岳陽市岳陽縣2023年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

8/9岳陽市岳陽縣2023年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題每小題3分，共30分。1、代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個2、下列長度的三條線段不能組成三角形的是 （）A.5，5，10B.4，5，6C.4，4，4D.3，4，53、下列分式是最簡分式的為 （）A.B.C.D.4、若分式的值為0，則 （）A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠15、下列運(yùn)算正確的是 （）A.B.C.D.6、分式﹣可變形為 （）A.﹣ B.﹣ C. D.7、如圖1，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若△ADE≌△CFE，則下列結(jié)論中不正確的是 （）A.AD=CFB.AB∥CFC.E是AC的中點(diǎn)D.AC⊥DF（圖1）（圖2）（圖3）8、如圖2，在等腰三角形ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，則CD=（）A.B.C.a-bD.b-a9、可以用來說明命題“若m＜n，則＞”是假命題的反例是（）A.m＝2，n＝﹣3B.m＝﹣2，n＝3C.m＝﹣2，n＝﹣3D.m＝2，n＝310、如圖3，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個D.4個二、填空題每小題3分，共30分。11、測得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．12、命題“對頂角相等”的逆命題是一個__________命題（填“真”或“假”）．13、計算：__________．14、已知，，則的值為________．15、如果等腰三角形的兩邊長是10cm和5cm，那么它的周長是________________．16、△ABC的三邊分別是a，b，c，化簡|a﹣b＋c|＋|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的結(jié)果為．17、若方程＝有增根，則a的值為______．18、如圖，在△ABE中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，∠E＝30°，且AB＝CE，則∠BAE的度數(shù)為________．（18題圖）（19題圖）（20題圖）19、如圖，在△ABC中，∠C＝40°，AD是∠CAB的平分線，BD是△ABC的外角平分線，AD與BD交于點(diǎn)D，那么∠D＝___________．20、如圖，在等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE＝___________．三、解答題本題共6小題，共60分。21、（6分）（1）計算：22、（6分）解方程：.（8分）先化簡，再求值。已知，求的值.24、（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且AD=AE.求證：∠BAD=∠CAE25、（8分）科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時間后，還剩280萬個口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%．結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬個口罩？26、（12分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA//FB，EA＝FB，AB＝CD．（1）求證：∠E＝∠F；（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度數(shù)．27、（12分）問題探究：小俊遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是中線，求AD的取值范圍.她的做法是：延長AD到E，使DE=AD，連接BE，證明△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.請回答：（1）小紅證明△BED≌△CAD的判定定理是；（2）AD的取值范圍是；方法運(yùn)用：（3）如圖2，AD是△ABC的中線，在AD上取一點(diǎn)F，連接BF并延長交AC于點(diǎn)E，使AE=EF，求證：BF=AC.參考答案一、選擇題1—5：BACBB6—10：DDCBC二、填空題11、8.35×10-912、假13、14、1215、2516、b+c-a17、118、90°19、20°20、60°三、解答題(本題共6小題，共60分)解：原式=（-1）+1×4+9=（-1）+4+9=12解：方程兩邊同時乘最簡公分母x(x+1)，得x+1=0解得x=-1檢驗：當(dāng)x=-1時，x(x+1)=0所以x=-1是原方程的增根，原分式方程無解.解：原式=因為a2+3a-1=0所以a2+3a=1所以原式==124、證明：因為AB=AC,AD=AE所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED又因為∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE所以∠BAD=∠CAE法二：過A點(diǎn)作AF⊥BC,垂足為F,則AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底邊上的高，也是∠BAC和∠DAE的角平分線。所以∠1=∠2∠BAF=∠CAF∠BAF-∠1=∠CAF-∠2所以∠BAD=∠CAE25、解：設(shè)廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)x萬個口罩，根據(jù)題意得：解得：x=40經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意.（1+40%）×40=56（萬）答：廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)40萬個口罩，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)56萬個口罩.26、解：（1）因為EA∥FB所以∠EAC=∠FBD因為AB=CD所以AB+BC=CD+BC即AC=BD.在△EAC與△FBD中，因為EA=FB（已知）、∠EAC=∠FBD（已證）、AC=BD（已證）所以△EAC≌△FBD（SAS）所以∠E=∠F（2）由（1）得，△EAC≌△FBD因為∠A=40°，∠D=80°所以∠ECA=∠D=80°所以∠E=180°-40°-80°=60°所以∠E的度數(shù)為60°.（1）SAS（2）1＜AD＜5（3）解：延長AD到G，使DG=AD，連接BG.因為AD為△ABC的中線所以BD=CD在△BDG與△CDA中，因為BD=CD（已證），∠BDG=∠C