九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第25章 概率初步《求概率習(xí)題課（6）》課件

求概率習(xí)題課（6）九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第25章

概率初步能夠通過列舉法找到事件包含結(jié)果的個(gè)數(shù)，并求出事件發(fā)生的概率；了解列表法和樹狀圖法的特點(diǎn)，根據(jù)問題情境，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟾怕?；?guī)范列舉法的書寫，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn).學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：能規(guī)范運(yùn)用列舉法求事件發(fā)生的概率；難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟾怕?重點(diǎn)&難點(diǎn)1.小穗同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是連續(xù)7次正面向上，那么她第8次擲硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是

.2.平行四邊形ABCD中，AC,BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為

.知識(shí)回顧

3.擲一個(gè)普通正方體骰子，出現(xiàn)6的概率是

，出現(xiàn)3的倍數(shù)的概率是

，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是

，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的概率是

.4.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，用列舉法求事件A：“兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9”的概率.知識(shí)回顧

解：用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

由上表可得，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.

滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9（記為事件A）的結(jié)果有4個(gè)，

即（6,3）、（5,4）、（4,5）、（3,6）.

所以P(A)=

=

.規(guī)范解答1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)用列舉法求概率的事件A需滿足：①一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；②一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。事件A的概率的求法：P（A）＝n表示在一次試驗(yàn)中有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等；m表示事件A發(fā)生的m種結(jié)果。梳理小結(jié)典例分析一枚硬幣，先后拋出三次，三次朝上至多有一次是正面的概率是多少？例.（嘗試分別用樹狀圖法和列表法）解：如圖，開始

能用列表法嗎？為什么？枚舉法：當(dāng)一次試驗(yàn)只涉及一個(gè)因素（僅一步），且結(jié)果數(shù)較少時(shí)，通?？旖莸孛杜e出所有結(jié)果.列表法&樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法或樹狀圖法.樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多個(gè)因素（當(dāng)事件要經(jīng)過三次或更多步驟完成）時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖法.總結(jié)提升常見列舉法的適用條件1.

，任意填上“+”或“-”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是

。2.現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是______；抽到的數(shù)為奇數(shù)的概率為

.鞏固訓(xùn)練

3.小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場(chǎng)體育比賽，可門票只有一張．哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小靜去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是否公平？鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解析：法1，列表小靜哥哥2359467913689111579101216810111317法2，畫樹狀圖從上表可以看出共有16種等可能的值，而其中偶數(shù)有6種，奇數(shù)有10種，所以，P（小靜去看比賽）=，P（哥哥去看比賽）=因此，不公平．4.一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其它完全相同．（1）隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是

．（2）小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；然后放回?cái)噭颍又∶鲝拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（0，-2），C（1，0），D（0，1），請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率．拓展訓(xùn)練（1）在﹣2，﹣1，0，1中正數(shù)有1個(gè)，∴摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是

；

﹣2﹣101﹣2（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣2）（0，﹣2）（1，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（﹣1，﹣1）（0，﹣1）（1，﹣1）0（﹣2，0）（﹣1，0）（0，0）（1，0）1（﹣2，1）（﹣1，1）（0，1）（1，1）（2）列表如下：由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中，點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的有：（﹣2，0）、（﹣1，﹣1）、（﹣1，0）、（0，﹣2）、（0，﹣1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）這8個(gè)，∴P（點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)）=解：謝謝觀看求概率習(xí)題課答疑九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第25章

概率初步問題1為什么用列舉法求概率，必須要寫明“可能出現(xiàn)的結(jié)果共有**個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等”?事件A需要滿足兩個(gè)條件，才能使用列舉法。缺一不可。即：一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。所以，寫明“可能出現(xiàn)的結(jié)果共有**個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等”這句話，前半句說明事件滿足條件①，后半句說明事件滿足條件②。就像同學(xué)們書寫幾何證明題一樣，闡述清楚滿足的條件，才能使用需要的結(jié)論。問題2當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素時(shí)，既可以采用“列表法”，也可以采用“樹狀圖法”。在什么情況下，區(qū)分二者，選擇更加適合的方法呢？當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目不算太多時(shí)，通常采用樹狀圖法；當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果