（寒假）人教版數(shù)學七年級寒假精講精練11 實數(shù)綜合復(fù)習+隨堂檢測（原卷版）

第第頁10實數(shù)綜合復(fù)習考向一實數(shù)的運算1．計算：（1）?12+3?272．計算：（1）?12018+25?|1?3.計算：（1）38?|1?16|；（2）?1916+(?5)2；（3）4.計算：（1）（﹣3）2+2×（2?1）﹣|﹣22|；（2）3?8?1?16考向二利用平方根立方根解方程1．求下列各式中的x（1）（x+1）2＝3；（2）9（1+x）2＝16；（3）﹣8（1﹣x）3＝27．2.計算下列各式中x的值：（1）16x2﹣49＝0；（2）27（x+1）3+8＝0．2.解方程：（1）12(x?2)2=84.解方程：（1）4(x+12)2=81考向三有關(guān)平方根及立方根綜合問題1.已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算術(shù)平方根．2.（1）已知x﹣2的一個平方根是﹣2，2x+y﹣l的立方根是3，求x+y的算術(shù)平方根．（2）一個正數(shù)m的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和m．3.已知a+bM是M的立方根，而3b?6是a+bM（1）求a與b的值；（2）設(shè)x=a+bM，4.在1，﹣2，3，﹣4，5中任取兩個數(shù)相乘，最大的積是a，最小的積是b．（1）分別求出a和b的值；（2）若|x?a|+y+b考向四實數(shù)的應(yīng)用1．某新建學校計劃在一塊面積為256m2的正方形空地上建一個面積為150m2的長方形花園（長方形花園的邊與正方形空地的邊平行），要求長方形花園的長是寬的2倍．請你通過計算說明該學校能否實現(xiàn)這個計劃．2．小李同學想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為2：3，他不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁，這時小于同學見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”（1）長方形紙片的長和寬是分別多少cm？（2）你是否同意小于同學的說法？說明理由．3.2022年5月10日，慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年大會在北京人民大會堂隆重舉行．習近平總書記指出，青春孕育無限希望，青年創(chuàng)造美好明天．一個民族只有寄望青春、永葆青春，才能興旺發(fā)達．為了全面貫徹總書記的講話精神，某市決定在一塊面積為1100m2的正方形空地上建一個足球場以供全民健身．已知足球場的面積為540m2，其中長是寬的53倍，足球場的四周必須留出1m4.數(shù)學活動課上，小新和小葵各自拿著不同的長方形紙片在做數(shù)學問題探究．（1）小新經(jīng)過測量和計算得到長方形紙片的長寬之比為3：2，面積為30，請求出該長方形紙片的長和寬；（2）小葵在長方形內(nèi)畫出邊長為a，b的兩個正方形（如圖所示），其中小正方形的一條邊在大正方形的一條邊上，她經(jīng)過測量和計算得到長方形紙片的周長為50，陰影部分兩個長方形的周長之和為30，由此她判斷大正方形的面積為100，間小葵的判斷正確嗎？請說明理由．5.如圖，把圖（1）中兩個小正方形紙片分別沿對角線剪開，拼成一個面積為16cm2的大正方形紙片如圖（2）．（1）原小正方形的邊長為22cm；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形的長寬之比為2：1，且面積為12cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長寬；若不能，試說明理由．（3）如圖（3）是由5個邊長為1的小正方形組成的紙片，能否把它剪開并拼成一個大正方形？若能，請畫出示意圖，并寫出邊的長度，若不能，請說明理由．6.某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成面積為700平方米的長方形空地，長方形長寬之比為7：4．（1）求該長方形的長寬各為多少？（2）農(nóng)場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗田，兩個小正方形的邊長比為4：3，面積之和為600平方米，并把原來長方形空地的鐵柵欄圍墻全部用來圍兩個小正方形試驗田，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田嗎，如果能，原來的鐵柵欄圍墻夠用嗎？10實數(shù)綜合復(fù)習隨堂檢測1.解方程：（1）25x2﹣169＝0；（2）8（x+1）3＝﹣125．2.計算：（1）25?364?（﹣1）20233.計算：（1）(2+3)?2；（2）(4.已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求a﹣2b的平方根．5.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算術(shù)平方根．6.（1）若x，y為實數(shù)，且x=2y?6+3?y+4，求（x（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．7.已知a的平方等于4，b的算術(shù)平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，（1）求a，b，c，d的值；（2）求d÷(bc)+8.小麗手中有塊周長為