高思導(dǎo)引3-6年級(jí)分類(lèi)題目-計(jì)算12-五下01-計(jì)算綜合一

計(jì)算綜合［一]知識(shí)概述了解等比數(shù)列的基本概念，學(xué)會(huì)利用錯(cuò)位相減的方法進(jìn)行求和;靈活使用各種方法簡(jiǎn)化較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)算式；具有一定綜合性的“定義新運(yùn)算”問(wèn)題；較復(fù)雜的數(shù)列與數(shù)表問(wèn)題．興趣篇計(jì)算：(１)；

(2）.

計(jì)算:．

計(jì)算：.

計(jì)算:．

計(jì)算：.?規(guī)定新運(yùn)算“"為：．

（１）計(jì)算：；?（２)已知，求x．

圖1－1中除了每行兩端的數(shù)之外,其余每個(gè)數(shù)都是與它相連的上一行的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，例如：2。75是２.5和3的平均數(shù)。請(qǐng)問(wèn):第1０0行中的各數(shù)之和是多少？

圖1-1第1行2.51.5第2行第3行12313231有這樣一列數(shù)，前兩個(gè)數(shù)分別是0和１，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和：?0，1，1,2，3，5，８，13,2１,3４,。?請(qǐng)問(wèn):這個(gè)數(shù)列的第100０個(gè)數(shù)除以8所得的余數(shù)是多少？

觀察下面的數(shù)陣：

;

，;?,，；?,,,;

,，，，；

?根據(jù)前五行數(shù)所表達(dá)的規(guī)律，求:

(１）這個(gè)數(shù)在由上至下的第幾行？在這一行中，它是由左向右的第幾個(gè)??（2）第28行第１９個(gè)數(shù)是什么？

觀察數(shù)列的規(guī)律,求：（1)數(shù)列中第150項(xiàng)是什么?

（2）數(shù)列中前３00項(xiàng)的和是多少?

拓展篇如圖1－2，有一個(gè)邊長(zhǎng)為81厘米的等邊三角形,將它每條邊都三等分，以中間那一份為邊向外作等邊三角形，得到圖１—3．由圖1-3通過(guò)同樣方法又得到圖1—4。如果再由圖1-4通過(guò)同樣方法得到一個(gè)新的圖形，試問(wèn)：這個(gè)新的圖形的周長(zhǎng)是多少??圖1圖1-2圖1-3圖1-4…計(jì)算:（1);

(2）。?某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種新型的乒乓球，第一天生產(chǎn)出了若干個(gè)，接下來(lái)每天的產(chǎn)量恰好是前一天的1.5倍,且每天都生產(chǎn)整數(shù)個(gè)乒乓球.請(qǐng)問(wèn)：第一周的總產(chǎn)量至少是多少？

計(jì)算：．?計(jì)算:．?對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和ｂ,規(guī)定新運(yùn)算“”為：．如果,求ｘ的值.

定義新運(yùn)算為ａ與b之間(包含a，b）所有與a奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù),例如：，。?（１）計(jì)算：；?（2)在算式的方框中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，請(qǐng)問(wèn)：所填的數(shù)是什么？?1至２008這2008個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)字之和是多少？

有一串?dāng)?shù)如下:１,２，4，7，１1，16，．它的規(guī)律是：由1開(kāi)始，依次加1、加２、加３、，逐個(gè)產(chǎn)生這串?dāng)?shù),直到第５0個(gè)數(shù)為止。求第50個(gè)數(shù)除以3的余數(shù).

7０個(gè)數(shù)排成一行,除了兩頭的兩個(gè)數(shù)以外，每個(gè)數(shù)的３倍都恰好等于與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和．這一行最左邊的幾個(gè)數(shù)是這樣的：0，1,３，8,２１，．請(qǐng)問(wèn):這列數(shù)中除以6余1的數(shù)有多少個(gè)？?觀察數(shù)列的規(guī)律，問(wèn)：?（1）數(shù)列中第２０08項(xiàng)是什么??(2）數(shù)列中前2008項(xiàng)的和是多少??將從1開(kāi)始的自然數(shù)按照如圖1－５所示的規(guī)律排成數(shù)陣，數(shù)100０所在的行與列中分別有一個(gè)最小的數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)的和．?121291043811567121615141317圖1-5超越篇求所有分母為３６0的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和.

有一種運(yùn)算“",滿(mǎn)足以下條件：?①；

②；?③．(這里的“”是通常的加號(hào)）

請(qǐng)計(jì)算：。?下面的數(shù)列是按某種規(guī)律排列的:1,3,４，7,1１，18,29，４7,。試問(wèn):

（1）其中第300個(gè)數(shù)被6除余幾?

(２)如果數(shù)列按第n組含有n個(gè)數(shù)的規(guī)律分組,成為：(1）,（3,4），(７，1１,18),，那么第3００組內(nèi)各數(shù)之和除以6的余數(shù)是多少？?如圖1-６所示的三角形數(shù)陣中，從第2行起，每行都是把上一行抄一遍，然后在相鄰兩數(shù)之間填入它們的和.請(qǐng)問(wèn):第999行各數(shù)之和被7除所得的余數(shù)是多少？?111211112113231143525341圖1-6有一個(gè)圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓周，在每個(gè)分點(diǎn)上標(biāo)上1;第二次，再將兩個(gè)半圓周分別分成兩個(gè)圓周,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)上標(biāo)上相鄰兩數(shù)之和的；第三次，再將四個(gè)圓周分別分成兩個(gè)圓周，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)上標(biāo)上相鄰兩數(shù)之和的;第四次，再將八個(gè)圓周分別分成兩個(gè)圓周，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)上標(biāo)上相鄰兩數(shù)之和的；……,如此進(jìn)行了100次．請(qǐng)問(wèn):最后圓周上的所有數(shù)之和是多少?

將非零自然數(shù)按照?qǐng)D1－7中的規(guī)律不斷寫(xiě)出，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)被寫(xiě)出多次，還有些數(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)．請(qǐng)問(wèn)：9９在數(shù)表中共出現(xiàn)過(guò)幾次?最后一次位于哪里?最小的永不出現(xiàn)的數(shù)是多少？?11234979899234598991004567100101102789