2023-2024學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)模擬試卷含詳解_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)模擬試卷含詳解_第2頁(yè)
2023-2024學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)模擬試卷含詳解_第3頁(yè)
2023-2024學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)模擬試卷含詳解_第4頁(yè)
2023-2024學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)模擬試卷含詳解_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩26頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023^2024學(xué)年第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平陽(yáng)光測(cè)評(píng)

初三數(shù)學(xué)

(滿分130分,時(shí)間120分鐘)

一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2〃鉛筆涂在答題卷相應(yīng)位置上.

1.數(shù)軸上表示出的點(diǎn)位于()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

2.截止到2024年2月26口,中國(guó)紅十字會(huì)中華骨髓庫(kù)非血緣造血干細(xì)胞捐獻(xiàn)突破17000例.17000用科學(xué)記數(shù)

法表示()

A.1.7xl05B.0.17xl05C.1.7xl04D.17x10。

3.下列運(yùn)算正確是()

A.m5-tn5=m2B.2m2+m2=3ni4C.(7?72)3=D.m6^-m2=m3

4.如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖,每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字.若多面體的底面是面④,則多面體的上面是()

①|(zhì)②|

1③1④1⑤

\?\

A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥

5.如圖,在OO中,點(diǎn)A,B,。在圓上,/ACB=45?,OO的半徑的長(zhǎng)為2,則劣弧人片的長(zhǎng)是()

0

-兀兀

A.2兀B.幾C?—D.—

24

6.如圖,游戲板正五邊形A3C0E中,點(diǎn)F,G,H,K,L分別是的中點(diǎn),假設(shè)£鏢擊中游戲板

中的每一處是等可能的,任意投擲飛鏢一次(擊中陰影部分邊界或沒(méi)有擊中游戲板,則重投一次),飛鏢擊中陰影部

分的概率是()

7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的羥曲著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱(chēng)之重適等,交

易其一,金輕十三兩,問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有

白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不

計(jì)),問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重刀兩,母枚白銀重)'兩,則依據(jù)條件可列方程組為()

9x=1\y9x=1\y

A.?B.

8工+13=10y8x-13=l()y

9A=lly9A=lly

C.D.

83+y+13=10y+x8x+y—13=10),+x

8.如醫(yī)1,在中,NC=90,AC=3,8C=4.點(diǎn)。從A出發(fā),沿A-C-8運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)停止,過(guò)點(diǎn)。作

DEJLAB,垂足為E連接8。.設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為X,4質(zhì)應(yīng)的面積為>,若)'與z的對(duì)■應(yīng)關(guān)系如圖2所示,

圖1圖2

二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上.

4

9.若代數(shù)式——有意義,則實(shí)數(shù)上的取值范圍是______.

x+2

10.分解因式/-4。=.

11.4月23日是世界讀書(shū)日,某學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀,健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)

近4個(gè)丹內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下表所示:

閱讀課外書(shū)數(shù)量(單位:冊(cè))67912

人數(shù)68106

則閱讀課外書(shū)數(shù)景的中位數(shù)是.

12.在平面直角坐標(biāo)系X。),中,若函數(shù)),=2工-3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,6),則代數(shù)式2。2_劭_3。+1的值為

13.如圖,在中,A8=AC,/A=45,AC的中點(diǎn)為。,以。為圓心,,AC長(zhǎng)為半徑作。0,于48交

2

于點(diǎn)。,連接8,若AT>=1,則tanN48的值為.

14.我們規(guī)定:若〃=(N,y)力=(%,%),則ab=xix2+y[y2.例如tz=(l,3),/?=(2,4),則

a力=1x2+3x4=2+12=14.已知a=(x-l,x+l),/?=(x+3,4),若ab=7,且一2KxW3,則大的值為

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,0),以08為斜邊,在x軸的下方作

等腰RlZ\OBO,連接A。,點(diǎn)尸在線段4。上,且/。尸。=45,則Ab=.

16.如圖,點(diǎn)4是二次函數(shù)),二一,犬+云+3(〃為常數(shù))圖像與y軸的交點(diǎn),尸是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的

4

交點(diǎn),連接尸8,將線段P8繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段P8'.若點(diǎn)8'恰好落在二次函數(shù)丁=-'/+云+3的

4

圖像上,則方的值為.

三、解答題:本大題共11小題,共82分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的

計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用23鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.計(jì)算:(V3-l)°+f1V2->/9

2x-y=\

18.解方程組:

3x+2.y=12

以先化簡(jiǎn)’再求值:力3-a大(+2-力5>1其中2.

20.A.B,C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給8、C兩人中某一人,以后

的每一次傳球都是由上次的拿球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(I)一次傳球后,球恰在3手中的概率為;

(2)求三次傳球后,球恰在8手中的概率(用樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明).

21.如圖,在YH8CO中,以點(diǎn)6為圓心,以84的長(zhǎng)為半徑作弧交邊8c于點(diǎn)E,連接AE.分別以點(diǎn)AE為圓

心,以大于』AE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)夕,作射線〃P交4E于點(diǎn)。,交邊人。于點(diǎn)尸.

(1)求證:aBOE,F(xiàn)OA;

(2)若NEBP=28,求N£4七的度數(shù).

22.為進(jìn)一步加強(qiáng)手機(jī)管理,促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展,某校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生進(jìn)行每周手機(jī)

使用時(shí)間調(diào)查,將手機(jī)使用時(shí)間1(單位:小時(shí))分成以下四組:Ar<l;B.l</<4;C.4r<7;D/7,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果

制成了如圖所示兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間

頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布扇形圖

(1)參加本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全,并求出3組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)請(qǐng)估計(jì)全校手機(jī)使用時(shí)間超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

23.如圖1是常熟市聚沙塔,始建于南宋紹興年間,塔基是正八邊形.塔是聚眾人之財(cái),匯眾人之力而建成,所以

取“聚沙成塔,集腋成裘〃意而名.臬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)小組開(kāi)展了測(cè)量“聚沙塔塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng),具體過(guò)程如

下:

方案設(shè)計(jì):

①如圖2,測(cè)量塔基正八邊型的邊長(zhǎng)AC:②在地面選取測(cè)量點(diǎn)3和塔基正八邊形的頂A、C,調(diào)整/CAB的度

數(shù),使得測(cè)量點(diǎn)9、八邊形的頂點(diǎn)A以及正八邊形的中心。在同一條直線上(QA3三點(diǎn)在同一條直線上);③測(cè)

量之間的距離;④如圖3,測(cè)量塔的頂點(diǎn)。與地面測(cè)量點(diǎn)B所在直線與地面08形成的夾角4DBO.

數(shù)據(jù)收集:通過(guò)實(shí)地測(cè)量,正八邊形H勺邊長(zhǎng)AC=4.60m,地面上A8兩點(diǎn)的距離為20m,ZOBD=5\.

圖1圖2圖3

(1)如圖2,要使得0,48三點(diǎn)在同一-條直線上,應(yīng)調(diào)整NC4B的角度,使得NC4B的度變

為;

(2)求塔。。的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin67.5?0.92,cos67.5-0.38,

tan67.5?2.41,sin51a().78,cosl1?0.63,tan51《1.23)

24.如圖,一次函數(shù)y=的圖像與y軸相交于〃點(diǎn),與反比例函數(shù))'=々4/0">0)圖像相交于點(diǎn)人(,幾2).

,X

X

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)。在點(diǎn)A的左側(cè),過(guò)點(diǎn)。作y軸平行線,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)。,連接80.設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為〃,

求當(dāng)。為何值時(shí),△ACD的面積最大,這個(gè)最大值是多少?

25.如圖,A8是的直徑,30切OO于8,弦4?!?。。.

(I)求證:。。是lO的切線;

3S,

(2)設(shè)四邊形QAC。的面積為加,AQBD的面積為S2,若tan/A=7,求三■的值.

2?

26.(1)問(wèn)題解決:如圖1,點(diǎn)8、C、。在一條直線上,/B=ZACE=/D,求證:_A3CKDE;

(2)問(wèn)題探究:在(I)的條件下,若點(diǎn)。為30的中點(diǎn),求證:AC2=AB-AE;

(3)拓展運(yùn)用:如圖2,在..A5C中,NBAC=90,點(diǎn)。是J3C的內(nèi)心,若。4=&,"二&,求3。的

OC

長(zhǎng).

27.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形A8C。中,4O〃x軸,A8〃y軸(C。在的右側(cè)、BC在A。的下方),點(diǎn)A

I3

在二次函數(shù)?=一/一公--(。為常數(shù),且〃<0)的圖像上.

-22

yt

x

A

B

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一3,0)

①求二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo):

②判斷二次函數(shù)圖像與邊CO是否相交,并說(shuō)明理由:

(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為〃?,且二次函數(shù)的圖像與邊CO相交,求,〃的范圍;

3

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)在正方形內(nèi)(包括邊界)的部分函數(shù)最小值為一一,求〃?的范圍.

2

2023^2024學(xué)年第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平陽(yáng)光測(cè)評(píng)

初三數(shù)學(xué)

(滿分130分,時(shí)間120分鐘)

一、選擇題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2〃鉛筆涂在答題卷相應(yīng)位置上.

1.數(shù)軸上表示右的點(diǎn)位于()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】B

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸,利用夾逼法估算出石的取值范圍即可求解,掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:????<石<囪,

:?2<&<3,

???數(shù)軸上表示舊點(diǎn)位于2和3之間,

故選:B.

2.截止到2024年2月26日,中國(guó)紅十字會(huì)中華骨髓庫(kù)非血緣造血干細(xì)胞捐獻(xiàn)突破17000例.17000用科學(xué)記數(shù)

法表示為()

A.1.7xl05B.0.17xl05C.1.7xl04D.17x10、

【答案】C

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式,其中1<忖<10,

〃為整數(shù)即可求解,解題的關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

【詳解】解:17000=1.7xl04,

故選:C.

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.ms-my=m~B.2m2+m2=3m4C.(/ZZ2)3=/H6D.+〃?2=〃/

【答案】C

【分析】本題主要考查了事的運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng),根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷A,B,根據(jù)索的乘方法則計(jì)算判斷C,

根據(jù)同底數(shù)幕相除法則計(jì)算判斷D.

【詳解】解:A、加§與m3不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;

B、2m\m2=3/?2,故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意:

C、(機(jī)2)3=m6,計(jì)算正確,符合題意;

24

D、m^m=mt故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)浜,不符合題意.

故選:C.

4.如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖,每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字.若多面體的底面是面④,則多面體的上面是()

|③|④|⑤

l?l

A.面①B,面②C.面⑤D,面⑥

【答案】A

【分析】本題考查幾何體的表面展開(kāi)圖,根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法,同層隔?而判定即可.

【詳解】解:若多面體的底面是面④,則多面體的上面是面①.

故選:A.

B,。在圓上,ZACB=4S2,。0的半徑的長(zhǎng)為2,則劣弧A3的長(zhǎng)是()

71兀

兀C.一D.—

94

【答案】B

【分析】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式,根據(jù)圓周角定理求出/AO3度數(shù),再利用弧長(zhǎng)公式/=々計(jì)算即

180

可,熟練掌握?qǐng)A周角定理和弧長(zhǎng)公式H勺應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:???NAC8=45。,

???ZAOB=2ZACB=90°,

9(brx2

:.劣弧AB的長(zhǎng)是-------=71,

18()

故選:B.

6.如圖,游戲板正五邊形ABCDE中,點(diǎn)色G〃,K,L分別是。4,。良。。,。2?!甑闹悬c(diǎn),假設(shè)飛鏢擊中游戲板

中的每一處是等可能的,任意投擲飛鏢一次(擊中陰影部分邊界或沒(méi)有擊中游戲板,則重投一次),長(zhǎng)鏢擊中陰影部

分的概率是()

A

【答案】c

【分析】本題主要考查了兒何概率,用似三角形的性質(zhì)與判定,三角形中位線定理,先證明乃是的中位

線,得到尸G〃AB,FG=-AB,再證明△(?尸GsaQAB,得到%==-,則由正五邊形的對(duì)稱(chēng)

2S△。八84

性可得明影部分的面積是正五邊形A8C0E的面積的,,據(jù)此可得答案.

【詳解】解;.??點(diǎn)EG分別是的中點(diǎn),

G是Z048的中位線,

AFG//AB,FG=-AB,

2

AOFGsAOAB,

回」,

S△a\B\A8)4

???由正五邊形的對(duì)稱(chēng)性可得陰影部分的面枳是正五邊形A8CDE的面枳的L

4

,飛鏢擊中陰影部分的概率是:,

故選:C.

7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱(chēng)之重適等,交

易其一,金輕十三兩,問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有

白銀II枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不

計(jì)),問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重)'兩,則依據(jù)條件可列方程組為()

9x=1ly9x=11y

8x+13=10y8x-13=10y

9x=\\y9x=lly

8j+y+13=10y+x8x+y-13=10y+x

【答案】C

【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí),因?yàn)槊棵饵S金重X兩,每枚白銀重),兩,甲袋中裝

有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀II枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重兩袋相等,所以9x=ll),;

兩袋互相交換1枚后,甲袋中黃金是8枚,白銀是1枚,重(8x+y)兩,乙袋中黃金1枚,白銀10枚,重

(10y+x)兩;又因?yàn)閮纱ハ嘟粨Q后,甲袋比乙袋輕了13兩,所以(10),+x)—(8/+),)=13.

【詳解】解:根據(jù)甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱(chēng)重

兩袋相等,可得方程9x=lly;

根據(jù)兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋重忽略不計(jì)),可得方程(10y+x)-(8x+),)=13.

綜上所述,可以列出方程組:

9x=1\y

8x+y+13=l()y+/

故選;c.

8.如圖1,在》8。中,/C=90,AC=3,8C=4.點(diǎn)/)從A出發(fā),沿A-C-3運(yùn)動(dòng)到區(qū)點(diǎn)停止,過(guò)點(diǎn)。作

DEJ.AB,垂足為E連接8。.設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x,.加坦的面積為>,若)'與z的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示,

圖1圖2

545248

A.一B.一D.—

252525

【答案】B

【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和勾股定理,根據(jù)圖象結(jié)合點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程即可求解,熱練苴提求解二次函

數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:???NC=9O。,AC=3,8C=4,

?.?由勾股定理AB=VAC2+BC2=V32+42=5,

由題意得,0<x<3時(shí),

si”二三二空,即,DE_4

ADABx5

43

/.DE=—x,同理4E=—x,

55

3

BE=AB-AE=5——x,

5

14

/.y=iX-x|5--X——6X2+cZX

25I525

當(dāng)x=2時(shí),

a=--—x22+2x2=—,

2525

30x<7時(shí),如圖,

2二匹工即,DE

BDAB77

34

:,DE=-(7-x)同理AE=-(7-x),

5f5

???丁=31(7_力|(7一"二卷(7_力2,

當(dāng)x=5時(shí),

—(7-5)2=—

25v725

,762452

■?a-b=-------二—

252525

故選:B.

二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上.

4

9.若代數(shù)式一^有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________

x+2

【答案】1。一2

【分析】分式有意義的條件為分母不為0,據(jù)此求解.

4

【詳解】解:若代數(shù)式一二有意義,則x+200,

解得工工一2,

故實(shí)數(shù)x的取值范圍是工工-2,

故答案為:xw-2.

【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母不能為0.

10.分解因式〃3-4〃=.

【答案】。(。+2)(。-2)

【分析】本題考查因式分解.先提公因式&再運(yùn)用平方差公式分解即可.

【詳解】解:44=49/-4)="〃+2)(々-2).

故答案為:a(a+2)(a-2).

11.4月23日是世界讀書(shū)日,某學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀,健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)3()名同學(xué)

近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下表所示:

閱讀課外書(shū)數(shù)量(單位:冊(cè))67912

人數(shù)68106

則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)是.

【答案】9

【分析】本題考查了中位數(shù),利用中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念.

9+9

【詳解】解:中位數(shù)為第15個(gè)和笫16個(gè)的平均數(shù)為:--=9,

2

故答案為:9.

12.在平面直角坐標(biāo)系中,若函數(shù)),=21-3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,〃),則代數(shù)式2a?一曲一3a+1的值為

【答案】1

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把A(?〃)代入函數(shù)),=2尤-3得〃=2。-3,代入解析式解

答即可.

【詳解】解:把洋(4乃)代入函數(shù)y=2x-3得,

b=2a—3,

把/?=2〃-3代入2a2—-3a+1得,

2a2-fZ(2?-3)-3tz+1

=2a2-2蘇+3。-3〃+1=1,

故答案為:1.

13.如圖,在一ABC中,AA=AC,/A=45,AC的中點(diǎn)為O,以。為圓心,,4。長(zhǎng)為半徑作0。,于AB交

2

于點(diǎn)。,連接CO,若AD=1,則tanNBCD的值為.

A

BC

【答案】V2-1

【分析】本題主要考查直徑所為的圓周角是直角.勾股定理以及甭角的正切值,先判定NAOC=90。,判斷

AD=CD=\,由勾股定理求出4C=拒,得到3。=48-4。二血一1,再求/3。。的正切值即可.

【詳解】解:,AC是0。的直徑,

Z/WC=90。,

,?ZB4C=45°,

??.NACO=45。=NBAC,

:.CD=AD=\,

在Rt^ACD中,AC=ylAD2+CD:=V12+12=72,

AB=AC=>/2?

???BD=AB-AD=C-1,

???tan/BCD=貯=6-1

CD

故答案為:>/2-1

14.我們規(guī)定:若。=(%,%),人=(毛,%),則。/二玉工2+y)‘2?例如a=(l,3),〃=(2,4),則

々?/?=1X2+3X4=2+12=14.已知a=(x-l,x+l),0=(x+3,4),若ab=7,且一2工”43,則工的值為

【答案】-3+后

【分析】本題主要考查新定義運(yùn)算和解一元二次方程,根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到一元二次方程,求解后再對(duì)方程的

解進(jìn)行判斷即可

【詳解】解:若〃=(1,乂)力=(孫、2),則。4=工/2+)'|%

所以,a=(x-l,x+l),Z?=(x+3,4),得:

面=(x-l)(x+3)+4(x+l),

yab=7,

??.(I)(x+3)+4(x+l)=7,

整理得,x2+6x-6=0?

解得,%=一3+后,9=一3一后,

V-2<x<3,

???%二一3+至,即,工的值為:一3+后,

故答案為:一3+后

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,0),以08為斜邊,在x軸的下方作

等腰Rl4OBO,連接AO,點(diǎn)廠在線段A。上,且/OH>=45,則4尸=.

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),解直角三角形,過(guò)。點(diǎn)作OHJ.AO,ZOFD=ZFOH=45,得

OH=FH,由A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,0),得。3=04=4,ZABO=45,由勾股定理求出48,

CHARF-JD

AO長(zhǎng),再由sinZBAD=—=sinZODH=—,cosZBAD=——=cosN0DH=——,求出

ADODADOD

0〃二尸”=2叵,力〃=生叵,解題的關(guān)鍵足熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用.

55

【詳解】如圖,過(guò)。點(diǎn)作O”_L4O,

???N〃〃O—90,

:,4OFD=ZFOH=45,

:?OH=FH,

???A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)z?的坐標(biāo)為(4,0),

,O3=3=4,ZA3O=45,

?*-AB=xlOA2+OB2=^42+42=472,

VAOBQ是等腰直角三角形,

ABD2+OD2=OB2解得30=0。=2&,ZOBD=45°

在RtZXAB/)中,由勾股定理得A£)=jA定+號(hào)02=J(4夜『+(2&』=2麗,

???乙。班)是等腰直角三角形,乙48。=90",

:,OD//AB,

???NBAD=NODH,

..?n_BD_./cnu_°H(I(I272OH

??sinz_BAZ)-------sin/ODH-------,L|J—,=—=?,

ADOD2M25/2

..f、_AB__HDH),4x/2DH

cosNBA。一一cos/ODH—,即———=,

ADOD2V102收

.八口32而4Vio

??OH=卜H=-------,DnHu=--------,

55

?4口fM八口C后2jio4屈4710

?*AF=AD-FH-DH=2,10---------------------=--------,

555

故答案為:生叵.

5

16.如圖,點(diǎn)3是二次函數(shù)y=-[W+加+3(。為常數(shù))的圖像與V軸的交點(diǎn),。是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的

交點(diǎn),連接心,將線段相繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段P8'.若點(diǎn)8'恰好落在二次函數(shù)V=法+3的

4

圖像上,則人的值為.

【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),過(guò)點(diǎn)3'作B'C_L_r軸于點(diǎn)C,由

旋轉(zhuǎn)得PE=PB,ZBPBf=90°,進(jìn)而可證明aPC3'g一8QP,得到PC=3P,B'C=PO,又由二次函數(shù)可

得3(。,3),P(2〃,0),即可得8'(4+3,%),把夕(4+3,抄)代入二次函數(shù)的解析式解答即可求解,證明

PCB9_BOP得到點(diǎn)B'的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:過(guò)點(diǎn)&作*C_Lx軸于點(diǎn)C,

???ZB,PC+ZPB,C=9Q°,

???將線段相繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段,

:,PR=PB,/BPB=90。,

???/PB'C=/BPO,

在△PC8'和△3QP中,

NPCB'=NBOP=90。

</PBC=NBPO,

PB'=PB

???PCEMBOP(AAS),

:.PC二BP,B'C=PO,

1o

把x=0代入y=一一x~+Z?x+3得,y=3,

4

???8(0,3),

OB=3,

???PC=3,

,,

?y=-1x+bx+c3,

4

???拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2b,

???尸是二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn),

???P(2b,0),

???OP=2b,

ABfC=2b,OC=OP+PC=2b4

3Q+3,2b),

???點(diǎn)8'恰好落在二次函數(shù)丁二一工/+芯+3的圖像上,

4

1

???-:(2"3)9-+Z?x(2b+3)+3=2b,

整理得,4。2-86+3=(),

解■得a=二,b-,=-

2-2t

???匕的直為;或2,

22

故答案為:5或

三、解答題:本大題共11小題,共82分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的

計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用25鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.計(jì)算:(73-1)°+^-2->/9

【答案】2

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,根據(jù)零指數(shù)鼎、負(fù)整數(shù)指數(shù)基、算術(shù)平方根分別運(yùn)算,再合并即可求解.,掌握

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:原式=1+4—3

2x-y=l

18.解方程組:

3x+2y=12

x=2

悟案】L3

【分析】把①X2+②,消去y,求出X的值,再把求得的X的值代入②,求出y的值即可.

2x-y=l①

【詳解】<

3x+2y=12@

@x2+@,得:7x=14,

解得:x=2,

將x=2代入②,得:6+2y=12,

解得:尸3,

x=2

所以方程組解為1.

[),=3

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加減消元法和代入消元法兩

種,當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)用等或互為相反數(shù)時(shí)川加減消元法解方程組比較簡(jiǎn)單.靈活選擇合適的方法

是解答本題的關(guān)鍵.

以先化簡(jiǎn),再求值:五3-五a七(+2一口5}]其中,

J_\_

【答案】

2。+62

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再把。的值代入計(jì)算即可.

上Ma+2.—

【詳解】解:

2a-41a-2

3-a(a2-45'

2a-42a-2,

3-aa-2

-2(?-2)a2-9

1-I

=---

2a+3

J_

一一2a+6;

當(dāng)a=-2時(shí),原式=------=--.

-4+62

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20.A,B,C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給8、C兩人中的某一人,以后

的每一次傳球都是由上次的拿球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)一次傳球后,球恰在B手中的概率為;

(2)求三次傳球后,球恰在8手中的概率(用樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明).

【答案】⑴

(2)三次傳球后,球恰在“手中的概率為:

O

【分析】(1)利用概率公式即可求解;

(2)首先根據(jù)題意畫(huà)由樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后,球恰在4手中的情況,再

利用概率公式即可求得答案;

本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率.

【小問(wèn)1詳解】

一次傳球后,球恰在8手中的概率為g,

故答案為:

【小問(wèn)2詳解】

畫(huà)樹(shù)狀圖得:

第一次

第二次

第三次

共有8種等可能的結(jié)果,三次傳球后,球恰在6手中的有3種情況,

3

...三次傳球后,球恰在這手中的概率為:)

o

21.如圖,在YA8CO中,以點(diǎn)8為圓心,以84的長(zhǎng)為半徑作弧交邊8C于點(diǎn)E,連接AE.分別以點(diǎn)AE為圓

心,以大于!AE1的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)作射線8P交4七于點(diǎn)。,交邊A3于點(diǎn)尸.

(1)求證:ABOEM&FOA;

(2)若/EBP=28,求N£4七的度數(shù).

【答案】(I)見(jiàn)解析(2)62°

【分析】本題考查了作圖-角平分線的作法,菱形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì):

(1)根據(jù)角平分線的定義結(jié)合平行四邊形對(duì)邊平行推出人產(chǎn)=8石,再根據(jù)AAS證明3OE9qFQ4即可;

(2)記明四邊形至所菱形即可得出結(jié)果.

【小問(wèn)1詳解】

證明:由作圖可知,8/平分/A6C,AB=BE,

:?ZABF=/FBE,

???四邊形A8CO是平行四邊形,

???AF!/BE,

???ZAFB=NFBE,

???ZABF=ZAFB,

--AF=AB^

???AF=BE,

在△BOE與△尸。4中,

NAFO=/EBO

<NAOF=NEOB,

AF=BE

???80七紀(jì)一TOA(AAS);

【小問(wèn)2詳解】

解:如圖,連接所,

/;/

BEl~C

由(1)知,AF〃BE且AF=BE,

,四邊形母尸是平行四邊形,

又=

???四邊形AAE尸是菱形,

???AEJLM,

???ZAOF=90°,

又,:ZAFO=/EBP=2^。,

???ZE4E=90o-28o=62°.

22.為進(jìn)一步加強(qiáng)手機(jī)管理,促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展,某校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生進(jìn)行每周手機(jī)

使用時(shí)間調(diào)查,將手機(jī)使用時(shí)間/(單位:小時(shí))分成以下四組:A.f<l;Rl<r<4;C.4/<7;D.r7,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果

制成了如圖所示兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答F列問(wèn)題:

學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間

頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布扇形圖

(1)參加本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為:

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全,并求出3組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)請(qǐng)估計(jì)全校手機(jī)使用時(shí)間超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)100(2)見(jiàn)解析,144。

(3)估計(jì)全校手機(jī)使用時(shí)間超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為150人

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.

(1)用。的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);

(2)用總?cè)藬?shù)減去A、B、。的人數(shù),可得C組人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:用8組的占比乘以360。即可求出該

組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);

(3)用總?cè)藬?shù)乘以全校上網(wǎng)超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

【小問(wèn)1詳解】

3601

解:10?^—=10+—=100(人)

360010

故答案為:100;

【小問(wèn)2詳解】

解:C組的人數(shù)為:100—30-40—10=20(人),

所以,補(bǔ)全圖形如下:

學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間

頻數(shù)分布直方圖

40

A組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)=360°x——=144°

10()

【小問(wèn)3詳解】

解:1500x—=150(人),

100

答:估計(jì)全校手機(jī)使用時(shí)間超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為150人.

23.如圖1是常熟市聚沙塔,始建于南宋紹興年間,塔基是正八邊形.塔是聚眾人之財(cái),匯眾人之力而建成,所以

取“聚沙成塔,集腋成裘"意而名.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)小組開(kāi)展了測(cè)星“聚沙塔塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng),具體過(guò)程如

下:

方案設(shè)計(jì):

①如圖2,測(cè)量塔基正八邊型的邊長(zhǎng)AC;②在地面選取測(cè)量點(diǎn)用和塔基正八邊形的頂A、C,調(diào)整NC48的度

數(shù),使得測(cè)量點(diǎn)區(qū)、八邊形的頂點(diǎn)A以及正八邊形的中心。在同一條直線上(O,AB三點(diǎn)在同一條直線上);③測(cè)

量A8之間的距離;④如圖3,測(cè)量塔的頂點(diǎn)。與地面測(cè)量點(diǎn)8所在直線8。與地面。8形成的夾角ZDBO.

數(shù)據(jù)收集:通過(guò)實(shí)地測(cè)量,正八邊形II勺邊長(zhǎng)AC=4.60m,地面上A,B兩點(diǎn)的距離為20m,ZOBD=5\.

問(wèn)題解決:

(I)如圖2,要使得0,43三點(diǎn)在同一條直線上,應(yīng)調(diào)整NC48的角度,使得/C43的度變

為_(kāi)_____________

(2)求塔。。的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):sin67.5?0.92,cos67.520.38,

tan67.5?2.41,sin51?0.78,cosl1?0.63,tan51a1.23)

【答案】(1)ZC4B=112.5°;

(2)塔高約為32.0m.

【分析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的定義即可求解;

(2)過(guò)點(diǎn)。作?!旯?C,求出AE=,AC=23,再利用三角函數(shù)即可求解;

2

本題考查了解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的定義,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【小問(wèn)1詳解】

解:???塔基是正八功形,

:.ZAOC=^-=45°,

8

???Q4=O。,

???ZOC4=ZO4C=67.5°,

???ZCAB=180O-ZOAC=180°-67.5°=112.5°;

【小問(wèn)2詳解】

如圖過(guò)點(diǎn)。作。石1AC,

AE=—AC=2.3(米),

2

AE

在RtaOEA中,cos67.5=——,

OA

,OA=6.05,

???08=6.05+20=26.05(米)

如圖,在Rt.OEA中,tan51,

OB

???。。=32.0(米),

答:塔高約為32.0m.

1L

24.如圖,一次函數(shù)),二不了-1的圖像與y軸相交于"點(diǎn),與反比例函數(shù)y=一(人/0,x>0)圖像相交于點(diǎn)A(列2).

,X

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)。在點(diǎn)A的左側(cè),過(guò)點(diǎn)。作y軸平行線,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)。,連接80.設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為

求當(dāng)。為何值時(shí),△BCO的面積最大,這個(gè)最大值是多少?

12

【答案】(1)y=—

x

25

(2)當(dāng)。=1時(shí),最大值5488二彳

【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可;

(2)根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于。的代數(shù)式,利用二次函數(shù)的最值求法求出最大面積即可.

【小問(wèn)1詳解】

解:?.?點(diǎn)A(〃?,2)在一次函數(shù)y=gx—l的圖象上,

—/n-1=2,

2

解得〃7=6,

???A(6,2),

???點(diǎn)4(6,2)在反比例函數(shù)圖象上,

/.k=6x2=12,

12

???反比例函數(shù)解析式為:y=-

【小問(wèn)2詳解】

解:???點(diǎn)C在一次函數(shù)y=]X—l的圖象上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a,

,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為《。一1

2

.?葉用,

ACD=—

a2

12__[

。+1xa

?e?SBCD=/*~a~2

1.1工

42

lz1\225

=——la-\]+—,

4V74

V--<0,

4

25

有最大值,當(dāng)々=1時(shí),最大值5讖6=1

25.如圖,A8是。^的直徑,80切OO于8,弦AC〃OD.

(1)求證:。。是的切線;

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論