備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義-15.電磁感應(yīng)含答案

備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練講義——15.電磁感應(yīng)含答案15.電磁感應(yīng)——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、楞次定律楞次定律：(阻礙原因)內(nèi)外環(huán)電流方向：“增反減同”，自感電流的方向：“增反減同”，磁鐵相對線圈運(yùn)動(dòng)：“你追我退，你退我追”．通電導(dǎo)線或線圈旁的線框：線框運(yùn)動(dòng)時(shí)：“你來我推，你走我拉”，電流變化時(shí)：“你增我遠(yuǎn)離，你減我靠近”。例題1.（2024·浙江溫州·二模）如圖所示，兩通電長直導(dǎo)線沿正方體的邊和邊放置，通過大小相等、方向如圖中所示的恒定電流。一閉合圓形金屬小線圈，初始位置圓心在A點(diǎn)，可沿不同方向以相同速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小線圈平面始終與平面平行。沿AD方向觀察，不考慮地磁場影響，下列說法正確的是（）A．C和D兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由D點(diǎn)指向點(diǎn)C．圓形小線圈由A點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流D．圓形小線圈由A點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流練1.（2024·重慶·模擬預(yù)測）在家庭電路中，接地故障通斷器在用電器發(fā)生漏電時(shí)，能保護(hù)人的生命和財(cái)產(chǎn)安全。當(dāng)用電器正常工作時(shí)，緊靠的兩根絕緣電線電流大小相等、方向相反；當(dāng)用電器漏電時(shí)，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，斷路器切斷電路。若某次漏電瞬間，電線1和電線2中電流流向如題圖所示，且電線2中電流小于電線1中電流，則線圈內(nèi)（

）A．磁通量增加，感應(yīng)電流從N到M B．磁通量減少，感應(yīng)電流從N到MC．磁通量增加，感應(yīng)電流從M到N D．磁通量減少，感應(yīng)電流從M到N二、法拉第電磁感應(yīng)定律的三個(gè)表達(dá)式的比較情景圖研究對象回路(不一定閉合)磁場變化或面積變化一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)切割磁感線繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvsinθE＝eq\f(1,2)Bl2ω例題2.（2024·遼寧遼陽·二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內(nèi)部集成了處理器、存儲(chǔ)器和加密模塊等多個(gè)組件，正常工作電流約為，其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大，共3匝，其邊長分別為、和，正常工作時(shí)勻強(qiáng)磁場垂直穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為，則CPU卡工作時(shí)的功率約為（）A． B．C． D．練2.（2024·河南·二模）如圖所示，銅制圓盤安裝在水平銅軸上，圓盤位于兩磁極之間（可視為勻強(qiáng)磁場），圓盤平面與磁感線垂直，兩銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣接觸，電容為C的平行板電容器接在C、D之間，下極板接地．已知銅盤的半徑為R，銅盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。下列說法正確的是（）A．電容器極板上所帶電荷量為BR2ωCB．將電容器的下極板向下移動(dòng)一小段距離，則電容器極板上的電荷量增加C．將一金屬板插入平行板電容器，則電容器的電容減小D．將電容器的上極板水平向右移動(dòng)一小段距離，則電容器內(nèi)P點(diǎn)的電勢不變?nèi)?、電磁感?yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題由于導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中受到安培力作用，而安培力又會(huì)改變導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀況，所以電磁感應(yīng)常與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起。1.電磁感應(yīng)問題中電學(xué)對象與力學(xué)對象的相互制約關(guān)系2.兩種狀態(tài)(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法：根據(jù)平衡條件(合力等于零)列式求解。(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零。處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析。3.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題基本思路：導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)eq\o(→,\s\up7(E＝Blv))感應(yīng)電動(dòng)勢eq\o(→,\s\up7(I＝\f(E),\s\do5(R＋r)))感應(yīng)電流eq\o(→,\s\up7(F＝IlB))導(dǎo)體受安培力→合力變化eq\o(→,\s\up7(F合＝ma))加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢變化…→a＝0，v達(dá)到最大值。4.安培力直桿平動(dòng)垂直切割磁感線時(shí)所受的安培力達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度其中為導(dǎo)體棒所受除安培力外其它外力的合力，為回路總電阻。例題3.（2023·江西·二模）如圖所示，水平虛線上方有垂直紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場，虛線上方同一高度處有由材料相同、粗細(xì)不同的導(dǎo)線繞成的邊長相同的Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正方形閉合線圈（相距足夠遠(yuǎn)），兩線圈質(zhì)量相等且均有一條對角線豎直，Ⅰ線圈匝數(shù)是Ⅱ線圈匝數(shù)的2倍，現(xiàn)讓兩線圈由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知線圈在運(yùn)動(dòng)過程中無旋轉(zhuǎn)，空氣阻力不計(jì)。則兩線圈從開始跨過虛線到完全進(jìn)入磁場的過程中，下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同 B．所受安培力的沖量相同C．完全進(jìn)入磁場時(shí)的末速度不同 D．產(chǎn)生的焦耳熱不同練3.（2023·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，圓盤半徑為r，圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。圓盤左邊有兩條光滑平行足夠長傾斜導(dǎo)軌MN，導(dǎo)軌間距為L，其所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌處于垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場中，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻為R。在傾斜導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量為m，長度也為L，電阻為2R的ab導(dǎo)體棒，其余電阻不計(jì)，當(dāng)圓盤以某角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒剛好能靜止在斜面上，則（）A．a(chǎn)端電勢高于b端電勢B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為順時(shí)針方向C．a(chǎn)b間電勢差大小為D．若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，ab棒將沿導(dǎo)軌勻加速下滑四、感生電荷量感生電量：q＝eq\f(nΔΦ,R總).計(jì)算通過導(dǎo)體截面的電荷量的兩個(gè)途徑 例題4.（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B是兩個(gè)相同的正方形導(dǎo)線框，它們從水平有界勻強(qiáng)磁場上方不同高度處由靜止釋放，線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）A．在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，線框內(nèi)的電流方向均為順時(shí)針方向B．A和B兩線框出磁場的過程中均可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．A線框在進(jìn)磁場和出磁場的兩過程中，產(chǎn)生的焦耳熱可能相等D．在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量不相等練4.（2023·重慶·三模）如圖，空間等距分布無數(shù)個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，每一條形磁場區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場區(qū)域間距均為?，F(xiàn)有一個(gè)邊長、質(zhì)量，電阻的單匝正方形線框，以的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，下列說法正確的是（

）A．線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，加速度大小為B．線框穿過第一個(gè)磁場區(qū)域過程中，通過線框的電荷量為C．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為D．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落過程中能穿過5個(gè)完整磁場區(qū)域五、電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化和焦耳熱1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化eq\a\vs4\al(安培力做功)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(做正功：電能\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))機(jī)械能，如電動(dòng)機(jī),做負(fù)功：機(jī)械能\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))電能\o(→,\s\up7(電流),\s\do5(做功))\a\vs4\al(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(焦耳熱或其,他形式的能,量，如發(fā)電機(jī))))))2.焦耳熱的計(jì)算(1)電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：①利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。②利用能量守恒定律，焦耳熱等于其他形式能量的減少量。3.基本步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。(2)畫出等效電路，求出回路中消耗電功率的表達(dá)式。(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒定律得到導(dǎo)體做功的功率的變化與回路中電功率的變化所滿足的關(guān)系。例題5.（2024·四川瀘州·二模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導(dǎo)線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質(zhì)量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側(cè)與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時(shí)由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計(jì)碰撞時(shí)損失的機(jī)械能，金屬環(huán)半徑遠(yuǎn)小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點(diǎn)發(fā)生第一次碰撞C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處D．最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為練5.（2023·貴州遵義·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑絕緣水平面上有一區(qū)域內(nèi)存在垂直該平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁場左右兩邊界平行。水平面上有一個(gè)正方形導(dǎo)線框，線框的邊長小于磁場寬度，右邊與磁場邊界平行，線框以某一初速度垂直磁場邊界進(jìn)入磁場，最終完全穿出磁場。關(guān)于線框下列說法正確的是（）

A．進(jìn)磁場的過程中線框所受安培力逐漸變小B．進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中電流方向相同C．穿過磁場的全過程中一直做減速直線運(yùn)動(dòng)D．進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱相同六、電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題1.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力的沖量為I安＝eq\o(I,\s\up6(－))LBt＝BLq，通過導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R總)Δt＝neq\f(ΔΦ,Δt·R總)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R總)，磁通量變化量ΔΦ＝BΔS＝BLx。如果安培力是導(dǎo)體棒或金屬框受到的合外力，則I安＝mv2－mv1。當(dāng)題目中涉及速度v、電荷量q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)用動(dòng)量定理求解更方便。2.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力為系統(tǒng)內(nèi)力，如果兩安培力等大反向，且它們受到的外力的合力為0，則滿足動(dòng)量守恒條件，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解比較方便。這類問題可以從以下三個(gè)觀點(diǎn)來分析：(1)力學(xué)觀點(diǎn)：通常情況下一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬桿以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)量觀點(diǎn)：如果光滑導(dǎo)軌間距恒定，則兩個(gè)金屬桿的安培力大小相等，通常情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(3)能量觀點(diǎn)：其中一個(gè)金屬桿動(dòng)能的減少量等于另一個(gè)金屬桿動(dòng)能的增加量與回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和。例題6.（2024·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角的絕緣斜面上，其下端開口，頂部并聯(lián)接入阻值的兩個(gè)相同定值電阻，導(dǎo)軌間距，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。一質(zhì)量、長度、電阻的直金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒從靜止釋放至達(dá)到最大速度過程中，棒上產(chǎn)生的總電熱為，棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。不計(jì)空氣阻力，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，，則該過程中，金屬棒沿斜面下滑的距離是（??）A． B． C． D．練6.（2024·山東濟(jì)南·一模）如圖所示，左右兩部分間距之比為1：2的光滑水平導(dǎo)軌分別放在大小相等、方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中。兩根質(zhì)量均為，電阻之比的金屬棒垂直靜置在水平軌道上?，F(xiàn)用水平拉力F=250N作用在CD棒上，使其向右移動(dòng)0.5m時(shí)撤去拉力，此時(shí)，在此過程中CD棒產(chǎn)生的熱量為30J。設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同的磁場中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說法正確的是（

）A．撤去外力時(shí)導(dǎo)體棒AB的速度為8m/sB．撤去外力F后，棒AB、CD的加速度始終相等C．運(yùn)動(dòng)的全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為73.8JD．從撤去外力到兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，棒AB、CD運(yùn)動(dòng)的位移之比為1：2例題7.（2024·貴州·模擬預(yù)測）如圖，傾角為θ的光滑固定軌道cdef，寬為l，上端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，以初速度沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，空間存在水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，ab桿向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，下列選項(xiàng)正確的是（重力加速度為g）（）A．開始時(shí)電阻電功率為B．開始時(shí)ab所受合力為C．該過程克服安培力做功D．該過程流過ab的電量練7.（2023·湖南永州·一模）如圖所示，間距的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角，在其頂端與阻值為的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長且在處平滑連接，至間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為，兩棒接入電路部分的電阻均為，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動(dòng)摩擦因數(shù)，?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。，，重力加速度，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（

）

A．導(dǎo)體棒1滑至瞬間的速度大小為B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為C．穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖甲所示，列車車頭底部安裝強(qiáng)磁鐵，線圈及電流測量儀埋設(shè)在軌道地面（測量儀未畫出），P、Q為接測量儀器的端口，磁鐵的勻強(qiáng)磁場垂直地面向下、寬度與線圈寬度相同，俯視圖如圖乙。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，測量儀記錄線圈的電流為0.12A。磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.005T，線圈的匝數(shù)為5，長為0.2m，電阻為0.5Ω，則在列車經(jīng)過線圈的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈的磁通量一直增加B．線圈的電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針方向C．線圈的安培力大小為D．列車運(yùn)行的速率為12m/s2．用材料相同粗細(xì)均勻的導(dǎo)線做成如圖所示的單匝線圈，線圈構(gòu)成一個(gè)閉合回路。左側(cè)小圓的半徑為2d，中間大圓的半徑為3d，右側(cè)小圓的半徑為d，左側(cè)兩圓連接處缺口的長度可忽略不計(jì)，右側(cè)兩圓錯(cuò)開相交連通（麻花狀），將線圈固定在與線圈所在平面垂直的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，式中的和k為常量，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為（

）A． B． C． D．3．n匝半徑為r的圓形閉合線圈，置于如圖所示的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直。若磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系為（、k為常數(shù)），線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E；若磁感應(yīng)強(qiáng)度，使線圈繞直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值也為E．則線圈的角速度為（）A． B． C． D．4．如圖所示，邊長為2L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一邊長為L的菱形單匝金屬線框ABCD的底邊與bc在同一直線上，菱形線框的。使線框水平向右勻速穿過磁場區(qū)域，BC邊與磁場邊界bc始終共線，以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎瑒t下列圖像正確的是（）A． B． C． D．5．如圖甲所示，兩間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端用導(dǎo)線連接，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根長度也為L、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度與速度關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)金屬導(dǎo)軌及左邊導(dǎo)線電阻，金屬導(dǎo)軌足夠長，若圖乙中的均為已知量，則下列說法不正確的是（）A．金屬棒的質(zhì)量為B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．當(dāng)拉力F做功為W時(shí)，通過金屬棒橫截面的電荷量為D．某時(shí)刻撤去拉力，此后金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小與速度大小成正比6．如圖，在間距為d的水平固定平行金屬導(dǎo)軌上，放置質(zhì)量分別為2m0、m0的金屬桿M、N。N的中點(diǎn)系著一條跨過定滑輪的細(xì)繩，細(xì)繩下端懸掛重物，滑輪左側(cè)細(xì)繩與導(dǎo)軌平行。兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)重物質(zhì)量m取不同值時(shí)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定的狀態(tài)不同。設(shè)穩(wěn)定時(shí)M桿的加速度大小為a，回路中電動(dòng)勢為E、電流為I、熱功率為P。已知重力加速度大小為g，兩桿接入回路的總電阻為R，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，忽略一切摩擦，兩桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則下列關(guān)系圖像合理的是（）A． B．C． D．二、多選題7．如圖，間距為L的光滑平行導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強(qiáng)磁場的寬度為d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場的上邊界距離為2d，金屬棒進(jìn)入磁場后穿出，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針的電流B．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針的電流C．金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為D．金屬棒穿過磁場后，流經(jīng)電阻R的電荷量為8．某興趣小組利用電容放電裝置研究電磁彈射。如圖，離地面高為h的水平面上固定一半徑為r的金屬圓環(huán)，一根長為2r、電阻為的金屬棒P沿直徑放置，它的兩端與圓環(huán)接觸良好，該棒以圓心為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)內(nèi)左半圓存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場（方向豎直向上），圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距為l的水平放置的光滑平行金屬軌道相連，軌道間接有電容為C的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。水平導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m金屬棒Q，它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場（方向豎直向上）區(qū)域內(nèi)靠左側(cè)邊緣。先將開關(guān)置于1端，讓金屬棒P繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，等電容器充電結(jié)束后，再將開關(guān)S置于2端，電容器放電使得導(dǎo)軌上的金屬棒Q運(yùn)動(dòng)起來水平拋出。圓環(huán)及軌道內(nèi)阻均不計(jì)，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（

）A．電容器充電后，M板帶正電B．電容器充電后電容帶電量為C．電容器充電后電容帶電量為D．金屬棒Q拋出到落地的最大水平距離為9．如圖是手壓式自發(fā)電手電筒的原理圖。輕輕按壓發(fā)電手柄，圓形導(dǎo)體環(huán)（圓心與環(huán)間固定有三根導(dǎo)體棒）就會(huì)繞圓心沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。保持一定的按壓頻率，導(dǎo)體環(huán)就會(huì)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。不考慮小燈泡電阻的變化，下列說法正確的是（）A．通過燈泡的電流隨時(shí)間做周期性變化B．通過燈泡的電流方向始終從上向下C．若環(huán)以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍D．若環(huán)以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍10．如圖所示，水平邊界1、2間有沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框ACDE在磁場正上方的某一高度處由靜止釋放，AC邊進(jìn)磁場與AC邊出磁場時(shí)的速度相等。金屬線框運(yùn)動(dòng)過程中，始終在垂直于磁場的豎直面內(nèi)，AC邊始終水平，磁場寬度為d，且d大于L，則下列判斷正確的是（

）A．AC邊進(jìn)磁場時(shí)，豎直方向的安培力小于重力B．AC邊出磁場時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)C．線框穿過磁場產(chǎn)生的焦耳熱大小為2mgdD．線框由靜止釋放的位置越高，則線框進(jìn)磁場過程通過線框某一橫截面的電荷量越多11．如圖所示，空間存在一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（豎直面）向里，為磁場區(qū)域的上邊界，磁場上方有一個(gè)質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框，邊與平行。已知線框邊長為L，總電阻為R，重力加速度為g，線框從圖示位置由靜止開始自由下落，則在邊進(jìn)入磁場的過程中，關(guān)于線框的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．線框可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)B．線框可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)C．線框可能先做減速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)D．線框若出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小一定是12．如圖1所示，間距為L的兩足夠長平行光滑導(dǎo)軌處于豎直固定狀態(tài)，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌頂端連接阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m、接入電路電阻也為R的金屬桿垂直接觸導(dǎo)軌，讓金屬桿由靜止開始下落，同時(shí)給金屬桿施加豎直方向的拉力，使金屬桿運(yùn)動(dòng)的速度v與運(yùn)動(dòng)位移x的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)距離時(shí)撤去外力，金屬桿恰能勻速運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為g，金屬桿在運(yùn)動(dòng)的過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則金屬桿運(yùn)動(dòng)距離的過程中（

）A．金屬桿做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．金屬桿克服安培力做的功為C．金屬桿受到的安培力的沖量大小為D．通過定值電阻的電量為三、解答題13．如圖所示，水平絕緣桌面上固定兩根無限長平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L1＝4m，金屬導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，金屬導(dǎo)軌串聯(lián)，的兩個(gè)電阻，兩端并聯(lián)一個(gè)平行板電容器，導(dǎo)軌上放置一根金屬桿ab，其電阻r=1，以v1＝1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，平行板長度L2＝2m，寬度d＝2m。某時(shí)刻，在平行板左邊緣正中央有一比荷為的帶負(fù)電粒子，以初速度v0＝0.5m/s向右進(jìn)入平行板電容器，并從其右側(cè)飛出，立即進(jìn)入到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝2T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場B2的左邊界為圖中的虛線位置。以平行板電容器中央線距板右邊緣1m的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），原點(diǎn)處固定一拋物線狀熒光屏，其軌道方程為（）。（忽略金屬桿與導(dǎo)軌的接觸電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時(shí)間，忽略帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射等影響，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力）。試分析下列問題：（1）平行板電容器兩極板間的電勢差；（2）帶電粒子飛出電場時(shí)的速度大小v及其與水平方向的夾角θ；（3）帶電粒子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)P及在B2磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。14．某游樂園中過山車進(jìn)入停車區(qū)時(shí)利用磁力進(jìn)行剎車，磁力剎車原理可以簡化為如圖所示的模型：水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒MN沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的過程，對應(yīng)過山車的磁力剎車過程，假設(shè)MN的運(yùn)動(dòng)速度代表過山車的速度，MN所受的安培力代表過山車所受的磁場作用力。已知過山車以速度進(jìn)入磁場區(qū)域，過山車的質(zhì)量為m，平行導(dǎo)軌間距離為L，整個(gè)回路中的等效電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；已知?jiǎng)x車過程中軌道對過山車的摩擦阻力大小恒為f，忽略空氣阻力，求：（1）剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，過山車的加速度a；（2）若磁力剎車直至速度減為0的過程所用時(shí)間為t，求此過程中摩擦力對過山車做的功W；（3）若忽略摩擦阻力，求過山車運(yùn)動(dòng)到總位移的倍時(shí)，安培力的功率。15.電磁感應(yīng)——備考2025高考物理“二級結(jié)論”精析與培優(yōu)爭分練一、楞次定律楞次定律：(阻礙原因)內(nèi)外環(huán)電流方向：“增反減同”，自感電流的方向：“增反減同”，磁鐵相對線圈運(yùn)動(dòng)：“你追我退，你退我追”．通電導(dǎo)線或線圈旁的線框：線框運(yùn)動(dòng)時(shí)：“你來我推，你走我拉”，電流變化時(shí)：“你增我遠(yuǎn)離，你減我靠近”。例題1.（2024·浙江溫州·二模）如圖所示，兩通電長直導(dǎo)線沿正方體的邊和邊放置，通過大小相等、方向如圖中所示的恒定電流。一閉合圓形金屬小線圈，初始位置圓心在A點(diǎn)，可沿不同方向以相同速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小線圈平面始終與平面平行。沿AD方向觀察，不考慮地磁場影響，下列說法正確的是（）A．C和D兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由D點(diǎn)指向點(diǎn)C．圓形小線圈由A點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流D．圓形小線圈由A點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流【答案】D【解析】A．根據(jù)右手螺旋定則，知邊導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、和邊導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為、，在C和D兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向如圖所示根據(jù)矢量的合成，知C和D兩點(diǎn)的合磁場大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)右手螺旋定則，知邊導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向由，邊導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向由，根據(jù)矢量的合成，得點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由點(diǎn)指向D點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．圓形小線圈由A點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，因?yàn)樾【€圈平面始終與AA′B′B平面平行，故磁通量不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；D．圓形小線圈由A點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，磁通量減小，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流磁場方向垂直紙面向外，產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故D正確。故選D。練1.（2024·重慶·模擬預(yù)測）在家庭電路中，接地故障通斷器在用電器發(fā)生漏電時(shí)，能保護(hù)人的生命和財(cái)產(chǎn)安全。當(dāng)用電器正常工作時(shí)，緊靠的兩根絕緣電線電流大小相等、方向相反；當(dāng)用電器漏電時(shí)，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，斷路器切斷電路。若某次漏電瞬間，電線1和電線2中電流流向如題圖所示，且電線2中電流小于電線1中電流，則線圈內(nèi)（

）A．磁通量增加，感應(yīng)電流從N到M B．磁通量減少，感應(yīng)電流從N到MC．磁通量增加，感應(yīng)電流從M到N D．磁通量減少，感應(yīng)電流從M到N【答案】A【解析】當(dāng)用電器正常工作時(shí)，緊靠的兩根絕緣電線電流大小相等、方向相反，此時(shí)穿過線圈的磁通量為零；當(dāng)用電器漏電時(shí)，且電線2中電流小于電線1中電流，則線圈內(nèi)磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流從N到M。故選A。二、法拉第電磁感應(yīng)定律的三個(gè)表達(dá)式的比較情景圖研究對象回路(不一定閉合)磁場變化或面積變化一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)切割磁感線繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvsinθE＝eq\f(1,2)Bl2ω例題2.（2024·遼寧遼陽·二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內(nèi)部集成了處理器、存儲(chǔ)器和加密模塊等多個(gè)組件，正常工作電流約為，其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大，共3匝，其邊長分別為、和，正常工作時(shí)勻強(qiáng)磁場垂直穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為，則CPU卡工作時(shí)的功率約為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得功率為故選C。練2.（2024·河南·二模）如圖所示，銅制圓盤安裝在水平銅軸上，圓盤位于兩磁極之間（可視為勻強(qiáng)磁場），圓盤平面與磁感線垂直，兩銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣接觸，電容為C的平行板電容器接在C、D之間，下極板接地．已知銅盤的半徑為R，銅盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。下列說法正確的是（）A．電容器極板上所帶電荷量為BR2ωCB．將電容器的下極板向下移動(dòng)一小段距離，則電容器極板上的電荷量增加C．將一金屬板插入平行板電容器，則電容器的電容減小D．將電容器的上極板水平向右移動(dòng)一小段距離，則電容器內(nèi)P點(diǎn)的電勢不變【答案】D【解析】A．圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為所以電容器極板上所帶電荷量為故A錯(cuò)誤；B．電容器的下極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)公式可知電容C減小，再根據(jù)公式可知電容器極板上的電荷量減小，故B錯(cuò)誤；C．將金屬板插入平行板電容器，則電容器的板間距減小，根據(jù)可知電容C變大，故C錯(cuò)誤；D．將電容器的上極板水平向右移動(dòng)，板間距不變，由于板間電壓不變，根據(jù)可知板間電場強(qiáng)度不變，下極板電勢為零，P點(diǎn)距下極板距離不變，所以P點(diǎn)電勢不變，故D正確。故選D。三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題由于導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中受到安培力作用，而安培力又會(huì)改變導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀況，所以電磁感應(yīng)常與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起。1.電磁感應(yīng)問題中電學(xué)對象與力學(xué)對象的相互制約關(guān)系2.兩種狀態(tài)(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法：根據(jù)平衡條件(合力等于零)列式求解。(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零。處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析。3.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題基本思路：導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)eq\o(→,\s\up7(E＝Blv))感應(yīng)電動(dòng)勢eq\o(→,\s\up7(I＝\f(E),\s\do5(R＋r)))感應(yīng)電流eq\o(→,\s\up7(F＝IlB))導(dǎo)體受安培力→合力變化eq\o(→,\s\up7(F合＝ma))加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢變化…→a＝0，v達(dá)到最大值。4.安培力直桿平動(dòng)垂直切割磁感線時(shí)所受的安培力達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度其中為導(dǎo)體棒所受除安培力外其它外力的合力，為回路總電阻。例題3.（2023·江西·二模）如圖所示，水平虛線上方有垂直紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場，虛線上方同一高度處有由材料相同、粗細(xì)不同的導(dǎo)線繞成的邊長相同的Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正方形閉合線圈（相距足夠遠(yuǎn)），兩線圈質(zhì)量相等且均有一條對角線豎直，Ⅰ線圈匝數(shù)是Ⅱ線圈匝數(shù)的2倍，現(xiàn)讓兩線圈由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知線圈在運(yùn)動(dòng)過程中無旋轉(zhuǎn)，空氣阻力不計(jì)。則兩線圈從開始跨過虛線到完全進(jìn)入磁場的過程中，下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同 B．所受安培力的沖量相同C．完全進(jìn)入磁場時(shí)的末速度不同 D．產(chǎn)生的焦耳熱不同【答案】B【解析】A．線圈進(jìn)入磁場的某時(shí)刻，設(shè)切割磁感線的有效長度為L，設(shè)此時(shí)線圈的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有結(jié)合歐姆定律和安培力的計(jì)算公式，有解得設(shè)正方形邊長為a，導(dǎo)線的橫截面積為S，則m＝則因兩線圈自由下落到虛線的過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以兩個(gè)線圈到達(dá)虛線時(shí)的瞬時(shí)速度相同，則兩線圈剛開始進(jìn)入磁場時(shí)受到的安培力相同，又因?yàn)閮蓚€(gè)線圈所受到的重力相同，則加速度相同，因此兩線圈進(jìn)入磁場的過程運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以兩線圈進(jìn)入磁場的時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；B．整個(gè)過程中兩線圈任意時(shí)刻受到的安培力相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以兩個(gè)線圈受到安培力的沖量相同，B正確；C．兩個(gè)線圈受到的安培力每時(shí)每刻都相同，運(yùn)動(dòng)情況相同，所以完全進(jìn)入磁場時(shí)的末速度相同，C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過程中兩線圈任意時(shí)刻受到的安培力相等，運(yùn)動(dòng)距離相等，則克服安培力做的功相等，則它們產(chǎn)生的熱量相等，D錯(cuò)誤。故選B。練3.（2023·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，圓盤半徑為r，圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。圓盤左邊有兩條光滑平行足夠長傾斜導(dǎo)軌MN，導(dǎo)軌間距為L，其所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌處于垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場中，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻為R。在傾斜導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量為m，長度也為L，電阻為2R的ab導(dǎo)體棒，其余電阻不計(jì)，當(dāng)圓盤以某角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab棒剛好能靜止在斜面上，則（）A．a(chǎn)端電勢高于b端電勢B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為順時(shí)針方向C．a(chǎn)b間電勢差大小為D．若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，ab棒將沿導(dǎo)軌勻加速下滑【答案】C【解析】A．a(chǎn)b棒剛好能靜止在斜面上，由受力可知，電流方向由b向a，故a端電勢低于b端電勢，A錯(cuò)誤；B.由右手定則可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為逆時(shí)針方向，B錯(cuò)誤；C.由題可知，圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為由閉合電路歐姆定律可知，ab間電勢差大小為C正確；D.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，ab棒沿導(dǎo)軌向下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由ab棒受力可知，棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。四、感生電荷量感生電量：q＝eq\f(nΔΦ,R總).計(jì)算通過導(dǎo)體截面的電荷量的兩個(gè)途徑 例題4.（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，A、B是兩個(gè)相同的正方形導(dǎo)線框，它們從水平有界勻強(qiáng)磁場上方不同高度處由靜止釋放，線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）A．在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，線框內(nèi)的電流方向均為順時(shí)針方向B．A和B兩線框出磁場的過程中均可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．A線框在進(jìn)磁場和出磁場的兩過程中，產(chǎn)生的焦耳熱可能相等D．在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量不相等【答案】C【解析】A．根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，線框內(nèi)的電流方向均為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；B．線框出磁場的過程中，根據(jù)，，聯(lián)立解得若兩線框出磁場時(shí)所受安培力均小于重力，則根據(jù)牛頓第二定律有可知，安培力隨速度的增大而增大，合外力減小，加速度減小，即相框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；若兩線框出磁場時(shí)所受安培力均大于重力，則根據(jù)牛頓第二定律有可知線框做減速運(yùn)動(dòng)，但速度減小安培力將減小，合外力將減小，即線框?qū)⒆黾铀俣葴p小的減速運(yùn)動(dòng)，顯然，A和B兩線框出磁場的過程中均不可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．電荷量線框進(jìn)入磁場時(shí)有感應(yīng)電流可得由于兩線框相同，線框進(jìn)入磁場時(shí)磁通量的變化量相同，因此在A和B兩線框進(jìn)磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等，同樣可知，兩線框出磁場時(shí)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量與進(jìn)磁場時(shí)相同，設(shè)線框A進(jìn)入磁場時(shí)的速度為，進(jìn)入磁場后的速度為，出磁場時(shí)的速度為，出磁場后的速度為，對進(jìn)入磁場和出磁場的過程由動(dòng)量定理有即有由于線框進(jìn)出磁場時(shí)通過線框橫截面的電荷量相同，因此可得即可得線框進(jìn)出磁場時(shí)由能量守恒分別有若，則聯(lián)立以上各式可得由于線框下落過程中安培力始終阻礙線框的下落，因此可得，而在磁場中線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此有因此若滿足，即可滿足，而顯然從線框完全進(jìn)入磁場到線框恰好要出磁場的過程，線框做自由落體運(yùn)動(dòng)可能滿足，如此A線框在進(jìn)磁場和出磁場的兩過程中，產(chǎn)生的焦耳熱可能相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。練4.（2023·重慶·三模）如圖，空間等距分布無數(shù)個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，每一條形磁場區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場區(qū)域間距均為。現(xiàn)有一個(gè)邊長、質(zhì)量，電阻的單匝正方形線框，以的初速度從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，下列說法正確的是（

）A．線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí)，加速度大小為B．線框穿過第一個(gè)磁場區(qū)域過程中，通過線框的電荷量為C．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為D．線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落過程中能穿過5個(gè)完整磁場區(qū)域【答案】C【解析】A．根據(jù)題意可得聯(lián)立解得線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場區(qū)域時(shí)受到的安培力為則線框的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量計(jì)算公式可知解得通過線框的電荷量為穿過磁場區(qū)域過程中線框磁通量變化量為零，所以通過線框的電荷量為零，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)線框水平速度減為零時(shí)豎直下落，線框受到安培力的合力水平向左，安培力對線框做的負(fù)功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，由功能關(guān)系可得故C正確；D．水平方向安培力大小為設(shè)水平向右為正，由水平方向動(dòng)量定理可得解得線框穿過1個(gè)完整磁場區(qū)域，有安培力作用的水平距離為2l，則有則線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落過程中能穿過6個(gè)完整磁場區(qū)域，故D錯(cuò)誤。故選C。五、電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化和焦耳熱1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化eq\a\vs4\al(安培力做功)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(做正功：電能\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))機(jī)械能，如電動(dòng)機(jī),做負(fù)功：機(jī)械能\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))電能\o(→,\s\up7(電流),\s\do5(做功))\a\vs4\al(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(焦耳熱或其,他形式的能,量，如發(fā)電機(jī))))))2.焦耳熱的計(jì)算(1)電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：①利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。②利用能量守恒定律，焦耳熱等于其他形式能量的減少量。3.基本步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。(2)畫出等效電路，求出回路中消耗電功率的表達(dá)式。(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒定律得到導(dǎo)體做功的功率的變化與回路中電功率的變化所滿足的關(guān)系。例題5.（2024·四川瀘州·二模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導(dǎo)線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質(zhì)量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側(cè)與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時(shí)由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計(jì)碰撞時(shí)損失的機(jī)械能，金屬環(huán)半徑遠(yuǎn)小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點(diǎn)發(fā)生第一次碰撞C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處D．最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為【答案】A【解析】A．根據(jù)題意可知兩個(gè)金屬環(huán)下滑過程中，由楞次定律得中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。故A正確；B．Q金屬環(huán)因?yàn)闆]有閉合，所以不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此不受安培力作用，P金屬環(huán)由楞次定律中的來拒去留規(guī)律可知受到的安培力豎直向上，所以P速度增加的比Q慢，兩環(huán)第一次碰撞的位置在最低點(diǎn)的左側(cè)圓弧上某個(gè)位置。故B錯(cuò)誤；C．由題意可知碰撞瞬間時(shí)間極短，動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，兩金屬環(huán)質(zhì)量相等，所以會(huì)發(fā)生速度交換，根據(jù)能量守恒定律以及碰撞前Q的運(yùn)動(dòng)可知，若P不再受安培力作用，只受重力作用則可以回到出發(fā)點(diǎn)，但P碰后在軌道向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律可知電流為逆時(shí)針方向，會(huì)受到向下的安培力作用，所以回不到出發(fā)處。故C錯(cuò)誤；D．在P、Q兩金屬環(huán)相互作用的過程中，只要P環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)就會(huì)克服安培力作用產(chǎn)生熱量，所以最終狀態(tài)是兩金屬環(huán)均停在半圓軌道的最低點(diǎn)，由能量守恒定律可知P、Q系統(tǒng)所以最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為。故D錯(cuò)誤。故選A。練5.（2023·貴州遵義·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑絕緣水平面上有一區(qū)域內(nèi)存在垂直該平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁場左右兩邊界平行。水平面上有一個(gè)正方形導(dǎo)線框，線框的邊長小于磁場寬度，右邊與磁場邊界平行，線框以某一初速度垂直磁場邊界進(jìn)入磁場，最終完全穿出磁場。關(guān)于線框下列說法正確的是（）

A．進(jìn)磁場的過程中線框所受安培力逐漸變小B．進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中電流方向相同C．穿過磁場的全過程中一直做減速直線運(yùn)動(dòng)D．進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱相同【答案】A【解析】A．進(jìn)磁場的過程中線框的右邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流為安培力為進(jìn)磁場的過程中，線框速度逐漸減小，線框所受安培力逐漸變小，故A正確；B．進(jìn)磁場的過程中通過線框的磁通量增大，由楞次定律可知線框中產(chǎn)生逆時(shí)針的電流，出磁場的過程中通過線框的磁通量減小，由楞次定律可知線框中產(chǎn)生順時(shí)針的電流，所以進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中電流方向相反，故B錯(cuò)誤；C．由于線框的邊長小于磁場寬度，所以線框穿過磁場的過程中，有一段時(shí)間線框完全在磁場中，穿過線框的磁通量不變，這段時(shí)間線框中沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力作用，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱都等于線框克服安培力所做的功，由于進(jìn)磁場和出磁場兩個(gè)過程線框都是減速運(yùn)動(dòng)，由可知，安培力也都是減小的，而線框進(jìn)出磁場的位移相同，所以進(jìn)磁場的過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱多，故D錯(cuò)誤。故選A。六、電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題1.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力的沖量為I安＝eq\o(I,\s\up6(－))LBt＝BLq，通過導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R總)Δt＝neq\f(ΔΦ,Δt·R總)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R總)，磁通量變化量ΔΦ＝BΔS＝BLx。如果安培力是導(dǎo)體棒或金屬框受到的合外力，則I安＝mv2－mv1。當(dāng)題目中涉及速度v、電荷量q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)用動(dòng)量定理求解更方便。2.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力為系統(tǒng)內(nèi)力，如果兩安培力等大反向，且它們受到的外力的合力為0，則滿足動(dòng)量守恒條件，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解比較方便。這類問題可以從以下三個(gè)觀點(diǎn)來分析：(1)力學(xué)觀點(diǎn)：通常情況下一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)金屬桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬桿以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)量觀點(diǎn)：如果光滑導(dǎo)軌間距恒定，則兩個(gè)金屬桿的安培力大小相等，通常情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(3)能量觀點(diǎn)：其中一個(gè)金屬桿動(dòng)能的減少量等于另一個(gè)金屬桿動(dòng)能的增加量與回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和。例題6.（2024·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角的絕緣斜面上，其下端開口，頂部并聯(lián)接入阻值的兩個(gè)相同定值電阻，導(dǎo)軌間距，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。一質(zhì)量、長度、電阻的直金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒從靜止釋放至達(dá)到最大速度過程中，棒上產(chǎn)生的總電熱為，棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。不計(jì)空氣阻力，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，，則該過程中，金屬棒沿斜面下滑的距離是（??）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)金屬棒ab達(dá)到的最大速度為v，由牛頓第二定律有從靜止釋放至達(dá)到最大速度過程中，設(shè)金屬棒ab沿斜面下滑的距離為x，金屬棒ab上產(chǎn)生的總電熱，則兩個(gè)并聯(lián)定值電阻產(chǎn)生的總電熱為由能量守恒定律有聯(lián)立解得故選B。練6.（2024·山東濟(jì)南·一模）如圖所示，左右兩部分間距之比為1：2的光滑水平導(dǎo)軌分別放在大小相等、方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中。兩根質(zhì)量均為，電阻之比的金屬棒垂直靜置在水平軌道上。現(xiàn)用水平拉力F=250N作用在CD棒上，使其向右移動(dòng)0.5m時(shí)撤去拉力，此時(shí)，在此過程中CD棒產(chǎn)生的熱量為30J。設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同的磁場中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說法正確的是（

）A．撤去外力時(shí)導(dǎo)體棒AB的速度為8m/sB．撤去外力F后，棒AB、CD的加速度始終相等C．運(yùn)動(dòng)的全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為73.8JD．從撤去外力到兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，棒AB、CD運(yùn)動(dòng)的位移之比為1：2【答案】C【解析】A．兩棒的長度分別為L和2L，電阻分別為R和2R，由于電路在任何時(shí)刻電流均相等，根據(jù)焦耳定律所以AB棒的焦耳熱為15J，根據(jù)能量守恒定律，有又因?yàn)?，帶入可得，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律而電路中兩導(dǎo)體棒電流和質(zhì)量相等，導(dǎo)體棒的長度之比為，故加速度之比為故B錯(cuò)誤；C．撤去拉力F后，AB棒繼續(xù)向左加速運(yùn)動(dòng)，而CD棒向右開始減速運(yùn)動(dòng)，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中電流相等，即兩棒切割磁感應(yīng)電動(dòng)勢大小相等，此時(shí)兩棒的速度滿足即對兩棒分別應(yīng)用動(dòng)量定理，有而兩導(dǎo)體棒的安培力可得此時(shí)電路中無電流，不產(chǎn)生焦耳熱，個(gè)整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱故C正確；D．根據(jù)兩棒的動(dòng)量定理而沖量可知兩棒位移之比為解得故D錯(cuò)誤。故選C。例題7.（2024·貴州·模擬預(yù)測）如圖，傾角為θ的光滑固定軌道cdef，寬為l，上端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，以初速度沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，空間存在水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，ab桿向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，下列選項(xiàng)正確的是（重力加速度為g）（）A．開始時(shí)電阻電功率為B．開始時(shí)ab所受合力為C．該過程克服安培力做功D．該過程流過ab的電量【答案】B【解析】A．a(chǎn)b切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢電流大小方向在棒上為b到a，故電阻電功率故A錯(cuò)誤；B．安培力為方向豎直向下，經(jīng)正交分解后得出開始時(shí)ab所受合力為故B正確；C．做功表達(dá)式運(yùn)動(dòng)過程安培力不是恒力，不能直接使用，故C錯(cuò)誤；D．感應(yīng)電動(dòng)勢為電流為流過ab的電量為聯(lián)立可得故D錯(cuò)誤。故選B。練7.（2023·湖南永州·一模）如圖所示，間距的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角，在其頂端與阻值為的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長且在處平滑連接，至間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為，兩棒接入電路部分的電阻均為，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒2靜置于水平軌道上，已知傾斜軌道與導(dǎo)體棒1間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。現(xiàn)將導(dǎo)體棒1由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中未與導(dǎo)體棒2發(fā)生碰撞。，，重力加速度，兩棒與軌道始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（

）

A．導(dǎo)體棒1滑至瞬間的速度大小為B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒2的加速度大小為C．穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C【答案】B【解析】A．由于導(dǎo)體棒1釋放點(diǎn)離足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)體棒1滑至?xí)r一定達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡可得即有解得故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒1滑至瞬間，導(dǎo)體棒1切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為回路中的電流為此時(shí)導(dǎo)體棒2的加速度為故B正確；C．導(dǎo)體棒1、2組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒可得得即穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為1.6m/s2，故C錯(cuò)誤；D．對導(dǎo)體棒2由動(dòng)量定理有即電荷量故D錯(cuò)誤。故選B。（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖甲所示，列車車頭底部安裝強(qiáng)磁鐵，線圈及電流測量儀埋設(shè)在軌道地面（測量儀未畫出），P、Q為接測量儀器的端口，磁鐵的勻強(qiáng)磁場垂直地面向下、寬度與線圈寬度相同，俯視圖如圖乙。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，測量儀記錄線圈的電流為0.12A。磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.005T，線圈的匝數(shù)為5，長為0.2m，電阻為0.5Ω，則在列車經(jīng)過線圈的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈的磁通量一直增加B．線圈的電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針方向C．線圈的安培力大小為D．列車運(yùn)行的速率為12m/s【答案】D【解析】AB．在列車經(jīng)過線圈的上方時(shí)，由于列車上的磁場的方向向下，所以線圈內(nèi)的磁通量方向向下，先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)橄饶鏁r(shí)針，再順時(shí)針方向。故AB錯(cuò)誤；C．線圈的安培力大小為故C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)線切割磁感線的電動(dòng)勢為根據(jù)閉合電路歐姆定律可得聯(lián)立，解得故D正確。故選D。2．用材料相同粗細(xì)均勻的導(dǎo)線做成如圖所示的單匝線圈，線圈構(gòu)成一個(gè)閉合回路。左側(cè)小圓的半徑為2d，中間大圓的半徑為3d，右側(cè)小圓的半徑為d，左側(cè)兩圓連接處缺口的長度可忽略不計(jì)，右側(cè)兩圓錯(cuò)開相交連通（麻花狀），將線圈固定在與線圈所在平面垂直的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，式中的和k為常量，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)楞次定律可知，左側(cè)小圓和中間大圓產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，而右側(cè)小圓產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與左側(cè)小圓和中間大圓的相反，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為故選B。3．n匝半徑為r的圓形閉合線圈，置于如圖所示的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直。若磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系為（、k為常數(shù)），線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E；若磁感應(yīng)強(qiáng)度，使線圈繞直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值也為E．則線圈的角速度為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】若磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系為（、k為常數(shù)），則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為若磁感應(yīng)強(qiáng)度，使線圈繞直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢聯(lián)立解得故選D。4．如圖所示，邊長為2L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一邊長為L的菱形單匝金屬線框ABCD的底邊與bc在同一直線上，菱形線框的。使線框水平向右勻速穿過磁場區(qū)域，BC邊與磁場邊界bc始終共線，以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則下列圖像正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為；以B點(diǎn)剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在內(nèi)，邊逐漸進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為線圈中的電流大小為根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即電流為正；在內(nèi)，整條邊在磁場中切割磁感線，邊逐漸進(jìn)入磁場切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢為線圈中的電流大小為根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即電流為正；在內(nèi)，整條邊離開磁場區(qū)域，整條邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢恒為線圈中的電流大小恒為根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即電流為負(fù)；之后整個(gè)線框離開磁場區(qū)域，沒有感應(yīng)電流。故選A。5．如圖甲所示，兩間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端用導(dǎo)線連接，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根長度也為L、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度與速度關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)金屬導(dǎo)軌及左邊導(dǎo)線電阻，金屬導(dǎo)軌足夠長，若圖乙中的均為已知量，則下列說法不正確的是（）A．金屬棒的質(zhì)量為B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．當(dāng)拉力F做功為W時(shí)，通過金屬棒橫截面的電荷量為D．某時(shí)刻撤去拉力，此后金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小與速度大小成正比【答案】C【解析】A．由題意可知得結(jié)合圖像可知解得故A正確；B．由題意可知得結(jié)合圖像可知解得故B正確；C．當(dāng)拉力F做功為W時(shí)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的距離為則通過金屬棒截面的電量故C錯(cuò)誤；D．某時(shí)刻撤去拉力，此后則故D正確。本題選不正確的，故選C。6．如圖，在間距為d的水平固定平行金屬導(dǎo)軌上，放置質(zhì)量分別為2m0、m0的金屬桿M、N。N的中點(diǎn)系著一條跨過定滑輪的細(xì)繩，細(xì)繩下端懸掛重物，滑輪左側(cè)細(xì)繩與導(dǎo)軌平行。兩導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)重物質(zhì)量m取不同值時(shí)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定的狀態(tài)不同。設(shè)穩(wěn)定時(shí)M桿的加速度大小為a，回路中電動(dòng)勢為E、電流為I、熱功率為P。已知重力加速度大小為g，兩桿接入回路的總電阻為R，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，忽略一切摩擦，兩桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則下列關(guān)系圖像合理的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律，對N棒，有對重物，有所以對M棒，有根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，回路中的電流為經(jīng)過Δt時(shí)間的電流為當(dāng)系統(tǒng)最終穩(wěn)定時(shí)電流不變，即所以即穩(wěn)定時(shí)，棒與重物的加速度相同，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以則由此可知，a與m的變化規(guī)律不是過原點(diǎn)的傾斜直線，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)以上分析可知當(dāng)m趨近于無窮大時(shí)，E達(dá)到最大，此時(shí)故B錯(cuò)誤；C．回路中電流為所以故C錯(cuò)誤；D．回路中的熱功率為所以故D正確。故選D。二、多選題7．如圖，間距為L的光滑平行導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強(qiáng)磁場的寬度為d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場的上邊界距離為2d，金屬棒進(jìn)入磁場后穿出，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針的電流B．金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針的電流C．金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為D．金屬棒穿過磁場后，流經(jīng)電阻R的電荷量為【答案】AD【解析】AB．根據(jù)右手定則可知，金屬棒穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針的電流，故A正確，B錯(cuò)誤；C．金屬棒進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有解得，金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．由公式、和可得則金屬棒穿過磁場后，流經(jīng)電阻R的電荷量為故D正確。故選AD。8．某興趣小組利用電容放電裝置研究電磁彈射。如圖，離地面高為h的水平面上固定一半徑為r的金屬圓環(huán)，一根長為2r、電阻為的金屬棒P沿直徑放置，它的兩端與圓環(huán)接觸良好，該棒以圓心為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)內(nèi)左半圓存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場（方向豎直向上），圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距為l的水平放置的光滑平行金屬軌道相連，軌道間接有電容為C的電容器，通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。水平導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m金屬棒Q，它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場（方向豎直向上）區(qū)域內(nèi)靠左側(cè)邊緣。先將開關(guān)置于1端，讓金屬棒P繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，等電容器充電結(jié)束后，再將開關(guān)S置于2端，電容器放電使得導(dǎo)軌上的金屬棒Q運(yùn)動(dòng)起來水平拋出。圓環(huán)及軌道內(nèi)阻均不計(jì)，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（

）A．電容器充電后，M板帶正電B．電容器充電后電容帶電量為C．電容器充電后電容帶電量為D．金屬棒Q拋出到落地的最大水平距離為【答案】AC【解析】A．開關(guān)S和接線柱1接通，電容器充電，充電過程，對繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬棒P，由右手定則可知電流沿徑向向外，即邊緣為電源正極，圓心為負(fù)極，則M板帶正電，故A正確；BC．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知?jiǎng)t電容器所帶的電荷量故B錯(cuò)誤，C正確；D．假設(shè)電容器放電能夠?qū)㈦姾闪咳糠磐辏娙萜鞣烹娺^程對金屬棒Q由動(dòng)量定理有，得根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式，有，聯(lián)立可得但是實(shí)際電容器放電結(jié)束時(shí)電容器應(yīng)保留一部分電荷，使得電容器兩端電壓和導(dǎo)體棒的相等，故D錯(cuò)誤。故選AC。9．如圖是手壓式自發(fā)電手電筒的原理圖。輕輕按壓發(fā)電手柄，圓形導(dǎo)體環(huán)（圓心與環(huán)間固定有三根導(dǎo)體棒）就會(huì)繞圓心沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。保持一定的按壓頻率，導(dǎo)體環(huán)就會(huì)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。不考慮小燈泡電阻的變化，下列說法正確的是（）A．通過燈泡的電流隨時(shí)間做周期性變化B．通過燈泡的電流方向始終從上向下C．若環(huán)以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍D．若環(huán)以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】BC【解析】AB．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢從而使閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向始終不變，通過燈泡的電流方向始終從上向下，而導(dǎo)體棒以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小也始終不變，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)圓環(huán)的半徑為，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為可得電路中感應(yīng)電流的大小為可知，當(dāng)環(huán)以的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10．如圖所示，水平邊界1、2間有沿水平方向的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框ACDE在磁場正上方的某一高度處由靜止釋放，AC邊進(jìn)磁場與AC邊出磁場時(shí)的速度相等。金屬線框運(yùn)動(dòng)過程中，始終在垂直于磁場的豎直面內(nèi)，AC邊始終水平，磁場寬度為d，且d大于L，則下列判斷正確的是（

）A．AC邊進(jìn)磁場時(shí)，豎直方向的安培力小于重力B．AC邊出磁場時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)C．線框穿過磁場產(chǎn)生的焦耳熱大小為2mgdD．線框由靜止釋放的位置越高，則線框進(jìn)磁場過程通過線框某一橫截面的電荷量越多【答案】BC【解析】AB．第一次，AC邊進(jìn)磁場與AC邊出磁場時(shí)的速度相等，表明AC邊進(jìn)磁場時(shí)做