人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓《直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)教材分析本小節(jié)是對(duì)上一節(jié)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”的承接，也是為下一節(jié)“切線的性質(zhì)和判定”做鋪墊，是承上啟下的內(nèi)容。由生活中的日出抽象出直線和圓的位置關(guān)系，得出概念，再由直線和圓的位置關(guān)系得到圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，反過來再由數(shù)量關(guān)系去刻畫直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)圓的定義和性質(zhì)有了一定的了解后進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)和直線、直線和直線位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生具有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)，他們還具有一定觀察、分析、動(dòng)手操作處理數(shù)據(jù)的能力，但是兩極分化嚴(yán)重，調(diào)動(dòng)學(xué)生上課積極性，讓每個(gè)學(xué)生參與課堂活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)，是課堂的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生直觀感受直線與圓的三種位置關(guān)系，并了解割線、切線的概念；2.經(jīng)歷探索“圓心到直線的距離與直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系”的過程，經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力；3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“幾何直觀”“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，理解直線與圓的三種位置關(guān)系，得出性質(zhì)，并會(huì)推理判定教學(xué)難點(diǎn)邏輯證明直線與圓的位置關(guān)系推到出圓心到直線距離與半徑的大小關(guān)系，以及由數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備暢言課件，教材P95、草稿本、雙色筆、平板連接暢言系統(tǒng)、圓規(guī)、直尺教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)智慧課堂操作技術(shù)能力點(diǎn)應(yīng)用及分析一、課前準(zhǔn)備1、教材P95、草稿本、雙色筆、平板連接系統(tǒng)、圓規(guī)、直尺.2、在數(shù)學(xué)草稿本上畫一個(gè)圓和一個(gè)Rt△ABC.課代表負(fù)責(zé)督查到位二、知識(shí)鏈接學(xué)生根據(jù)上一節(jié)課設(shè)定的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行梳理，引出課題.通過暢言平臺(tái)的“隨機(jī)選人”功能實(shí)現(xiàn).三、情境引入1、從海上日出這種自然現(xiàn)象中你能抽象出哪些基本的幾何圖形？2、如果把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線，觀察太陽和地平線的位置關(guān)系,你能抽象出幾種位置關(guān)系呢？直線和圓有三種位置關(guān)系系與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)活動(dòng)1、自主探究請(qǐng)同學(xué)打開手中的智慧平板，運(yùn)用數(shù)學(xué)畫板功能，拖動(dòng)畫板中的直線和圓，模擬日出時(shí)太陽和地平線之間的位置關(guān)系，將地平線和太陽分別抽象成直線和圓，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少有幾個(gè)？最多有幾個(gè)？活動(dòng)2、講述概念直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線和圓相交，這條直線叫圓的割線。直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，稱這條直線與圓相離。題型歸類題型一、定義法（交點(diǎn)法）確定直線和圓的位置關(guān)系【例1】判斷正誤：1.直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).()2.若A是⊙O上一點(diǎn)，則直線AB與⊙O相切.()3.直線a和⊙O有公共點(diǎn)，則直線a與⊙O相交或相切.()1、觀賞日出視頻學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)畫板，探究在不同位置關(guān)系下直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。插入表格，將剛剛學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯總小結(jié)，展示直線與圓的三種位置關(guān)系下公共點(diǎn)個(gè)數(shù)變化以及直線名稱通過暢言智慧平臺(tái)“全班作答”功能作答，及時(shí)了解作答情況與掌握情況，并能點(diǎn)對(duì)點(diǎn)地掌握需要加強(qiáng)輔導(dǎo)的學(xué)生名單.將瑰麗的日出和優(yōu)美的音樂通過希沃剪輯師軟件結(jié)合在一起，提高了視頻觀賞性，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)運(yùn)用暢言系統(tǒng)第三方合作軟件“數(shù)學(xué)畫板”，讓學(xué)生自主探究直線與圓在不同位置關(guān)系下公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化。用表格形式將剛剛學(xué)生得到的結(jié)論進(jìn)行匯總，形成知識(shí)體系，運(yùn)用遮幕功能，提高了課堂趣味性。利用暢言智慧平臺(tái)的數(shù)據(jù)反饋適時(shí)功能掌握學(xué)情.數(shù)學(xué)畫板是一個(gè)作圖和實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的輔助教學(xué)軟件，它將直線和圓的位置關(guān)系直觀地展示出來，并通過學(xué)生的自主操作，提高學(xué)生的空間思維能力，幫助學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。四、自主探究用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系探究1我們課前在草稿紙上紙上畫了一個(gè)圓，請(qǐng)你用直尺貼合在草稿紙上，并向著圓的方向移動(dòng)，觀察一下，直尺與圓除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生改變外，還有什么改變？聯(lián)想類比：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d,則有：點(diǎn)P在圓外d＞r點(diǎn)P在圓上d＝r點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r聯(lián)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想直線和圓的位置關(guān)系的類型。問題2怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？要點(diǎn)歸納：（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）學(xué)生通過向著圓的方向移動(dòng)手中現(xiàn)有的工具“尺子”，直觀感受直線與圓的位置關(guān)系和圓心到直線的距離與半徑大小關(guān)系的變化情況五、典例分析題型歸類題型二、數(shù)量關(guān)系法確定直線和圓的位置關(guān)系【例2】圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？【例3】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=3cm；（2）r=2.4cm；（3）r=2cm．利用小組競賽，分組合作完成知識(shí)點(diǎn)先用“全班作答”功能將練習(xí)推送給學(xué)生，再請(qǐng)學(xué)生利用拍照上傳功能，將自己的答案拍照上傳，集體訂正講解?；?dòng)環(huán)節(jié)既可以讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，也節(jié)約了互動(dòng)時(shí)間.六、拓展提升【例3】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C為圓心，拓展思考1:當(dāng)r滿足_________時(shí)，⊙C與直線AB相切；當(dāng)r滿足_________時(shí)，⊙C與直線AB相離；當(dāng)r滿足_________時(shí)，⊙C與直線AB相交.拓展思考2：若要使⊙C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r要滿足什么條件？拓展思考3：題型三、與方程的綜合【例4】設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，且r與d均為一元二次方程x2-6x+9=0的根，請(qǐng)問⊙O與直線l的位置關(guān)系是？分析：一元二次方程x2-6x+9x=0的根為x1=x2=3，因此r=d=3所以⊙O與直線l相切.分組合作完成拓展1，再通過搶答進(jìn)行小組展示.師生互動(dòng)共同完成拓展2“學(xué)生講解”完成拓展3設(shè)置的答題環(huán)節(jié)為搶答，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來，課堂氣氛活躍，學(xué)生發(fā)言積極性高漲。通過暢言平臺(tái)的‘學(xué)習(xí)講解’功能讓學(xué)生控制大屏講解，培養(yǎng)學(xué)生講題的能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，增強(qiáng)獲得感.七、當(dāng)堂測試1．已知⊙O的半徑是3，點(diǎn)P在⊙O上，如果點(diǎn)P到直線l的距離是6，那么⊙O與直線l的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相離 C．相切或相交 D．相切或相離2．已知⊙O和直線l相交，圓心到直線l的距離為10，則的半徑可能為（

）A．8 B．9 C．10 D．113．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的半徑為2，且P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（）A．1或5B．1或3C．3或5D．1通過“PK互動(dòng)”完成通過暢言平臺(tái)的“PK互動(dòng)”功能進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的檢測，從一開始的隨機(jī)匹配對(duì)手到結(jié)束作答，隨時(shí)都保持著高度的緊張感，全面激發(fā)學(xué)生的求勝欲與成就感.八、課堂總結(jié)1、相關(guān)概念2、定義（交點(diǎn)）法判斷位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系法判斷位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系法判斷步驟通過“思維導(dǎo)圖”與“畫廊活動(dòng)”展示運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課內(nèi)容形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)將每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖片，再通過暢言平臺(tái)的“畫廊活動(dòng)”功能展示，學(xué)生可以左右滑動(dòng)來進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺.九、布置作業(yè)1、基訓(xùn)P70-71：T1-102、思考：如圖，在⊙O中，如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？3、類比探究“直線和拋物線的位置關(guān)系”.