2017年管理類專業(yè)聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)試題及解析

2017年管理類專業(yè)聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)試題及解析

一、問題求解：第「15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A.B.C.D.E五個

選項中，只有一項是符合試題要求的，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。

1、某品牌的電冰箱連續(xù)兩次降價10%后的售價是降價前的（）

A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%

2、甲、乙、丙三種貨車的載重量成等差數(shù)列，2輛甲種車和1輛乙種車滿載量為95噸，1

輛甲種車和3輛丙種車滿載量為150噸。則用甲、乙、丙各1輛車一次最多運送貨物（）噸

A.125B.120C.115D.110E.105

3、張老師到一所中學(xué)進行招生容詢，上午接受了45名同學(xué)的咨詢，其中的9名同學(xué)下午又

咨詢了張老師，占張老師下午咨詢學(xué)生的10樂一天中向張老師咨詢的學(xué)生人數(shù)為（）

A.81B.90C.115D.126E.135

4、某種機器人可搜索到的區(qū)域是半徑為1米的圓，若該機器人沿直線行走10米。其搜索過

的區(qū)域的面積（單位：平方米）為（）

7t71

A.10+-B.10+%C.20+—D.20+萬E.10萬

22

5、不等式上一1|十工42的解集為（）

A.（―oo,B.—CC,—C.1,—D.[1,+co）E.—,+co）

12」2」l_2J

6、在1與100之間，能被9整除的整數(shù)的平均值為（）

A.27B.36C.45D.54

E.63

7、某試卷由15道選擇題組成，每道題有4個選項，只有一項是符合試題要求的，甲有6

道題能確定正確選項，有5道題能排除2個錯誤選項，有4道題能排除1個錯誤選項。若從

每題排除后剩余的選項中選1個作為答案，則甲能得滿分的概率為O

1111111⑶’,1（3丫

212*4352534253424⑷24⑷

8、某公司用1萬元購買了價格分別是1750元和950元的甲、乙兩種辦公設(shè)備，則購買的甲、

乙辦公設(shè)備的件數(shù)分別為（）

A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,2

9、如圖1,在扇形A0B中，NA08=H,04=1,ACJL08,則陰影部分的面積為（）

4

圖1

10、老師問班上50名同學(xué)周末復(fù)習(xí)的情況，結(jié)果有20人復(fù)習(xí)過數(shù)學(xué)，30人復(fù)習(xí)過語文，6

人復(fù)習(xí)過英語，且同時復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)和語文的有10人，語文和英語的有2人，英語和數(shù)學(xué)的

有3人。若同時復(fù)習(xí)過這三門課的人數(shù)為0,則沒有復(fù)習(xí)過這三門課程的學(xué)生的人數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10E.11

11、甲從1,2,3中抽取一數(shù)，記為乙從1,2,3,4中抽取一數(shù)，記為人。規(guī)定當(dāng)。＞人或

時甲獲勝，則甲獲勝的概率為（）

12、已知A/WC和AABC’滿足AB:A'8=AC:4'C'=2:3,乙4+44'=4，則AABC

和AAEC'的面積之比為（）

A.V2:5/3B.石：石C.2:3I）.2:5E.4:9

13、將6人分為3組，每組2人，則不同的分組方式有（）種

A.12B.15C.30D.45

E.90

14、甲、乙、丙三人每輪各投籃10次，投了三輪。投中數(shù)如下表：

第一輪第二輪第三輪

甲258

乙525

內(nèi)849

記0分別為甲、乙、丙投中數(shù)的方差，則（）

A.(7>a>B.必><J>%C.cr>CTj>。3])?%%>a\E.。3>%>

1232

15、將長、寬、高分別是12,9和6的長方體切割成正方體，且切割后無剩余，則能切割成

相同正方體的最少個數(shù)為O

A.3B.6C.24D.96E.648

二.條件充分性判斷：第16~25題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）

和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A.B.C.D.E五個選項為判斷結(jié)果，請選

擇一項符合試題要求的判斷。

A：條件（1）充分，但條件（2）不充分

B：條件（2）充分，但條件（1）不充分

C：條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來充分

D：條件（1）充分，條件（2）也充分

E：條件（1）和（2）單犯都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分

16、某人需要處理若干份文件，第一小時處理了全部文件的第二小時處理了剩余文件

5

的工，則此人需要處理的文件共25份

4

（1）前兩個小時處理了10份文件

（2）第二小時處理了5份文件

17、某人從A地出發(fā)，先乘時速為220千米的動車.后轉(zhuǎn)乘時速為100千米的汽車達到B

地，則A,B兩地的距離為960千米

（1）乘動車時間與乘汽車時間相等

（2）乘動車時間與乘汽車的時間之和為6小時

18、直線y=+b與拋物線），二/有兩個交點

（1）a2>4b

（2）b>0

19、能確定某企業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率

（1）已知一月份的產(chǎn)值

（2）已知全年的總產(chǎn)值

20、圓入2+/一41一勿,一。二0與入軸相切，則能確定c的值

（1）已知〃的值

（2）已知〃的值

21、如圖2,一個鐵球沉入水池中，則能確定鐵球的體積

（1）已知鐵球露出水面的高度

（2）已知水深及鐵球與水面交線的周長

22、某人參加資格考試，有A類和B類可選擇，A類的合格標(biāo)準(zhǔn)是抽3道題至少會做2道,

B類的合格標(biāo)準(zhǔn)是2道題需都會做，則此人參加A類合格的機會大

(1)此人A類題中有60師會做

(2)此人B類題中有80與會做

23、設(shè)是兩個不相等的實數(shù)，則函數(shù)/'(力=9+2比+人的最小值小于零

(1)ha,〃成等差數(shù)列

(2)1,%力成等比數(shù)列

24、已知a,°為三個實數(shù)，則min一d，|〃一c|},5

(1)|?|<5,|Z?|<5,|c|<5

(2)a+/?+c=15

25、某機構(gòu)向12位教師征題，共征集到5種題型的試題52道，則能確定供題教師的人數(shù)

(1)每位供題教師提供的試題數(shù)相同

(2)每位供題教師提供的題型不超過2種

解析

1、【B】

考點：增長率問題

解析：設(shè)原始售價為單位“1”，則兩次連續(xù)降價后的售價為1x(1-0.1)2=0.81

故，連續(xù)降價兩次后的價格是降價前的81%

2、[E]

考點：等差數(shù)列、簡單方程應(yīng)用

解析：設(shè)甲、乙、丙的載重量分別為。，4c噸

2b=a+c.......(1)a=30

則(2a+Z?=95......(2),解得卜二35

a+3c=150.....(3)c=40

故a+〃+c、=105

3、【I)】

考點：比例、集合應(yīng)用

部分量o

解析：根據(jù)“二總量”，得到下午的咨詢學(xué)員有——=90名

部分量的占比10%

其中下午90名中有9名上午已經(jīng)咨詢過，所以下午新的咨詢學(xué)員90-9=81名

故，一天中總的咨詢學(xué)員45+81=126名

4、【I）】

考點：平面幾何

解析：根據(jù)題干意思可知機器人搜索過的區(qū)域圖形如下

5=10x2+4x12=20+4

5、[B]

考點：絕對值不等式

解析：（特值法）

根據(jù)選項特征，取工=0時，不等式左邊=|0-1|+0=1?2成立，排除C、D、E

333

取元=士時，不等式左邊二--1+二=2工2成立，排除A

222

故，不等式的解集（-8,二

I2

6、【I）】

考點：整除、平均數(shù)

解析；1到100之間能被。整除的整數(shù)有；9,18,27…，99共11個數(shù)

9+18+27++99

故平均數(shù)又二=54

7.[B]

考點：獨立概型

解析：根據(jù)題干意思可得，能排除2個錯誤選項的題，每題做正確的概率,，5個題都正確

2

概唱

11A

能排除1個錯誤選項的題，每題做正確的概率一，4個題都正確的概率-

3⑶

故，甲能得滿分的概率為（g）xW11

=FXF

8、【A】

考點：實數(shù)、簡單方程

解析：設(shè)購買甲、乙辦公設(shè)備的件數(shù)分別為

則1750。+950〃=KXXX),化簡有35。+19/?=200

帶選項驗證，可得。=3,〃=5

9、【A】

考點：平面幾何

解析：由題干可知OC=AC=Y2

2

=lxPx￡-lx711

242I-4

10、【C】

考點：集合應(yīng)用

解析：三個集合的關(guān)系表達如圖，則三門課程都沒有復(fù)

習(xí)的學(xué)生人數(shù)50—(20+30+6—10—2—3)=9人

11>[11：]

考點：占典概型

解析：具體事件分兩類

第一類:a>b,有2,1；3,1：3,2,共三種

第二類：a+\<b,有1,3；1,4；2,4,共三種

總事件數(shù)：3x4=12種

3+31

故甲獲勝的概率—=-

122

12、【E】

考點：三角形面積公式

解析：有已知NA+NA=萬nsinA=sinA

S^BC=^-ABACsinA………(1)

s...=-ABACsinA....(2)

i\A〃C2'，

.(l)SABAC2x24

從HA而興=>MfiC=____==-

(2)S—ABAC3x39

13、【B】

考點：排列組合分組問題

C：C：C；

解析：根據(jù)分組原理列式=15

3!

14、【B】

考點：方差公式

解析：一列數(shù)的方差$2=_1|_（玉_5）2+（/_亍）2++（七一?。

〃J」

第一輪第二輪第三輪平均數(shù)方差

甲25856

乙52542

9714

丙

84T

故。?>%>。2

15>[C]

考點：立體幾何、公約數(shù)

解析：被切割成的正方體的棱長一定是長方體三邊長的公約數(shù)，則正方體棱長（12,9,6）=3

有12x9x6=33〃（〃表示切割成的正方體的個數(shù)），解得〃=24

16.[D]

考點：比例應(yīng)用

1（1、12

解析：條件（1）前兩個小時共完成總量的比值二+1—x-=-

5V5；45

2

則總的文件數(shù)10+—=25。充分

5

條件（2）第二個小時處理的文件占總量的比值1—x-=-

I5J45

則總的文件數(shù)5+2=250充分

5

17、[C]

考點：行程應(yīng)用

解析：條件（1）、（2）單獨不充分，考慮聯(lián)合，則乘動車和乘汽車的時間都為3小時

AB之間的距離長度（220+100）x3=960千米。充分

】8、[B]

考點：解析幾何

y=ax+b

解析：化簡題干，2一辦=。有兩個不相等的實數(shù)根，則/+4〃>0

條件（1）〃==滿足。2>4〃，但是不能推出。2+4。>0。不充分

2

條件（2）Z?>0=>4/?>0=>4Z?+?>0O充分

19、【C】

考點：增長率應(yīng)用

解析：條件（1）、（2）單獨不充分，考慮聯(lián)合

設(shè)月平均增長率為〃，每月產(chǎn)值是共比為（1+p）的等比數(shù)列

一月份產(chǎn)值x1-("

則“全年總產(chǎn)值=,一個方程求解一個未知數(shù)，則〃可

1-(1+P)

求。充分

20、【A】

考點：解析幾何圓的位置

解析：化簡題干得到,―羨）,因該圓與x軸相切，則

bla2+b2-4c，.

-=J---------NQ-=4c

2V4

也就是要確定c的值，只需要知道〃的值。

故條件（1）充分，條件（2）不充分./屋

21、［B］

考點：立體幾何

解析：題干圖形的縱截面圖形如圖所示，要確定鐵球的體積

只需知道鐵球的半徑即可

條件（1）僅僅已知鐵球露出水面的高度，顯然條件的有效性不夠，不充分

條件（2）已知鐵球與水面交線的周長，可以知道鐵球與水面所成圓的半徑r,已知水深，

可以知道球心到水面的距離h-R,故，根據(jù)如果所畫出的直角三角形，利用勾股定理可以求

得球的半徑R,從而確定快球的體積。充分

22.［C］

考點：伯努利概型

解析：條件（1）、（2）單獨不充分，考慮聯(lián)合

條件（1）A類題中，每題答對的概率二3，每題答錯的概率2￡

55

41

條件（2）B類題中，每題答對的概率每題