四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 7平行四邊形和梯形的練習(xí)-蘇教版_第1頁(yè)
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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7平行四邊形和梯形的練習(xí)蘇教版一、課題名稱:四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7平行四邊形和梯形的練習(xí)蘇教版二、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:通過(guò)練習(xí),使學(xué)生能夠熟練識(shí)別平行四邊形和梯形,掌握它們的性質(zhì)和特征。2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn):難點(diǎn):平行四邊形和梯形的性質(zhì)及特征的理解和應(yīng)用。重點(diǎn):平行四邊形和梯形的識(shí)別、性質(zhì)和特征的應(yīng)用。四、教學(xué)方法:1.啟發(fā)式教學(xué):引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.操作實(shí)踐法:通過(guò)動(dòng)手操作,加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作法:培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備:1.教具:多媒體課件、實(shí)物模型(平行四邊形、梯形)。2.學(xué)具:學(xué)生自制教具(平行四邊形、梯形模型)。六、教學(xué)過(guò)程:1.導(dǎo)入新課展示平行四邊形和梯形的實(shí)物模型,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的特征。2.新課講授(1)課本原文內(nèi)容:“平行四邊形:對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等。梯形:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行?!保?)分析:通過(guò)展示實(shí)物模型,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。強(qiáng)調(diào)對(duì)邊平行、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行等特征。通過(guò)比較,讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的區(qū)別。3.練習(xí)鞏固(1)隨堂練習(xí):完成課本上的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。提出問(wèn)題:如何判斷一個(gè)圖形是平行四邊形還是梯形?(2)學(xué)生操作:學(xué)生分組,用自制的教具進(jìn)行平行四邊形和梯形的操作,驗(yàn)證它們的性質(zhì)。4.課堂小結(jié)七、教材分析:本節(jié)課通過(guò)實(shí)物模型和多媒體課件,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,并通過(guò)操作實(shí)踐加深對(duì)知識(shí)的理解。教材內(nèi)容豐富,有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。八、互動(dòng)交流:1.討論環(huán)節(jié):提問(wèn):平行四邊形和梯形的區(qū)別是什么?引導(dǎo)學(xué)生回答:平行四邊形對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等;梯形一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行。2.提問(wèn)問(wèn)答:?jiǎn)栴}:如何判斷一個(gè)圖形是平行四邊形還是梯形?引導(dǎo)學(xué)生回答:觀察對(duì)邊是否平行、對(duì)角是否相等。九、作業(yè)設(shè)計(jì):1.作業(yè)題目:2.答案:平行四邊形:______(填空)梯形:______(填空)十、課后反思及拓展延伸:1.課后反思:本節(jié)課通過(guò)實(shí)物模型和多媒體課件,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在操作過(guò)程中,對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考:生活中的哪些物品是平行四邊形或梯形?重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.導(dǎo)入新課的實(shí)效性:作為一堂課的開始,導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實(shí)效性直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂氛圍。我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié),利用實(shí)物模型展示平行四邊形和梯形,讓學(xué)生在直觀感受中建立起初步的概念,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授的深入淺出:在講解平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征時(shí),我需要確保講解既深入又淺出,避免過(guò)于理論化。我會(huì)結(jié)合具體的例子,如教室的黑板、窗戶等,讓學(xué)生在實(shí)際生活中找到幾何圖形的影子,幫助他們更好地理解和記憶。3.練習(xí)鞏固的有效性:練習(xí)是鞏固知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。我會(huì)設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題,包括判斷題、填空題和操作題,確保每個(gè)學(xué)生都能參與到練習(xí)中來(lái),通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。4.互動(dòng)交流的互動(dòng)性:課堂上的互動(dòng)交流是提高學(xué)生參與度和思考能力的關(guān)鍵。我會(huì)設(shè)計(jì)開放性的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法,同時(shí)引導(dǎo)他們進(jìn)行小組討論,培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。5.作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性:作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸,我會(huì)在作業(yè)設(shè)計(jì)上注重針對(duì)性,確保作業(yè)能夠幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí),并為下一節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。在導(dǎo)入新課時(shí),我會(huì)精心挑選幾個(gè)生活中常見的平行四邊形和梯形實(shí)物,如電梯門、書桌抽屜等,讓學(xué)生分組討論這些物體的特征,引導(dǎo)他們觀察并描述這些圖形。通過(guò)這種方式,我希望能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中,自然地建立起對(duì)幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)。使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言,避免過(guò)于復(fù)雜的術(shù)語(yǔ)。結(jié)合實(shí)物模型和多媒體課件,直觀展示平行四邊形和梯形的性質(zhì)。通過(guò)實(shí)際操作,如折疊紙張,讓學(xué)生親身體驗(yàn)平行四邊形和梯形的特征。判斷題:給出幾個(gè)圖形,讓學(xué)生判斷它們是平行四邊形還是梯形。填空題:根據(jù)圖形的特征,填寫缺失的信息。操作題:讓學(xué)生使用學(xué)具,自己動(dòng)手制作平行四邊形和梯形,并觀察它們的性質(zhì)。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié),我會(huì)提出如下問(wèn)題:平行四邊形和梯形有什么區(qū)別?你在生活中見過(guò)哪些平行四邊形和梯形?如何判斷一個(gè)圖形是平行四邊形還是梯形?作業(yè)題目:觀察你周圍的環(huán)境,找出至少三個(gè)平行四邊形和三個(gè)梯形,并描述它們的特征。答案:根據(jù)學(xué)生的觀察結(jié)果,提供具體的答案示例。學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的理解程度如何?課堂氛圍是否活躍,學(xué)生的參與度如何?教學(xué)方法是否有效,是否需要調(diào)整?通過(guò)這樣的反思,我希望能夠不斷優(yōu)化我的教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量。課題名稱:小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.平行四邊形和梯形的練習(xí)一、課題名稱:小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.平行四邊形和梯形的練習(xí)二、教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生能夠識(shí)別并描述平行四邊形和梯形的基本特征。2.通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生理解并掌握平行四邊形和梯形的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn):難點(diǎn):平行四邊形和梯形的性質(zhì)及特征的理解和應(yīng)用。重點(diǎn):平行四邊形和梯形的識(shí)別,以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法:1.啟發(fā)式教學(xué):通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。2.操作實(shí)踐法:通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作法:通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備:1.教具:多媒體課件、平行四邊形和梯形模型。2.學(xué)具:學(xué)生自制的平行四邊形和梯形模型。六、教學(xué)過(guò)程:1.導(dǎo)入新課展示平行四邊形和梯形的模型,讓學(xué)生觀察并描述它們的特征。2.新課講授課本原文內(nèi)容:“平行四邊形:對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等。梯形:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行?!本唧w分析:通過(guò)展示模型,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。強(qiáng)調(diào)對(duì)邊平行、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行等特征。通過(guò)比較,讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的區(qū)別。3.練習(xí)鞏固隨堂練習(xí):完成課本上的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。4.操作實(shí)踐學(xué)生分組,使用學(xué)具制作平行四邊形和梯形,觀察并描述它們的性質(zhì)。5.小組討論平行四邊形和梯形在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些?如何利用平行四邊形和梯形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?七、教材分析:本節(jié)課通過(guò)模型展示和操作實(shí)踐,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,并通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。八、互動(dòng)交流:討論環(huán)節(jié):提問(wèn):平行四邊形和梯形在哪些地方可以看到?引導(dǎo)學(xué)生回答:窗戶、梯子、黑板等。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):提問(wèn):如何判斷一個(gè)圖形是平行四邊形?話術(shù):觀察它的對(duì)邊是否平行,然后看它的對(duì)角是否相等。提問(wèn):梯形有什么特征?話術(shù):梯形有一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行。九、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)題目:1.觀察你周圍的環(huán)境,找出至少三個(gè)平行四邊形和三個(gè)梯形,并描述它們的特征。2.設(shè)計(jì)一個(gè)利用平行四邊形或梯形的結(jié)構(gòu),并解釋其原理。答案:1.觀察結(jié)果和描述。2.設(shè)計(jì)方案和原理解釋。十、課后反思及拓展延伸:課后反思:學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的理解程度如何?課堂氛圍是否活躍,學(xué)生的參與度如何?教學(xué)方法是否有效,是否需要調(diào)整?拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考:如何利用平行四邊形和梯形的性質(zhì)設(shè)計(jì)一個(gè)更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)?鼓勵(lì)學(xué)生課后收集更多關(guān)于平行四邊形和梯形的應(yīng)用案例。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.學(xué)生參與度的激發(fā):學(xué)生參與度的激發(fā)是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵。我會(huì)在導(dǎo)入新課時(shí),利用生動(dòng)有趣的實(shí)例,如展示日常生活中常見的平行四邊形和梯形,如房門、黑板等,以吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:在導(dǎo)入新課時(shí),我會(huì)選擇一些學(xué)生熟悉的物品,如學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)看臺(tái)、教室的窗戶等,讓學(xué)生觀察并討論這些物品的形狀。我會(huì)引導(dǎo)他們思考:“你們能在這些建筑或物品中找到平行四邊形或梯形的例子嗎?”通過(guò)這樣的問(wèn)題,我希望能夠讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái),提高他們的參與度。2.操作實(shí)踐的有效性:操作實(shí)踐是幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)的重要方法。我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)一系列的操作活動(dòng),讓學(xué)生親自動(dòng)手制作平行四邊形和梯形,通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感受和體驗(yàn)幾何圖形的性質(zhì)。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:為了確保操作實(shí)踐的有效性,我會(huì)準(zhǔn)備足夠的學(xué)具,如紙張、剪刀、膠水等,讓學(xué)生能夠自由地制作平行四邊形和梯形。在操作過(guò)程中,我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生互相交流,分享他們的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)。例如,我會(huì)提出:“你們?cè)谥谱鬟^(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么?”或者“你們覺(jué)得平行四邊形和梯形的性質(zhì)在實(shí)際操作中有什么體現(xiàn)?”通過(guò)這樣的提問(wèn),我希望能夠幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合。3.互動(dòng)交流的質(zhì)量:互動(dòng)交流是課堂教學(xué)中不可或缺的一部分。我會(huì)在課堂上設(shè)計(jì)一些開放性的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論,表達(dá)自己的觀點(diǎn),并通過(guò)提問(wèn)和回答來(lái)檢驗(yàn)他們的理解程度。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:在互動(dòng)交流環(huán)節(jié),我會(huì)提出一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,如:“如果我們要設(shè)計(jì)一個(gè)更穩(wěn)定的平行四邊形,我們應(yīng)該如何調(diào)整它的邊長(zhǎng)和角度?”或者“在現(xiàn)實(shí)生活中,梯形的應(yīng)用有哪些?”通過(guò)這些問(wèn)題,我希望能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考,并從多個(gè)角度來(lái)探討幾何圖形的應(yīng)用。同時(shí),我會(huì)注意傾聽每個(gè)學(xué)生的回答,并給予及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)。4.作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性:作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)的重要手段。我會(huì)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè),確保作業(yè)能夠幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí),并為下一節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:在作業(yè)設(shè)計(jì)上,我會(huì)考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,設(shè)計(jì)不同難度的題目。例如,對(duì)于基礎(chǔ)題,我會(huì)要求學(xué)生描述他們觀察到的平行四邊形和梯形的特征;對(duì)于提高題,我會(huì)要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu),并解釋其如何利用平行四邊形或梯形的性質(zhì)。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),我希望能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,幫助他們更好地掌握知識(shí)。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:課題名稱:小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.平行四邊形和梯形的練習(xí)一、課題名稱:小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7.平行四邊形和梯形的練習(xí)二、教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的基本特征,能夠識(shí)別和描述這些幾何圖形。2.通過(guò)實(shí)際操作和觀察,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。3.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn):難點(diǎn):平行四邊形和梯形的性質(zhì)及特征的理解和應(yīng)用。重點(diǎn):平行四邊形和梯形的識(shí)別,以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法:1.啟發(fā)式教學(xué):通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的思考和探索。2.操作實(shí)踐法:通過(guò)動(dòng)手操作,加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作法:通過(guò)小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備:1.教具:多媒體課件、平行四邊形和梯形模型、黑板。2.學(xué)具:學(xué)生自制的平行四邊形和梯形模型、彩紙、剪刀、膠水。六、教學(xué)過(guò)程:1.導(dǎo)入新課展示平行四邊形和梯形的模型,引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述它們的特征。課本原文內(nèi)容:“平行四邊形:對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等。梯形:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行?!本唧w分析:通過(guò)展示模型,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。強(qiáng)調(diào)對(duì)邊平行、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行等特征。通過(guò)比較,讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形和梯形的區(qū)別。2.新課講授講解平行四邊形和梯形的性質(zhì),通過(guò)例題講解加深理解。例題:平行四邊形ABCD,若AB=CD,AD=BC,求證:ABCD是平行四邊形。梯形EFGH,若EF∥GH,求證:EH是梯形的斜邊。具體分析:通過(guò)例題講解,讓學(xué)生理解平行四邊形和梯形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生分析幾何圖形的特點(diǎn),培養(yǎng)邏輯思維能力。3.練習(xí)鞏固進(jìn)行隨堂練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)題目:根據(jù)給出的條件,畫出符合條件的平行四邊形或梯形。具體分析:通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生熟練掌握平行四邊形和梯形的識(shí)別方法。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。4.操作實(shí)踐學(xué)生分組,使用學(xué)具制作平行四邊形和梯形,觀察并描述它們的性質(zhì)。具體分析:通過(guò)動(dòng)手操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)幾何圖形的特征。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。5.小組討論平行四邊形和梯形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有哪些?如何利用平行四邊形和梯形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?具體分析:通過(guò)小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考幾何圖形的應(yīng)用。七、教材分析:本節(jié)課通過(guò)模型展示、例題講解和操作實(shí)踐,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,并通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。八、互動(dòng)交流:討論環(huán)節(jié):提問(wèn):你們?cè)谌粘I钪幸娺^(guò)哪些平行四邊形和梯形?引導(dǎo)學(xué)生回答:窗戶、黑板、梯子等。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):提問(wèn):平行四邊形有什么特征?話術(shù):對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等。提問(wèn):梯形有什么特征?話術(shù):一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行。九、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)題目:1.觀察你周圍的環(huán)境,找出至少三個(gè)平行四邊形和三個(gè)梯形,并描述它們的特征。2.設(shè)計(jì)一個(gè)利用平行四邊形或梯形的結(jié)構(gòu),并解釋其原理。答案:1.觀察結(jié)果和描述。2.設(shè)計(jì)方案和原理解釋。十、課后反思及拓展延伸:課后反思:學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形的理解程度如何?課堂氛圍是否活躍,學(xué)生的參與度如何?教學(xué)方法是否有效,是否需要調(diào)整?拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考:如何利用平行四邊形和梯形的性質(zhì)設(shè)計(jì)一個(gè)更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)?鼓勵(lì)學(xué)生課后收集更多關(guān)于平行四邊形和梯形的應(yīng)用案例。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.學(xué)生參與度的激發(fā):學(xué)生的參與度直接關(guān)系到教學(xué)效果。我會(huì)通過(guò)設(shè)計(jì)互動(dòng)性的導(dǎo)入環(huán)節(jié),比如讓學(xué)生帶一些生活中常見的幾何圖形實(shí)物到課堂上,以此來(lái)激發(fā)他們的興趣和參與感。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:我會(huì)提前告知學(xué)生準(zhǔn)備一些日常生活中的物品,如書本、盒子、桌椅等,這些物品中包含著各種幾何圖形。在課堂上,我會(huì)讓學(xué)生展示這些物品,并引導(dǎo)他們觀察和討論這些物品的形狀。例如,我會(huì)問(wèn):“誰(shuí)能告訴我,你的盒子的形狀是什么?”通過(guò)這樣的問(wèn)題,我希望能夠讓學(xué)生積極參與課堂,同時(shí)也為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.操作實(shí)踐的有效性:操作實(shí)踐是幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)的重要手段。我會(huì)確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)親自操作,制作出平行四邊形和梯形,以此來(lái)加深他們對(duì)這些圖形的理解。具體補(bǔ)充和說(shuō)明:在操作實(shí)踐環(huán)

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