(x﹣6)＝eq\f(1,3)x2﹣eq\f(4,3)x﹣4．(2)∵AB⊥y軸，A(0，﹣4)，∴點B的坐標為(4，﹣4)．∵D(4，0)，∴AB＝BD＝4，且∠ABD＝90°，∴△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝45°．∵EF⊥AB，∴∠AFE＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形．∵AE＝eq\r(2)m，∴AF＝EF＝m，∴E(m，﹣4＋m)，F(xiàn)(m，﹣4)．∵四邊形EGFH是正方形，∴△EHF是等腰直角三角形，∴∠HEF＝∠HFE＝45°，∴FH是∠AFE的角平分線，點H是AE的中點．∴H(eq\f(1,2)m，﹣4＋eq\f(1,2)m)，G(eq\f(3,2)m，﹣4＋eq\f(1,2)m)．∵B(4，﹣4)，C(6，0)，∴直線BC的解析式為：y＝2x﹣12．當點G隨著E點運動到達BC上時，有2×eq\f(3,2)m﹣12＝﹣4＋eq\f(1,2)m．解得m＝3.2．∴G(4.8，﹣2.4)．(3)存在，理由如下：∵B(4，﹣4)，C(6，0)，G(eq\f(3,2)m，﹣4＋eq\f(1,2)m)．∴BG2＝(4﹣eq\f(3,2)m)2＋(eq\f(1,2)m)2，BC2＝(4﹣6)2＋(﹣4)2＝20，CG2＝(6﹣eq\f(3,2)m)2＋(﹣4＋eq\f(1,2)m)2．若以B，G，C和平面內的另一點為頂點的四邊形是矩形，則△BGC是直角三角形，∴分以下三種情況：①當點B為直角頂點時，BG2＋BC2＝CG2，∴(4﹣eq\f(3,2)m)2＋(eq\f(1,2)m)2＋20＝(6﹣eq\f(3,2)m)2＋(﹣4＋eq\f(1,2)m)2，解得m＝1.6，∴G(2.4，﹣3.2)；②當點C為直角頂點時，BC2＋CG2＝BG2，∴20＋(6﹣eq\f(3,2)m)2＋(﹣4＋eq\f(1,2)m)2＝(4﹣eq\f(3,2)m)2＋(eq\f(1,2)m)2，解得m＝5.6，∴G(8.4，﹣1.2)；③當點G為直角頂點時，BG2＋CG2＝BC2，∴(4﹣eq\f(3,2)m)2＋(eq\f(1,2)m)2＋(6﹣eq\f(3,2)m)2＋(﹣4＋eq\f(1,2)m)2＝20，解得m＝4.8或2，∴G(3，﹣3)或(7.2，﹣1.6)；綜上，存在以B，G，C和平面內的另一點為頂點的四邊形是矩形，點G的坐標為(2.4，﹣3.2)或(8.4，﹣1.2)或(3，﹣3)或(7.2，﹣1.6)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意，得，解得，∴拋物線的解析式為y=eq\f(1,2)x2﹣x﹣4；(2)設點P運動到點(x，0)時，有BP2=BD?BC，令x=0時，則y=﹣4，∴點C的坐標為(0，﹣4)．∵PD∥AC，∴△BPD∽△BAC，∴．∵BC=，AB=6，BP=x﹣(﹣2)=x+2．∴BD===．∵BP2=BD?BC，∴(x+2)2=，解得x1=eq\f(4,3)，x2=﹣2(﹣2不合題意，舍去)，∴點P的坐標是(eq\f(4,3)，0)，即當點P運動到(eq\f(4,3)，0)時，BP2=BD?BC；(3)∵△BPD∽△BAC，∴，∴×S△BPC=eq\f(1,2)×(x+2)×4﹣∵-eq\f(1,3)<0，∴當x=1時，S△BPC有最大值為3．即點P的坐標為(1，0)時，△PDC的面積最大．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵拋物線y＝﹣eq\f(1,4)x2＋bx＋c經過點A(4，2)，對稱軸是直線x＝2，∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達式為：y＝﹣eq\f(1,4)x2＋x＋2，∵y＝﹣eq\f(1,4)x2＋x＋2＝﹣eq\f(1,4)(x﹣2)2＋3，∴頂點B的坐標為(2，3)；(2)①∵y＝﹣eq\f(1,4)x2＋x＋2，當x＝0時，y＝2，∴C點的坐標為(0，2)，∵A(4，2)，C(0，2)，∴AC∥OD，∵AD⊥x軸，∴四邊形ACOD是矩形，設點E為(m，2)，直線BE的函數(shù)表達式為：y＝kx＋n，直線BE交x軸于點M，則，解得，∴直線BE的函數(shù)表達式為：y＝x＋，令y＝x＋＝0，則x＝3m﹣4，∴點M的坐標為(3m﹣4，0)，∵直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，∴點M在線段OD上，點M不與點O重合，∵C(0，2)，A(4，2)，M(3m﹣4，0)，E(m，2)，∴OC＝2，AC＝4，OM＝3m﹣4，CE＝m，∴S矩形ACOD＝OC?AC＝2×4＝8，S梯形ECOM＝(OM＋EC)?OC＝(3m﹣4＋m)×2＝4m﹣4，分兩種情況：Ⅰ、＝，即＝，解得：m＝eq\f(3,2)，∴點E的坐標為(eq\f(3,2)，2)；Ⅱ、＝，即＝，解得：m＝eq\f(5,2)，∴點E的坐標為(eq\f(5,2)，2)；綜上所述，點E的坐標為(eq\f(3,2)，2)或(eq\f(5,2)，2)；②存在點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上；理由如下：由題意得：滿足條件的矩形D′EFG在直線AC的下方，過點F作FN⊥AC于N，則NF∥CG，設點F的坐標為：(a，﹣eq\f(1,4)a2＋a＋2)，則NF＝2﹣(﹣eq\f(1,4)a2＋a＋2)＝eq\f(1,4)a2﹣a，NC＝﹣a，∵點D向下平移1個單位長度到點∵點D向下平移1