江蘇省泰州市興化市常青藤學校聯(lián)盟2023-2024學年九年級上學期第一次月考數學試題（原卷版）-A4

第頁2023-2024學年江蘇省泰州市興化市常青藤學校聯(lián)盟九年級第一學期第一次月考數學試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.某學校開設了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機選擇一門學習，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A. B. C. D.2.甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁3.已知一組數據96，89，92，95，98，則這組數據的中位數是（）A.89 B.94 C.95 D.984.如圖，某小區(qū)要綠化一扇形空地，準備在小扇形內種花在其余區(qū)域內（陰影部分）種草，測得，，，則種草區(qū)域的面積為（）A. B. C. D.5.若一元二次方程有實數解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且6.如圖，點，，，均在直線上，點在直線外，則經過其中任意三個點，最多可畫出圓個數為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）7.已知的半徑為，線段的長為，則點P在_______（填“內”、“外”或“上”）．8.一個正多邊形的中心角是，則這個正多邊形的邊數為________．9.如圖，甲、乙兩個轉盤轉動一次，最終指針指向紅色區(qū)域的可能性的大小關系：P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）10.某校舉行科技創(chuàng)新比賽，理論知識、創(chuàng)新設計、現(xiàn)場展示的綜合成績按照比例確定．某同學本次比賽的各項成績分別為理論知識95分，創(chuàng)新設計88分，現(xiàn)場展示90分，則該同學的綜合成績是________分．11.設、是方程的兩個根，則______．12.某街道2020年用于綠化投資20萬元，預計2022年用于綠化投資達到25萬元，設這兩年綠化投資的平均增長率為，由題意可列方程為______．13.如圖，是的切線，是切點．若，則______________．14.已知關于的一元二次方程有一個根是，則的值是________．15.一條弦把圓分成兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數是____．16.在矩形中，，，且滿足，點M是平面內一點，且滿足N為的中點，點M運動過程中線段長度的取值范圍是________．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.解一元二次方程：（1）；（2）；（3）．18.如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，，．（1）求的大?。唬?）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．19.解方程：嘉嘉與淇淇兩位同學解方程過程如下：嘉嘉：兩邊同除以，得，則．淇淇：移項，得，提取公因式，得．則或，解得，．（1）嘉嘉的解法___________；淇淇的解法___________；（填“正確”或“不正確”）（2）請你選擇合適的方法嘗試解一元二次方程．20.如圖是一個管道的橫截面，圓心到水面的距離是3，水面寬．（1）求這個管道橫截面的半徑．（2）求的度數．21.楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤調查，然后將調查結果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查中，楊老師一共調查了名學生，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）在此次調查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調查的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．22.某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為，為了選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示．型號平均里程（）中位數（）眾數（）AabcB216215220C227.52275225（1）陽陽已經對B，C型號汽車數據統(tǒng)計如表，_________，________，_________；（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．23.已知關于x的一元二次方程有兩個不等實數根，．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．24.如圖，在中，，在上取一點D，以為直徑作，與相交于點E，作線段的垂直平分線交于點N，連接．（1）求證：是切線；（2）若的半徑為1，求線段的長．25.一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．（1）設每件服裝降價x元，則每天銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數式表示）；（2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1