2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 2.4 第2課時 整式的加減

第2章

代數(shù)式2.4整式的加法和減法第2課時

整式的加減1.

知道整式的加法同樣滿足乘法對加法的分配律，會進行整式的加減運算.2.

發(fā)現(xiàn)整式間的相互關聯(lián)，能通過整式的加減運算結果計算其他整式.3.通過對整式的加減的探索，培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及表達能力，體會整式的應用價值.重點：會用整式加減的運算法則進行整式加減運算.難點：列式表示問題中的數(shù)量關系.教學目標引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請根據(jù)這些效據(jù)回答下列問題：

如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少

0.15

h，你能用含

b

的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?

主橋與海底隧道的長度相差多少千米?路程＝速度×時間如何計算這兩個式子呢？主橋與海底隧道長度的和＝主橋長度＋海底隧道長度主橋與海底隧道長度的差＝主橋長度－海底隧道長度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)整式的加減1(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=20(1)原式=92×2

+

72×2-72×0.15=380探究

計算：(1)92×2

+

72×(2-0.15)(2)92×2

-

72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+

72b

-

10.8=92b+(-72)·b

-(-72)×0.15=92b

-72b+10.8結構相同，用字母b代表數(shù)字2.=164b

-

10.8=20b+10.8知識要點

類似于有理數(shù)的運算滿足乘法對加法的分配律，規(guī)定整式的加法同樣滿足乘法對加法的分配律.+72(b-0.15)＝

-72(b

-0.15)＝＝72b－10.8.72b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8.-72b＋(-72)×(-0.15)-72(b

-0.15)＝-(72b

-72×0.15)＝－(72b－10.8)＝－72b＋10.8.想一想計算：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝

.方法1：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝3xy－6y＋(－5)×x＋(－5)×(－2y)＋(－5)×1＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.方法2：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝(3xy－6y)－(5x－10y＋5)＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.典例精講例1

計算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).解

(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2＝－3x2y3－11xy2.練一練1.

計算：(1)3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)解：(1)原式=3y2

-

x2+(4x2

-6xy)-(3x2+3y2)=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy.(2)(4y

-5)-3(1

-2y).(2)原式=4y

-5

-

3+(-3)×(-2y)=4y

-5

-

3+(-3)×(-2)×y=4y

-8

+6y=10y

-8.

代入求值2例2

計算：解

(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2＝x2－5xy＋y2.提問：將

(2)、(3)

與

(1)

進行比較，它們有什么區(qū)別嗎？(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；(3)[4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].解：(2)

將等式

①

中的

x用－2

代入，y

用

3

代入，則＝x2－5xy＋y2.①

x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32

＝4＋30＋9＝43.(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；例2

計算：驗算一下吧！(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；(3)[4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].解：(3)

將等式

①

中的

x用－b

代入，y

用

c

代入，則x2－5xy＋y2＝(－b)2－5×(－b)×c＋c2

＝b2＋5bc＋c2.例2

計算：驗算一下吧！

(1)整式的加減運算重點注意去括號時的符號、系數(shù)的處理，不要把符號弄錯，不要漏乘括號外的系數(shù)；(2)整式的化簡求值題，能夠化簡的最好先化簡，盡量不要直接把字母的值代入計算．歸納總結練一練先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算解：當

時，原式→去括號→合并同類項﹜將式子化簡

的值，其中2.求整式的加減滿足合并同類項與去括號的法則整式的加法同樣滿足乘法對加法的分配律化簡求值解：(3x2

-2x+1)-2(x2

-

x)-

x2=3x2

-2x+1-2x2+2x

-

x2=1.1.計算(3x2

-2x+1)-2(x2

-

x)-

x2

的值，其中

x=-2，小明把“x=-2”錯抄成“x=2”，但他的計算結果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由.

由于結果中不含

x，所以不論

x取何值，原式的值都是1.2.計算：(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－

a2b－a3b；

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；

(3)

－3(3x

+

2y)－0.3(6y－5x)；(4)

(a3－2a－6)－(a3－4a－7).答案：(1)3.

(文山期末)

先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當

x

=

-2，y=時，上式==-1.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。