2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1 第2課時 列代數(shù)式

第2章

代數(shù)式2.1

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式第2課時列代數(shù)式1.

在具體情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義.2.

會根據(jù)實際問題正確地列代數(shù)式，并能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景和意義.3.通過具體情境，感受把實際問題如何抽象成數(shù)學(xué)問題.

重點：正確地列代數(shù)式，并能解釋代數(shù)式的實際背景

和意義.難點：構(gòu)造現(xiàn)實情境，解釋不同代數(shù)式的意義.教學(xué)目標(biāo)一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.已知父親身高

a米，母親身高

b米，那么兒子和女兒的身高有多高？1知識要點

在解決一些數(shù)學(xué)問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式.列代數(shù)式說一說觀察圖，并完成下表：123六邊形的個數(shù)圖案所需火柴棍數(shù)量/根66＋5＝116＋5×2＝11___________________4············m(m為正整數(shù))6＋5×(m－1)6＋5×(4－1)＝21______________________________________練一練1.某餐廳中

1

張長方形的桌子可坐

6

人，按下圖方式將桌子拼在一起，n

張桌子拼在一起可坐

(

)

人.A.

4

+

n

B.

4

+

2n

C.

3n

+

4

D.

3n

+

2n=1 n=2 n=3 B

已知父親身高

a米，母親身高

b米，那么兒子和女兒的身高有多高？兒子身高用代數(shù)式表示為：女兒身高用代數(shù)式表示為：

兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.回顧導(dǎo)入(2)

把

a

本科普書、b

本作文書、c

本文學(xué)書分給若干名學(xué)生，若每人

5

本，則剩余

3

本，由此可知學(xué)生人數(shù)為

.(1)

日平均氣溫可以用一天中

2:00，8:00，14:00，20:00四個時刻氣溫的平均值來表示，若上述四個時刻的氣溫分別是

a℃，b

℃，c

℃，d

℃，則日平均氣溫是℃.______________________________典例精析例1

填空：列式要點：①

要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；方法歸納②

理清語句層次，明確運算順序；③

牢記一些概念和公式．（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是

m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.練一練（3）有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花

bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是

amm，小正方形的邊長是

bmm，用式子表示剩余部分的面積.典例精析例2

為了增強公民節(jié)水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費實行階梯水價，并實行“一戶一表”計費.

對于

5

人及以下的家庭，規(guī)定如下：每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3

但不超過260m3

的部分4.07超過260m3

的部分6.07(1)

若某個

5

人及以下的家庭一年總用水量為

am3，其中

a

不超過

180，則該家庭一年的水費是多少?每戶每年用水量水價/(元/m3)180m3及以下2.07超過180m3

但不超過260m3

的部分4.07超過260m3

的部分6.07解

(1)

由于一年總用水量為

am3，且

a

不超過

180，因而其價格為每立方米

2.07

元，故這樣的家庭一年的水費為

2.07a

元.(2)

若某個

5

人及以下的家庭前十個月用水量為

180m3，后兩個月用水量為

b

m3，其中

b

不超過

80，則這樣的家庭一年的水費是多少?(2)

前十個月的水費為

2.07×180

=

372.6

(元).

由于后兩個月用水量不超過

80m3，于是全年用水量不超過

260m3.

又后兩個月用水量為

b

m3，從而后兩個月的水費為

4.07b

元，因此這樣的家庭一年的水費為

(372.6+4.07b)

元，其中

b

不超過

80.解釋代數(shù)式所表示的實際意義2結(jié)合生活實例說明代數(shù)式25a

可以表示什么.說一說：如果蘋果的價格是每千克

a

元，那么買

蘋果需要25a

元.如果小強跑步的速度是

，那么他25s所跑的路程為25a

m.am/s25kg例3下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價是

a元，足球的單價是

b元，2a-b可表示為賣兩個籃球比買一個足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一臺學(xué)習(xí)機的售價為

a元，進價為b元，2(a-b)可表示為賣出兩臺學(xué)習(xí)機給商店盈利2(a-b)元.代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式解釋代數(shù)式所表示的實際意義（1）5箱蘋果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共有

本.1.用式子表示下列數(shù)量：3.(1)如左下圖(圖中長度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；(2)右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（1）三角尺的面積是(

)cm2．（2）這所住宅的建筑面積是()m2．謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項