華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1列代數(shù)式》同步測(cè)試題及答案

第第頁華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1列代數(shù)式》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共5小題）1．下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A．a(chǎn)2 B．283b C．m×7 2．下列說法正確的是（）A．比x的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2x+3 B．m與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（m﹣2） C．代數(shù)式﹣a﹣b表示a的相反數(shù)與b的和 D．代數(shù)式2x表示比x3．若某件商品降價(jià)30%后的售價(jià)是a元，則這件商品降價(jià)前的售價(jià)為（）A．107a B．710a C．4．算籌，是古代用來計(jì)算的工具．運(yùn)算時(shí)將若干根小竹棍按縱橫兩種形式擺在平面上．如圖，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，遇零則置空．在個(gè)位數(shù)算籌上面斜著放一支算籌表示負(fù)數(shù)．例如：“”表示+238，“”表示﹣7023．則“”表示的數(shù)是（）數(shù)字123456789縱式橫式A．6028 B．﹣6028 C．6208 D．﹣62085．觀察等式：3+32=12(33?3)；3+32+33=12(3A．12(3a2C．2a2﹣a D．1二．填空題（共5小題）1．有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，則n個(gè)這種杯子疊放在一起高度是cm（用含n的式子表示）．2．小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時(shí)間為a小時(shí)，后一半路程所花時(shí)間為b小時(shí)，則汽車行駛的平均速度表示為千米/時(shí)．3．如圖，用棋子擺出一組形如“T”字形的圖形，按照這種方法擺下去，擺成第10個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為．4．有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝2，則a2021＝．5．小明去超市買文具，鉛筆每支m元，練習(xí)本每本n元，小明要買3支鉛筆和5本練習(xí)本，總共需要元．三．解答題（共5小題）1．又到吃大閘蟹的季節(jié)了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名．某水產(chǎn)養(yǎng)殖場為了控制大閘蟹的質(zhì)量，制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個(gè)等級(jí)，1級(jí)大閘蟹的品質(zhì)最好，2級(jí)次之，以此類推，第10級(jí)品質(zhì)最差，大閘蟹的銷售價(jià)格制定如下：第5級(jí)售價(jià)為80元/千克，從第5級(jí)起，品質(zhì)每提升1級(jí)每千克的售價(jià)將提升6元；品質(zhì)每下降1級(jí)，每千克的售價(jià)將降低4元．（1）3級(jí)蟹的售價(jià)為元/千克；8級(jí)蟹的售價(jià)為元/千克；（2）若大閘蟹的等級(jí)為n，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示該等級(jí)蟹的售價(jià)（單位：元/千克）；（3）水產(chǎn)老板小峰，計(jì)劃在該養(yǎng)殖場購進(jìn)1級(jí)蟹m千克，養(yǎng)殖場可以送貨上門，但要收200元的運(yùn)費(fèi)，因?yàn)樾》迨丘B(yǎng)殖場的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，并減免全部運(yùn)費(fèi)；方案二：降價(jià)10%，但運(yùn)費(fèi)不減．請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費(fèi)用，并請(qǐng)你幫小峰計(jì)算一下若購買200千克哪種優(yōu)惠方案更加合算．2．根據(jù)背景素材，探索解決問題．制定閱讀計(jì)劃素材1：小張同學(xué)計(jì)劃一周每天讀《朝花夕拾》10頁，實(shí)際每天閱讀量與計(jì)劃閱讀量相比情況如表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，超出的頁數(shù)記為正數(shù)，不足的頁數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日超出或不足/頁+1﹣4﹣30+6+8+5素材2：該書共144頁，由于時(shí)間緊迫，小張計(jì)劃第二周用5天讀完剩下的部分，且每天至少讀10頁，其中有3天每天讀a頁，有2天每天讀b頁．問題解決（1）日閱讀量最多的是星期，日閱讀量最多的那天比日閱讀量最少的那天多讀了頁；（2）求這一周小張共讀的頁數(shù)；（3）小張第二周讀了頁（用含a，b的代數(shù)式表示）；（4）請(qǐng)為小張同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)滿足素材2要求的閱讀方案．3．學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：第一種：第二種：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐人，第二種擺放方式能坐人；（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐人，第二種擺放方式能坐人；（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有50張這樣的桌子，且只能選擇其中的一種擺放方式，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放桌子？為什么？4．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第4個(gè)等式：a4＝．（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+…+a100的值．5．隨著我國新能源汽車的發(fā)展與進(jìn)步，新能源汽車的保有量越來越大，充電設(shè)施也在逐步更新和完善，在這個(gè)過程中，我國的乘運(yùn)與貨運(yùn)體系都發(fā)生了變化．在這個(gè)背景下，A公司購入一臺(tái)新能源轎車用于接待客戶與一臺(tái)新能源貨車用于運(yùn)輸貨物．為確保正常運(yùn)營，轎車每次充電70度，貨車每次充電300度，充電樁的充電速度為20度/小時(shí)．充電過程中，不同的時(shí)段對(duì)應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有所不同，如表所示．充電時(shí)段該時(shí)段的充電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）0時(shí)﹣6時(shí)0.46時(shí)﹣12時(shí)0.812時(shí)﹣18時(shí)1.218時(shí)﹣24時(shí)1.0（1）轎車充電一次需要小時(shí)，貨車充電一次需要小時(shí)；（2）設(shè)x為轎車開始充電的時(shí)刻，則①當(dāng)x為16時(shí)，轎車此次充電需要元；②當(dāng)x為15時(shí)至17時(shí)中的某一個(gè)時(shí)刻（15≤x≤17），轎車此次充電需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）設(shè)y為貨車開始充電的時(shí)刻，且y為8時(shí)至9時(shí)中的某一個(gè)時(shí)刻（8≤y≤9），貨車此次充電需要多少元？（用含y的代數(shù)式表示）參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A．a(chǎn)2 B．283b C．m×7 【考點(diǎn)】代數(shù)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】A．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【解答】解：選項(xiàng)A正確，故此選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)B正確的書寫格式是143選項(xiàng)C正確的書寫格式是7m，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D正確的書寫格式是xy故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的書寫習(xí)慣，掌握代數(shù)式的書寫習(xí)慣是解題的關(guān)鍵．2．下列說法正確的是（）A．比x的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2x+3 B．m與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（m﹣2） C．代數(shù)式﹣a﹣b表示a的相反數(shù)與b的和 D．代數(shù)式2x表示比x【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A．比x的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2x﹣3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．m與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（m﹣2），此選項(xiàng)正確，符合題意；C．代數(shù)式﹣a﹣b表示a的相反數(shù)與﹣b的和，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．代數(shù)式2x表示x故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的意義，屬于基礎(chǔ)題，理解每個(gè)選項(xiàng)的含義是解題的關(guān)鍵．3．若某件商品降價(jià)30%后的售價(jià)是a元，則這件商品降價(jià)前的售價(jià)為（）A．107a B．710a C．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意得到，商品原價(jià)的（1﹣30%）是售價(jià)a元，用除法即可表示出售價(jià)．【解答】解：a÷（1﹣30%）=107故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是用百分?jǐn)?shù)除法來解答．4．算籌，是古代用來計(jì)算的工具．運(yùn)算時(shí)將若干根小竹棍按縱橫兩種形式擺在平面上．如圖，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，遇零則置空．在個(gè)位數(shù)算籌上面斜著放一支算籌表示負(fù)數(shù)．例如：“”表示+238，“”表示﹣7023．則“”表示的數(shù)是（）數(shù)字123456789縱式橫式A．6028 B．﹣6028 C．6208 D．﹣6208【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】猜想歸納；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)所規(guī)定的表示數(shù)的方式，結(jié)合所給表格即可解決問題．【解答】解：由題知，所表示數(shù)的千位上的數(shù)字為：6，百位上的數(shù)字為2，十位上空著，則數(shù)字為0，個(gè)位上的數(shù)字為8，又因?yàn)閭€(gè)位數(shù)算籌上面斜著放一支算籌，所以表示的數(shù)為：﹣6208．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，理解題中所給表示數(shù)的方式是解題的關(guān)鍵．5．觀察等式：3+32=12(33?3)；3+32+33=12(3A．12(3a2C．2a2﹣a D．1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算；列代數(shù)式．【專題】規(guī)律型；實(shí)數(shù)；推理能力．【答案】B【分析】由題意可得到：3+3【解答】解：∵3+32=12∴3+3∴3100+3101+3102+…+3199+3200＝3100+3100×（3+32+…+399+3100）＝3100+3100×12（3∵3100＝a，∴a+12a（3＝a+=3=1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是由所給的式子總結(jié)出存在的規(guī)律．二．填空題（共5小題）6．有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示，則n個(gè)這種杯子疊放在一起高度是2n+8cm（用含n的式子表示）．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個(gè)杯子，高度增加2cm，從而可以得到n個(gè)杯子疊在一起的高度．【解答】解：由圖可得，每增加一個(gè)杯子，高度增加2cm，則n個(gè)這樣的杯子疊放在一起高度是：10+2（n﹣1）＝（2n+8）（cm）．故答案為：2n+8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是探究出規(guī)律，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7．小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時(shí)間為a小時(shí)，后一半路程所花時(shí)間為b小時(shí)，則汽車行駛的平均速度表示為380a+b【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】380a+b【分析】用總路程除以總時(shí)間即可．【解答】解：汽車行駛的平均速度表示為380a+b故答案為：380a+b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)實(shí)際問題把與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來．8．如圖，用棋子擺出一組形如“T”字形的圖形，按照這種方法擺下去，擺成第10個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為32．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】猜想歸納；推理能力．【答案】32．【分析】根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中棋子的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，擺成第1個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為：5＝1×3+2；擺成第2個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為：8＝2×3+2；擺成第3個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為：11＝3×3+2；…，所以擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為（3n+2）個(gè)，當(dāng)n＝10時(shí)，3n+2＝32（個(gè)），即擺成第10個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為32個(gè)．故答案為：32．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)棋子的個(gè)數(shù)依次增加3是解題的關(guān)鍵．9．有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝2，則a2021＝12【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)．【專題】規(guī)律型；運(yùn)算能力．【答案】12【分析】分別求出a1＝2，a2=12，a3＝﹣1，a4＝2，可得規(guī)律每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，則a2021＝a【解答】解：∵a1＝2，∴a2＝1?1a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1+1＝2，……，∴每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，∵2021÷3＝673……2，∴a2020＝a2=1故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，探索出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．小明去超市買文具，鉛筆每支m元，練習(xí)本每本n元，小明要買3支鉛筆和5本練習(xí)本，總共需要（3m+5n）元．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（3m+5n）．【分析】根據(jù)總費(fèi)用＝鉛筆單價(jià)×購買鉛筆的數(shù)量+練習(xí)本單價(jià)×購買練習(xí)本的數(shù)量即可得．【解答】解：由題意得：總共需要的費(fèi)用為（3m+5n）元，故答案為：（3m+5n）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意是解題關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．又到吃大閘蟹的季節(jié)了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名．某水產(chǎn)養(yǎng)殖場為了控制大閘蟹的質(zhì)量，制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個(gè)等級(jí)，1級(jí)大閘蟹的品質(zhì)最好，2級(jí)次之，以此類推，第10級(jí)品質(zhì)最差，大閘蟹的銷售價(jià)格制定如下：第5級(jí)售價(jià)為80元/千克，從第5級(jí)起，品質(zhì)每提升1級(jí)每千克的售價(jià)將提升6元；品質(zhì)每下降1級(jí)，每千克的售價(jià)將降低4元．（1）3級(jí)蟹的售價(jià)為92元/千克；8級(jí)蟹的售價(jià)為68元/千克；（2）若大閘蟹的等級(jí)為n，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示該等級(jí)蟹的售價(jià)（單位：元/千克）；（3）水產(chǎn)老板小峰，計(jì)劃在該養(yǎng)殖場購進(jìn)1級(jí)蟹m千克，養(yǎng)殖場可以送貨上門，但要收200元的運(yùn)費(fèi)，因?yàn)樾》迨丘B(yǎng)殖場的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，并減免全部運(yùn)費(fèi)；方案二：降價(jià)10%，但運(yùn)費(fèi)不減．請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費(fèi)用，并請(qǐng)你幫小峰計(jì)算一下若購買200千克哪種優(yōu)惠方案更加合算．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）92；68；（2）n≥5時(shí)，（100﹣4n）元/千克；n＜5時(shí)，（110﹣6n）元/千克；（3）方案一：95.68m；方案二：93.6m+200；方案二．【分析】（1）根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可；（2）分兩種情況：當(dāng)n＞5時(shí)，當(dāng)n＜5時(shí)，直接列代數(shù)式求解即可；（3）根據(jù)（2）中對(duì)應(yīng)的代數(shù)式求出售價(jià)，分別求出兩個(gè)方案所需的費(fèi)用，然后選擇花費(fèi)少的方案即可．【解答】解：（1）3級(jí)蟹的售價(jià)為80+6（5﹣3）＝92（元/千克）；8級(jí)蟹的售價(jià)為80﹣4（8﹣5）＝68（元/千克），故答案為：92，68；（2）①當(dāng)n≥5時(shí)，售價(jià)為80﹣4（n﹣5）＝（100﹣4n）（元/千克），②當(dāng)n＜5時(shí)，售價(jià)為80+6（5﹣n）＝（110﹣6n）（元/千克），（3）一級(jí)蟹售價(jià)為﹣6×1+110＝104（元），方案一：104m?（1﹣8%）＝95.68m，方案二：104m?（1﹣10%）+200＝93.6m+200，當(dāng)m＝200時(shí)，方案一：95.68×200＝19136（元），方案二：93.6×200+200＝18920（元），∵19136＞18920，∴方案二更劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式并求值，理解題意、正確列出算式和代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．12．根據(jù)背景素材，探索解決問題．制定閱讀計(jì)劃素材1：小張同學(xué)計(jì)劃一周每天讀《朝花夕拾》10頁，實(shí)際每天閱讀量與計(jì)劃閱讀量相比情況如表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，超出的頁數(shù)記為正數(shù)，不足的頁數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日超出或不足/頁+1﹣4﹣30+6+8+5素材2：該書共144頁，由于時(shí)間緊迫，小張計(jì)劃第二周用5天讀完剩下的部分，且每天至少讀10頁，其中有3天每天讀a頁，有2天每天讀b頁．問題解決（1）日閱讀量最多的是星期六，日閱讀量最多的那天比日閱讀量最少的那天多讀了12頁；（2）求這一周小張共讀的頁數(shù)；（3）小張第二周讀了（3a+2b）頁（用含a，b的代數(shù)式表示）；（4）請(qǐng)為小張同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)滿足素材2要求的閱讀方案．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】整式；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）六，12；（2）83頁；（3）（3a+2b）；（4）a＝11，b＝14或a＝13，b＝11．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，找出絕對(duì)值最大（?。┑募礊槿臻喿x量最多（少）的是哪天，從而計(jì)算；（2）將表格中的數(shù)據(jù)相加，再加上每天的計(jì)劃量即可求解；（3）根據(jù)3天每天讀a頁，有2每天讀b頁即可求解；（4）根據(jù)第一周所看頁數(shù)，得到第二周的頁數(shù)，列出關(guān)于a和b的等式，即可求解．【解答】解：（1）由表格知，閱讀量最多的一天是周六，閱讀量超出8頁，日閱讀量最少的是周二，比預(yù)計(jì)少4頁，∴周六比周二多看了8﹣（﹣4）＝12（頁），故答案為：六，12；（2）這一周小明共看了：10×7+（1﹣4﹣3+0+6+8+5）＝83（頁），（3）∵有3天每天讀a頁，有2每天讀b頁．∴小張第二周讀了（3a+2b）頁．故答案為：（3a+2b）；（4）該書共144頁，第一周共看了83頁，剩下144﹣83＝61（頁），用了5天讀完剩下的61頁，3a+2b＝61，∴a＝11，b＝14或a＝13，b＝11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出相應(yīng)算式．13．學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：第一種：第二種：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐22人，第二種擺放方式能坐14人；（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐（4n+2）人，第二種擺放方式能坐（2n+4）人；（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有50張這樣的桌子，且只能選擇其中的一種擺放方式，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放桌子？為什么？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）22；14；（2）（4n+2）；（2n+4）；（3）選擇第一種方式；理由見解析．【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷．【解答】解：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐4×5+2＝22（人），第二種擺放方式能坐2×5+4＝14（人）；故答案為：22，14；（2）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人，即有n張桌子時(shí)是6+4（n﹣1）＝（4n+2）；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝（2n+4）．故答案為：（4n+2），（2n+4）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：50張桌子一共可以坐50×4+2＝202（人）；第二種方式：50張桌子一共可以坐50×2+4＝104（人）；∵202＞200＞104，∴選擇第一種方式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，規(guī)律型﹣數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．14．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第4個(gè)等式：a4＝14×5=（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝1n(n+1)＝1n?1（3）求a1+a2+…+a100的值．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】規(guī)律型；實(shí)數(shù)；推理能力．【答案】（1）14×5（2）1n(n+1)，1（3）100101【分析】（1）根據(jù)所給的式子的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可；（2）分析所給的式子，不難得到an=1（3）利用（2）進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）由題意得：第4個(gè)等式：a4=1故答案為：14×5（2）∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3…，∴第n個(gè)等式為：an=1故答案為：1n(n+1)，1（3）a1+a2+?+a100=1＝1?＝1?=100【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，