2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練22

計(jì)算題專項(xiàng)練(二)1.(10分)(2024四川瀘州二模)如圖所示,光源S位于裝有某液體的容器底部A點(diǎn)處,容器右側(cè)的內(nèi)壁固定一平面鏡,平面鏡上端與容器頂端平齊、下端與液面平齊。光源S沿AO方向發(fā)射一束紅光,經(jīng)O點(diǎn)折射后照到平面鏡上的P點(diǎn),反射光線剛好過容器左側(cè)上端點(diǎn)Q。已知入射角θ=37°,容器寬度MQ為80cm,反射點(diǎn)P到平面鏡上端點(diǎn)M、下端點(diǎn)N的距離分別為60cm、30cm,液體深度為40cm,光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)這束紅光在該液體中的折射率n;(2)這束紅光在液體中的傳播時(shí)間。答案(1)4(2)2.2×109s解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系可知,該束紅光在P點(diǎn)發(fā)生的反射,入射角α符合tanα=MP則α=37°則這束紅光從液體中射出時(shí)的折射角β=90°37°=53°根據(jù)折射定律可知n=sinβ(2)設(shè)液體深度為h=40cm,則這束紅光在液體中的傳播距離s=h傳播速度v=c則傳播時(shí)間t=sv=2.2×109s2.(12分)(2024廣東湛江一模)如圖所示,一個(gè)阻值為2R、匝數(shù)為N的圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連接成閉合回路,線圈的半徑為r1,在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時(shí)間t的變化率為ΔB0Δt=k,電阻R的兩端通過導(dǎo)線與平行金屬板a、b相連,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,由a板中央處靜止釋放,經(jīng)b板上的小孔射出后,由小孔M沿徑向射入有勻強(qiáng)磁場的絕緣圓筒內(nèi)。已知絕緣圓筒半徑為r3,(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時(shí)間t是均勻增大還是減小?(2)求粒子進(jìn)入絕緣筒時(shí)速度v的大小。(3)粒子與絕緣筒壁碰撞時(shí)速率、電荷量均不變,為使粒子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次后又從M孔飛出,求筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。答案(1)減小(2)r22(3)r解析(1)電荷量為q的粒子,由a板中央處靜止釋放,經(jīng)b板上的小孔射出,說明b板電勢高,由楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0隨時(shí)間t是均勻減小的。(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=NΔΦΔt=NΔ由閉合電路歐姆定律有I=E平行金屬板a、b兩端的電壓U=IR粒子從a板運(yùn)動(dòng)到b板的過程,由動(dòng)能定理有qU=12mv解得v=r22Nqk(3)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入圓筒,速度為v,在圓筒中運(yùn)動(dòng)有qvB=mv粒子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的可能軌跡有兩種情況,分別如圖甲、乙所示①如圖甲所示,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)單位夾角θ1=π由幾何關(guān)系可知r=r3tanθ1則B=r②如圖乙所示,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)單位夾角θ2=2由幾何關(guān)系可知r'=r3tanθ2則B'=r23.(16分)(2024廣東佛山一模)如圖是礦山自動(dòng)卸貨的簡化示意圖。質(zhì)量為m的平底容器內(nèi)裝有質(zhì)量m1=4m的礦石,從光滑圓弧軌道上高為L的A點(diǎn)由靜止釋放,平滑滑上靜止在光滑水平軌道上的無動(dòng)力小車,小車長為L、質(zhì)量為m。平底容器在小車上滑行與小車右端擋板碰撞后不反彈,而后隨小車向右運(yùn)動(dòng)至水平軌道右端時(shí),壓縮固定在水平軌道右端的彈簧,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)將小車鎖定。卸下礦石后解除鎖定,彈簧能量全部釋放,將小車及空的平底容器一起彈回,當(dāng)小車與水平軌道左側(cè)臺階碰撞時(shí)瞬間停止?？掌降兹萜骰鲂≤嚊_上圓弧軌道回到出發(fā)點(diǎn)A。設(shè)平底容器長和寬遠(yuǎn)小于L,礦石不會在平底容器中滑動(dòng),彈簧的形變始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g。(1)求平底容器滑上小車前瞬間的速度大小。(2)求小車被鎖定時(shí)彈簧的彈性勢能。(3)若平底容器與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=18,且水平軌道足夠長。要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰,且能被彈回至出發(fā)點(diǎn)A,則每次運(yùn)送的礦石質(zhì)量m1'應(yīng)滿足什么要求答案(1)2(2)256(3)2m≤m1'<6m解析(1)設(shè)平底容器滑上小車前瞬間的速度大小為v0,對平底容器從A點(diǎn)到滑上小車前,由動(dòng)能定理有(m+m1)gL=12(m+m1)解得v0=2gL(2)設(shè)平底容器與右側(cè)豎直擋板碰撞后的速度為v共,則對平底容器從滑上小車到與擋板碰撞,由動(dòng)量守恒有(m+m1)v0=(m+m1+m)v共設(shè)小車被鎖定時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep,由能量守恒可知12(m+m1+m)v共解得Ep=256mgL(3)平底容器與小車共速,由動(dòng)量守恒有(m1'+m)v0=(m1'+m+m)v共'要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰,則系統(tǒng)損失的動(dòng)能大于平底容器在小車上相對滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量,即12(m1'+m)v02-12(m1'+m+m)v聯(lián)立解得m1'<6m小車被鎖定時(shí)的彈性勢能Ep'=12(m+m1'+m)v共'要保