天津市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷

Page8天津市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷一?選擇題：共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.2.命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A.?x∈R，|x|+x2<0 B.?x∈R，|x|+x2≤0C.?x0∈R，|x0|+<0 D.?x0∈R，|x0|+≥03.下列命題是真命題是（）A.若.則 B.若，則C.若，則 D.若，，則4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件5.已知，，且，則下列結(jié)論恒成立的是（）A. B.C. D.6.設(shè)，則有（）A B. C. D.7.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(－3,0)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1.給出下面四個(gè)結(jié)論：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.其中正確的是()A.②④ B.①④C.②③ D.①③8.已知，，若，則取值的集合為（）A. B. C. D.9.已知時(shí)，與在同一點(diǎn)取得相同最小值，關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.10.已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.11.已知集合，，若，則等于___________.12.2024年天津市第四十七中學(xué)學(xué)生秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一某班41名學(xué)生中有10名學(xué)生沒(méi)有參與競(jìng)賽，該班參與競(jìng)賽的同學(xué)中，參與田賽的有16人，參與徑賽的有23人，則該班田賽和徑賽都參與的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________.13.已知實(shí)數(shù)、，滿(mǎn)意，，則的取值范圍是_______.14.已知，，且，則當(dāng)___________.時(shí)，的最小值是___________.15.設(shè)關(guān)于的不等式，（），只有有限個(gè)整數(shù)解，且0是其中一個(gè)解，則全部不等式的整數(shù)解的和為_(kāi)__________.三?解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.16.設(shè)全集為，集合，，.（1）求，，，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.求下列不等式（組）的解集（1）.（2）（3）.18.某學(xué)校為了支持生物課程基地探討植物的生長(zhǎng)規(guī)律，安排利用學(xué)校空地建立-間室內(nèi)面積為的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1，三塊矩形區(qū)域的前?后與內(nèi)墻各保留1寬的通道，左?右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3m寬的通道，如圖.設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為x（單位：），三塊種植物的矩形區(qū)域的總面積為S（單位：）.（1）求S與x的關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍：.（2）求S的最大值，并求出此時(shí)x的值.19設(shè)命題：，，命題：，.（1）若命題為假命題且命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）令集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)和.（1）若，關(guān)于的不等式的解集是.求實(shí)數(shù)，的值；（2）若，，，解關(guān)于的不等式；（3）若，，，對(duì)，總，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍?（注：表示的是函數(shù)中對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，表示的是中對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.）

答案1-9ACDBBABCA10.311.512.813.14.①.②.15.16.（1）因?yàn)椋?，所以，，或，或，所以，或；?）因?yàn)?，，，所以，解得所以?shí)數(shù)的取值范圍17.（1）由得，，解得，所以不等式的得解集為；（2）可化為，解得或，所以不等式組的解集為或；（3）由得，，即，解得或，所以不等式的解集為或；18.（1）依據(jù)題意，溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為x(m)，則寬為，所以三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為：，其中.（2）由（1），，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=60時(shí)取“=”，所以.即當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為60m時(shí)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，最大值為676（m2）.19.（1）若命題為真則有：方程有解，故，解得或，若命題為真則有：，恒成立，故或，故，因?yàn)槊}為假命題且命題為真命題，所以，解得，實(shí)數(shù)的取值集合；（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以,當(dāng)時(shí)，，解得，滿(mǎn)意條件；當(dāng)時(shí)，由可得：，解得，綜上可知：實(shí)數(shù)取值范圍是.20.(1)∵關(guān)于的不等式的解集是，∴和3是方程的根，∴，，又，∴，，，(2)∵，，∴不等式可化為，∴，當(dāng)時(shí)，原不等式可化為∴,當(dāng)時(shí)，方程的解為和，且，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式可化為的解集為，當(dāng)時(shí)，方程的解為和，且，不等式的解集為，∴當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；(3)∵