2024-2025學年四川省眉山市仁壽縣龍正學區(qū)七年級（上）期中數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年四川省眉山市仁壽縣龍正學區(qū)七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2023的絕對值是(

)A.?2023 B.12023 C.?120232.在?83,0,?3,|?2|四個有理數中，最小的數是A.?83 B.0 C.?3 3.下列計算正確的是(

)A.3a+2b=5ab B.5y?3y=2

C.7a+a=7a2 D.4.將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是(

)A.B.C.D.5.用平面去截一個幾何體，若截面為長方形，則幾何體不可能是(

)A.圓柱 B.圓錐 C.直三棱柱 D.正方體6.下列敘述，正確的是(

)A.|a|=|?2|，則a=?2 B.?2a2b與5ba2是同類項

C.3x27.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，∠BOE=58°，則∠AOC等于(

)A.58°B.42°

C.32°D.22°8.中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達106000萬億元.其中數據106000用科學記數法表示為(

)A.10.6×104 B.1.06×1013 C.9.a，b，c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是(

)

A.b<0 B.a+c<0 C.a?b>0 D.b?c<010.如圖是一個數值轉換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為?2時，則輸出的結果為(

)A.1

B.5

C.2

D.611.如果|a|=7，|b|=5，ab<0，試求a?b的值為(

)A.12 B.?12 C.?12和12 D.2或?212.如圖，點A，B，C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=12(AH?HB)；③MN=12(AC+HB)；④HN=A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.一個角是70°39′，則它的余角的度數是______．14.已知|a+1|+(b?2023)2=0，則ab15.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若∠3=50°，則∠COB=______．16.已知x?2y=3，則代數式6?2x+4y的值是______。17.如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AB等于______．18.如圖，點O在直線AB上，從點O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結論：

①∠DOE=90°；

②∠COE與∠AOE互補；

③若OC平分∠BOD，別∠AOE=150°；

④∠BOE的余角可表示為12(∠AOE?∠BOE)．

其中正確的是______.(只填序號)三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)8+(?3)2×(?2320.(本小題8分)

化簡：

(1)4x2?8x+5?3x221.(本小題8分)

已知點C，D為線段AB上兩點，AB=22，CD=8．

(1)如圖1，若點C是線段AB中點，求BD的長；

(2)如圖2，若點M，N分別是AC，BD的中點，求MN的長．22.(本小題8分)

已知：A=a2?ab?3b2，B=2a2+ab?6b2．

(1)計算：2A?B的表達式；

23.(本小題8分)

如圖所示，點O是直線AB上一點，∠COE=90°，OD平分∠BOC.若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．24.(本小題8分)

根據要求完成下列題目：

(1)如圖中有______塊小正方體；

(2)請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；

(3)用小正方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要______個小正方體，最多要______個小正方體．

25.(本小題8分)

某餛飩店平均每天可賣餛飩100碗，為統(tǒng)計每天的盈利情況，下表是一周內每天賣出的碗數，賣出時以100碗為標準，超過100碗的部分記為正，不足100碗的部分記為負．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天+12?24+27?19+30+50?40(1)根據記錄的數據可知前四天共賣出多少碗？

(2)若每碗餛飩零售價為6元，其成本2.5元，則此老板本周一共賺了多少元？26.(本小題8分)

探究題

已知O為直線AD上的一點，以O為頂點作∠COE=90°，射線OF平分∠AOE．

(1)如圖1，若∠DOE=54°，則∠AOC=______，∠COF=______；

(2)若將∠COE繞點O旋轉至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE，請寫出∠COF與∠DOE之間的數量關系，并說明理由；

(3)若將∠COE繞點O旋轉至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度數．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.B

13.19°21′

14.?1

15.130°

16.0

17.10cm

18.①②③④

19.解：(1)原式=8+9×(?23)?9

=8?6?9

=?7；

(2)原式=(79+56?3420.解：(1)原式=(4x2?3x2)?(8x?6x)+(5?2)

=x2?2x+3；21.解：(1)∵AB=22，C是AB中點，

∴BC=12AB=12×22=11，

∵CD=8，

∴BD=BC?CD=11?8=3；

(2)∵AB=22，CD=8，

∴AC+BD=14，

又∵M，N分別是AC，BD的中點，

22.解：(1)2A?B=2(a2?ab?3b2)?(2a2+ab?6b2)

=2a2?2ab?6b2?2a2?ab+6b2

=?3ab；

(2)(2x2+ax?y+6)?(2b23.解：∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=12∠BOC=70°，

∵∠COE=90°，

24.(1)8；

(2)如圖所示：

(3)8

；13．

25.解：(1)(100+12)+(100?24)+(100+27)+(100?19)

=100×4+(12?24+27?19)

=400?4

=396(碗)，

答：前四天共賣出396碗；

(2)一周共賣出100×7+(12?24+27?19+30+50?40)=700+36=736(碗)，

736×(6?2.5)=2576(元)，

答：此老板本周一共賺了2576元．

26.解：(1)36°，27°；

(2)∠COF=12∠DOE；理由如下：

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=12∠AOE，

∵∠COE=90°，

∴∠AOC=90