浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三下學(xué)期第一次周考模擬數(shù)學(xué)試題

塘棲中學(xué)2016學(xué)年第二學(xué)期周考卷（理科1）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且（）A.1 B.1C.5 D3.在等腰中，，則的值為（）A． B． C． D．4.已知實數(shù)x、y滿足約束條件，則的取值范圍是（）

A． B．[0，2] C． D．5.已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則=（）A. B. C.3 D.26.若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A．3B．4C．5D．67．已知函數(shù)，若方程有且僅有兩個不等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8.如圖，正方體中，為邊的中點，點在底面上運(yùn)動并且使，那么點的軌跡是（）A．一段圓弧B．一段橢圓弧C．一段雙曲線弧D．一段拋物線弧非選擇題部分(共110分)二、填空題.9.在數(shù)列中，為它的前項和，已知，，且數(shù)列是等比數(shù)列，則▲，▲，▲10.在中，則面積為▲,▲11．正四面體（即各條棱長均相等的三棱錐）的棱長為6，某學(xué)生畫出該正四面體的三視圖如下，其中有一個視圖是錯誤的，則該視圖修改正確后對應(yīng)圖形的面積為▲．該正四面體的體積為▲12.設(shè)函數(shù)則▲,▲13．設(shè)是雙曲線的右焦點，為坐標(biāo)原點，點分別在雙曲線的兩條漸近線上，軸，∥，，則該雙曲線的離心率為▲14.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，且的圖象關(guān)于點成中心對稱．若不等式對任意恒成立，則的取值范圍是▲15．設(shè)為實數(shù)，若，則的最大值是▲三、解答題：本大題共5個題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分14分）已知向量，函數(shù)的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為．

(Ⅰ)求的值，并求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，，求b的值．17．（本題滿分15分）如圖，四邊形與均為菱形，，且．（1）求證：平面；（2）求證：∥平面；（3）求二面角的余弦值．18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中，且．（1）若在[1,1]上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）求在區(qū)間上的最大值；19.（本小題滿分15分）已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.（1）若，求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點.若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.20.（本小題滿分15分）已知數(shù)列、中,對任何正整數(shù)都有：．(1)若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列,求,并