2025年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)地市選填壓軸題好題匯編（七）（學(xué)生版）

2025年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（七）

5eA+1,x<0

1.（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三第一次診斷考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/（》）=?2,Z

X-6x+8,x>0

g（x）=x2-ax+4,若V=g（/（尤））有6個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍為（）

A.（4,+oo）

C.[4,5]

2.（山東省齊魯名校聯(lián)盟。天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知定

義在R上的函數(shù)/（X）滿足/（x）=l-/（l-x）,若函數(shù)y一與函數(shù)y=/（x）的圖象的交點(diǎn)為

4、+2

2025

（X2]…,（％025，%025），則￡（玉+乂）=（）

Z=1

3.（山東省齊魯名校聯(lián)盟天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列{a,,}

滿足：%=1,點(diǎn)（〃,。,+%+1）在函數(shù)了=履+1的圖象上，其中左為常數(shù)（人/0）,且％，出“成等比數(shù)列，貝同

的值為（）

A.2B.3C.4D.5

4.（山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/（x）=e1-卓（xNl）,則

使“X）有零點(diǎn)的一個(gè)充分條件是（）

A.a<-\B.一1<。<0C.0<6Z<1D.a>\

5.（山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/（x）=--2-xlnx,

a=/（lnV2）,6=用，。=噌），則（）

A.a<c<bB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c

6.（山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）若尤=2是函數(shù)

/卜）=辦2[2-2的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是（）

A.（一與一1）B.（-oo,l）C.（-1,+8）D.（l,+oo）

7.（山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)

/■3=而65+（;（?60尤_1（0＞0）在0,3上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍是（）

A.一|"B.1|,3_0D-H.

8.（江西省上進(jìn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知a,6為正數(shù)，若9-b,有函

1Q

數(shù)〃x）=（x+『Nl,則￡的最小值為（）

A.9+2拒B.9+4/C.9D.6百

9.（江西省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考考試數(shù)學(xué)試題）己知四棱錐P-48C。中，底面/BCD是

矩形，^.PA=AB=2,側(cè)棱底面/BCD,若四棱錐P-ABC。外接球的表面積為12兀，則該四棱錐的

表面積為（）

A.8+4gB.8+673C.6+4百D.8+4收

10.（江西省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/（x）=e，-2-6,當(dāng)實(shí)數(shù)。＞0

時(shí)，對(duì)于xeR都有/（x）20恒成立，貝卜2人的最大值為（）

1122

A.—yB.C.—yD.-y

eeee

11.（福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)

/（x）=e2，_2ae、-4a2x（a＞0）,若函數(shù)〃x）的值域與〃〃x））的值域相同，則。的取值范圍是（）

A.（0,；）B.（0,1］C.D.（l,+=o）

12.（福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題）已知。＞0,函數(shù)/'（x）=sinox與

g（x）=cosox的圖象在［私2兀］上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則0的取值范圍為（）

A.

C.

13.（安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)“無）=二-3一63-，+無，則滿足

/'（2機(jī)一2）+/（冽+1）＞6的機(jī)的取值范圍是（）

B.

'7

D.—,+oo

3

14.（安徽省皖豫名校聯(lián)盟2。25屆高三上學(xué)期1。月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)?。?k皿+2）田_］在R

上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-oo,0]B.[0,+oo）

C.[—2,+oo）D.[-2,0]

15.（安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）定義印為不超過x的最大整數(shù)，區(qū)間[見日

（或（0,6）,[a,6）,（0,6]）的長(zhǎng)度記為6-a.若關(guān)于x的不等式禮燈>|2[x]-6]的解集對(duì)應(yīng)區(qū)間的長(zhǎng)度為2,則

實(shí)數(shù)上的取值范圍為（）

A。陷B.，

C.團(tuán)D.加

16.（安徽省江南十校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次綜合素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）某次跳水比賽甲、乙、丙、

丁、戊5名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入跳水比賽決賽，現(xiàn)采用抽簽法決定決賽跳水順序，在“運(yùn)動(dòng)員甲不是第一個(gè)出場(chǎng),

運(yùn)動(dòng)員乙不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，“運(yùn)動(dòng)員丙第一個(gè)出場(chǎng)”的概率為（）

314

A.—B.-C.-D.—

135413

17.（安徽省江南十校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次綜合素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）對(duì)于x>0,>0

A

恒成立，則正數(shù)％的范圍是（）

11

A.X2—B.丸2—C.422eD.

e2e

18.（安徽省六校2025屆高三上學(xué)期第一次階段聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)

/（x）=xe3x-lnx-x-|d!|x,若對(duì)任意的％>0,恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.[—3,3]B.[-2,2]C.[—4,4]D.[—1,1]

19.（浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）函數(shù)/（x）=sinx-cosxcos]g+￡|在

區(qū)間（-冗,2兀）上的所有零點(diǎn)之和為（）

A.nB.2兀C.3兀D.4

20.（浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)閇0,1],當(dāng)

M1

x=0或x=l或x是無理數(shù)時(shí)，/（x）=0；當(dāng)x=—（n<m,〃?，”是互質(zhì)的正整數(shù)）時(shí)，/（%）=—.那么

mm

當(dāng)a,b,a+b,必都屬于[0』時(shí)，下列選項(xiàng)恒成立的是（）

A.f{a+b)<f(a)+f(b)B.f{a+b)>f(a)-f{b)

c./（?/?）＞/（?）+/（&）D.f（ab）zf（a）.f（b）

21.（浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知雙曲線

22

C:--2=1（。＞0,6＞0）的左焦點(diǎn)為片，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在C的右支上存在關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)尸,。,

ab

使得△尸為正三角形，且。。，片P,則C的離心率為（）

A.72B.1+72C.V3D.1+73

22.（浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知％為函數(shù)

/（切=/d+9山.”262的零點(diǎn)，則Xo+lnx°=（）

A.1B.2C.3D.4

23.（浙江省新陣地教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）北宋數(shù)學(xué)家沈括在酒館看見

一層層壘起的酒壇，想求這些酒壇的總數(shù)，經(jīng)過反復(fù)嘗試，終于得出了長(zhǎng)方臺(tái)形垛積的求和公式.如圖，由

大小相同的小球堆成的一個(gè)長(zhǎng)方臺(tái)形垛積，第一層有她（。=6+1）個(gè)小球，第二層有（。+。伍+1）個(gè)小球，

第三層有伍+2乂6+2）個(gè)小球..…依此類推，最底層有〃個(gè)小球，共有"層.現(xiàn)有一個(gè)由小球堆成的長(zhǎng)方臺(tái)形

垛積，共7層，小球總個(gè)數(shù)為168,則該垛積的第一層的小球個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

24.（浙江省新陣地教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，在四棱錐P-/BCD中,

IT7r

底面4BCD為菱形，尸。,底面/BCD,。為對(duì)角線/c與5。的交點(diǎn)，若PD=2/APD=『NB4D=m，

則三棱錐P-OC。的外接球的體積為（

1672D.應(yīng)

C.---------71

3

25.（多選題）（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三第一次診斷考試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)

/（元）=（x-l）ln尤-辦-a（awO）在區(qū)間（0,+oo）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)X1,/,且王<%，則下列選項(xiàng)正確的是

（）

A.。的取值范圍是（0,1）B.再々=1

C.（4+1）卜？+1）>4D.Inxj+2a<Inx?<InX]+2a+g

26.（多選題）（山東省齊魯名校聯(lián)盟?天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試

題）如圖，有一列曲線￡,…，已知《所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，4M（左=0,1,2,3,…）是對(duì)

4進(jìn)行如下操作得到的：將[的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中

間部分的線段去掉，記見為曲線々所圍成圖形的面積，則（）

PoPi

A.△的邊數(shù)為128

C.勺的邊數(shù)為3x4"

27.（多選題）（山東省齊魯名校聯(lián)盟?天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試

題）已知函數(shù)/（X）=/-aX+2,”eR,則（）

A.“X）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,2）對(duì)稱

B.僅有一個(gè)極值點(diǎn)

C.當(dāng)。=1時(shí)，/（x）圖象的一條切線方程為2x-y+4=0

D.當(dāng)a<3時(shí)，“X）有唯一的零點(diǎn)

28.（多選題）（山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）若正實(shí)數(shù)a,b滿足。+6=1,

則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.而有最小值;B.84+8〃有最大值8日

C.'+1有最小值4D.有最小值坐

ab2

29.(多選題)(山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題)函數(shù)/(x)=J,

—20

關(guān)于x的方程/2(x)-間/(x)|=0("?eR),則下列正確的是()

A.函數(shù)/(x)的值域?yàn)镽

B.函數(shù)“X)的單調(diào)減區(qū)間為(-8,0),[1,+s)

C.當(dāng)加=g時(shí)，則方程有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.若方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是

30.(多選題)(山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題)已知幕函數(shù)

/(x)=(9療-3產(chǎn)的圖象過點(diǎn)卜-￡|,則()

2

A.m=——

3

B.為偶函數(shù)

r_376

4

D.不等式-。)的解集為(-鞏1)

31.(多選題)(山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)/(》)

及其導(dǎo)函數(shù)/(X)的定義域均為R，記g(x)=/'(x),若g(x+2)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，且

/(x-l)+/(^+l)=l+/(-x),則()

A.g(x)是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)

2025

C.3為y=/(x)的一個(gè)周期D.￡g(i)=0

i=\

32.(多選題)(江西省上進(jìn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題)若存在實(shí)數(shù)6使得方程

/+加/+內(nèi)+6=o有四個(gè)不等的實(shí)根，則冽〃的值可能為()

A.-2024B.2025C.0D.-6

33.(多選題)(江西省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考考試數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)/(x)=ln(cosx)+sin2x,

則()

A.fM=f(-x)B./(x)在單調(diào)遞增

D./(x)的最大值為上?2

C./(一有最小值

34.(多選題)(江西省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考考試數(shù)學(xué)試題)過拋物線C:/=2/(p>0)的

焦點(diǎn)廠的直線/：了=x-l與C相交于48兩點(diǎn)，貝IJ()

A.p=2B.2=4

C.|/3|=8D.FA.FB=-4

35.(多選題)(福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)奴刈的定義

域?yàn)镽,對(duì)于Vx,?^!<,恒有9(工+30=夕0)+93)—,且當(dāng)x〉0時(shí)，(p(x)<t,則下列命題正確的有()

A.。(0)=，B.(p(x)=(p(2t-x)

C.9(一2024)=2/-0(2024)D.VxwysR,(x-y)[(p(x)-^(y)]<0

36.(多選題)(福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題)已知數(shù)列｛4｝的前〃

項(xiàng)和為S),，(3"+2)S,+i+(3〃-l)S”i=(6"+l)S,(〃eN,且〃22),若q=g,a2=1,則下列說法正確的

是()

A.B.數(shù)列為等差數(shù)列

14[a?]

C.數(shù)列學(xué)中的最小項(xiàng)為12D.數(shù)列士上的前2〃項(xiàng)和以為18/+12〃

a

l??+iJ[A+lJ

37.(多選題)(安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)已知。>0/>0,且2a+b=4,

則()

12

A.B.—I—22

ab

C.-x/2tz4-A/^^2\/2D.----i~4a212

a

38.(多選題)(安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)“X)與g(%)的導(dǎo)函

數(shù)分別為了'(X)與g'(x),且/'(x),g(x),/(x),g'(x)的定義域均為R,g(x)-/(6-x)=3,f'(x)=g(x-2),

g(x+4)為奇函數(shù)，則()

A.g(2)+g(6)=0B./'(x+4)為偶函數(shù)

2024

c./(x)=/(x+8)D.￡g(Q=0

k=\

39.（多選題）（安徽省江南十校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次綜合素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）袋中裝有5張相

同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,從中有放回地隨機(jī)取兩次，每次取1張卡片./表示事件“第一

次取出的卡片數(shù)字是奇數(shù)”，3表示事件“第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)”，C表示事件“兩次取出的卡片數(shù)字

之和是6",貝!J（）

13

A.P（4u3）=lB.P（JBUC）=—

C.A與3相互獨(dú)立D.8與C相互獨(dú)立

40.（多選題）（安徽省江南十校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次綜合素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）定義：設(shè)/'（"

是函數(shù)“X）的導(dǎo)數(shù)，/"（X）是函數(shù)/'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程廣（司=0有實(shí)數(shù)解％,則稱點(diǎn)為函數(shù)

7=/W的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.

已知函數(shù)?。?/+或+**0）的對(duì)稱中心為（1,1）,則下列說法中正確的有（）

A.a=—,b=-\

3

B--儒卜7s/端卜/端產(chǎn)值是19

C.函數(shù)/（x）有三個(gè)零點(diǎn)

D.過卜1,力只可以作兩條直線與y=/（x）圖象相切

41.（多選題）（安徽省六校2025屆高三上學(xué)期第一次階段聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷）已知四棱錐P-ABCD,

底面4BCD為矩形，側(cè)面尸CD_L平面/BCD,BC=2拒,CD=PC=PD=2瓜.若點(diǎn)"為尸。的中點(diǎn)，

則下列說法正確的為（）

A.8""L平面尸CDB.上4〃平面Affi。

C.四棱錐M-48CD外接球的表面積為187tD.四棱錐/BCD的體積為12

42.（多選題）（安徽省六校2025屆高三上學(xué)期第一次階段聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)習(xí)小組用函數(shù)

圖象：Q:y=4+V-x2+4x,C2：y=4+dl^和拋物線C3：x?=2處部分圖象圍成了一個(gè)封閉的“心形

線”，過G焦點(diǎn)廠的直線/交G（包含邊界點(diǎn)）于A,3兩點(diǎn)，P是?；騁上的動(dòng)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

B.|必|+|￡8|的最小值為4

c-s.的最大值為=T

D.若尸在G上，則用.麗的最小值為-4

43.（多選題）（浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在正四棱柱N8C。-/百G2

中，他=2四，點(diǎn)M是棱。2上的動(dòng)點(diǎn)（不含騎點(diǎn)），則（）

A.過點(diǎn)M有且僅有一條直線與直線NC,都垂直

B.過點(diǎn)M有且僅有一條直線與直線/C,8自都相交

C.有且僅有一個(gè)點(diǎn)W滿足AM4c和片口的面積相等

D.有且僅有一個(gè)點(diǎn)“滿足平面平面

44.（多選題）（浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知尸（%,%）是曲線

C:x3+j?=y-尤上的一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.曲線C的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.對(duì)任意XoCR,直線x=x°與曲線C有唯一交點(diǎn)尸

C.對(duì)任意為e[-1,1],恒有圖|＜；

D.曲線。在的部分與歹軸圍成圖形的面積小于

4

45.（多選題）（浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）如圖，在

正三棱柱/8。一4月￡中48=4,M,N,D,。分別為棱/5,/C,4G的中點(diǎn)，DQ1QM,則以下結(jié)

論正確的是（）

A.B[C\11平面QMNB.AA{=y/~6

C.點(diǎn)0到平面。兒W的距離為&D.三棱錐。-0MN的外接球表面積為整

18

46.（多選題）（浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知拋物

線C:/=4y的焦點(diǎn)為尸，A,B,P為拋物線C上的點(diǎn)，cos（FA,FB）=-l,若拋物線C在點(diǎn)力,2處的切

線的斜率分別為匕，右，且兩切線交于點(diǎn)M.N為拋物線C的準(zhǔn)線與〉軸的交點(diǎn).則以下結(jié)論正確的是（）

A.若/|+忸8=4,則不.彷=TB.直線尸N的傾斜角aN：

C.若左+左2=2,則直線48的方程為x-y+l=0D.的最小值為2

47.（多選題）（浙江省新陣地教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知”工分別是

雙曲線C:/-/=2的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)。是圓，：（x-2）2+（y-3）2=：上的動(dòng)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.三角形鳥的周長(zhǎng)是12

B.若雙曲線E與雙曲線C有相同的漸近線，且雙曲線E的焦距為8,則雙曲線E為f-y2=8

C.若|洲|+|0￡|=8,則。的位置不唯一

D.若尸是雙曲線左支上一動(dòng)點(diǎn)，則附|+網(wǎng)的最小值是5+|行

48.（多選題）（浙江省新陣地教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知增函數(shù)/（月的

定義域?yàn)檎麛?shù)集，f（x）的取值也為正整數(shù)，且滿足/（/（〃））=2“+l,〃eN*.下列說法正確的是（）

A./⑴=2

B./⑷=6

C.7（2025）=2536

D.對(duì)任意正整數(shù)〃，都有/（2"）=3-2片

49.（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三第一次診斷考試數(shù)學(xué)試題）一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別

標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6.現(xiàn)隨機(jī)地將骰子拋擲三次（各次拋擲結(jié)果相互獨(dú)立），其向上的點(diǎn)數(shù)依次為生，為g，

則事件-出|+|。2-。31+|。3=6”發(fā)生的概率為.

50.（山東省齊魯名校聯(lián)盟?天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）蜜蜂被

舉為“天才的建筑師”，蜂巢結(jié)構(gòu)是一種在一定條件下建筑用材最少的結(jié)構(gòu).如圖是一個(gè)蜂房的立體模型，底

面尸是正六邊形，棱也均垂直于底面/3CDE尸，上頂由三個(gè)全等的菱形

PGHI,PIJK,PKLG構(gòu)成,ZGPI=ZIPK=ZKPG=0?109°28,,設(shè)8C=1,則上頂?shù)拿娣e為.（參考

數(shù)據(jù)：cosO=」,tanS=C）

32

51.（山東省齊魯名校聯(lián)盟令天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（10月）數(shù)學(xué)試題）已知函

數(shù)/（x）=xlnx,則〃x）的最小值為；設(shè)函數(shù)g（x）=/-4（x）,若g（M在（0,+司上單調(diào)遞增，則實(shí)

數(shù)。的取值范圍是.

/、f3x,0<x<1,

52.（山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/x=；?'若存在

[lux,x>1,

實(shí)數(shù)匹,々滿足04再<》2，且/（再）=/卜2），則％-6國(guó)的取值范圍為.

53.（山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)镽,且

2024

/（x+2）-2為奇函數(shù)，〃3x+l）為偶函數(shù)，/（1）=0,則2〃笈）=.

k=\

54.（山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知。>0且awl,函數(shù)

2Xr>1

/（X）=；",若關(guān)于x的方程尸（x）-5/（x）+6=。恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍

[a,x<1

是.

55.（山東省名?？荚嚶?lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知三棱錐的四

個(gè)頂點(diǎn)都在球。的球面上，若AB=2瓜CD=2#）,球O的半徑為近，則三棱錐4-3CD體積的最大值

為.

56.（江西省上進(jìn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)

2

/（X）=log3（3sinx+V9sinx+1）+1,貝！]/（m-行）+/（也一機(jī)）=.

57.（江西省上進(jìn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）函數(shù)/（x）=81n（sinx）+sin22x在區(qū)間

上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè).

58.（江西省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考考試數(shù)學(xué)試題）已知平面向量2=（2,1）,刃為單位向量，

且（￡+2力，（￡-力，則向量刃在向量￡上的投影向量的坐標(biāo)為.

59.（福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列｛?！埃凉M足為=1,%=2,

且an+l=。"+an+2>貝Ufl2029=

60.（福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題）已知不等式空組上2V/-工

XX

恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

61.（安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）若函數(shù)〃x）=J—在x=2時(shí)取得

x+bx+l

極小值，則〃x）的極大值為.

62.（安徽省皖豫名校聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)〃》）=加?這（》）=3+111工，若

存在兩條不同的直線與曲線y=/（x）和y=g（x）均相切，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.

63.（安徽省江南十校202