北師大版1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 課件

章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測(cè)高2021/6/271如何測(cè)量?jī)A斜角測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器。

----簡(jiǎn)單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成0303060609090PQ度盤鉛錘支桿2021/6/2721、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：0303060609090M30°ＰＱ2021/6/2732、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的讀數(shù)。使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：

M30°0303060609090ＰＱ2021/6/274活動(dòng)一：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度全班交流研討，確定方案：1、在A處測(cè)得物體頂部M的仰角∠MCE＝2、量出A到物體底部N的水平距離AN＝3、量出測(cè)傾器的高度AC＝2021/6/275測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度在Rt△CEM中，由題可得：CE=AN=l，NE=AC=h

2021/6/276全班交流研討，確定方案：1、在A處測(cè)得物體頂部M的仰角∠MCE＝2、在B處測(cè)得物體頂部M的仰角∠MDE＝

3、量出測(cè)傾器的高度AC＝BD＝，AB＝活動(dòng)二：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度2021/6/277測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度在Rt△CEM中，在Rt△DEM中，2021/6/27817.3實(shí)際應(yīng)用

例題1，如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測(cè)量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測(cè)得主樓頂部的仰角是30o，而當(dāng)時(shí)測(cè)傾器離地面1.4m，求學(xué)校主樓的高度。（精確到0.1米）A

M30oD解:過A作AM⊥CD，在Rt△ADM中，則AB=CM=1.4,，即所以，CD=17.3+1.4=18.7米答：學(xué)校主樓的高度是18.7米。2021/6/279問題解決例題2，河對(duì)岸的高層建筑AB，為測(cè)量其高，在C處由D點(diǎn)用測(cè)量?jī)x測(cè)得頂端A的仰角為30o，向高層建筑物前進(jìn)50m到達(dá)C′處，由D′測(cè)得頂端A的仰角為45o，已知測(cè)量?jī)xCD=C′D′=1.2m，求建筑物AB=的高（精確到0.1米）。解:延長(zhǎng)DD′，交AB于點(diǎn)E。ADBCEC′D′在Rt△AD′E中，由得，在Rt△ADE中，由得，

所以50=，則所以,物體高度為AB=68.3+1.2=69.5米。2021/6/27101.分組制作簡(jiǎn)單的測(cè)傾器.作業(yè)2.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.3.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.(下表作參考)2021/6/27