雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).（重點(diǎn)）理解雙曲線的漸近線及離心率的意義.（難點(diǎn)）根據(jù)幾何條件求出雙曲線的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（難點(diǎn)）知識(shí)梳理（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）焦點(diǎn)位置在x軸上在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)(，0)(0，±c)a，b，c的關(guān)系c2＝（新授探究）問題一、類比研究橢圓范圍的方法，觀察雙曲線，你可以發(fā)現(xiàn)雙曲線上點(diǎn)，橫坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的范圍分別是多少？問題二、類比橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0問題三、類比橢圓定點(diǎn)的方法，嘗試求雙曲線的頂點(diǎn)？A1點(diǎn)的坐標(biāo)（，）A2B1B2線段A1A2叫做線段B1B2叫做短a叫做雙曲線的b叫做雙曲線的問題四、經(jīng)過兩點(diǎn)A1、A2坐y軸的平行線x=±3，經(jīng)過兩點(diǎn)B1、B2坐x軸的平行線y=雙曲線漸近線的定義：?jiǎn)栴}五、觀察下圖，與橢圓類似，雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比，叫做雙曲線的離心率。雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大?。x心率的取值范圍：?jiǎn)栴}五、用雙曲線漸近線的斜率能刻畫雙曲線的“張口”大小嗎？它與用離心率刻畫“張口”大小有什么區(qū)別和聯(lián)系？問題六、在雙曲線x2a2-y2b2=1(實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，等軸雙曲線的離心率為（典例剖析）例3求雙曲線9y2－16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線方程。例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面.它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m)．例5.動(dòng)點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和M到定直線l：x=94的距離的比是常數(shù)例6、如圖所示

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