2021-2022學(xué)年河南省平頂山市舞鋼市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河南省平頂山市舞鋼市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下面的幾何體中，哪一個不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A． B． C． D．2．（3分）下面那個圖形經(jīng)過折疊不能得到一個正方體（）A． B． C． D．3．（3分）下列有理數(shù)中，最小的是（）A．0 B． C．|﹣5| D．﹣14．（3分）已知，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．b+c＞0 C．|a|＞|c| D．|c﹣b|＜|a﹣b|5．（3分）計算：3a2﹣2a2的結(jié)果是（）A．1 B．a(chǎn) C． D．a(chǎn)26．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．多項式是二次三項式 C．單項式與﹣yx2是同類項 D．代數(shù)式是單項式7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1＝﹣2 B．23＝6 C．﹣24＝16 D．（）×（）÷（﹣2）＝8．（3分）一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，能表示該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．9．（3分）按一定規(guī)律排列的單項式：3a2；8a5；15a8；24a11，…，第9個單項式是（）A．58a16 B．99a26 C．100a28 D．120a2910．（3分）如圖，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為2a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）（用a的代數(shù)式表示）A．﹣ B． C．﹣a D．a(chǎn)二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）的相反數(shù)是．12．（3分）五棱柱有條棱．13．（3分）某縣級旅游城市的年生產(chǎn)總值約為137.5億元，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）若單項式b與3a2b2n+1是同類項，則m﹣n＝．15．（3分）在2021個“口”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，…，m2020，m2021，使得其中任意四個相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都相等．已知m5＝1，m6＝﹣3，則m2+m2021的值為．m1m2m3m41﹣3m7m8…m2021三、解答題（共75分）16．（12分）計算：（1）0.5+（）；（2）16．17．（8分）先化簡再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2﹣x3y2），其中x＝1，y＝﹣2．18．（8分）已知如圖是一個長方體無蓋盒子的展開圖，AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm，求（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．19．（8分）為慶祝中秋節(jié)和平加油站開展了加油每滿10L返現(xiàn)金5元（不足10L不返現(xiàn)金）的活動，出租車司機王師傅只在東西走向的路上開車接送乘客，他7：00從甲地出發(fā)（向東行駛的里程數(shù)記作正數(shù)），到8：00為止，他所行駛的里程記錄如下（單位：公里）+4；﹣3；﹣6；+13；﹣10；﹣4；+5．（1）計算到8：00時，王師傅在甲地的哪個方向，距甲地多遠(yuǎn)？（2）若王師傅當(dāng)日工作10小時，每小時行駛的里程相同，該車每百公里耗油6L，每升油7元，則王師傅當(dāng)日在該加油站加油共花費多少元？20．（9分）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB＝a，BC＝3，且a＞3．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大?。▽懗鲞^程）；（2）用含a的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．21．（9分）如圖的幾何體是由10個大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個小立方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：cm2．（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．22．（10分）已知，數(shù)軸上有A、B、C、D四點，其中，點A對應(yīng)的有理數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，點B、C對應(yīng)的有理數(shù)分別是x和y，且|x﹣3|+（y+4）2＝0，點D對應(yīng)的數(shù)是y的相反數(shù)．（1）請在數(shù)軸上畫出點A、B、C、D．（2）點A和C之間的距離是多少？（3）有理數(shù)和對應(yīng)的兩點之間的距離是多少？（4）距離A點4個單位的點所表示的有理數(shù)是多少？（要求（2）（3）（4）題寫出相關(guān)的算式）23．（11分）觀察下列各式：①；②；③；④…（1）請用以上規(guī)律計算的值；（2）若…+，求m的值．

2021-2022學(xué)年河南省平頂山市舞鋼市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下面的幾何體中，哪一個不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)棱錐、圓柱、圓錐、球的形體特征結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到答案．【解答】解：由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到幾何體一定有曲面，而四棱錐的面都是平面，沒有曲面，所以四棱錐不能由平面圖形繞著某直線旋轉(zhuǎn)一周得到，故選：A．【點評】本題考查點、線、面、體，掌握面動成體是解決問題的關(guān)鍵．2．（3分）下面那個圖形經(jīng)過折疊不能得到一個正方體（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．【解答】解：由展開圖可知：選項A、B、C能圍成正方體，不符合題意；選項D圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．3．（3分）下列有理數(shù)中，最小的是（）A．0 B． C．|﹣5| D．﹣1【分析】計算出|﹣5|＝5，然后利用正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的大小關(guān)系進(jìn)行比較．【解答】解：∵|﹣5|＝5，∴5＞0＞﹣1＞﹣，故選：B．【點評】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的大小比較，必須熟練掌握才能正確判斷．4．（3分）已知，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．b+c＞0 C．|a|＞|c| D．|c﹣b|＜|a﹣b|【分析】利用有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置判定a，b，c的符號，依據(jù)它們離開原點的距離的大小判斷它們絕對值的大小，利用在數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的法則對每個選項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴A選項錯誤；∵b＜0，c＞0，|b|＞|c|，∴b+c＜0，∴B選項錯誤；∵∵|a|＞|c|，∴C選項正確；∵BC＝|c﹣b|，AB＝|a﹣b|，從圖上看出BC＞AB，∴D選項錯誤；綜上，正確的選項為：C．故選：C．【點評】本題主要考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)大小的比較．利用數(shù)形結(jié)合的方法解答是解題的關(guān)鍵．5．（3分）計算：3a2﹣2a2的結(jié)果是（）A．1 B．a(chǎn) C． D．a(chǎn)2【分析】直接根據(jù)合并同類項的法則計算即可．【解答】解：原式＝（3﹣2）a2＝a2．故選：D．【點評】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項的法則是解決此題關(guān)鍵．6．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．多項式是二次三項式 C．單項式與﹣yx2是同類項 D．代數(shù)式是單項式【分析】A、C、D直接根據(jù)單項式與同類項的概念判斷即可；B、根據(jù)多項式的概念判斷即可．【解答】解：A、單項式的系數(shù)是﹣，不合題意；B、多項式是三次三項式，不合題意；C、單項式與﹣yx2是同類項，符合題意；D、代數(shù)式是分式，不合題意；故選：C．【點評】此題考查的是同類項、單項式、多項式，掌握三者的概念是解決此題關(guān)鍵．7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1＝﹣2 B．23＝6 C．﹣24＝16 D．（）×（）÷（﹣2）＝【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則判斷A；根據(jù)有理數(shù)乘方法則判斷B、C；根據(jù)有理數(shù)乘除法法則判斷D．【解答】解：A、﹣1﹣1＝﹣2，計算正確，故本選項符合題意；B、23＝8，計算錯誤，故本選項不符合題意；C、﹣24＝﹣16，計算錯誤，故本選項不符合題意；D、（）×（）÷（﹣2）＝﹣，計算錯誤，故本選項不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8．（3分）一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，能表示該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．【分析】由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3．【解答】解：左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3，故選：B．【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法．以及幾何體的表面積，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．9．（3分）按一定規(guī)律排列的單項式：3a2；8a5；15a8；24a11，…，第9個單項式是（）A．58a16 B．99a26 C．100a28 D．120a29【分析】分別寫出第一個、第二個單項式的系數(shù)和次數(shù)，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【解答】解：第1個單項式是：3a2＝（22﹣1）a3×1﹣1，第2個單項式是：8a3＝（32﹣1）a3×2﹣1，……第9個單項式是：（102﹣1）a3×9﹣1＝99a26，故選：B．【點評】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律、單項式的概念，正確找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為2a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）（用a的代數(shù)式表示）A．﹣ B． C．﹣a D．a(chǎn)【分析】利用大長方形的長與小長方形的長、寬之間的等量關(guān)系求解【解答】設(shè)小長方形的長為m，寬為n，圖①可得，，兩個大長方形形狀大小相同，大長方形長2a，寬a，圖①陰影部分的周長為2（2a+n）＝5a，圖②陰影部分的周長為2（2a﹣m+3n+n）＝6a，周長的差為：5a﹣6a＝﹣a，故選：C．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是利用圖形找到相互之間的等量關(guān)系．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）的相反數(shù)是．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)，可以直接得到答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：，故答案為：．【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，同學(xué)們要熟練掌握相反數(shù)的定義．12．（3分）五棱柱有15條棱．【分析】分側(cè)棱和底面上的棱兩個部分計算即可得解．【解答】解：五棱柱有側(cè)棱5條，底面上的棱5×2＝10條，所以，共有5+10＝15條．故答案為：15．【點評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，注意分側(cè)棱和底面上的棱兩個部分．13．（3分）某縣級旅游城市的年生產(chǎn)總值約為137.5億元，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為1.375×1011．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：137.5億＝137500000000＝1.375×1011，故答案為：1.375×1011．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（3分）若單項式b與3a2b2n+1是同類項，則m﹣n＝5．【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵單項式b與3a2b2n+1是同類項，∴m﹣3＝2，2n+1＝1，解得m＝5，n＝0，∴m﹣n＝5﹣0＝5．故答案為：5【點評】本題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項中的兩個相同是解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）在2021個“口”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，…，m2020，m2021，使得其中任意四個相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都相等．已知m5＝1，m6＝﹣3，則m2+m2021的值為﹣2．m1m2m3m41﹣3m7m8…m2021【分析】根據(jù)題意推斷出1，﹣3循環(huán)，可得到答案．【解答】解：任意四個相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都相等，m5＝1，m6＝﹣3，說明數(shù)字依次為1，﹣3，1，﹣3，1，﹣3，1，﹣3，1，﹣3…∴m2＝﹣3，m2021＝1，m2+m2021＝﹣3+1＝﹣2，故答案為﹣2．【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，歸納處數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共75分）16．（12分）計算：（1）0.5+（）；（2）16．【分析】（1）首先化簡絕對值，再將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先算乘方與括號內(nèi)的運算，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）0.5+（）＝0.5﹣+2.75+﹣3＝0；（2）16＝16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣2）＝﹣2+×＝﹣2+＝﹣1．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．17．（8分）先化簡再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2﹣x3y2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2﹣2x3y2＝﹣x3﹣5x3y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣13﹣5×13×（﹣2）2＝﹣1﹣20＝﹣21．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）已知如圖是一個長方體無蓋盒子的展開圖，AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm，求（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．【分析】（1）由圖分別得出底面的長和寬，求出底面面積即可；（2）由圖分別得出盒子的長、寬、高，求出盒子的容積即可．【解答】解：（1）由圖可知，底面為長為DG，寬為AG的長方形，∵AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm，∴DG＝16﹣3＝13（cm），AG＝IH﹣AJ＝IH﹣DG＝24﹣13＝11（cm），∴盒子的底面積＝AG?DG＝11×13＝143（cm2），答：盒子的底面積為143cm2；（2）盒子的容積為：AG?DG?CD＝11×13×3＝429（cm3），答：盒子的容積為429cm3．【點評】本題考查了長方體的展開圖，將展開圖對應(yīng)邊的長度轉(zhuǎn)化為長方體對應(yīng)邊的長度是解決本題的關(guān)鍵．19．（8分）為慶祝中秋節(jié)和平加油站開展了加油每滿10L返現(xiàn)金5元（不足10L不返現(xiàn)金）的活動，出租車司機王師傅只在東西走向的路上開車接送乘客，他7：00從甲地出發(fā)（向東行駛的里程數(shù)記作正數(shù)），到8：00為止，他所行駛的里程記錄如下（單位：公里）+4；﹣3；﹣6；+13；﹣10；﹣4；+5．（1）計算到8：00時，王師傅在甲地的哪個方向，距甲地多遠(yuǎn)？（2）若王師傅當(dāng)日工作10小時，每小時行駛的里程相同，該車每百公里耗油6L，每升油7元，則王師傅當(dāng)日在該加油站加油共花費多少元？【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，根據(jù)正負(fù)即可得到結(jié)果；（2）將記錄數(shù)字絕對值相加，乘以10，得出行駛的公里數(shù)，用結(jié)果除以100乘6得出耗油的升數(shù)，再用升數(shù)乘7減2乘5即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王師傅在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×7﹣2×5＝179（元）．答：王師傅當(dāng)日在該加油站加油共花費179元．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確理解本題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．20．（9分）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB＝a，BC＝3，且a＞3．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大?。▽懗鲞^程）；（2）用含a的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．【分析】（1）分別找出△ABD與△DFG的邊長，然后計算面積比較即可；（2）通過構(gòu)造一個大正方形，然后通過減去空白部分的面積，即可求出陰影部分的面積．【解答】解：（1）S△ABD＞S△DFG，理由如下：∵S△ABD＝AB?AD＝a×3，S△DFG＝DG?FG＝（a﹣3）×3＝a×3﹣32＜a×3，∵a＞3，∴S△ABD＞S△DFG．（2）如圖，延長BC，GF交于I，S陰影＝S?ABIG﹣S△ABD﹣S△DFG﹣S△BIF，∴S陰影＝a2﹣a×3﹣×3?（a﹣3）﹣a?（a﹣3）＝a2+﹣a；∴陰影部分的面積用代數(shù)式表示為：a2+﹣a．【點評】本題考查了列代數(shù)式與整式的乘法應(yīng)用，讀懂題意得出利用圖形的邊長是解題的關(guān)鍵．21．（9分）如圖的幾何體是由10個大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個小立方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：38cm2．（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【分析】（1）先數(shù)出各個面小正方形的個數(shù)，再乘每個小正方形的面積可計算出表面積；（2）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1．【解答】解：（1）（1×1）×（6×6+2）＝1×38＝38（cm2）．故這個幾何體的表面積是38cm2．故答案為：38；（2）如圖所示：【點評】本題考查作圖﹣三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線