平面與平面垂直課件 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊_第1頁
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平面與平面垂直（一）情景探究（一）情景探究情景任務(wù)：折疊賀卡問題1：賀卡主要有哪些部分構(gòu)成？射線射線問題2：一條直線可以把平面分成幾個部分？每個部分叫什么名字？半平面半平面概念：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角面面棱ABPQ

（二）自主操作問題3：當賀卡處于沒有打開和完全攤開這兩種狀態(tài)下，二面角分別用幾度刻畫合適呢？問題4：賀卡在折疊的過程中，怎么比較兩個時刻的二面角大小呢？問題5：用怎樣的兩條射線所成角來刻畫二面角最合適呢？

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平面角是直角的二面角叫直二面角二面角范圍[0，180°]思考：∠AOB的大小與點O在棱上的位置有關(guān)嗎唯一性合理性

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平面角是直角的二面角叫直二面角二面角范圍[0，180°]思考：∠AOB的大小與點O在棱上的位置有關(guān)嗎唯一性合理性（三）情景引用如何保證所砌的墻面和地面是否垂直？平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

}

如何證明?

線面垂直面面垂直（四）例題鞏固例：如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBCAOBCP證明：設(shè)已知⊙O平面為α進一步：四面體P-ABC的四個面中有幾個直角三角形？有哪些平面與平面垂直？四個三角形是直角三角形，有三對面面垂直平面PAC⊥平面ABC,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑∵PA⊥面α,BC?面α.∴BC⊥PA又∵AB為圓的直徑.∴BC⊥AC又PA∩AC=A,PA?面PAC,AC?面PAC∴BC⊥面PAC又BC?面PBC∴面PAC⊥面PBC（五）課堂小結(jié)如何證明面面垂直？（1）運用二面角定義（2）運用判定定理：線面垂直→面面垂直充要條件

}

關(guān)鍵：找線面垂直充分條件作業(yè)：1.基礎(chǔ)部分：課本158頁第3，4，6，9題2.提升部分：課本158頁提升部分第1，2

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