初三 人教版 數(shù)學(xué) 第二十四章《圓的有關(guān)性質(zhì)（1）-圓的基本概念和性質(zhì)》課件

初三—人教版—數(shù)學(xué)—第二十四章

24.1.1圓的有關(guān)性質(zhì)（1）——圓的基本概念和性質(zhì)環(huán)節(jié)一、情境引入

活動(dòng)1.觀察圖片

活動(dòng)2.你能列舉生活中與圓有關(guān)的例子嗎？環(huán)節(jié)一、情境引入環(huán)節(jié)二、探究新知

活動(dòng)3.圓的描述性定義：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點(diǎn)

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點(diǎn)

O

為圓心的圓，記作

⊙O，讀作“圓O”．環(huán)節(jié)二、探究新知

活動(dòng)3.圓的集合性定義：圓心為

O，半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點(diǎn)

O

的距離等于定長

r

的點(diǎn)的集合．·rOABDC“圓，一中同長也”即：圓上的各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑。

同心圓

等圓圓心相同，半徑不等確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素:一是圓心，二是半徑．半徑相等，圓心不同O追問：你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中同心圓或等圓的例子嗎？環(huán)節(jié)三、學(xué)習(xí)新知

1.弦：與圓有關(guān)的定義：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC．BCOA2.直徑：

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB．直徑與弦的區(qū)別和聯(lián)系？環(huán)節(jié)三、學(xué)習(xí)新知①直徑是弦，是過圓心的特殊弦．②弦不一定是直徑．③直徑是最長的弦．

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．3.弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．ABCOAB與圓有關(guān)的定義：思考：圓的弦和弧有何聯(lián)系和區(qū)別？環(huán)節(jié)三、學(xué)習(xí)新知圓的弦是連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段，是直的．圓的弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分，是曲的．

劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄓ脙蓚€(gè)字母表示，如圖中的

）叫做劣?。瓵C大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)?。瓵BCCOAB與圓有關(guān)的定義：環(huán)節(jié)三、學(xué)習(xí)新知COAB

等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。?/p>

思考：等弧為何只能“在同圓或等圓中”產(chǎn)生？注意：等弧是全等的而不僅僅是弧長相等。環(huán)節(jié)三、學(xué)習(xí)新知C'O'A'B'

1.判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是弧；（3）過圓心的線段是直徑；（4）半圓是最長的弧；（5）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．×√××√環(huán)節(jié)四、小試牛刀BCOABCOA2.已知在⊙O中最長的弦長為8cm，則⊙O的半徑是______環(huán)節(jié)四、小試牛刀4cm3.如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)-1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是______3

如圖，6位學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開，獎(jiǎng)品距離他們所在直線的距離為1米，你覺得這個(gè)游戲是否公平？如果你覺得公平，請簡述理由；如果你覺得不公平，如何改進(jìn)？環(huán)節(jié)五、應(yīng)用新知ABCDO分析：

要證明“A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上”.根據(jù)圓的定義，只需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到圓心O的距離相等即可。例1.

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.環(huán)節(jié)五、應(yīng)用新知ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.例1.

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.環(huán)節(jié)五、應(yīng)用新知圓定義描述性定義集合定義有關(guān)概念弦直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧環(huán)節(jié)六、總結(jié)歸納

1.車輪為什么是圓的？2.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形最美的是圓”，我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，試猜想圓具有什么性質(zhì)，并嘗試證明。環(huán)節(jié)七、拓展思考

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24.1.1圓的有關(guān)性質(zhì)（1）——圓的基本概念和性質(zhì)（答疑課）1.已知⊙O的半徑是6cm，則⊙O中最長的弦長是（）A．6cmB．12cmC．16cm D．20cm概念理解∵在圓中，最長的弦是直徑，且⊙O的半徑是6cm，∴⊙O中最長的弦長=6×2=12cmB2.A,B是半徑為5的⊙O

上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A． B．C． D．概念理解∵圓中最長的弦為直徑，∴D3.下列條件中，能確定一個(gè)圓的是（）A．以點(diǎn)為圓心 B．以10cm長為半徑C．以點(diǎn)為圓心，4cm長為半徑 D．經(jīng)過已知點(diǎn)概念理解確定一個(gè)圓有兩個(gè)重要因素，一是圓心，二是半徑長C4.如圖，圖中的弦共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條概念理解弦是連接圓上任意兩點(diǎn)的線段圖形中有弦AB和弦CD，共2條B5.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦，弦是直徑；②弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；⑤等于半徑兩倍的線段是直徑．A．2個(gè)