2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第六章機械能守恒定律第4講功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)案

第4講功能關(guān)系能量守恒定律課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.了解自然界中存在多種形式的能量．知道不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中能量總量保持不變，能量轉(zhuǎn)化是有方向性的．2.知道利用能量是人類生存和社會發(fā)展的必要條件之一．3.知道合理使用能源的重要性，具有可持續(xù)發(fā)展觀念，養(yǎng)成節(jié)能的習(xí)慣．物理觀念：了解常見的幾種功能關(guān)系，知道能量守恒定律的內(nèi)容．科學(xué)思維：掌握應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒定律解決問題的能力．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：應(yīng)用能量觀念分析生產(chǎn)、生活中的實際問題．考點一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【必備知識·自主落實】1．對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是________的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的________．功和能的關(guān)系，體現(xiàn)在：①不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化；具有一一對應(yīng)關(guān)系②做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢能重力做功等于重力勢能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢能減少量靜電力做功等于電勢能減少量分子力做功等于分子勢能減少量動能合外力做功等于物體動能變化量W＝Ek2－Ek1＝1機械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對相互作用的滑動摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對指相對路程不是相對位移電能克服安培力做功等于電能增加量W電能＝Ep2－Ep1＝ΔE【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．功的正負(fù)與能量增減的對應(yīng)關(guān)系(1)物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功．(2)勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負(fù)功還是做正功．(3)機械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功．2．摩擦力做功的特點(1)一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量．考向1功能關(guān)系的理解例1如圖所示，用輕繩拴一物體，使物體以恒定加速度向下做減速運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．物體所受合力對其做正功B．物體的機械能增加C．重力對物體做的功小于物體克服拉力做的功D．物體減少的重力勢能一定等于其減少的動能[教你解決問題]例2(多選)跳臺滑雪是以滑雪板為工具，在專設(shè)的跳臺上通過助滑坡獲得速度，比跳躍距離和動作姿勢的一種雪上競技項目．在滑雪比賽中，一質(zhì)量為60kg的滑雪運動員從半徑為18m的四分之一圓弧軌道AB的頂端A由靜止滑下，進(jìn)入與圓弧軌道相切的水平軌道BC，切點為B.運動員經(jīng)過B點時對軌道的壓力為其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小g＝10m/s2，則運動員在圓弧軌道下滑的過程中()A．機械能增加了1080JB．動能增加了1.08×104JC．重力勢能減小了1.08×104JD．由于摩擦損失的機械能為1080J考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合例3[2024·江西南昌模擬]如圖甲所示，將物塊從傾角為θ＝30°的斜面頂端由靜止釋放，取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能Ek、重力勢能Ep與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．物塊的質(zhì)量是0.1kgB．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為3C．當(dāng)下滑的距離為4.8m時，物塊動能與勢能相等D．當(dāng)物體的勢能為8J時，動能為83思維提升求解功能關(guān)系與圖像的綜合問題的關(guān)鍵求解功能關(guān)系與圖像的綜合問題時，不但要熟記常用的功能關(guān)系，而且要在“數(shù)形結(jié)合”思想的引導(dǎo)下，抓住圖像“軸、線、斜率、截距、面積、點”六個要素的物理意義．考向3摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化例4(多選)如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg、長為L＝2m的木板靜止放置在光滑水平面上，在其左端放置一質(zhì)量為m＝1kg的小木塊(可視為質(zhì)點)，小木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，先相對靜止，后用一水平向右的力F＝4N作用在小木塊上，經(jīng)過一段時間小木塊從木板另一端滑下，g取10m/s2，則()A．小木塊在長木板上滑行的時間t＝2sB．在整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8JC．小木塊脫離長木板的瞬間，拉力F的瞬時功率為16WD．小木塊在運動過程中獲得的動能為12J例5如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體從高h(yuǎn)＝0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶上A、B之間的距離L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．物體從A運動到B的時間是1sB．物體從A運動到B的過程中，摩擦力對物體做的功為－6JC．物體從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2JD．物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機多做的功為10J考點二能量守恒定律的理解和應(yīng)用【必備知識·自主落實】1．內(nèi)容：能量既不會憑空________，也不會憑空消失，它只能從一種形式________為其他形式，或者從一個物體________到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量________．2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．應(yīng)用能量守恒定律解題的基本步驟例6(多選)如圖所示，一輕彈簧下端固定在傾角為θ＝37°的固定斜面底端，彈簧處于原長時上端位于斜面上的B點，可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m.物體從A點由靜止釋放，將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點．已知A、B間的距離為L，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，此過程中，下列說法正確的是()A．物體克服摩擦力做的功為35B．輕彈簧的最大壓縮量為12C．物體的最大速度等于2gLD．輕彈簧彈性勢能的最大值為14例7如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面高度h＝0.6m.滑塊在木板上滑行t＝1s后，和木板一起以速度v＝1m/s做勻速運動，g取10m/s2.求：(1)滑塊與木板間的摩擦力；(2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功；(3)滑塊相對木板滑行的距離．第4講功能關(guān)系能量守恒定律考點一必備知識·自主落實1．(1)能量轉(zhuǎn)化(2)量度關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：物體在拉力作用下，豎直向下做勻減速直線運動．受力分析可知物體受兩個力，重力G及拉力FT，且拉力FT大于重力G，合力F合＝FT－G，方向豎直向上．由功的定義式W＝Flcosα可知，合力對其做負(fù)功，W合<0，A錯誤；物體以恒定加速度向下做減速運動的過程中，“其他力”即拉力FT對物體做負(fù)功，物體的機械能減小，B錯誤；因G<FT，易知WG<|WFT|，即重力對物體做的功小于物體克服拉力做的功，C正確；物體減小的重力勢能等于重力所做的功，而減小的動能等于克服合力所做的功．由于物體的加速度未知，合力與重力的大小關(guān)系無法確定，所以物體減小的重力勢能與減小的動能間的大小關(guān)系無法確定，D錯誤．答案：C例2解析：重力做功WG＝mgR＝60×10×18J＝1.08×104J，則重力勢能減小1.08×104J，故C正確；在B點，根據(jù)牛頓第二定律可得2.8mg－mg＝mv2R，動能表達(dá)式Ek＝12mv2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得Ek＝9.72×103J，故B錯誤；根據(jù)動能定理WG＋Wf＝E答案：CD例3解析：由圖知，小球下滑的最大位移為x＝12m，在最高點時，小球的重力勢能Ep＝mgxsin30°＝12J得小球的質(zhì)量m＝0.2kg，故A錯誤；根據(jù)除重力以外其他力做的功W其＝ΔE可知μmgcos30°x＝E高－E低由圖知，最高點的機械能為E高＝12J最低點的機械能為E低＝8J又x＝12m解得μ＝39設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為h，此時有mgh＝12mv由動能定理有－μmgcos30°×x?hsin30°＋mg(xsin30°－聯(lián)立解得h＝2.4m，故C錯誤；由圖可知，在物塊下滑4m處，小球的重力勢能是8J，動能為－μmgcos30°×(12－4sin30°)＋mg(12sin30°－4)＝12mv′答案：D例4解析：小木塊和長木板之間發(fā)生相對滑動，滑動摩擦力大小為2N，根據(jù)牛頓第二定律可知長木板以加速度a1＝1m/s2向右做勻加速運動，位移x1＝12a1t2.小木塊以加速度a2＝2m/s2向右做勻加速運動，位移x2＝12a2t2，x2－x1＝L，解得t＝2s，故選項A正確．由功能關(guān)系得因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝Wf＝FmgL＝4J，故選項B錯誤．小木塊脫離長木板瞬間的速度v＝4m/s，根據(jù)P＝Fv＝16W，可知選項C正確．小木塊獲得的動能Ek＝12答案：AC例5解析：設(shè)物體下滑到A點的速度為v0，由機械能守恒定律可得mgh＝12mv02從A到B過程中，物體在摩擦力作用下先做勻加速運動，加速度大小a＝μmgm＝μg＝2m/s2，加速至速度與傳送帶相等的時間t1＝v?v0a＝4?22s＝1s，勻加速運動的位移s1＝所以物體與傳送帶共速后向右做勻速運動，物體勻速運動的時間t2＝L?s1v＝5?34s＝0.5s，則物體從A到B的時間t物體從A到B的過程中，在加速階段，摩擦力的方向與運動方向相同，因此摩擦力對物體做正功，其值為W摩擦力＝μmgs1＝0.2×10×3J＝6J，B錯誤；在t1時間內(nèi)，傳送帶做勻速運動的位移s傳送帶＝vt1＝4×1m＝4m，故產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔs＝μmg(s傳送帶－s1)＝0.2×10×(4－3)J＝2J，C正確；電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能，另一部分就是增加了內(nèi)能，則物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機多做的功W＝12mv2?12mv02答案：C考點二必備知識·自主落實1．產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例6解析：設(shè)彈簧最大壓縮量為x，物體第一次經(jīng)過B點到再回到B點過程，由動能定理得－μmgcosθ·2x＝0?12mvB2，從A點由靜止釋放至第一次到B點過程中，由動能定理得mgsinθ·L－μmgcosθ·L＝12mvB2，解得x＝14L，vB＝2gL，物體克服摩擦力做的功W＝μmgcosθ(2x＋L)＝35mgL，故A正確，B錯誤；物體向下經(jīng)過B點會繼續(xù)加速，最大速度大于2gL，故C錯誤；由最低點到B點過程中，由能量守恒定律得Ep＝μmgcosθ·x＋答案：AD例7