山東省德州市禹城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023~2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效．3，考生必須保持答題卡的整潔．一、選擇題（每題4分，共48分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則5．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的6倍還大，則這個(gè)角的大小為（

）A． B． C． D．6．已知，則的值是（

）A． B．1 C． D．7．若的值為2，則的值為（

）．A．4 B．6 C．7 D．108．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）A． B． C． D．9．如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有鳧起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起．問(wèn)：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天．它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B． C． D．11．如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（

）A． B． C． D．12．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間二、填空題（每題4分，共24分）13．據(jù)科學(xué)研究，太陽(yáng)中心溫度約高達(dá)15000000，15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船A位于北偏東的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么．

15．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，求．

16．已知，，且，則的值為．17．對(duì)于有理數(shù)a，b規(guī)定一種新運(yùn)算：，例如：，則：．18．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，并且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．三、解答題（本大題有7小題共78分，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明或演算步驟）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化簡(jiǎn)，再求值：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，其中a=，b=-8．22．如圖，已知，為線段上順次兩點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)．(1)若，，求的長(zhǎng)．(2)若，，請(qǐng)用含、的式子表示出的長(zhǎng)．23．某項(xiàng)工程的承包合同規(guī)定：15天內(nèi)完成這項(xiàng)工程，否則每超過(guò)1天罰款1000元．由于甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，為此甲、乙兩人商定共同承包這項(xiàng)工程，并簽訂了承包合同．(1)在正常情況下，甲、乙兩人能否履行承包合同？為什么？(2)在兩人合作完成這項(xiàng)工程的75%時(shí)，因別處有急事，必須調(diào)走1人．為了能夠履行承包合同，應(yīng)該調(diào)走誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．射線平分．

(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)在圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．25．已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90．（1）請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少.（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度.

參考答案與解析1．B解析：解：的相反數(shù)是，故選：B．2．A解析：解：A、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故A符合題意；B、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故B不符合題意；C、與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故D不符合題意．故選：A．3．C解析：解：在①；②；③；④；⑤中②③④是方程．故選：C．4．D解析：A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D5．B解析：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．6．A解析：解：∵，∴，解得：，∴，故選：A．7．B解析：∵∴故選：B．8．C解析：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，，，，，則．故選：C．9．C解析：解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選：C．10．B解析：解：由題意可得，．故選：B．11．B解析：解：A、AB是直線，CD是線段不能延伸，故不能相交，不符合題意；B：AB是直線，EF是射線，都可延伸，故可相交，符合題意；C：EF是射線，CD是線段，不能延伸，故不能相交，不符合題意；D：EF是射線，延伸方向與直線AB不相交，不符合題意；故選B．12．A解析：解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間停靠時(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．13．解析：解：將15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．14．##107度解析：

如圖，∵在燈塔處觀測(cè)到輪船A位于北偏東的方向，∴，∵輪船B在燈塔的南偏東的方向，∴，∴．故答案為：15．##180度解析：解：如圖，，∴，，∴，故答案為：．16．3或7##7或3解析：解：，，，，，，或，，或，故答案為：3或7．17．解析：解：∵，∴，故答案為：．18．解析：解：設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，則，，，點(diǎn)表示的數(shù)為9，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)折疊得，，解得，，故答案為：．19．(1)1(2)解析：（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)解析：（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．21．，10解析：解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，當(dāng)，時(shí)，原式．22．(1)17(2)解析：（1）解：，分別是，的中點(diǎn)，，，故的長(zhǎng)是17．答：的長(zhǎng)是17．（2）由（1）可知，，，，，答：的長(zhǎng)是．23．(1)能按時(shí)完成，原因見(jiàn)解析；(2)應(yīng)該調(diào)走乙，原因見(jiàn)解析解析：（1）解：設(shè)工作總量為x，則甲工作速度為，乙的工作速度為，甲乙一起的工作速度為∴甲乙合作的工作時(shí)間為：（天）∴甲乙合作，能按時(shí)完成任務(wù)，因?yàn)楹献髦恍?2天（2）由（1）得甲乙合作工作速度為，完成75%需要的時(shí)間為(天)，剩余25%如果甲來(lái)完成需要：（天）剩余25%如果乙來(lái)完成需要：（天）只有9+5=14＜15∴剩余的25%要由甲來(lái)完成才能在期限內(nèi)完成∴調(diào)走乙24．(1)20°(2)(3)144°解析：（1）因?yàn)闉橹本€上一點(diǎn)，且，所以，因?yàn)樯渚€平分所以因?yàn)樗?/p>

（2）因?yàn)闉橹本€上一點(diǎn)，且，所以，因?yàn)樯渚€平分所以因?yàn)樗裕?）設(shè)，則，，因?yàn)樗砸驗(yàn)樗越獾靡驗(yàn)?/p>