安徽省亳州市利辛縣王市鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

王市鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題（滬科版）注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．若，，，則與的周長(zhǎng)比是（）A． B． C． D．3．若的三邊長(zhǎng)均擴(kuò)大3倍，則的值（）A．不變 B．變大 C．變小 D．無(wú)法判斷4．已知雙曲線分布在第二、四象限，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且．若，，則BE的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．8 D．96．當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，現(xiàn)要在其內(nèi)部作正方形PQMN，使邊QM在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，則正方形PQMN的邊長(zhǎng)為（）A．48 B．46 C．42 D．408．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，在點(diǎn)B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，且A，B，D三點(diǎn)在同一條直線上．若樹(shù)高米，則點(diǎn)A，B之間的距離為（）A．米 B．米 C．米 D．16米9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則的值為（）A．2 B． C．3 D．10．如圖，已知直線與x軸、y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接OA，OB．給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)_______．12．若為銳角，且，則________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，交對(duì)角線AC于點(diǎn)M．（1）線段DF的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．計(jì)算：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，）；（2）以點(diǎn)O為位似中心在第四象限內(nèi)畫(huà)出的位似圖形，使得與的相似比為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．如圖，在中，D是AC上的一點(diǎn)，連接BD，．（1）求證：；（2）若，，求線段CD的長(zhǎng)．18．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是125度時(shí)，鏡片焦距是多少米？（2）小明原來(lái)佩戴200度的近視眼鏡，由于用眼不科學(xué)，導(dǎo)致視力下降，經(jīng)復(fù)查驗(yàn)光后，所配鏡片的焦距調(diào)整到了0.4米，求小明的眼鏡度數(shù)增加了多少度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，AE，BD．（1）求線段DE的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，連接AF，EF，AF交DE于點(diǎn)G，且．求證：．20．如圖為某城市公園平面示意圖，C為公園大門(mén)，A，B，D分別為三個(gè)休閑點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量，A，B，C在同一條直線上，且A，B在C的正北方向，米，點(diǎn)D在點(diǎn)B的南偏東方向，在點(diǎn)A的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求B，D兩地的距離；（結(jié)果精確到0.1米）（2）大門(mén)C在休閑點(diǎn)D的南偏西方向，求C，D兩地的距離．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．如圖，張大伯準(zhǔn)備利用一面墻和一些竹籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)ABCD，且中間用竹籬笆隔開(kāi)．已知竹籬笆的總長(zhǎng)為，墻長(zhǎng)為，設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)的一邊AB長(zhǎng)為，面積為．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的養(yǎng)殖場(chǎng)面積最大？并求出最大面積．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．如圖，在中，，，，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)P的速度是，點(diǎn)Q的速度是，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：________，________；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為多少時(shí)，PQ的長(zhǎng)為？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．備用圖（1）