博野中學(xué)高一月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精博野中學(xué)高一年級3月月考試卷數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間l20分鐘．第I卷(選擇題共60分）一、選擇題：共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．1。已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列 A．是等比數(shù)列 B．不是等差數(shù)列 C．1.5D．122在中,內(nèi)角的對邊分別為,若,，．則邊的長度為A．4B．2 C．5 D．63。等差數(shù)列{an｝的通項是，前n項和為Sn，則數(shù)列的第11項的值為 A．-11 B．-22 C．-55 D．—664.設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列的通項公式A B．a(chǎn)n=3n C．2 D．．a(chǎn)n=5n5。若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60°，則ab的值為 A． B． C．1 D．6．已知等比數(shù)列滿足,,則（）7.設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若，則（)A．B．C．D．在△ABC中，若∶∶∶∶,則角．A．B．C．D．9.在中，內(nèi)角的對邊分別為,若的面積為,且，則等于（）A。 B。 C。 D.10.在中,角A，B，C所對的邊分別為a，b,c，已知cosA=.求sin(B+C)的值；A．B．C．0D．已知數(shù)列{QUOTE｝中，QUOTE，QUOTE，則QUOTE_________A．SKIPIF1<0B．C．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT3D．412．以表示等差數(shù)列的前項的和，若，則下列不等關(guān)系不一定成立的是（）A．B．C．D．第II卷（非選擇題共90分)二、填空題：共6個小題,每小題5分，共20分,將答案填寫在后面的答題卡上．13。在中,，,，則．14。數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為15.已知分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a＝3，C＝120o，△ABC的面積S＝,則c為＿＿16.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達(dá)處,測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度_________m.三、解答題：共6個小題，總計70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知分別是△ABC三個內(nèi)角A，B,C所對的邊，滿足2c2－2a2＝b2求證：2ccosA－2acosC＝b．18.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求的通項公式;（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問:與數(shù)列的第幾項相等？19。（本小題滿分12分）在中，已知。（1）求的長；（2）求的值.20.(本小題滿分12分）如圖為了測量A,C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B,D兩點(diǎn)，測出四邊形ABCD的各邊的長度（單位：km）：，如圖所示，若A、B、C、D四點(diǎn)共圓.求：線段AC的長和的面積.21.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,前n項和為,等比數(shù)列的公比為q．已知，，，．（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式；（Ⅱ）當(dāng)時，記,求數(shù)列的前n項和．22。（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為,且滿足，N。(1）求的值;（2）求數(shù)列的通項公式；（3）是否存在正整數(shù)，使,,成等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

2016——-2017學(xué)年高一年級3月月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分,共150分，考試用時l20分鐘．第I卷(選擇題共60分）一、選擇題：共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的,將答案涂在答題卡上．1.已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列 A．是等比數(shù)列 B．不是等差數(shù)列 C．1。5D．122【答案】C．在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，，．則邊的長度為A．4B．2 【答案】A【解析】解析：由余弦定理，得，.3。差數(shù)列｛an｝的通項是，前n項和為Sn，則數(shù)列的第11項的值為 A．-11 B．—22 【答案】A解析：因為,，所以數(shù)列的11項為，則選A4。設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項和為，且,數(shù)列的通項公式A B．a(chǎn)n=3n C．2 D．．a(chǎn)n=5n【答案】A5。若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60°，則ab的值為 A． B． C．1 D．【答案】A6．已知等比數(shù)列滿足,，則（）【答案】C試題分析：由題意可得，所以，故,選C.7。設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題解析：,。故選A?？键c(diǎn)：等差數(shù)列在△ABC中,若∶∶∶∶，則角．A．B．C．D．【知識點(diǎn)】解三角形C8【答案】【解析】A解析：因為sinA:sinB:sinC=a：b：c=7:8:13,設(shè)a=7k，b=8k，c=13k，則，又C為三角形內(nèi)角，所以C=?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用正弦定理把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再利用余弦定理求角即可。9。在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為,且，則等于（）A. B。 C. D?！局R點(diǎn)】正弦定理余弦定理C8【答案】【解析】C解析:由余弦定理，聯(lián)立,得，，即，結(jié)合，得或（舍），從而，，故選C。10.在中，角A,B，C所對的邊分別為a,b，c,已知cosA=。求sin(B+C)的值；A．B．C．0D．【答案】A已知數(shù)列｛QUOTE}中，QUOTE，QUOTE，則QUOTE_________A．SKIPIF1<0B．C．SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT3D．4【答案】B．解析：∵由已知可得:，∴為周期數(shù)列且周期為2，，∴，∴．故答案為：．12．以表示等差數(shù)列的前項的和，若,則下列不等關(guān)系不一定成立的是（）A．B．C．D．【知識點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．D2【答案】【解析】B解析：∵表示等差數(shù)列的前項的和,，∴S6﹣S5=a6＜0，則有可能成立，即A有可能成立；∵5a5﹣（a1+6a6）=5(a1+4d）﹣［a1+6（a1+5d)]=﹣2a1﹣10d=﹣2a6＜0,∴不成立，即B不成立;∵a5＞0，a4＞0，a3＞0，∴有可能成立，即C是有可能成立；∵a3+a6+a12﹣2a7=（3a1+18d)﹣（2a1+12d）=a1+6d=a7＜0,∴,故D成立．故選:B．【思路點(diǎn)撥】a5＞0，a6＜0，這個數(shù)列是遞減數(shù)列，公差d＜0．由此入手對各個選項逐個進(jìn)行分析，能求出結(jié)果．第II卷（非選擇題共90分)二、填空題:共6個小題，每小題5分，共20分,將答案填寫在后面的答題卡上．13。在中，，，，則．【答案】【解析】試題分析：由正弦定理，得，即，所以，所以?？键c(diǎn)：正弦定理。14.數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為【答案】【解析】試題分析：由題意得：所以考點(diǎn)：數(shù)列通項，裂項求和15.已知分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a＝3,C＝120o,△ABC的面積S＝，則c為＿＿7＿16。如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處,測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為,則此山的高度_________m.【答案】.三、解答題：共6個小題，總計70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，滿足2c2－2a2＝b2求證：2ccosA－2acosC＝b．18。（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項相等?【答案】（1);（2）與數(shù)列的第63項相等?！窘馕觥吭囶}分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用等差數(shù)列的通項公式，將轉(zhuǎn)化成和d，解方程得到和d的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；第二問，先利用第一問的結(jié)論得到和的值，再利用等比數(shù)列的通項公式,將和轉(zhuǎn)化為和q，解出和q的值，得到的值,再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出n的值，即項數(shù).試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d。因為,所以.又因為，所以，故.所以.(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為。因為，，所以，。所以。由，得。所以與數(shù)列的第63項相等.19.(本小題滿分12分)在中，已知.（1）求的長;（2）求的值.【答案】(1)（2)【解析】20。（本小題滿分12分）如圖為了測量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B，D兩點(diǎn)，測出四邊形ABCD的各邊的長度(單位:km）：，如圖所示，若A、B、C、D四點(diǎn)共圓.求：線段AC的長和的面積。20.【答案】7【命題立意】本題重點(diǎn)考查利用余弦定理解三角形，難度中等?！窘馕觥恳驗樗狞c(diǎn)共圓,所以，由余弦定理得,,由，得,解得。21。（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,前n項和為，等比數(shù)列的公比為q．已知，，,．（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式；（Ⅱ）當(dāng)時，記,求數(shù)列的前n項和．解析：（Ⅰ）由題意有，即，解得或故或。（Ⅱ）由，知，，故,于是,①。②①—②可得,故。22。（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足,N。（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）是否存在正整數(shù),使，,成等比數(shù)列?若存在，求的值;若不存在,請說明理由。1、（1）解：∵，∴.…………1分（2）解法1：由,得,…………2分故.…………3分∵，∴。∴。…………4分∴數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列。∴?！?分∴?！?分當(dāng)時，，…………8分又適合上式，∴.…………9分解法2：由,得，…………2分當(dāng)時，,…………3分∴?！捶帧唷！唷！捣帧撸?…………６分∴數(shù)列從第2項開始是以為首項，公差為的等差數(shù)列．……………７分∴．…………８分∵適合上式,∴?！?分(3）解：由（2）知，。假設(shè)存在正整數(shù),使,，成等比數(shù)列,