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專題06利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值一、單選題1.函數(shù)在上的最小值為()A. B.4 C. D.2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A. B.C. D.3.一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒.當(dāng)方盒的容積最大時,()A.2 B.3 C.4 D.64.設(shè)函數(shù),若有成立,則實數(shù)取值范圍為()A. B. C. D.5.若函數(shù)在上有最大值,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.6.已知函數(shù),對定義域內(nèi)任意x都有,則實數(shù)k的取值范圍是()A. B. C. D.7.直線分別與曲線,相交于、兩點,則的最小值為()A. B. C.2 D.8.若關(guān)于的不等式在上有解,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.二、多選題9.已知函數(shù),則()A.在上單調(diào)遞增B.是的極大值點C.有三個零點D.在上最大值是10.已知函數(shù),下列說法中正確的有()A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為B.函數(shù)的極大值為,極小值為C.當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,最小值為D.曲線在點處的切線方程為11.設(shè)的最大值為,則()A.當(dāng)時, B.當(dāng)時,C.當(dāng)時, D.當(dāng)時,12.已知不等式恒成立,則實數(shù)的取值可以是()A. B. C. D.三、填空題13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是________.14.已知函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上存在最大值,則實數(shù)的取值范圍是____________.15.已知函數(shù),若存在成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.16.已知,若關(guān)于的不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題17.已知在時有極值0.(1)求常數(shù),的值;(2)求在區(qū)間上的最值.18.設(shè)函數(shù)(為常數(shù)),.曲線在點處的切線與軸平行(1)求的值;(2)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;19.已知函數(shù)(1)設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值.20.已知函數(shù).(1)若曲線在點處的切線方程為,求的解析式;(2)當(dāng)時,若在區(qū)間上的最大值為,求a的值.21.已知函數(shù).(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值(參考數(shù)據(jù):);(2)若不等式有解,求實數(shù)a的取值范圍.2
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