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第第頁A級基礎鞏固1.人八下P107,T6變式在彈性限度內,彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比.某彈簧不掛物體時長15cm;當所掛物體質量為3kg時,彈簧長16.8cm.則彈簧長度y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數表達式為()A.y=-0.6x+15 B.y=0.6x-15C.y=-0.6x-15 D.y=0.6x+152.重點人八下P109,T13高仿一個含有進水管與出水管的容器,從某時刻開始5min內只進水不出水,在隨后的10min內既進水又出水,每分的進水量和出水量是兩個常數.容器內的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關系如圖所示,當x=9min時,y=()A.36LB.38LC.40LD.42L3.2024·濟南某公司生產了A,B兩款新能源電動汽車.如圖,l1,l2分別表示A款,B款新能源電動汽車充滿電后電池的剩余電量y(kW·h)與汽車行駛路程x(km)的關系.當兩款新能源電動汽車的行駛路程都是300km時,A款新能源電動汽車電池的剩余電量比B款新能源電動汽車電池的剩余電量多_____kW·h.4.人八下P109,T15高仿張老板要印制名片x張,有甲、乙兩個經銷商來推銷,甲經銷商的價格是每份定價3元的名片打八折,但另收900元的制版費,乙經銷商的價格是每份名片定價3元不變,但制版費900元打六折.(1)設甲經銷商的費用為y1元,乙經銷商的費用為y2元,請分別用含x的式子表示出y1和y2;(2)請你替張老板根據印刷量來選擇方案.5.高頻考點2024·云南A,B兩種型號的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意,深受大家喜歡.某超市銷售A,B兩種型號的吉祥物,有關信息如下表:若顧客在該超市購買8個A種型號吉祥物和7個B種型號吉祥物,則一共需要670元;購買4個A種型號吉祥物和5個B種型號吉祥物,則一共需要410元.(1)求a,b的值;(2)若某公司計劃從該超市購買A,B兩種型號的吉祥物共90個,且購買A種型號吉祥物的數量x(單位:個)不少于B種型號吉祥物數量的,又不超過B種型號吉祥物數量的2倍.設該超市銷售這90個吉祥物獲得的總利潤為y元,求y的最大值.注:該超市銷售每個吉祥物獲得的利潤等于每個吉祥物的銷售價格與每個吉祥物的成本的差.B級能力過關6.2024·邯鄲模擬如圖,甲、乙兩人沿同一直線同時出發(fā)去往B地,甲到達B地后立即以原速沿原路返回,乙到達B地后停止運動,已知運動過程中兩人到B地的距離y(km)與出發(fā)時間(th)的關系如圖所示,則甲、乙兩人在出發(fā)后第一次相遇的時間為()A.1h B.1.5h C.2h D.6h7.2024·石家莊模擬A,B兩個容器分別盛有部分液體,容器的底部分別有一個出水口.若將A中的液體全部倒入B容器,并打開B容器的出水口,10min可以放完;若將B中液體全部倒入A容器,并打開A容器的出水口,15min可以放完.(1)A出水口的液體流速是B出水口液體流速的_______;(2)若從A中取出20L液體倒入B中,再打開兩容器的出水口,放完液體,B需要的時間是A的2倍.設開始時,A,B兩容器中液體體積分別為xL,yL,則x,y應滿足的數量關系為__________.8.新考法2024·邢臺三模根據需要,某廠要制作如圖所示的A,B兩種塑料盒(單位:cm)共80個,購進某種塑料板材100張,每張這樣的塑料板材有兩種裁剪方法:甲:裁成4塊10×10的小正方形板;乙:裁成8塊10×5的小長方形板.先將x張(x<100)這種板材都按甲方法裁成小正方形板,用于制作80個A,B兩種塑料盒的正方形的面.設制作A種塑料盒y個.(1)求y與x的函數關系式;(2)若把剩下的板材都按乙方法裁成小長方形板,恰好做成了80個A,B兩種塑料盒.①求x,y的值;②已知每張板材的進價是4元,將其按甲方法裁剪還需要1元,按乙方法裁剪還需要3元,其他成本忽略不計.A種塑料盒的銷售單價定為m元(m≥8),B種塑料盒的銷售單價定為元,但不低于7元.m定為多少時,這批塑料盒的銷售利潤最大,并求出最大利潤.C級中考新考法9.模型觀念2024·石家莊模擬如圖,某段高速公路全長250km,交警部門在某段高速公路距離入口3km處設立了限速標志牌,并在以后每隔5km處設置一塊限速標志牌;此外交警部門還在距離入口10km處設置了攝像頭,并在以后每隔28km處都設置一個攝像頭.(1)設第x個攝像頭和第y個限速標志牌與入口的距離相同,則y與x之間的函數關系式為____________;(2)若該段高速公路全長為250km,則離入口___________km處剛好同時設置有限速標志牌和攝像頭.一次函數的實際應用A級基礎鞏固1.D2.B提示:設當5≤x≤15時的直線解析式為y=kx+b(k≠0).∵圖象過(5,30),(15,50),∴y=2x+20.令x=9,則y=2×9+20=38.3.12提示:A款新能源電動汽車每千米的耗電量為(80-48)÷200=0.16(kW·h),B款新能源電動汽車每千米的耗電量為(80-40)÷200=0.2(kW·h),∴l(xiāng)1圖象的函數關系式為y1=80-0.16x,l2圖象的函數關系式為y2=80-0.2x,當x=300時,y1=80-0.16×300=32,y2=80-0.2×300=20,32-20=12(kW·h),∴當兩款新能源電動汽車的行駛路程都是300km時,A款新能源電動汽車電池的剩余電量比B款新能源電動汽車電池的剩余電量多12kW·h.4.解:(1)由題意,得y1=3x×0.8+900=2.4x+900,y2=3x+900×0.6=3x+540,即y1=2.4x+900,y2=3x+540;(2)當2.4x+900<3x+540時,可得x>600,即當x>600時,應選擇甲經銷商;當2.4x+900=3x+540時,可得x=600,即當x=600時,兩家經銷商花費一樣;當2.4x+900>3x+540時,可得x<600,即當x<600時,應選擇乙經銷商.綜上,當x>600時,應選擇甲經銷商;當x=600時,兩家經銷商花費一樣;當x<600時,應選擇乙經銷商.5.解:(1)根據題意,得∴a的值是40,b的值是50;(2)由題意知購買B種型號吉祥物的數量為(90-x)個.根據題意,得解得≤x≤60;∵y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720,∵-3<0,∴y隨x的增大而減小,∵≤x≤60且x為整數,∴當x=52時,y的值最大,y最大=-3×52+720=564,∴y的最大值是564.B級能力過關6.C提示:由題圖可知:甲10h所走路程是80×2=160(km),∴甲的速度是160÷10=16(km/h),∵出發(fā)時甲距B地80km,乙距B地60km,∴出發(fā)時乙在甲前方20km處,由題圖可得乙的速度是60÷10=6(km/h),設出發(fā)后xh甲、乙相遇,則20+6x=16x,解得x=2,∴甲、乙兩人在出發(fā)2h時第一次相遇.7.(1)(2)y=3x-80提示:(1)設兩個容器內液體總量為單位1,由題意得:A出水口的液體流速是,B出水口液體流速是,∴A出水口的液體流速是B出水口液體流速的(2)∵A出水口的液體流速是B出水口液體流速的,∴可設A出水口的液體流速是2kL/min,B出水口的液體流速是3kL/min,由題意,得整理,得3x-60=y+20,∴y=3x-80.8.解:(1)由題意,得4x=6y+2(80-y),整理得y=x-40;(2)①由題意,得②總成本為80×(4+1)+(100-80)×(4+3)=540(元).由題意得13-m≥7.解得m≤12.∴8≤m≤12.設銷售利潤為w,則w=40m+40×-540.整理,得w=20m-20.∵20>0,∴w隨m的增大而增大.∴當m=12時,w的值最大,最大值為20×12-20=220.答:m定為12時,這批塑料盒的銷售利潤最大,最大
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