人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.1勾股定理》同步測試題帶答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.1勾股定理》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時勾股定理A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識點(diǎn)1勾股定理的證明1．下面是用面積關(guān)系證明勾股定理的兩種拼接圖形的方法,請選擇其中一種,完成證明.勾股定理:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.已知:如圖,直角三角形的直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.求證:a2方法一:如圖,大正方形的邊長為(a+b證明:……方法二:如圖,大正方形的邊長為c,小正方形的邊長為(b證明:……知識點(diǎn)2利用勾股定理進(jìn)行計算2．在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對應(yīng)邊分別是a,b,A．a(chǎn)2+bC．a(chǎn)2+c3．如圖,數(shù)字代表所在正方形的面積,則A所代表的正方形的面積為____.第3題圖4．（1）在Rt△ABC中,∠B=90°,a（2）如圖,在等腰Rt△ABC中,若∠C=第4（2）題圖5．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB（1）已知b=a=（2）已知c=10,b=（3）已知a=513,b易錯點(diǎn)邊的類型不確定時漏解6．若直角三角形的兩邊長分別為12和5,則第三邊長為______________.B組·能力提升強(qiáng)化突破7．[2024長沙模擬]如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,點(diǎn)D在BC8．[2022衡陽模擬]學(xué)習(xí)勾股定理之后,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)證明勾股定理有很多方法.某同學(xué)提出了一種證明勾股定理的方法:如圖①,B是正方形ACDE邊CD上一點(diǎn),連接AB,得到Rt△ACB,三邊分別為a,b,c,將△ACB裁剪拼接至 ① ②C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透9．[2024南通]【模型觀念】“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形的直角邊長分別為m,n(m>A．12 B．13 C．14 D．1510．[2024大慶]【模型觀念】如圖①,直角三角形的兩個銳角分別是40°和50°,其三邊上分別有一個正方形.執(zhí)行下面的操作:由兩個小正方形向外分別作銳角為40°11．【模型觀念】如圖,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S參考答案第1課時勾股定理A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)逐點(diǎn)擊破知識點(diǎn)1勾股定理的證明1．證明:（方法一）由題圖可得,(a化簡,得a2（方法二）由題圖可得,c2化簡,得a2知識點(diǎn)2利用勾股定理進(jìn)行計算2．C3．1004．（1）7（2）1:5．（1）解:∵∠C=90∴c（2）∵∠C=90°,∴a（3）∵∠C=90°,∴c易錯點(diǎn)邊的類型不確定時漏解6．13或119B組·能力提升強(qiáng)化突破7．168．證明:如答圖,連接BF.∵AC∴S∵CDEF=∴BDDF=∵∠CAE∴∠BAC∵∠BAC∴∠EAF∴△BAF∴S=1∵S∴b∴12a第8題答圖C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透9．B10．4811．403[解析]設(shè)四邊形MNKT的面積為x,