將軍飲馬問題最短路徑問題

最短路線問題專題（一）小題類型引例：如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為 .1、在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為 ㎝（結(jié)果不取近似值）.2、如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A．23BA．23B．26C．33、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，△APD中邊AP上的高為（）A、21717C、817B、417B、41717D、34、二）解答題類型引例：一次函數(shù)ykxb的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．1、如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是AOC平分線上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）．（1）試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動到何處，PC總造橋與PD相等；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過O、P、D三點(diǎn)的拋物線的解析式（3）設(shè)點(diǎn)E是（2）中所確定拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)，△PDE的周長最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長；（4）設(shè)點(diǎn)N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點(diǎn)P，使CPN90°？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．y2、已知：拋物線的對稱軸為與 x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A3，0、C0，2．（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積