傾向值匹配模型 (PSM模型)

傾向值匹配法（PSM）2021/6/271Q：為什么要使用PSM？A：解決樣本選擇偏誤帶來的內(nèi)生性問題例：上北大有助于提高收入嗎？樣本選擇偏誤：考上北大的孩子本身就很出色（聰明、有毅力、能力強…）解決方法：樣本配對2021/6/272配對方法同行業(yè)（一維配對）同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)（二維配對）同行業(yè)、規(guī)模相當(dāng)、股權(quán)結(jié)構(gòu)相當(dāng)、……（多維配對）？？？PSM：把多個維度的信息濃縮成一個（降維：多維到一維）2021/6/273配對過程中的兩個核心問題（1）Q1：哪個樣本更好一些？A1:Sample2較好：比較容易滿足共同支撐假設(shè)（commonsupportassumption）2021/6/274配對過程中的兩個核心問題（2）Q2：stuc1,c2,c3三人中，誰是stuPK的最佳配對對象？A2：stuc3是最佳配對對象，比較容易滿足平行假設(shè)（balancingassumption）2021/6/275ATT（AverageTreatmentEffectontheTreated）

平均處理效應(yīng)的衡量運用得分進行樣本匹配并比較，估計出ATT值。ATT=E[Y(1)-Y(0)|T=1]Y(1):StuPK上北大后的年薪Y(jié)(0):StuPK假如不上北大的年薪可觀測數(shù)據(jù)不可觀測數(shù)據(jù)，采用配對者的收入來代替ATT=12W-9W=3W2021/6/276實例介紹2021/6/277實例介紹研究問題：培訓(xùn)對工資的效應(yīng)基本思想：分析接受培訓(xùn)行為與不接受培訓(xùn)行為在工資表現(xiàn)上的差異。但是，現(xiàn)實可以觀測到的是處理組接受培訓(xùn)的事實，而如果處理組沒有接受培訓(xùn)會怎么樣是不可觀測的，這種狀態(tài)稱為反事實。匹配法就是為了解決這種不可觀測的事實的方法。2021/6/278實例介紹分組：在傾向值匹配法中，根據(jù)處理指示變量將樣本分為兩個組。處理組，在本例中就是在NSW（國家支持工作示范項目）實施后接受培訓(xùn)的組；控制組，在本例中就是在NSW實施后不接受培訓(xùn)的組。研究目的：通過對處理組和對照組的匹配，在其他條件完全相同的情況下，通過接受培訓(xùn)的組（處理組）與不接受培訓(xùn)的組（控制組）在工資表現(xiàn)上的差異來判斷接受培訓(xùn)的行為與工資之間的因果關(guān)系。2021/6/279變量定義變量定義treat接受培訓(xùn)（處理組）表示1，沒有接受培訓(xùn)（控制組）表示0age年齡educ受教育年數(shù)black種族虛擬變量，黑人時，black=1hsip民族虛擬變量，西班牙人時，hsip=1marr婚姻狀況虛擬變量，已婚，marr=1re741974年實際工資re751975年實際工資2021/6/2710變量定義re781978年實際工資u74當(dāng)在1974年失業(yè)，u74=1agesqage*ageeducsqeduc*educre74sqre74*re74re75sqre75*re75u74blcaku74*blcak2021/6/2711傾向打分2021/6/2712OLS回歸結(jié)果工資的變化到底是來自個體的異質(zhì)性性還是培訓(xùn)？2021/6/2713傾向打分1.設(shè)定宏變量(1)設(shè)定宏變量breps表示重復(fù)抽樣200次命令：globalbreps200(2)設(shè)定宏變量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black2021/6/2714傾向打分2.通過logit模型進行傾向打分命令：pscoretreat$x,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupnumblo(5)level(0.05)logit注:$表示引用宏變量2021/6/2715pscore結(jié)果2021/6/2716傾向值分布2021/6/2717傾向值分布2021/6/2718block中樣本的分布2021/6/2719block中的描述性統(tǒng)計2021/6/2720運用得分進行樣本匹配并比較2021/6/2721方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）含義：最鄰近匹配法是最常用的一種匹配方法，它把控制組中找到的與處理組個體傾向得分差異最小的個體，作為自己的比較對象。優(yōu)點：按處理個體找控制個體，所有處理個體都會配對成功，處理組的信息得以充分使用。缺點：由于不舍棄任何一個處理組，很可能有些配對組的傾向得分差距很大，也將其配對，導(dǎo)致配對質(zhì)量不高，而處理效應(yīng)ATT的結(jié)果中也會包含這一差距，使得ATT精確度下降。2021/6/2722方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）命令setseed10101（產(chǎn)生隨機數(shù)種子）attndre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit2021/6/2723方法一：最鄰近方法

（nearestneighbormatching）2021/6/2724方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）半徑匹配法是事先設(shè)定半徑，找到所有設(shè)定半徑范圍內(nèi)的單位圓中的控制樣本，半徑取值為正。隨著半徑的降低，匹配的要求越來越嚴。2021/6/2725方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）命令

setseed10101attrre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogitradius(0.001)2021/6/2726方法二：半徑匹配法

（radiusmatching）2021/6/2727方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）內(nèi)容：分層匹配法是根據(jù)估計的傾向得分將全部樣本分塊，使得每塊的平均傾向得分在處理組和控制組中相等。優(yōu)點：Cochrane,Chambers（1965）指出五個區(qū)就可以消除95%的與協(xié)變量相關(guān)的偏差。這個方法考慮到了樣本的分層問題或聚類問題。就是假定：每一層內(nèi)的個體樣本具有相關(guān)性，而各層之間的樣本不具有相關(guān)性。缺點：如果在每個區(qū)內(nèi)找不到對照個體，那么這類個體的信息，會丟棄不用。總體配對的數(shù)量減少。2021/6/2728方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）命令setseed10101attsre78treat,pscore(mypscore)blockid(myblock)comsupbootreps($breps)dots2021/6/2729方法三：分層匹配法

（stratificationmatching）2021/6/2730方法四：核匹配法

（kernelmatching）核匹配是構(gòu)造一個虛擬對象來匹配處理組，構(gòu)造的原則是對現(xiàn)有的控制變量做權(quán)重平均，權(quán)重的取值與處理組、控制組PS值差距呈反向相關(guān)關(guān)系。2021/6/2731方法四：核匹配法

（kernelmatching）命令setseed10101attkre78treat$x,comsupbootreps($breps)dotslogit2021/6/2732方法四：核匹配法

（kernelmatching）2021/6/2733psmatch22021/6/2734匹配變量的篩選1.設(shè)定宏變量設(shè)定宏變量x，表示ageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black命令：globalxageagesqeduceducsqmarriedblackhispre74re75re74sqre75squ74black2021/6/2735匹配變量的篩選2.初步設(shè)定logittreat$x2021/6/2736匹配變量的篩選3.逐步回歸stepwise,pr(0.1):logittreat$x2021/6/2737ps值的計算psmatch2treat$x,out(re78)傾向得分的含義是，在給定X的情況下，樣本處理的概率值。利用logit模型估計樣本處理的概率值。概率表示如下：P(x)=Pr[D=1|X]=E[D|X]2021/6/2738匹配處理組最近鄰匹配命令：psmatch2treat$x（ifsoe==1）,out(re78)neighbor(2)ate半徑匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)核匹配命令：psmatch2treat$x,out(re78)atekernel2021/6/2739匹配處理組滿足兩個假設(shè)：A共同支撐假設(shè)B平行假設(shè)2021/6/2740ATT（平均處理效應(yīng)的衡量）以半徑匹配為例：psmatch2treat$x,out(re78)ateradiuscaliper(0.01)1231、處理組平均效應(yīng)（ATT）2、控制組平均效應(yīng)（ATU）3、總體平均效應(yīng)（ATE）2021/6/2741ATT（平均處理效應(yīng)的衡量）匹配前后變量的差異對比命令：pstestre78$x（pstestre78$x,bothgraph）2021/6/2742匹配前后密度函數(shù)圖twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif(_wei!=1&_wei!=.),legend(label(2"Control"))),xtitle("Pscore")title("AfterMatching")twoway(kdensity_psif_treat==1,legend(label(1"Treat")))(kdensity_psif_treat==0,legend(label(2"Control"))),xtitle(Pscore)title("BeforeMatching")2021/6/2743運用bootstrap獲得ATT標(biāo)