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一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)好玩1《分扣子》北師大版《分扣子》北師大版一、課題名稱教材章節(jié):一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)好玩》詳細(xì)內(nèi)容:學(xué)習(xí)將扣子進(jìn)行平均分配,理解分?jǐn)?shù)的概念。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成幾份中的一份。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,能夠正確表示和比較分?jǐn)?shù)。重點(diǎn):通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義,并能用分?jǐn)?shù)表示圖形或物品的幾分之幾。四、教學(xué)方法1.操作法:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的意義。2.比較法:通過(guò)比較不同分?jǐn)?shù)的大小,加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3.討論法:通過(guò)小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.扣子若干2.紙、剪刀3.小組合作用的表格六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入(1)出示一串扣子,問(wèn):“這些扣子可以怎么分?”(2)學(xué)生自由發(fā)言,教師引導(dǎo)說(shuō)出“可以分成兩份、三份、四份等”。2.分扣子(1)教師示范如何將扣子平均分成兩份、三份、四份。(2)學(xué)生小組合作,嘗試將扣子平均分成不同份數(shù)。3.表示分?jǐn)?shù)(1)教師展示分?jǐn)?shù)卡片,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。(2)學(xué)生用分?jǐn)?shù)卡片表示自己分得的扣子份數(shù)。4.比較分?jǐn)?shù)(1)教師出示兩個(gè)分?jǐn)?shù)卡片,引導(dǎo)學(xué)生比較大小。(2)學(xué)生小組合作,比較不同分?jǐn)?shù)的大小。(2)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解分?jǐn)?shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。同時(shí),通過(guò)比較分?jǐn)?shù)的大小,加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):“你們是如何將扣子平均分成的?”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.提問(wèn):“什么是分?jǐn)?shù)?”2.學(xué)生回答,教師補(bǔ)充并講解。3.提問(wèn):“如何表示分?jǐn)?shù)?”4.學(xué)生回答,教師展示分?jǐn)?shù)卡片,講解分?jǐn)?shù)的表示方法。5.提問(wèn):“如何比較分?jǐn)?shù)的大???”6.學(xué)生回答,教師展示比較方法,講解分?jǐn)?shù)比較的技巧。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.將下面的物品平均分成4份,用分?jǐn)?shù)表示你分得的每一份。4個(gè)蘋果6本書(shū)8個(gè)鉛筆2.比較下面的分?jǐn)?shù)大小,并用“>”、“<”或“=”表示。1/4和1/32/5和3/54/7和5/7答案:1.蘋果:1/4,書(shū):1/4,鉛筆:1/42.1/4<1/3,2/5<3/5,4/7>5/7十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解分?jǐn)?shù)的意義,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中,要注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)。拓展延伸:1.教師可以設(shè)計(jì)一些生活中的實(shí)例,讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示生活中的現(xiàn)象。2.學(xué)生可以嘗試用分?jǐn)?shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題,如分配食物、分配任務(wù)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析導(dǎo)入環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵。我注意到,在出示一串扣子時(shí),要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的分法,這樣才能激發(fā)他們的興趣,讓他們?cè)谳p松的氛圍中開(kāi)始學(xué)習(xí)。因此,我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,特別關(guān)注學(xué)生的發(fā)言,鼓勵(lì)他們大膽嘗試不同的分法,并適時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。分扣子的操作環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)環(huán)節(jié),我需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。我會(huì)仔細(xì)觀察每個(gè)學(xué)生的操作過(guò)程,確保他們能夠正確地將扣子平均分成幾份。對(duì)于分得不均勻的學(xué)生,我會(huì)耐心指導(dǎo),幫助他們糾正錯(cuò)誤。在表示分?jǐn)?shù)的部分,我注意到學(xué)生可能會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念感到困惑。因此,我會(huì)重點(diǎn)講解分?jǐn)?shù)的含義,并通過(guò)分?jǐn)?shù)卡片展示分?jǐn)?shù)的表示方法。同時(shí),我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表的意義,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,能夠正確地用分?jǐn)?shù)表示自己分得的扣子份數(shù)。在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí),學(xué)生可能會(huì)遇到困難。我會(huì)通過(guò)具體的例子,如展示兩個(gè)分?jǐn)?shù)卡片,引導(dǎo)學(xué)生觀察分子和分母的大小關(guān)系,從而比較分?jǐn)?shù)的大小。對(duì)于難以理解的學(xué)生,我會(huì)耐心解釋,確保他們能夠掌握比較分?jǐn)?shù)的方法。1.互動(dòng)交流環(huán)節(jié):我會(huì)設(shè)計(jì)一些討論問(wèn)題,如“你們是如何將扣子平均分成的?”等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,分享自己的操作方法。同時(shí),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題,培養(yǎng)他們的提問(wèn)能力。2.提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié):我會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答,適時(shí)提出問(wèn)題,如“什么是分?jǐn)?shù)?”等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在提問(wèn)過(guò)程中,我會(huì)注意使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言,避免給學(xué)生帶來(lái)困惑。3.作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié):我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際意義的作業(yè)題目,如將物品平均分成不同份數(shù),比較分?jǐn)?shù)的大小等。這些題目既能夠鞏固學(xué)生的知識(shí),又能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。4.課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié):我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生課后反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,并嘗試用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí),我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過(guò)程中,我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng),根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略。例如,對(duì)于分扣子這一環(huán)節(jié),我會(huì)根據(jù)學(xué)生的操作情況進(jìn)行分組,確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與。在講解分?jǐn)?shù)概念時(shí),我會(huì)結(jié)合具體的例子,讓學(xué)生更容易理解。課題名稱:教材章節(jié):二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《生活中的圖形》詳細(xì)內(nèi)容:認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等常見(jiàn)平面圖形,了解它們的特征。教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生能夠識(shí)別并描述長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等常見(jiàn)平面圖形。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察和比較圖形特征的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生理解圖形在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn):難點(diǎn):理解并描述長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的特征。重點(diǎn):識(shí)別不同平面圖形,并能描述它們的特征。教學(xué)方法:1.觀察法:通過(guò)觀察生活中的實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形。2.比較法:通過(guò)比較不同圖形的特征,加深對(duì)圖形的理解。3.實(shí)踐法:通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形的特征。教具與學(xué)具準(zhǔn)備:1.各種平面圖形的模型或圖片。2.彩色紙張、剪刀、膠水。3.白板或黑板、粉筆。教學(xué)過(guò)程:1.導(dǎo)入(課本原文內(nèi)容):“同學(xué)們,你們?cè)谌粘I钪幸?jiàn)過(guò)哪些形狀呢?”(分析):“通過(guò)提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的形狀,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣?!?.認(rèn)識(shí)圖形(課本原文內(nèi)容):“請(qǐng)看大屏幕,這里有幾種常見(jiàn)的平面圖形,它們分別是長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形?!保ǚ治觯骸巴ㄟ^(guò)展示圖形,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)這些圖形。”3.描述特征(分析):“通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形的特征?!?.比較圖形(課本原文內(nèi)容):“請(qǐng)同學(xué)們比較一下長(zhǎng)方形和正方形的特征,看看它們有什么不同?!保ǚ治觯骸巴ㄟ^(guò)比較,讓學(xué)生理解不同圖形之間的區(qū)別。”5.實(shí)踐應(yīng)用(課本原文內(nèi)容):“現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用剪刀和膠水,將不同的圖形組合成一個(gè)有趣的圖案?!保ǚ治觯骸巴ㄟ^(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中?!被?dòng)交流:討論環(huán)節(jié):“同學(xué)們,你們能說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形有什么不同嗎?”“誰(shuí)能舉例說(shuō)明三角形在生活中有哪些應(yīng)用?”“圓形在我們周圍有哪些常見(jiàn)的物品?”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):“長(zhǎng)方形有四條邊,對(duì)嗎?”“正方形的所有角都是直角,對(duì)吧?”“三角形可以分為幾類?”作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)題目:1.畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形,并標(biāo)出它的特征。2.列舉三種你見(jiàn)過(guò)的三角形,并描述它們的特征。3.設(shè)計(jì)一個(gè)由長(zhǎng)方形、正方形和圓形組成的圖案。答案:1.(長(zhǎng)方形畫(huà)圖略)特征:有四條邊,對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角都是直角。2.三角形分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。3.(圖案設(shè)計(jì)略)課后反思及拓展延伸:反思:本節(jié)課通過(guò)觀察、操作和比較,讓學(xué)生對(duì)平面圖形有了更深入的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,我注重學(xué)生的動(dòng)手操作和合作交流,以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。拓展延伸:1.組織學(xué)生參觀學(xué)校周邊的建筑,觀察并記錄不同建筑物的形狀。2.在數(shù)學(xué)作業(yè)中增加圖形設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意,設(shè)計(jì)出獨(dú)特的圖案。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析導(dǎo)入環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵。我會(huì)通過(guò)提問(wèn)“同學(xué)們,你們?cè)谌粘I钪幸?jiàn)過(guò)哪些形狀呢?”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣,并鼓勵(lì)他們積極思考,分享自己的觀察。在這個(gè)環(huán)節(jié),我需要確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與,我會(huì)耐心傾聽(tīng)他們的回答,并從中尋找教學(xué)契機(jī)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:我站在講臺(tái)前,微笑著看著學(xué)生們,他們的眼神中透露出對(duì)新知識(shí)的期待。我問(wèn)道:“同學(xué)們,你們?cè)谌粘I钪幸?jiàn)過(guò)哪些形狀呢?”孩子們的回答紛至沓來(lái),有的說(shuō):“我在公園里見(jiàn)過(guò)長(zhǎng)方形的花壇?!庇械恼f(shuō):“我家窗戶是正方形的?!边@些回答讓我感到欣慰,學(xué)生們已經(jīng)能夠在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的蹤跡。然而,我也注意到有些學(xué)生提到的圖形比較抽象,比如“天上的月亮是圓形的”。我決定趁熱打鐵,引導(dǎo)他們更具體地描述這個(gè)圓形:“月亮是圓圓的,邊緣平滑,就像一個(gè)完美的圓盤。”通過(guò)這樣的引導(dǎo),我希望學(xué)生們能夠?qū)W會(huì)如何準(zhǔn)確地描述他們所看到的圖形。在展示圖形時(shí),我會(huì)使用實(shí)物模型或清晰的圖片,讓學(xué)生們能夠清晰地看到每個(gè)圖形的形狀。我指著長(zhǎng)方形的模型說(shuō):“看,這個(gè)圖形有四條邊,對(duì)邊平行且相等,這就是長(zhǎng)方形?!蔽視?huì)用同樣的方法介紹其他圖形,確保每個(gè)學(xué)生都能夠理解和記住這些圖形的特征。在描述特征時(shí),我強(qiáng)調(diào)學(xué)生們需要觀察圖形的細(xì)節(jié),比如邊的數(shù)量、角的大小、形狀的對(duì)稱性等。我會(huì)說(shuō):“同學(xué)們,我們要仔細(xì)觀察,長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角,而正方形的所有角也都是直角,但它們的邊長(zhǎng)是相等的?!蓖ㄟ^(guò)這樣的描述,我希望學(xué)生們能夠建立起對(duì)圖形特征的直觀認(rèn)識(shí)。我會(huì)在黑板上畫(huà)出長(zhǎng)方形和正方形的示意圖,讓學(xué)生們比較它們的異同。我提問(wèn):“長(zhǎng)方形和正方形有什么不同呢?”然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生們觀察并說(shuō)出它們的特征,比如長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行但不一定相等,而正方形的所有邊都相等。通過(guò)這樣的比較,我希望學(xué)生們能夠?qū)W會(huì)如何區(qū)分不同的圖形。我讓學(xué)生們用彩色紙張、剪刀和膠水來(lái)制作圖形,這樣他們可以親手操作,加深對(duì)圖形特征的理解。我會(huì)說(shuō):“現(xiàn)在,請(qǐng)你們動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形,然后試著將它們組合成一個(gè)有趣的圖案?!蓖ㄟ^(guò)這樣的實(shí)踐,我希望學(xué)生們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合,提高他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)造力。課題名稱:教材章節(jié):三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》詳細(xì)內(nèi)容:理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成幾份中的一份。教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成幾份中的一份。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn):難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,能夠正確表示和比較分?jǐn)?shù)。重點(diǎn):通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義,并能用分?jǐn)?shù)表示圖形或物品的幾分之幾。教學(xué)方法:1.操作法:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的意義。2.比較法:通過(guò)比較不同分?jǐn)?shù)的大小,加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3.討論法:通過(guò)小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。教具與學(xué)具準(zhǔn)備:1.彩色紙張、剪刀2.分?jǐn)?shù)卡片3.白板或黑板、粉筆教學(xué)過(guò)程:1.導(dǎo)入(課本原文內(nèi)容):“同學(xué)們,你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎?”(分析):“通過(guò)提問(wèn),激發(fā)學(xué)生的興趣,引入新課?!?.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)(課本原文內(nèi)容):“請(qǐng)看大屏幕,這里有幾種常見(jiàn)的分?jǐn)?shù),它們分別是1/2、1/4、1/3、1/5。”(分析):“通過(guò)展示分?jǐn)?shù)卡片,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?!?.分?jǐn)?shù)的意義(課本原文內(nèi)容):“分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成幾份中的一份?!保ǚ治觯骸巴ㄟ^(guò)講解,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義?!?.操作活動(dòng)(分析):“通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義?!?.比較分?jǐn)?shù)(課本原文內(nèi)容):“請(qǐng)同學(xué)們比較一下1/2和1/4的大小,看看它們有什么不同。”(分析):“通過(guò)比較,讓學(xué)生理解不同分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系?!被?dòng)交流:討論環(huán)節(jié):“同學(xué)們,你們能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意義嗎?”“誰(shuí)能舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用?”“圓形可以分成幾份?每一份用分?jǐn)?shù)怎么表示?”提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):“什么是分?jǐn)?shù)?”“分?jǐn)?shù)的意義是什么?”“如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大???”作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)題目:1.請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下面圖形的每一份。一個(gè)圓形分成4份一個(gè)正方形分成6份2.比較下面的分?jǐn)?shù)大小,并用“>”、“<”或“=”表示。1/4和1/32/5和3/54/7和5/7答案:1.圓形:1/4,正方形:1/62.1/4<1/3,2/5<3/5,4/7>5/7課后反思及拓展延伸:反思:本節(jié)課通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解分?jǐn)?shù)的意義,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中,我注重學(xué)生的動(dòng)手操作和合作交流,鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題,分享自己的見(jiàn)解。在今后的教學(xué)中,我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,提供更具針對(duì)性的教學(xué)策略。拓展延伸:1.組織學(xué)生參觀學(xué)校食堂,了解食物分配的分?jǐn)?shù)表示。2.在數(shù)學(xué)作業(yè)中增加分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,如將蛋糕、水果等分成不同的份額,并計(jì)算每份的重量或大小。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:我關(guān)注的是如何讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。在這個(gè)環(huán)節(jié),我需要確保學(xué)生們能夠從直觀的角度理解分?jǐn)?shù)的概念,而不是僅僅記住分?jǐn)?shù)的符號(hào)和計(jì)算方法。為了補(bǔ)充和說(shuō)明這一點(diǎn),我在課堂上使用了大量的實(shí)物教具,如彩色紙張、剪刀和分?jǐn)?shù)卡片。我會(huì)將一張大紙剪成幾份,讓學(xué)生親自體驗(yàn)將整體平均分成幾份的過(guò)程。例如,我會(huì)將一張紙剪成兩份、四份,甚至八份,然后讓學(xué)生指出每一份占整體的幾分之幾。通過(guò)這樣的操作,我希望學(xué)生們能夠直觀地感受到分?jǐn)?shù)是如何表示整體中的一部分的。在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí),我會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)描述:“分?jǐn)?shù)就像是一塊蛋糕,如果你把這塊蛋糕平均切成幾塊,每一塊就代表了蛋糕的幾分之幾?!蔽視?huì)強(qiáng)調(diào)“平均分”這個(gè)概念,因?yàn)樗鼘?duì)于理解分?jǐn)?shù)至關(guān)重要。為了補(bǔ)充和說(shuō)明這一點(diǎn),我在課堂上設(shè)計(jì)了一系列的比較活動(dòng)。我會(huì)讓學(xué)生拿出分?jǐn)?shù)卡片,比較1/2和1/4的大小,然后讓他們解釋為什么1/2比1/4大。通過(guò)這樣的比較,我希望學(xué)生們能夠理解
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