2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.8 三元一次方程組1

第3章一次方程組3.8三元一次方程組1.

了解三元一次方程組的概念.2.

會(huì)用代入法和加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.3.通過(guò)三元一次方程組的解法練習(xí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元的方法和消元的對(duì)象.重點(diǎn)：正確地解三元一次方程組.難點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)快速說(shuō)出下列方程組用何種方法解答合適.(1) (2)加減法代入法(3) (4)代入法加減法均可x+2y

-

4z=

-5.

x+y+2z=3，

-x

-

y+z=-3，三元一次方程（組）的概念1合作探究已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字與百位數(shù)字之和的

2

倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的

3

倍，三位數(shù)字之和為

12，這個(gè)三位數(shù)是什么？問(wèn)題1：題中有未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？合作探究未知量：個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字百位數(shù)字每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示x歲y歲z歲三個(gè)未知數(shù)(元)等量關(guān)系：(1)個(gè)位數(shù)字＝2(十位數(shù)字＋百位數(shù)字)(2)百位數(shù)字＝3×十位數(shù)字(3)個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字+百位數(shù)字＝12用方程表示等量關(guān)系.x＋y＋z＝12③x＝2(y＋z)①z＝3y

②問(wèn)題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？二元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1三元一次方程x＋y＋z＝12③x＝2(y＋z)①z＝3y

②

因這個(gè)三位數(shù)各位上的數(shù)字必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.

含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1

的方程組叫作三元一次方程組.一般地，三元一次方程組含有三個(gè)方程.總結(jié)x＋y＋z＝12.

③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于未知數(shù)為x，

y，z的三元一次方程組，若x，

y，z分別用數(shù)c1，c2，c3代入，能使每個(gè)方程左右兩邊的值相等，則把(c1，c2，c3)叫作這個(gè)方程組的一個(gè)解.z＝c3.x＝c1，y＝c2，

記作

1.下列方程組不是三元一次方程組的是(

)C判斷關(guān)鍵：①整式方程；②共含三個(gè)未知數(shù)；③含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)都是1.總結(jié)練一練問(wèn)題3：如何解這個(gè)方程呢？合作探究可以消元求解！解三元一次方程組2x＋2y－4z＝－5

③x＋y＋2z＝3，

①－x－y＋z＝－3，②將方程①兩邊同乘

2，得2x＋2y＋4z＝6.④＋②，得

y＋5z＝3.⑤①－③，得

－y＋6z＝8.⑥解由方程⑤和⑥組成的二元一次方程組，得y＝－2，z＝1.把y＝－2，z＝1代入方程①，得x＝3.因此，

是原三元一次方程組的解.z＝1

x＝3，y＝－2，

x＋2y－4z＝－5

③x＋y＋2z＝3，

①－x－y＋z＝－3，②x＋y＋z＝－2

5x＋4y＋z＝0，

3x＋y－4z＝1，①②③例1解三元一次方程組：解

③×5－①，得y＋z＝－10.④③×3－②，得2y＋7z＝－7.⑤④×2－⑤，得

z＝－13.把

z

用－13

代入方程④，得y＝42.把y用42，z用－13代入方程③，得x＝－31.因此，

是原三元一次方程組的解.z＝－13

x＝－31，y＝42，

三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元解三元一次方程的基本思路：方法總結(jié)消元的方法仍是代入消元法或加減消元法.3x＋y－5z＝－14.

5x－3y＋2z＝－15，

2x－y＋3z＝－9，①②③例2解三元一次方程組：解

②×3－①，得x＋7z＝－12.④②＋③，得5x－2z＝－23.⑤④×5－⑤，得37z＝－37.把

z

用－1

代入方程④，得z＝－1.把x用

－5，z用－1代人方程②，得y＝－4.因此，

是原三元一次方程組的解.z＝－1

x＝－5，y＝－4，

兩邊都除以

37，得x＝－5.已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字與百位數(shù)字之和的

2

倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的

3

倍，三位數(shù)字之和為

12，這個(gè)三位數(shù)是什么？自己動(dòng)手求出開(kāi)篇的三位數(shù)，并將結(jié)果與同學(xué)進(jìn)行對(duì)比.解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為

x，十位數(shù)字為

y，百位數(shù)字為

z.根據(jù)題意，所求方程組為x＋y＋z＝12.③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②做一做將②代入①，得

x=8y

④將②、④代入③，得

y=1.把

y

用

1

代入方程②，得

z=3.把

y

用

1

代入方程④，得

x=8.因此，

是原三元一次方程組的解.z＝3

x＝8，y＝1，所以這個(gè)三位數(shù)為318.根據(jù)題意，所求方程組為x＋y＋z＝12.③x＝2(y＋z)，

①z＝3y，

②2.

今年小新一家三口的歲數(shù)總和是

80

歲，爸爸比媽媽大

3

歲，媽媽的歲數(shù)恰好是小新歲數(shù)的

5

倍.

問(wèn)：今年爸爸、媽媽和小新分別幾歲?等量關(guān)系:(1)爸爸年齡+媽媽年齡+小新年齡=80；(2)爸爸年齡=媽媽年齡+3；(3)媽媽年齡=小新年齡×5.練一練解：設(shè)爸爸年齡

x

歲、媽媽年齡

y

歲、小新

年齡

z歲. 將③代入②，得

x=5z+3；

④將③④代入①，得

z=7；

將

z=

7代入③④得

①②③由題意，得解法三元一次方程組概念含有___個(gè)未知數(shù)3每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)______都是1一共含有____個(gè)方程三三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組消元消元1.解下列方程.

解:2.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)．解：

設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為

x、y、z.由題意，得解得

答：原三位數(shù)是368.3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求

a，b，c

的值．解：因?yàn)槿齻€(gè)非負(fù)式的和等于0，所以每個(gè)非負(fù)式都為0.可得方程組

解得謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)