四川省成都市武侯區(qū)四川大學(xué)附屬中學(xué)西區(qū)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（無答案）

四川大學(xué)附屬中學(xué)西區(qū)學(xué)校2024-2025（上）半期檢測九年級數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.如圖所示是一個(gè)放在水平面上空心幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（）A．2B．-12C．13.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A．4 B．3 C．﹣3 D．3或﹣34.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A.20B.24C.28D.305．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝6，AC＝8，直線OE⊥AB交CD于點(diǎn)F，則EF的長為（）A．4.8B．C．5D．66．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A．B．C．或D．或7.如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．CA平分∠BCDB．∠DAC＝∠ABCC．D．8.關(guān)于反比例函數(shù)QUOTEy=-12x，下列說法不正確的是()A.函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱

C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-6,-2) D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大二.填空題（每小題4分，共20分）9．用配方法解時(shí)，可將方程變?yōu)榈男问?，則____，____．10．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較，，的大小為．（用“”連接）.11．如圖，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=6，則DE的長度是．12．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是7，則k的值為．13．如圖，□ABCD中，BD為對角線，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD＝12，BC＝18，則DE的長為．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共48分）14.（12分）（1）計(jì)算：(1)(2)15.（8分）如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一塊水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD.測得AB=2米，BP=3米，DP=12米，那么古城墻CD的高度是多少米？16.（8分）如圖，有A、B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤分成了3等份，每份內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字-1，2，3，把B轉(zhuǎn)盤分成了兩等份，每份內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1，-2.小明先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字用a表示，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字用b表示(指針停止在分界線上時(shí)無效，重轉(zhuǎn)）.(1)若用表示小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時(shí)a與b的對應(yīng)值，請用樹狀圖或列表法寫出的所有取值；(2)求取值滿足雙曲線在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大的概率.17.（10分）已知：在菱形中，是對角線上的一動點(diǎn)．連接并延長，與交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn).（1）求證：．（2）若，，，求和的長．18．（10分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，且，OB⊥OA與反比例函數(shù)交于點(diǎn)B，且0B=20A，(1)求A的點(diǎn)坐標(biāo)及的值.(2)點(diǎn)M、N分別為、上兩動點(diǎn)，且∠MON=90°.①試說明:在M、N運(yùn)動過程中，始終存在△MON∽△AOB.②點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為MN的中點(diǎn)，當(dāng)△COD的面積為5時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo).B卷一、填空題（每個(gè)4分，共20分）19.已知，且，則的值為．20.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是．21.如圖，等邊三角形△ABC，點(diǎn)分別為邊AB,BC,CA上的黃金分割點(diǎn)(,),連接,,，我們稱為△ABC的“內(nèi)含黃金正三角形”，若在△ABC，中任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在“黃金內(nèi)含正三角形”中的概率是．22.如圖，是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B與點(diǎn)D分別在x軸、y軸上，正方形0BCD與正方形OEFG的邊長分別為6和4，正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)F落在y軸正半軸上時(shí)，,當(dāng)C，G，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，BE的長為．二、解答題（共30分）24.（8分）直播購物已逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個(gè)水杯成本為30元，當(dāng)每個(gè)水杯的售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少10個(gè)．（1）當(dāng)每個(gè)水杯的售價(jià)為45元時(shí)，平均每月售出個(gè)水杯，月銷售利潤是元．（2）若月銷售利潤恰好為10000元，且盡量減少庫存，求每個(gè)水杯的售價(jià)．25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)相交于點(diǎn)M(m,4).(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式與M點(diǎn)坐標(biāo):(2)在反比例函數(shù)上存在一點(diǎn)N，且△BMN的面積是△AOB的面積的4倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo);(3)P是反比例函數(shù)位于第二象限圖象上的動點(diǎn)，且點(diǎn)P在M點(diǎn)的下方，記點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是a，連接BP，把射線BP繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到射線BP’，在射線BP’上存在一點(diǎn)Q，記Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，且滿足，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).26.（12分）如圖，在菱形