2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.2 第2課時 線段的長短比較

4.2

線段、射線、直線第4章圖形的認識第

2課時

線段的長短比較1.

會用度量法與疊合法來比較線段的長短.2.

知道兩點之間線段最短這一基本事實，并能簡單運用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.3.

知道兩點間的距離、線段的中點等概念，會按要求畫線段.重點：掌握比較線段長短的方法,線段中點的概念及表

示方法.難點：線段的中點、三等分點、四等分點的表示方法

及運用.教學(xué)目標(biāo)

你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？度量法疊合法1.63m1.6m你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？小明小華因為1.63＞1.6，所以小明高于小華.小明高于小華線段長短的比較1探究1：怎樣比較下列線段的長短呢？度量法4cm5cmABCD線段

AB

的長度可以記作

AB

或

|AB|.AB<CD1.兩條線段要放在同一條直線上.2.一個端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側(cè).用疊合法比較線段的長短時，有什么需要注意的嗎？

合作探究類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？合作探究

想一想：只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一個端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側(cè)？已知線段a，如何作一條線段AB，使AB=a？實際本質(zhì)a總結(jié)“尺規(guī)作圖”先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．a(chǎn)B作一條線段等于已知線段aAC本質(zhì)疊合法ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一端端點重合，另一個端點要放在公共端點的同側(cè)？實際(A)B歸納總結(jié)疊合法比較線段的大?。篈B＞CDAB=CDAB＜CDCDBACDABCDBAAB小于

CDAB等于

CDAB大于

CD圖形線段AB與CD的關(guān)系記作杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海的陸路距離縮短了約120km.這是什么原理?互相交流一下.有關(guān)線段的基本事實2知識要點關(guān)于線段的基本事實：兩點之間的所有連線中，線段最短.連接兩點的線段的長度，叫作這兩點的距離.簡單說成：兩點之間，線段最短.??AB兩點之間，線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由..BA.生活實例知識點3：線段的和、差、倍、分

在直線上畫出線段AB=a，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫例1

如圖，已知線段

a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.aAC=2aBCaADa作法(1)作射線AD；(2)在AD上順次截取AB=a=BC=a.則線段AC就是所求作的線段.AaaBC幾何語言：因為

B是線段AC的中點，所以

AB=BC=AC(或AC=2AB=2BC).反之也成立：因為

AB=BC=AC，(或AC=2AB=2BC

)，所以

B是線段AC的中點.若點B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時

B叫作

AC

的中點.知識要點思考

那么什么叫作三等分點？四等分點呢？三等分點

如圖，若點

M、N

是線段

AB

的三等分點，則

AM=

=

=

，反過來也成立．MNNBAB13四等分點

如圖，若點

M、N、P是線段

AB

的四等分點，則

AM=

=

=

=

，反過來也成立．MNNPAB14PB畫一畫例2如圖，已知線段a，b(a>b)，作一條；線段使它等于a－b.a作法(1)作射線AF；(2)在射線AF上截取AC=a；(3)在線段AC上截取AB=b.則線段BC就是所求作的線段.bbaABCFa－b典例精析例3

(成都期末)如圖，長度為

20

cm

的線段

AB

的中點為

M，點

C

在線段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，則線段

AC

的長度為_________cm.ACBM分析：由題意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，問線段AD的長是多少?解:因為點

C是線段AB的中點，因為D是線段CB的中點，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).練一練線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點兩點間的距離基本作圖1.

下列說法正確的是

(

)A.兩點間距離的定義是指兩點之間的線段B.兩點之間的距離是指兩點之間的直線C.兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度D.兩點之間的距離是兩點之間的直線的長度C2.如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+

AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是

.＞兩點之間，線段最短＞＞ABC3.已知，如圖，B，C

兩點把線段

AD

分成

2:5:3

三部分，M

為

AD

的中點，BM

=

6，求

CM

和

AD

的長.DACBMAD

=

10x

=

20.解：設(shè)

AB

=

2x，BC

=

5x，CD

=

3x，則

AD

=

AB

+

BC

+

CD

=

10x.因為

M

是

AD

的中點，所以

AM

=

MD

=

5x，所以

BM

=

AM

-

AB

=

3x.因為

BM

=

6，即

3x

=

6，所以

x

=

2.故

CM

=

MD

-

CD

=

2x

=

4，謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化