大學(xué)物理(上)知識點第2章質(zhì)點動力學(xué)

第2章質(zhì)點動力學(xué)

一、質(zhì)點：

是物體的理想模型。它只有質(zhì)量而沒有大小。平動物體可作為質(zhì)點運動來處理，或物體的形狀大小對

物體運動狀態(tài)的影響可忽略不計是也可近似為質(zhì)點。

3二、力:

是物體間的相互作用。分為接觸作用與場作用。在經(jīng)典力學(xué)中，場作用主要為萬有引力（重力），接

觸作用主要為彈性力與摩擦力。

1、彈性力：P--Kx（x為形變量）

2、摩擦力：摩擦力的方向永遠與相對運動方向（或趨勢）相反。

固體間的靜摩擦力：/=從〃

（最大值）

固體間的滑動摩擦力：卜隊N

流體阻力：＞=加或廣

3、

萬有引力「二。竽

4、

p二GM僧二汁I

特例：在地球引力場中，在地球外表附近；

式中R為地球半徑，M為地球質(zhì)量。

GMmA尹

尸=—―=

在地球上方（廠較大），r丁。

在地球內(nèi)部（尸＜&）,R。

力三、慣性參考系中的力學(xué)規(guī)律牛頓三定律

牛頓第一定律：戶=0時，方=恒矢量。牛頓第一定律說明了慣性與力的概念，定義了慣性系。

牛頓第二定律：..

P=d（mu）

普遍形式：dt.

r=m—=ma

經(jīng)典形式：dl（冽為恒量）

牛頓第三定律：耳二一%。

牛頓運動定律是物體低速運動（乜<<C）時所遵循的動力學(xué)根本規(guī)律，是經(jīng)典力學(xué)的根底C

四、非慣性參考系中的力學(xué)規(guī)律

勻速轉(zhuǎn)動系。下

G=o)

慣性力沒有施力物體，因此它也不存在反作用力。但慣性力同樣能改變物體相對上參考系的運動狀態(tài)，

這表達了慣性力就是參考系的加速度效應(yīng)。

2、引入慣性力后，非慣性系中力學(xué)規(guī)律："

力五、求解動力學(xué)問題的主要步驟

恒力作用下的連接體約束運動；選取研究對象，分析運動趨勢，畫出隔離體示力圖，列出分量式的運

動方程。

變力作用下的單質(zhì)點運動：分析力函數(shù)，選取坐標(biāo)系，列運動方程，用積分法求解。

第3章機械能和功

方一、功

1、功能的定義式：

恒力的功：A=FS

什1lJ4=[Fdr

變力1的v功：J

2、保守力

假設(shè)某力所作的功僅取決于始末位置而與經(jīng)歷的路徑無關(guān)，那么該力稱保守力?；驖M足卜述關(guān)系的力

聲稱保守力：

p蘇=0

3、幾種常見的保守力的功:

A=

（1）重力的功:-Mg%

「Mm、

-(G------G——)

（2）萬有引力的功:

A=上況-

(3)彈性力的功：22

4、功率

產(chǎn)=儂=戶

dt

小二、勢能保守力的功只取決于相對位置的改變而與路徑無關(guān)。由相對位置決定系統(tǒng)所具有的能

量稱之為勢能。

1、常見的勢能有

⑴重力勢能E，F(xiàn)k

瑪=-G處

⑵萬有引力勢能「

⑶彈性勢能2

2、勢能與保守力的關(guān)系

(1)保守力的功等于勢能的減少

瑪「瑪「億#

⑵保守力為勢能舞的梯贊值“3s

F=-=■(口：

(3)勢能曲線

勢能曲線能很直觀地表述一維運動的主要特征，如運動范圍，平衡位置.，保守力隨位置的變

叱情況，動能與勢能的相互轉(zhuǎn)換等。

三、動能定理、功能原理、機械能守恒定律

功可分為：外力的功’人保守內(nèi)力的功&、和非保守內(nèi)力的功'M

/1,1，

A=-mu--wv.

多221

1、質(zhì)點動能定理:

2、質(zhì)點系動能定理:

功能原理：4瑪)一('皿,%)

3、

火箭飛行速度：

五、質(zhì)心：質(zhì)心是質(zhì)點系中運動特別簡單，能代表質(zhì)點系整體運動的特殊點。

1、質(zhì)心位置

2、質(zhì)點系動量

Z叫耳=

f

3、質(zhì)心運動定理

J'di?

EF=O,匕=恒矢量

1、角動量：角動量是與各質(zhì)點動量和參考點位置有關(guān)的狀態(tài)量。

(1)質(zhì)點：L=rxmuo

￡=x個a

(2)質(zhì)點系：

2、角動量規(guī)律_

A/=FxF=—

(1)轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程：&。

=L-

(2)角動量定理:

(3)角動量守恒定律："°

第5章剛體力學(xué)根底

一、剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)描述

ao)au

(D=----

角位移A6,角速度dt,角加速度dtdt

在勻變速轉(zhuǎn)動條件下，即角加速度a為『數(shù)時有：

=5+dt,。-與：+萬"--5'=2aS

用速度是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中其方向沿著軸向，它與剛體中r處點的線速度的矢量關(guān)系：方=畝乂戶

用速度是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中其方向沿著軸向，它與剛體中r處點的線加速度關(guān)系：

a=axr4-?x(dxr)

其中：lx廣為切向加速度：萬*="為法向加速度。

少二、轉(zhuǎn)動定律

1、力矩if=rxF

力矩一般說來是一空間矢量，在定軸轉(zhuǎn)動中，角速度方向已經(jīng)確定，沿轉(zhuǎn)動軸方向，剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的

改變只與力矩在這一方向上的分量有關(guān)。在定軸轉(zhuǎn)動中，力矩可簡化為代數(shù)量。

其量值：M=Frsmp

2、轉(zhuǎn)動慣量J

轉(zhuǎn)動慣量是表示物體轉(zhuǎn)動慣性的物理量，它與物體的質(zhì)量大小、質(zhì)量的分布及轉(zhuǎn)軸位置都有關(guān)系，是

轉(zhuǎn)動問題中的一個重要的物理量：

(1)定義式：

不連續(xù)分布的質(zhì)點系：3=￡混

質(zhì)量連續(xù)分布的物體：3=卜”"

(2)平行軸定理:

任意物體繞某固定軸0的轉(zhuǎn)動慣量為J,繞通過質(zhì)心C而平行于固定軸0的轉(zhuǎn)動慣審:為。軸與C

地間距為d,轉(zhuǎn)動物體的總質(zhì)量為m,那么：J=九十州1

(3)垂直軸定理：

在卡平面上，有一薄形板，薄板饒X軸的轉(zhuǎn)動慣量為J-,薄板饒v軸的轉(zhuǎn)動慣量為那

么，薄板饒通過卡軸的交點()垂直于9平面的Z軸的轉(zhuǎn)動慣量：A=A+Ao

轉(zhuǎn)動慣量除上述的計算方法，對于勻質(zhì)簡單形狀的幾何體可查表查得它的轉(zhuǎn)動慣量，對于非勻質(zhì)或不

觀那么的物體我們可以經(jīng)過實驗方法來測定。

3、轉(zhuǎn)動定律：_

后=也

一般形式為：dt

在剛體定軸轉(zhuǎn)動中：dt

轉(zhuǎn)動定律是轉(zhuǎn)動問題中的根本規(guī)律，它的地位與質(zhì)點動力學(xué)牛頓第二定律相當(dāng)。用轉(zhuǎn)動定律的解題步

驟也與牛頓第二定律類同。仍為分析研究對象，畫出隔離體受力圖，選取適宜坐標(biāo)，列出相應(yīng)方程，

和求解討論。因注意到時、J、a相對同一軸而言，M=Ja是個代數(shù)式。

功三、角動量原理

1、剛體定軸轉(zhuǎn)動角動量：

2、角動量原理：

一般形式：\M

剛體定軸轉(zhuǎn)動：［必由二Ja-，叫

3、角動量守恒定律：

系統(tǒng)（質(zhì)點系或物體組）受到的合外矩為零，那么系統(tǒng)的角動量守恒。

M=0恒矢量

物體組繞Z軸做定軸轉(zhuǎn)動時：

a=。=恒量

應(yīng)用角動最守恒定律時應(yīng)注意：

（1）合外力矩為零的條件而不是合外力為零的條件

（2）適用于慣性參照系（或質(zhì)心參照系），對同一轉(zhuǎn)軸而言

（3）適用于剛體也適用于非剛體

（4）適用于宏觀也適用于微觀

Y四、轉(zhuǎn)動中的功能關(guān)系

I、力矩的功："=」該°

口_1-

-JQ)

2、剛體的轉(zhuǎn)動動能：2

3、功能定理：/=穌-反0

式中總是指內(nèi)力、外力、內(nèi)力矩、外力矩的總功，而動能反和*妨是質(zhì)心的平動動能與剛體或非剛

體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動能的總和。

4、機械能守恒

非保守內(nèi)力、內(nèi)力矩、非保守外力和外力矩不作功時系統(tǒng)的總機能保持不變。

4+瑪=恒量

少五、剛體的平面運動

剛體中某一平面，被限制在一固定平面內(nèi)運動，有三個自由度，處理剛體平面運動有如下的方法:

方法「剛體平面運動可以分解為以質(zhì)心運動為代表的平動和繞過質(zhì)心的垂直軸的轉(zhuǎn)動。

質(zhì)心運動服從質(zhì)心運動規(guī)律。

24=小

繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動服從質(zhì)心系轉(zhuǎn)動定律和動能定理

=Jta

方法二，剛體平面運動可視為饒瞬時轉(zhuǎn)軸P作純轉(zhuǎn)動。

對瞬軸的動能定理

=-Ja)2--J-au

J9292‘0式中+.

但對瞬軸的轉(zhuǎn)動定律，只有在J了=J，+〃W是個常數(shù)的條件下才能成立，例如圓柱體和球作純滾動

時，=°,那么對瞬時軸的轉(zhuǎn)動定律才成立。

%=J,a

六、剛體的進動

進動是剛體的一種非定點運動，繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的回轉(zhuǎn)儀在重力矩作用下，非但不會傾倒；而且自轉(zhuǎn)軸

還會旋轉(zhuǎn)。

1、回轉(zhuǎn)儀進動的物理實質(zhì)［在轉(zhuǎn)動參照系中觀察）

重力矩作用使回轉(zhuǎn)儀傾倒；回轉(zhuǎn)儀傾倒而產(chǎn)生垂直于自轉(zhuǎn)軸的慣性力矩，使回轉(zhuǎn)儀進動；回轉(zhuǎn)儀進動

又產(chǎn)生與重力矩平衡的慣性力矩，使回轉(zhuǎn)儀不再傾倒，繼續(xù)進動。

2、回轉(zhuǎn)儀進動方向的規(guī)那么

回轉(zhuǎn)儀的進動使其自轉(zhuǎn)角速度的指向，具有向外加力矩指向靠攏的趨勢。

-dZ--

dt

3、回轉(zhuǎn)儀進動角速度:

Q=絲=也

對于給定剛體，進動角速度的大小，與外加力矩成正比，與剛體臼轉(zhuǎn)角速度成反比V

第6章振動力學(xué)根底

一、產(chǎn)生諧振動的動力學(xué)條件

物體受到的合外力或合外力矩為零的位置，我門稱衣為*衡位置。當(dāng)物體偏離平衡位置時，物體受到

￡|

y住移,面譯何儂版的俾"J〔F受到與角位移成正比與角位移方向相反的

恢復(fù)力矩干好=

力,j，午用時@力體將作諧振動。

B6-1圖62

1、彈簧振子（圖6-1）

d'x、

m——-=

這微分方程的解為:

x=/cos(邛0f+位

式中圓頻率Vw

T=

由此可得振動周期

2、復(fù)擺(物理擺)

J*=fgbe

式中b為支點到質(zhì)心的距離，也常用c表示。

這微分方程的解溝一"4cos(dZ?1+0)

Imgb

式中圓頻率VJ,由此可得振動周期

3、其他類型簡諧振動的一般求解步驟:

U)選取適宜的坐標(biāo)，找出平衡位置。

(2)寫出在平衡位置處物體所受各力的平衡條件，(在此較簡單的情況下這一步可省略)°

(3)給一微擾使物體偏離平衡位置，畫出物體的受力圖，找出回復(fù)力或回復(fù)力矩的表達式。

(4)列出動力學(xué)微分方程，與標(biāo)準(zhǔn)諧振動微分方程比擬系數(shù)，可得諧振動的圓頻率和周期。

3二、諧振動的運動學(xué)描述有三種形式:

1、解析式

諧振動的運動方程為x=Rco$(@r+0)

洛此式分別對時間求一次，二次導(dǎo)數(shù)可相應(yīng)得到振子的速度U和加速度a隨時間的函數(shù)表達

式:u=-CD1+0)

A

a=J4COS(CD7+(p)

事實上速度U和加速度a還應(yīng)是位移x的函數(shù):

U=±JJ4,-x

在運動方程中圓頻率S或周期T是由力學(xué)條件所確定的,而振幅A和初相位0是由初始條件所確定的。

\q)=-Q)Xsm伊

將，=0代入位移Xj表達式可得:

q

由此可解出、務(wù),fgw=_

0)X.

2、用旋轉(zhuǎn)矢量（即參考圓）描述

旋轉(zhuǎn)矢量么=◎向，以勻角速而

時針旋皆二矢端中點在X軸上的投影P點的運動方程:

X.=4COS（Gr+0）卻好是謔振動方程,

iM點勻速圓周運動的速度U和加速度a在X軸上的投影

）和°，也卻好是P點在X軸上作諧振和加速度。所以用參考圓來描述諧振動比擬簡單直觀,

容易記憶（如圖6-3所示）。

3、用諧動圖線描述

諧振動的位移、速度和加速度隨時間變化的曲線如圖4所示。一般要求看懂位移x和速度U和加速

度。二條曲線的相位關(guān)系依次超前2。圖6T

三、諧振動的能量

彈性勢能：

1m

少四、諧振動的合成

1、同方向同頻率兩個諧振動的合成

設(shè)諧振動X.=4cos（?f+格）

X?=4COS（01+0?）

合成后的諧振動

x=凝+七=/cos(?￡?6)

一-,—

式中：+力；+244”式的一例);ACOS口+4cos/

此關(guān)系式用旋轉(zhuǎn)矢量圖6-5那么很容易理解和記憶。

當(dāng)：劭一仍=2上”那么4=4+工2

仍-仍=(%+“那么4=|4-4|

2、同方向頻率相近的諧振動合成

歷=一(皿+G?Jv=—(V.+%)

合成后的圓頻率為其平均圓頻率2或其頻率2,合成后產(chǎn)生的拍

頻晶=|匕-認(rèn)

3、互相垂直的諧振動合成

兩個相互垂直的同頻率諧振動合成的質(zhì)點運動軌跡一般為橢圓，在一定條件下也可能為圓或直線。軌

跡的形狀決定于兩振動的相位差與振幅，當(dāng)兩個諧振動頻率不相等，但有簡單的整數(shù)比時，質(zhì)點的運

動軌跡為李薩如圖形。

3五、阻尼振動

當(dāng)彈簧振子在振動過程中受到的阻力與速度大小成正比與速度方向相反的阻力作用時，振子的動力學(xué)

孑X”

m=--=-Kx-w

方程為：dC

叫’=—2fi=—

式中V為阻尼系數(shù)。假設(shè)令冽，冽那么上式可改寫為:

d'xA門必.人

--+2/?——+an=0

aedi

在小阻尼情況下，即B〈0。的條件下其微，其

__________丁-

中也=?。?/；可得周期

在大阻尼情況下(即就不再是周期運動了。

閨66

六、有阻尼的受迫振動

m—Kx-yv+Hcospl

有阻足的受迫振動的動力學(xué)方程為：di1

H

0」=-2/J=—

式史H為強迫力的最大值，P為強迫力的圓頻率,假設(shè)令冽；冽用上式可寫為:

dx.ccdx2?

-"+2分一+x=Zrcospt

dtdt

該微分方程的解為：X=8S（0f?例）+BcosSf+%）

氏項就是阻尼振碗，隨時間Z的增加而很快消失，后項是穩(wěn)定的振動，其中振幅B由下式表示:

JgJpN+4以2

由此式可知當(dāng)強迫力頻率P與固有頻率5相差很大時強迫振動振幅就很小，而強迫力頻率P和固有

頻率接近時，強迫振動的振幅就很大，這種情況稱之謂共振。

第7章狹義相對論根底

3一、狹義相對論根本假設(shè)

1、狹義相對性原理：物理定律對一切慣性系等價。

2、光速不變原理：真空中光速C與光源或觀察者的運動無關(guān).

少二、時空相對性

1、動鐘變慢效應(yīng):

2、動尺縮短效應(yīng):

三、相對論運動學(xué)

U

1、洛侖迷纜"變換式：t--rx

x=g"…"八…’

=-------------V=V7=7f=------------

uuu_--------------k

..U,u

）四、相對論動力學(xué)

m-

1、相對論質(zhì)量："

p=疝=

2、相對論動量：

3、相對論動力學(xué)方程:

力五、相對論能量

1、相對論能量：E=mc"

2、相對論動能:&=

3、相對論靜能：Z=""'

5六、相對論能量與動量關(guān)系

f=P%'心"

第8章熱力學(xué)平衡態(tài)

3一、理想氣體狀態(tài)方程

1、平衡態(tài)的概念

系統(tǒng)與外界沒有能量交換，系統(tǒng)內(nèi)部也沒有任何形式的能量轉(zhuǎn)換，氣體各局部具有相同的溫度和壓力,

而且溫度和壓力也不隨時間而變化的這種狀態(tài)叫平衡態(tài)。

2、理想氣體的狀態(tài)方程

PV^—KV

M

這狀態(tài)方程只適用于平衡態(tài)。

式中理想氣體普適常數(shù)：

R=8.31熊耳/摩爾開=0.08次氣壓升/摩爾開=疣/摩爾開

3、壓力與單位體積內(nèi)分子數(shù)與溫度的關(guān)系：

P^nkT

N

n=-

式中V，濟示單位體積內(nèi)的分子數(shù)，

*=￡=1.38x10、焦耳/開

M,稱為玻爾茲曼常數(shù)。

(式中風(fēng)=6.02x10駕個/摩爾，為阿伏枷德羅常數(shù))

少二、氣體分子運動論

1、宏觀量與微觀量

氣體的溫度、壓力是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)，這些描述大量分子集體特征的物理量叫做宏觀量。

組成氣體的每一分子具有一定的質(zhì)量、體積、速度、能量等，這些描述單個分子的物理量叫做微觀量。

氣體分子運動論就是根據(jù)理想氣體分子模型用統(tǒng)計的方法研究氣體的宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，建立宏觀

量與微觀量的平均值之間關(guān)系1t勺理論。

2、理想氣體的微觀模型。

(-)力學(xué)假設(shè)：

(1)氣體分子的線度遠小于分子間距。

(2)氣體分子可看作為彈性小球，它的運動規(guī)律遵守牛頓運動定律。

(3)除碰撞瞬間外，分子間相互作用力可忽略不計。

(-)平衡態(tài)時的統(tǒng)計假設(shè)：

(1)分子向各個方向運動的時機均等。

(2)分子速度在各個方向上分量的各種平均值也相等。

D=V=U

有?，?

3、理想氣體的壓力公式

1,2.

Pp=-nau=-ne.

33，

4、氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系

3

&=3

，2

它揭示了宏觀量溫度是氣體分子無規(guī)那么運動量度的物理木質(zhì)。

5、能量均分原理

-kT

任一自由度上的平均能量都是2,這叫能量均分原理。

￡表示平動自由度，廠表示其轉(zhuǎn)動自由度，s表示其振動自由度，分子的總自由度:

i=￡+「+2?

3

&=±kT

單原子分子：，=3?2

⑵在溫度不太高的條件下，雙原子分子可看成剛性分子，振動自由度s取零得：：=5

e

剛性雙原子分子2

豆=2kT=3tT

⑶剛性多原子分子2

6、理想氣體的內(nèi)￡能小尹號產(chǎn)弋夕

理想氣體的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。

爭三、麥克斯韋速率分布

1、麥克斯韋速率分布函數(shù)的意義

dN

表示單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。

2、麥克斯韋速率分布舉

/3)=4泉u2

2tcKT

它滿足歸一化條件

u=1

3、三個統(tǒng)計速率，、

姆=0

⑴最可幾速率：te7}te;

u,=

⑵平均速率：

V卬vKM

⑶均方曙=33小杉二楞

4、麥克斯韋速率分布曲線主要特點:

曲線與速度軸所包圍的面積為lo

⑵最可.幾速率附近的分子數(shù)比率最大，速率很大或很小的分子數(shù)比率都很少。

⑶溫度升高曲線右移，曲線比擬平坦：溫度降低曲線左移，曲線比擬陡。

(4)同溫度下分了?量較大的氣體分子的速率分布曲線在分子量較小的速率分布曲線的左邊。

四、麥克斯韋速度分布

在速度區(qū)間外到％+"%々副口到％/%勺鳥益孟數(shù)占總分子數(shù)的比率:

—=/(u)dududu^gdududu

ft2^Tt

分子對器壁單位面積上碰撞的頻率:

n.=-1nu-

A

力五、玻耳茲曼統(tǒng)計分布

dN=Cedududutdxdydz

式中@稱為玻耳茲曼因子，其中生和&?表示分子動能和分子在外場中的勢能。重力

場中粒子按高度分布:

第9章熱力學(xué)定律

3一、熱力學(xué)第一定律

1、熱力學(xué)第一定律：

熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。它的數(shù)學(xué)表達式為：

dQ=d￡+dA（微分形式）

Q=3-&+/（積分形式）

熱力學(xué)第一定律說明了：系統(tǒng)吸收的熱量一局部使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一局部使系統(tǒng)對外作功。應(yīng)用

熱力學(xué)第一定律時必須要注意各物理量的正負號。系統(tǒng)吸熱取“+〃號，放熱取“-”號。系統(tǒng)對外作

功取“+”號，外界對系統(tǒng)作功取“一”號。

2、熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中應(yīng)用的比擬表：

過程過程方程吸收熱量Q內(nèi)能增量A&對外作功A摩爾熱容C

3=恒量石「口-看）京4怎-看）C*=LR

等容T0r2

匚=恒量

等壓T=Cy+R

或”匕）

Dfl

等溫-U0CO

或M月

或MPt

白弓仇■方），三。仇一方）

T

絕執(zhí)PV=恒量0M樂-3月0

夕?；丁二恒量或…

尸，Ty*-，

=恒量

弓6（，2-方）?。軼2Q-「/支

多方P下=恒量"AfM

卷雨2-方）

泣幸?或M壽-i

=c--

=恒量Kn-\

這“比擬表”的主要特點:

(1)內(nèi)能E是系統(tǒng)狀態(tài)1溫度)的單值函數(shù)

_mi?w__

E=^——RT=—CwT

M2M

內(nèi)能是個狀態(tài)量。內(nèi)能的增量只決定于初末兩個狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。所以表中內(nèi)能增量的表

達式都是：

(2)功A是通過宏觀位移來傳遞能量的過程量。所以表中功的表達式因過程不同而不同，但功都可

從功的定義求得，即：

A=(pdV

(3)熱量Q是通過分子間相互作用來傳遞能量的過程量。表中Q都可由熱力學(xué)第一定律來求得:

m,

。上無??；)

或者：M

式中C為摩爾熱容量。由于Q是過程量，因此式中C要與具體的過程量相對應(yīng)。

C也

(4)摩爾熱容：dT

Q=LRQ_"2R

定容摩爾熱容：c：；+2定壓摩爾熱容：'一2

比熱容比:

摩爾熱容c為常量的過程為多方過程。在多方過理中：

可見，當(dāng)n=0時為等壓過程，n=l時為等溫過程

當(dāng)n=7時為絕熱過程，nT8時為等容過程

少二、循環(huán)過程

1、循環(huán)過程的特點:

(1)每經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)內(nèi)能沒有改變；

(2)每一循環(huán)所作的功在數(shù)值上等于尸一b圖封閉曲線所包圍的面積。

(3)熱循環(huán)的效率:

0Q1

式中Ql表示系統(tǒng)所吸收的熱量，02表示系統(tǒng)所放出的熱量。

2、卡諾循環(huán)

⑴卡諾循環(huán)由兩絕熱過程和兩等溫過程組成

⑵卡諾循環(huán)的效率

⑶卡諾循環(huán)的意義

指出了所有熱機的效率都小于1,提高熱機效率的有效途徑是提高高溫?zé)嵩吹臏囟?。卡諾循環(huán)為確立.

熱力學(xué)第二定律奠定了根底。

3、致冷循環(huán)

⑴與熱機相反方向的循環(huán)為致冷循環(huán)。P-V圖上逆時針循環(huán)所包圍曲線的面積為外界所作的功Ao

⑵致冷系數(shù):

六色一工

對卡諾致冷機而言:

⑶要從低溫?zé)嵩次崃肯蚋邷責(zé)嵩此?，外界必須要消耗功為代價，對卡諾致冷機而言，外界所

需作的功:

(4)供熱系數(shù):

=1+且Q=i+”

AAA

三、熱力學(xué)第二定律:

1、可逆過程與不可逆過程

某?過程P中-物體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,如果我們能使?fàn)顟B(tài)逆向變化。從狀態(tài)B回到初態(tài)A時，周

圍一切也都各自回復(fù)原狀。過程P就稱為可逆過程。如果物體不能回復(fù)至原狀態(tài)A,或當(dāng)物體回復(fù)到

原狀態(tài)A時而周圍并不能回復(fù)原狀。那么過程P稱為不可逆過程。

滿足機械能守恒的純力學(xué)過程是可逆過程。

熱力學(xué)過程中準(zhǔn)靜態(tài)變化過程也是可逆過程。只有理想過程才能是可逆過程。一切實際過程都是不可

逆過程。熱力學(xué)中從非平衡狀態(tài)到平衡態(tài)(如熱傳導(dǎo)、擴散、氣體自由膨脹等)都是不可逆過程。機

械運動轉(zhuǎn)化為熱運動也是不可逆過程。

2、卡諾定理

(1)在相同高溫?zé)嵩础矞赜脼榈蹩ㄏ嗤蜏責(zé)嵩?溫度為心)之間的一切可逆機。不管用什么工

作物質(zhì)效率都相同。都等于〈看人

(2)在相同高溫?zé)嵩春拖嗤蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機，即

冏-竺

兀

3、熱力學(xué)第二定律

熱力學(xué)第二定律的二種說法：

(1)開爾文說法：不可能制造成一種循環(huán)動作的熱機，只從一個熱源吸熱使之完全變化為有用的功，

而其他物體不發(fā)生任何變化。

(2)克勞修斯說法：熱量不能自動地從低溫物體轉(zhuǎn)向高溫物體。

這二種說法不同，其實質(zhì)是等價的。熱力學(xué)第二定律說明了自然過程進行的方向和條件。用熱力學(xué)第

二定律可以判別哪些過程是可以實現(xiàn)的，而哪些過程是不可能實現(xiàn)的.

4、嫡和端增加原理。

(1)克勞修斯等式：對任意可逆循環(huán)過程都有：

(2)埔，牖是一態(tài)函數(shù)，以符號S唯。定義為

上式只說明了焙差，我們關(guān)心的也只是牖差1就象計算內(nèi)能的改變AE,力學(xué)問題中勢能改變?樣)

嫡是描述平衡態(tài)的狀態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)狀態(tài)確立之后該系統(tǒng)的燧也唯?地確定下來了。因為端是一個態(tài)函

數(shù)。在計算兩態(tài)的燧差時與過程無關(guān)。所以可以設(shè)計一個連接同樣初態(tài)和終態(tài)的任一