（預(yù)習(xí)）人教A版數(shù)學(xué)高一寒假提升學(xué)與練+隨堂檢測(cè)08 立體圖形的直觀圖（教師版）

第頁(yè)專題08立體圖形的直觀圖思維導(dǎo)圖核心考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一：水平放置的平面圖形直觀圖的畫(huà)法考點(diǎn)二：幾何體的直觀圖畫(huà)法考點(diǎn)三：與直觀圖還原有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一：水平放置的平面圖形的直觀圖的畫(huà)法（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸和y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′＝45°（或135°），它們確定的平面表示水平面．（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)地一半．知識(shí)點(diǎn)詮釋：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)圖的關(guān)鍵是在原圖中找到?jīng)Q定圖形位置與形狀的點(diǎn)并在直觀圖中畫(huà)出．一般情況下，這些點(diǎn)的位置都要通過(guò)其所在的平行于x、y軸的線段來(lái)確定，當(dāng)原圖中無(wú)需線段時(shí)，需要作輔助線段．知識(shí)點(diǎn)二：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖的步驟（1）畫(huà)底面，這時(shí)使用平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法即可．（2）畫(huà)z′軸，z′軸過(guò)點(diǎn)O′，且與x′軸的夾角為90°，并畫(huà)出高線（與原圖高線相等，畫(huà)正棱柱時(shí)只需要畫(huà)側(cè)棱即可），連線成圖．（3）擦去輔助線，被遮線用虛線表示．斜二測(cè)畫(huà)法保留了原圖形中的三個(gè)性質(zhì)①平行性不變，即在原圖中平行的線在直觀圖中仍然平行；②共點(diǎn)性不變，即在原圖中相交的直線仍然相交；③平行于x，z軸的長(zhǎng)度不變．考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：水平放置的平面圖形直觀圖的畫(huà)法例1．畫(huà)出圖中水平放置的四邊形的直觀圖，并求出直觀圖中三角形的面積.

【解析】根據(jù)題意，結(jié)合斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，可得水平放置的四邊形的直觀圖，如圖所示，則的面積為.例2．已知正五邊形，如圖，試畫(huà)出其直觀圖．【解析】畫(huà)法：①在圖（1）中作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)；②在圖（2）中畫(huà)相應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，使；③在圖（2）中的軸上取，，，，軸上取，分別過(guò)和作軸的平行線，并在相應(yīng)的平行線上取，．④連接、、、，并擦去輔助線、，軸與軸，便得到水平放置的正五邊形的直觀圖（如圖（3））．

（1）

（2）

（3）例3．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列圖形的直觀圖（不寫畫(huà)法）.(1)正方形

(2)直角梯形(3)正(4)平行四邊形【解析】（1）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，在軸上取，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為正方形的直觀圖．（2）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，在軸上取，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為梯形的直觀圖．（3）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，設(shè)中點(diǎn)為，連接，取中點(diǎn)，作軸，使得，③連接，，④去掉軸，軸，得三角形，下右圖，為三角形的直觀圖．（4）①作坐標(biāo)系，如圖，②在軸上取，使得，設(shè)軸，為垂足，在上取，使得，作軸，使得，③作軸且，連接，④去掉軸，軸，得四邊形，下右圖，為正方形的直觀圖．變式1．如圖，等腰梯形ABCD上底，下底，高為1cm．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出該梯形的直觀圖.【解析】在等腰梯形中，過(guò)D作于O，以直線CB，OD分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，其中，在平面內(nèi)取點(diǎn)，過(guò)作直線，使，如圖，在直線上取點(diǎn)，使，過(guò)作線段，使，在直線上取點(diǎn)，使，連接，抹去輔助線得等腰梯形的直觀圖，如圖梯形.變式2．如圖，在斜二測(cè)畫(huà)法下被畫(huà)成正三角形，請(qǐng)畫(huà)出的真正圖形．【解析】如圖，即為所求圖形．作圖過(guò)程：過(guò)C作CD⊥AB于D，延長(zhǎng)DA到O，使得DO＝DC，連接OC，則∠COD＝45°．過(guò)O作Oy⊥OB，并以O(shè)y作為y軸，OB作為x軸，在y軸正半軸取，使得，連接、，則根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的原理可知即為真正的圖形．考點(diǎn)二：幾何體的直觀圖畫(huà)法例4．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，6cm，3cm的長(zhǎng)方體的直觀圖．【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知，底面矩形的直觀圖為平行四邊形．①畫(huà)軸，如圖，畫(huà)軸，軸，軸，三軸相交于點(diǎn)，使,.②畫(huà)底面，在軸正半軸上取線段，使，在軸正半軸上取線段，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)為，則就是長(zhǎng)方體的底面的直觀圖.③分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作，，，且．③連接、、、，并擦去輔助線，將被遮擋的部分改為虛線，即得長(zhǎng)方體的直觀圖，如圖2所示．例5．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面為正方形的四棱臺(tái)的直觀圖，其中上、下底面邊長(zhǎng)分別為2，3，高為2．【解析】（1）畫(huà)軸．畫(huà)x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，，．（2）畫(huà)下底面．如圖①，以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使；在y軸上取線段PQ，使．分別過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)N作y軸的平行線，分別過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，則面ABCD即為四棱臺(tái)的下底面．（3）畫(huà)上底面．在z軸上取一點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)分別作，，在平面內(nèi)以為中心畫(huà)水平放置的邊長(zhǎng)為2的正方形的直觀圖．（4）連線．被遮擋的線畫(huà)成虛線，擦去輔助線并整理，就得到四棱臺(tái)的直觀圖（如圖②）．例6．在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些空間幾何體的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）．如圖是某幾何體的三視圖（尺寸單位：cm），試畫(huà)出它的直觀圖．

【解析】畫(huà)法

（1）畫(huà)軸．畫(huà)Ox軸，Oy軸，Oz軸，使，．（2）畫(huà)圓柱的直觀圖．如圖（1），以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上截取，借助橢圓模板畫(huà)出下底面的直觀圖，在z軸上截取，過(guò)點(diǎn)分別作，．以點(diǎn)為中點(diǎn)，在軸上截取，借助橢圓模板畫(huà)出上底面的直觀圖．連接與．（3）畫(huà)球的直觀圖．如圖（2），在軸上截取，以點(diǎn)為中心，分別沿三個(gè)方向（兩兩之間的夾角為120°）畫(huà)半徑為3cm的圓的直觀圖（三個(gè)橢圓）．以點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)半徑為3cm的圓．（4）成圖．經(jīng)過(guò)整理，就得到了所求幾何體的直觀圖，如圖（3）．變式3．畫(huà)出一個(gè)正六棱柱的直觀圖，底面為邊長(zhǎng)為3的正六邊形，高為5．【解析】（1）畫(huà)軸.如圖，畫(huà)x,y,z軸，三軸相交于O，使得.（2）畫(huà)底面.在x軸上以O(shè)為中點(diǎn)截取線段FC，使FC=6cm,在y軸上以O(shè)為中點(diǎn)取線段GH,使,分別過(guò)點(diǎn)G,H作x軸的平行線，并在平行線上分別以G,H為中點(diǎn)截取AB=3cm,ED=3cm,連接BC,CD,EF,FA,則六邊形ABCDEF就是正六棱柱的底面的直觀圖.（3）畫(huà)側(cè)棱.在z軸正半軸上取線段,使，過(guò)A,B,C,D,E,F各點(diǎn)作z軸的平行線，在這些平行線上分別截取5cm長(zhǎng)的線段.（4）成圖.順次連接,并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），得到所要求作的正六棱柱的直觀圖變式4．畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為3cm、高為4.5cm的正三棱柱的直觀圖.【解析】一、畫(huà)軸，如圖：畫(huà)軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)，使得，；二、畫(huà)底面，以為中點(diǎn)，在軸上取，在軸正半上截取，連接，，則就是正三棱柱的底面；三、畫(huà)側(cè)棱、過(guò)點(diǎn)，，分別作軸的平行線，并在這些平行線上分別截取4.5cm長(zhǎng)的線段，，；四、成圖，順次連接，，，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），即得正三棱柱的直觀圖.變式5．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的長(zhǎng)方體的直觀圖．【解析】畫(huà)法步驟：（1）畫(huà)軸．如圖，畫(huà)軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)，使，．（2）畫(huà)底面．以點(diǎn)為中點(diǎn)，在軸上取段，使；在軸上取線段，使．分別過(guò)點(diǎn)和作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)和作軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為，，，，四邊形就是長(zhǎng)方體的底面的直觀圖．（3）畫(huà)側(cè)棱．過(guò)，，，各點(diǎn)分別作軸的平行線，并在這些平行線上分別截取長(zhǎng)的線段，，，．（4）成圖．順次連接，，，，并加以整理（去掉輔助線，將被擋的部分改為虛線），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖．考點(diǎn)三：與直觀圖還原有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題例7．如圖，是水平放置的△OAB的直觀圖，，則的面積是．

【答案】12【解析】由直觀圖可知，是直角三角形，且，所以的面積是，故答案為：12．例8．水平放置的的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰直角三角形，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且，則底邊的高為.

【答案】【解析】在等腰直角三角形中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且，所以，把平面直觀圖還原為原圖形，如圖所示：則底邊的高為，且.故答案為：.例9．有一多邊形水平放置的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖所示），其中，則原四邊形的面積為．

【答案】【解析】因?yàn)橹庇^圖是直角梯形，且，所以，所以四邊形中，，，，且，，所以四邊形ABCD的面積為.故答案為：.變式6．如圖，是用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的水平放置的的直觀圖，則的面積是.

【答案】【解析】如圖由直觀圖得到如下平面圖形，設(shè)的中點(diǎn)為，則軸，且，又，所以.故答案為：變式7．如圖所示直角梯形上下兩底分別為2和4，高為，則利用斜二測(cè)畫(huà)法所得其直觀圖的面積為.【答案】【解析】如圖所示，作出直觀圖，則，，，梯形的高為，∴直觀圖的面積為.故答案為：.變式8．若邊長(zhǎng)為的等邊是一個(gè)平面圖形的直觀圖，則這個(gè)平圖形的面積是.【答案】【解析】由題意可知：直觀圖的面積，所以這個(gè)平面圖形的面積是.故答案為：.變式9．一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)它的直觀圖，此直觀圖恰好是邊長(zhǎng)為1的正方形（如圖所示），則原平面圖形的周長(zhǎng)為．

【答案】8【解析】因?yàn)闉檫呴L(zhǎng)為1的正方形，所以，還原平面圖如圖，中，，所以，所以的周長(zhǎng)為.故答案為：8過(guò)關(guān)檢測(cè)一、單選題1．已知正方形的邊長(zhǎng)為2，它的水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖為（在軸上），則圖形的面積是（

）A．4 B．2 C． D．1【答案】C【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的知識(shí)可知，所以圖形的面積是.故選：C2．已知水平放置的正方形ABCD的斜二測(cè)畫(huà)法直觀圖的面積為，則正方形ABCD的面積是（

）A． B． C．8 D．16【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以正方形ABCD的面積為16，故選：D.3．如圖，是水平放置的的直觀圖，，，，則原的面積為（

）

A．6 B． C．12 D．24【答案】C【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的知識(shí)畫(huà)出原圖如下圖所示，則原的面積為12.故選：C.4．水平放置的的直觀圖如圖所示，是中邊的中點(diǎn)，且平行于軸，則，，對(duì)應(yīng)于原中的線段AB，AD，AC，對(duì)于這三條線段，正確的判斷是（

）

A．最短的是AD B．最短的是AC C． D．【答案】A【解析】因?yàn)槠叫杏谳S，所以在中，，又因?yàn)槭侵羞叺闹悬c(diǎn)，所以是的中點(diǎn)，所以.故選：A5．如圖正方形的邊長(zhǎng)為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【解析】由斜二測(cè)畫(huà)法知：對(duì)應(yīng)原圖中，且，所以，且為平行四邊形，如下圖示，所以原圖形的周長(zhǎng)為.故選：B6．水平放置的四邊形ABCD的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，如圖所示．其中，則原平面圖形的面積為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】由直角梯形中，且，作于，則四邊形為正方形，為等腰直角三角形，故，.故原圖為直角梯形，且上底，高，下底.其面積為.故選：C7．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，且，，則該平面圖形的高為（

）

A． B．2 C． D．【答案】C【解析】在直角梯形中，，，顯然，于是，直角梯形對(duì)應(yīng)的原平面圖形為如圖中直角梯形，，，所以該平面圖形的高為.故選：C8．水平放置的四邊形ABCD的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，如圖所示．其中，則原平面圖形的面積為（

）

A． B． C． D．【答案】C【解析】由直角梯形中，且，作于，則四邊形為正方形，為等腰直角三角形，故，.故原圖為直角梯形，且上底，高，下底.其面積為.故選：C二、多選題9．如圖，為水平放置的的直觀圖，其中，則在原平面圖形中有（）A． B． C． D．【答案】AD【解析】在直觀圖中，，取中點(diǎn)，連接，則，而，于是，，由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則作出，如圖，則，，，，顯然，AD正確，BC錯(cuò)誤.故選：AD10．如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，D'是中B'C'邊上的一點(diǎn)，且D'C'＜D'B'，A'D'∥y'軸，那么原的AB、AD、AC三條線段中（）

A．最長(zhǎng)的是AB B．最長(zhǎng)的是AC C．最短的是AC D．最短的是AD【答案】AD【解析】根據(jù)題意，原的平面圖如圖，其中，，，則有，故的AB、AD、AC三條線段中最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD；故選：AD11．（2024·湖南益陽(yáng)·高一安化縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．棱柱中每一個(gè)面都不會(huì)是三角形B．各個(gè)側(cè)面都是正方形的四棱柱不一定是正方體C．經(jīng)過(guò)圓錐的兩條母線的截面一定是一個(gè)等腰三角形D．用斜二測(cè)畫(huà)法作水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，菱形的直觀圖還是菱形【答案】BC【解析】A選項(xiàng)，三棱柱的上底面和下底面是三角形，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，各個(gè)側(cè)面都是正方形，若上下底面是菱形，則這樣的四棱柱不一定是正方體，B正確；C選項(xiàng)，圓錐的兩條母線相等，故經(jīng)過(guò)圓錐的兩條母線的截面一定是一個(gè)等腰三角形，C正確；D選項(xiàng)，用斜二測(cè)畫(huà)法作水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，菱形的直觀圖不一定是菱形，如圖所示，正方形的直觀圖不是菱形，故D錯(cuò)誤.故選：BC12．如圖，是水平放置的的斜二測(cè)直觀圖，其中，.則以下正確的有（

）

A． B．是等腰直角三角形C． D．的面積為【答案】ABC【解析】畫(huà)出原圖如下圖所示，根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的知識(shí)可知：，三角形是等腰直角三角形，面積為.所以ABC選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABC三、填空題13．已知正的邊長(zhǎng)為4，那么的直觀圖的面積為．【答案】【解析】如圖所示：在正中，顯然，因此在中，，過(guò)作，垂足為，因此，所以的面積為，故答案為：14．如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，且，，，則該平面圖形的高為.

【答案】【解析】根據(jù)題意，平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯，其中，則.根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法還原該平面圖形，如圖，該平面圖形為直角梯形，，且，OC⊥OA，OC是該平面圖形的高，則.故答案為：.15．如圖所示，是利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的的直觀圖，已知軸，，且的面積為16，過(guò)作軸，則的長(zhǎng)為.

【答案】【解析】因?yàn)檩S，所以的中，，又三角形的面積為16，所以.∴，所以.如圖作于，因?yàn)?，所?故答案為：.16．如圖所示的是的直觀圖，其中，則的周長(zhǎng)為.

【答案】【解析】在直觀圖中，，，則，故為等腰直角三角形，所以，，故原圖形中，，，故的周長(zhǎng)為.故答案為：.四、解答題17．畫(huà)出上、下底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm.高為2cm的正四棱臺(tái)的直觀圖.【解析】第一步，用斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的邊長(zhǎng)為4cm的正方形；第二步，取四邊形對(duì)角線中點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系，作平面，且2cm；第三步，建立平面坐標(biāo)系，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出水平放置的邊長(zhǎng)為2cm的正方形；第四步，連接，得四棱臺(tái)即為所求，如圖：18．如圖所示，已知水平放置的平面圖形的直觀圖是一等腰直角三角形，且，試畫(huà)出它的原圖形.并求出直觀和原圖形的面積.

【解析】如下圖示，根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法可得原圖形，是縱向、橫向直角邊長(zhǎng)分別為的直角三角形，所以，原圖面積為，直觀圖的面積為.19．已知水平放置的四邊形ABCD按照斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖如圖所示，其中，，，求DC的長(zhǎng)度．

【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，原來(lái)的高變成了方向的線段，且長(zhǎng)度是原高的一半，原高為，畫(huà)出原圖形如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作于E，而橫向長(zhǎng)度不變，且梯形是直角梯形，.20．如圖所示，四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為的等腰梯形．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的這個(gè)梯形的直觀圖為．求梯形的高．【解析】如圖（1）所示，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)作軸，垂足為，因?yàn)樗倪呅问巧系诪?，下底為6，底角為的等腰梯形，可得，在直角中，可得，所以，如圖（2）所示，在梯形的直觀圖中，分別坐標(biāo)，，垂足分別為，因?yàn)檩S，所以，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，可得，在直角中，可得，即直觀圖的高為.21．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形ABCD（如圖所示），若，，，求這個(gè)平面圖形的面積．

【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法可知原直角梯形中,∵在直觀圖中，，可得.∴原平面圖形是上底長(zhǎng)為1，下底長(zhǎng)為，高為2的直角梯形，∴原平面圖形的面積為．22．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出圖中四邊形OBCD的直觀圖．【解析】分以下三步進(jìn)行作圖：（1）過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為E，如圖①所示．（2）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的軸、軸，使，在軸上取點(diǎn)，，使得，；在軸上取一點(diǎn)，使得；過(guò)作軸，使，連接，，如圖②所示．（3）擦去軸與軸及其他輔助線，如圖③所示，四邊形就是所求的直觀圖．立體圖形的直觀圖隨堂檢測(cè)1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．相等的角在直觀圖中仍然相等B．相等的線段在直觀圖中仍然相等C．正方形在直觀圖中仍然是正方形D．平行的線段在直觀圖中仍然平行【答案】D【解析】選項(xiàng)A：通過(guò)舉反例，等腰三角形的直觀圖不是等腰三角形，A錯(cuò)誤.選項(xiàng)B：由于斜二測(cè)畫(huà)法的法則是平行于x軸的線平行性與長(zhǎng)度都不變；平行于y軸的線平行性不變，但長(zhǎng)度變?yōu)樵L(zhǎng)度的一半，故B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C：正方形的兩鄰邊相等，但在直觀圖中不相等，C錯(cuò)誤.選項(xiàng)D：由斜二測(cè)畫(huà)法可知，平行的線段在直觀圖中仍然平行，D正確.故選：D.2．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖，對(duì)其中的線段說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．原來(lái)相交的仍相交 B．原來(lái)垂直的仍垂直C．原來(lái)平行的仍平行 D．原來(lái)共點(diǎn)的仍共點(diǎn)【答案】B【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法可知：平行不變，即原圖中的平行，則直觀圖也平行，原圖的相交，直觀圖中也相交，但相對(duì)應(yīng)的角度會(huì)改變，，所以錯(cuò)誤的是B故選：B．3．如圖，是水平放置的△ABC的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖，其中，則△ABC是（）A．鈍角三角形 B．等腰三角形，但不是直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形【答案】C【解析】將其還原成原圖，設(shè)，則可得，，從而，所以，即，故是等腰直角三角形.故選：C.4．已知水平放置的矩形的長(zhǎng)為4，寬為，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出該矩形的直觀圖，則所畫(huà)直觀圖的面積為（

）A．32 B． C．4 D．2【答案】C【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知，矩形的直觀圖為平行四邊形,如圖，其中，所以平行四邊形的面積.故選：C5．在直角坐標(biāo)系中水平放置的直角梯形如圖所示.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，,,.在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的它的直觀圖中，四邊形的周長(zhǎng)為（

）A．8 B．10 C． D．【答案】D【解析】如圖，畫(huà)出直觀圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.因?yàn)?，，所以，，，則，故四邊形的周長(zhǎng)為，所以D正確.故選：D.6．如圖，是用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，則的周長(zhǎng)為（