廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力4質(zhì)譜儀與回旋加速器課后訓(xùn)練新人教版選擇性必修第二冊

4質(zhì)譜儀與回旋加速器課后·訓(xùn)練提升基礎(chǔ)鞏固一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~7題為多選題)1.關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的說法正確的是()A.電場和磁場都對(duì)帶電粒子起加速作用B.電場和磁場是交替地對(duì)帶電粒子做功的C.只有磁場才能對(duì)帶電粒子起加速作用D.磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案D解析回旋加速器是利用電場對(duì)粒子進(jìn)行加速的,而在磁場中粒子受到洛倫茲力作用,由于粒子所受的洛倫茲力方向始終垂直于速度方向,所以在磁場中粒子速度的大小不變,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。2.下圖為速度選擇器示意圖,若使之正常工作,則以下敘述正確的是()A.P1的電勢必需高于P2的電勢B.從S2出來的只能是正電荷,不能是負(fù)電荷C.假如把正常工作時(shí)的B和E的方向都變更為原來的相反方向,選擇器同樣正常工作D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和被選擇的速度v的大小應(yīng)滿意v=BE答案C解析速度選擇器選擇的是速度,與電性和電荷量都無關(guān),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若粒子為正電荷,由粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子所受電場力和洛倫茲力等大、反向,則可知P1的電勢低于P2的電勢,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由qvB=qE,得v=EB,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。B和E3.如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右,磁場方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以肯定的初速度進(jìn)入電磁場,剛好能沿直線ab斜向上運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.微粒可能帶正電,也可能帶負(fù)電B.微粒的動(dòng)能可能變大C.微粒的電勢能肯定減小D.微粒的機(jī)械能肯定不變答案C解析由受力分析可知,微粒受到重力、靜電力和洛倫茲力的作用,因微粒在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng),可知其所受合力為零,依據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件可知微粒的受力狀況如圖所示,所以微?？隙◣ж?fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。微?？隙ㄗ鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng),否則速度變更,洛倫茲力大小變更,微粒將做曲線運(yùn)動(dòng),因此微粒的動(dòng)能保持不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。微粒由a沿直線ab運(yùn)動(dòng)的過程中,電場力做正功,電勢能肯定減小,選項(xiàng)C正確。在微粒的運(yùn)動(dòng)過程中,洛倫茲力不做功,電場力做正功,則微粒的機(jī)械能肯定增加,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器,它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng),然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量。其工作原理如圖所示,虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由圖可知()A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U,則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量,則半徑r變小答案C解析由題圖結(jié)合左手定則可知,該粒子帶正電,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。粒子經(jīng)過電場要加速,因粒子帶正電,所以下極板S2比上極板S1電勢低,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。依據(jù)動(dòng)能定理得,qU=12mv2,由qvB=mv2r得,r=2mUq5.質(zhì)譜儀可測定同位素的組成?，F(xiàn)有一束一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場加速后,沿著與磁場邊界垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,如圖所示。測試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U0,但在試驗(yàn)過程中加速電壓有較小的波動(dòng),可能偏大或偏小ΔU。為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊,不計(jì)離子的重力,則ΔU必需小于()A.0.1U0 B.0.01U0C.0.02U0 D.0.025U0答案D解析設(shè)加速電壓為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電荷的電荷量為q,質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,則由qU=12mv2,qvB=mv2R,解得R=1B2mUq,由此式可知,在B、q、U相同時(shí),質(zhì)量m小的半徑小,所以鉀39的運(yùn)動(dòng)半徑小,鉀41的運(yùn)動(dòng)半徑大;在m、B、q相同時(shí),加速電壓U大半徑大。設(shè)鉀39質(zhì)量為m1,電壓為U0+ΔU時(shí),最大半徑為R1;鉀41質(zhì)量為m2,電壓為U0-ΔU時(shí),鉀41最小半徑為R2,則R1=1B2m1(U0+ΔU)q,R2=1B2m2(U0-ΔU)q,令R1=R2,則m1(U0+Δ6.下圖是粒子速度選擇器的原理圖,假如粒子所具有的速率v=EB,那么(A.帶正電粒子必需沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū),才能沿直線通過B.帶負(fù)電粒子必需沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū),才能沿直線通過C.不論粒子電性如何,沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū),都能沿直線通過D.不論粒子電性如何,沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū),都能沿直線通過答案AC解析按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入,可知只有選項(xiàng)A、C中粒子所受洛倫茲力與電場力等大反向,能沿直線勻速通過磁場。7.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻溝通電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒,在兩盒間的狹縫中形成的周期性變更的勻強(qiáng)電場,使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中,如圖所示,設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形金屬盒的半徑為R,狹縫間的距離為d,勻強(qiáng)電場間的加速電壓為U,要增大帶電粒子(電荷量為q、質(zhì)量為m,不計(jì)重力)射出時(shí)的動(dòng)能,則下列方法可行的是()A.增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓B.減小狹縫間的距離C.增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度D.增大D形金屬盒的半徑答案CD解析由qvB=mv2R,解得v=qBRm。則粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ek=12mv二、非選擇題8.質(zhì)譜儀是一種探討同位素的工具,下圖為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。從離子源產(chǎn)生的同位素離子,經(jīng)過S2、S1之間的電壓U加速,穿過平行板P1、P2區(qū)間,從狹縫S0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,偏轉(zhuǎn)半周后打在照相底片上。不計(jì)離子重力。(1)若忽視某離子進(jìn)入狹縫S2時(shí)的速度,在底片上的落點(diǎn)到狹縫S0的距離為l,求該離子的比荷qm(2)事實(shí)上,離子進(jìn)入S2時(shí)有不同的速度,為降低其影響,在P1、P2間加均垂直于連線S1S0、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B'的勻強(qiáng)磁場,電場方向由P1指向P2,試指出磁場B'的方向。若電荷量為q的兩個(gè)同位素離子在底片上的落點(diǎn)相距Δl,求它們的質(zhì)量差Δm。答案(1)8UB2l2解析(1)對(duì)離子在S2、S1之間的加速過程,有qU=12mv2 對(duì)離子在磁場B中的偏轉(zhuǎn)過程,有qvB=mv2r且2r=l聯(lián)立上式,解得,離子的比荷為qm=(2)磁場B'的方向應(yīng)垂直于紙面對(duì)外,要離子沿連線S1S0運(yùn)動(dòng),則有qvB'=qE ④對(duì)兩個(gè)同位素離子(設(shè)m1>m2),分別有qvB=m1v2rqvB=m2v2r由幾何關(guān)系,有Δl=2(r1-r2) ⑦聯(lián)立上式,解得,兩個(gè)離子的質(zhì)量差Δm=qBB'2E實(shí)力提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.下圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖,其中盒縫間的加速電場電場強(qiáng)度大小恒定,且被限制在AC板間,虛線中間不需加電場,帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場,經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器,下列說法正確的是()A.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次B.圖中P1、P2、P3、P4間距滿意關(guān)系P1P2=P3P4C.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D.加速電場方向須要做周期性的變更答案C解析帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)才被加速,即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次,且電場的方向沒有必要變更,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。依據(jù)軌道半徑公式r=mvqB得P1P2=2(r2-r1)=2mΔvqB,因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次,依據(jù)v22-v12=2ad知,每轉(zhuǎn)一圈,速度的變更量不等,且v3-v2<v2-v1,則P2.如圖所示,兩導(dǎo)體板水平放置,兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場,則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變更狀況為()A.d隨v0增大而增大,d與U無關(guān)B.d隨v0增大而增大,d隨U增大而增大C.d隨U增大而增大,d與v0無關(guān)D.d隨v0增大而增大,d隨U增大而減小答案A解析設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v,該速度與水平方向的夾角為θ,故有v=v0cosθ。粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r=mvqB,MN之間的距離為d=2rcosθ,聯(lián)立解得3.關(guān)于下列四幅圖的說法正確的是()甲乙丙丁A.圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大,可增大電壓UB.圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,可以推斷出B極板是發(fā)電機(jī)的正極,A極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極C.圖丙是速度選擇器的示意圖,帶電粒子(不計(jì)重力)能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是Eq=qvB,即v=ED.圖丁是質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖,粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3,說明粒子的比荷越小答案B解析題圖甲中,依據(jù)qvB=mv2r,可知v=qBrm,粒子獲得的最大動(dòng)能為Ek=12mv2=12mqBRm2=q2B4.在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽視的磷離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里、有肯定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如圖所示。已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P+和P3+()A.在電場中的加速度之比為1∶1B.在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶3C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為2∶1D.離開電場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3答案D解析離子P+和P3+質(zhì)量之比為1∶1,電荷量之比等于1∶3,故在電場中的加速度(a=qEm)之比不等于1∶1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。離子在離開電場區(qū)域時(shí)有qU=12mv2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=mv2r,得半徑r=mvqB=1B2mUq,則半徑之比為1∶13=3∶1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。設(shè)磁場寬度為d,由幾何關(guān)系d=rsinα5.下圖為一種質(zhì)譜儀的原理示意圖,質(zhì)譜儀主要由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)勻稱輻射電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止起先經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A.極板M的電勢比極板N的電勢高B.加速電場的電壓U=ERC.直徑PQ=2BqmERD.若一群粒子從靜止起先經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn),則該群粒子具有相同的比荷答案AD解析粒子最終要打到膠片上的Q點(diǎn),依據(jù)磁場方向和左手定則可知,粒子帶正電,在加速電場能夠加速,則極板M的電勢比極板N的電勢高,選項(xiàng)A正確。在靜電分析器中帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),靜電力供應(yīng)向心力,即Eq=mv2R,又Uq=12mv2,可得U=12ER,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。依據(jù)qvB=mv2r,Eq=mv2R,可得6.利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素,如圖所示,電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2,它們從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(入場速度忽視不計(jì)),經(jīng)電場加速后從S2小孔射出,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最終打到照相底片上。下列說法正確的是()A.磁場的方向垂直于紙面對(duì)里B.碘131進(jìn)入磁場時(shí)的速率為2C.碘131與碘127在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值為2D.打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為2答案BD解析碘粒子帶正電,結(jié)合題圖,依據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直于紙面對(duì)外,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知,碘粒子在電場中得到的動(dòng)能等于電場力對(duì)它所做的功,則qU=12m1v12,解得v1=2qUm1,選項(xiàng)B正確。碘粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為圓周運(yùn)動(dòng)周期的一半,依據(jù)周期公式T=2πmqB,碘131與碘127在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值Δt=π(m1-m2)7.一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器,其核心部分如圖所示,D形盒半徑為R,垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩盒分別與溝通電源相連。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q,則下列說法正確的是()A.D形盒之間交變電場的周期為2B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能與R成正比答案AB解析D形盒之間交變電場的周期等于質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期,選項(xiàng)A正確。由r=mvqB得,當(dāng)r=R時(shí),質(zhì)子有最大速度vm=qBRm,即B、R越大,vm越大,vm與加速電壓無關(guān),選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤。質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能Ekm=二、非選擇題8.(2024·江蘇南通高二統(tǒng)考期中)如圖所示,回旋加速器核心部分是D1、D2兩個(gè)D形盒,處在垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中