八年級物理下冊期末壓軸題綜合訓(xùn)練卷2（解析版）

八年級下冊物理學(xué)霸賽考卷02（解析版）

初中物理

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.測試范圍：人教版八年級下冊第7-11章。

2.g=10N/kg?

3.本卷平均難度系數(shù)0.2。

第I卷選擇題

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

1.如圖所示，A、B、C三個容器的底面積相同，分別裝有硫酸、水、酒精（p硫＞p水＞「

酒精），已知三個容器底面受到的壓力相等,請判斷三種液體的質(zhì)量大?。ǎ?/p>

B.水的質(zhì)量最小

C.酒精質(zhì)量最小D.三者質(zhì)量關(guān)系不能確定

【答案】Ao

【解答】解：設(shè)酒精的深度為hi,密度為pi；

則酒精對容器底的壓強：Pi=pighi；

若容器的底面積為Si.則酒精對容器底的壓力:

F酒精=PiSi=pighiSi；

酒精的重力：G酒精=01酒精g=piVig；

由圖示裝酒精的容器的形狀可知：hiSi＜Vi；

所以pighiSi＜piVig；酒精受到的重力大于酒精對容器底的壓力，G酒精＞F酒精;

同理，可以求得：G水=F水；G硫酸VF硫酸;

因為二種液體對容器底的壓力相等，所以G酒精＞G水＞6硫酸；即：m酒精g＞m水g＞m硫酸

g，

故m酒精>m水>m硫酸。

故選：Ao

2.如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B,質(zhì)量相等的金屬球甲、乙

分別浸沒在A、B液體中且V,>V乙，此時，液體對容器底的壓強相等。現(xiàn)將兩小球取

出并交換投入另一容器中，小球依然浸沒且無液體溢出，則操作前后A、B液體對容器

底部壓強的變化量aPA、ApB和操作后兩容器對地面的壓力Fi、F2的關(guān)系是（）

A.ApA>ApB,FI>F2B.ApA>ApB,FI<F2

C.ApA<ApB,F1<F2D.ApA<ApB,F1>F2

【答案】B?

【解答】解：

（1）由題意知，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B,兩個質(zhì)量相同的金屬

球分別浸沒在A、B液體中，此時，液體對容器底的壓強相等，即PA=PB；

由圖知hA<hB,根據(jù)p=pgh可知，PA>PB;

因VT>V乙，則取出金屬球后，左邊容器減小的體積大，且左邊容器的底面積小，

所以根據(jù)△!!="可知△hAAZihB（即液體A的液面降低得多），

S容

根據(jù)液體壓強公式△p=pg/ih可知，壓強的變化量△pA>^pB;

（2）已知金屬球浸沒在A、B液體中時，pA=pB；

取出金屬球后，容器底部所受液體的壓強PA'=PA-△pA〈pB-△pB=pB'，

由圖知SA<SB,由p=］可得，兩個容器中液體對容器底部的壓力FJ<F2'，

又因為薄壁輕質(zhì)柱形容器（容器自身重力不計），

所以容器內(nèi)部液體的重力GA=FJ,GB=F2'，

則兩個容器對地面的壓力關(guān)系為：FI=GA<F2=GBO

故選：Bo

3.如圖所示，正在平直路面上向右勻速行駛的小車中有一輕質(zhì)彈簧，其右端固定在車廂上，

左端連接到木塊上，彈簧此時處于原長狀態(tài)并保持水平。下列判斷正確的是（)

小車運動方向

木塊口

-1Iwwwvw,

A.若彈簧未發(fā)生形變，則小車一定在做勻速直線運動

B.若木塊突然壓縮彈簧，則小車一定在做加速運動

C.若木塊受到向左的摩擦力，則小車一定在做加速運動

D.若木塊受到向右的摩擦力，則小車一定在做加速運動

【答案】D。

【解答】解：由題意知，原來小車向右做勻速直線運動，木塊、彈簧也隨小車一起做勻

速直線運動，此時彈簧處于原長狀態(tài)。

A、若小車運動狀態(tài)雖然改變（即做變速運動），但木塊與小車之間只是產(chǎn)生了相對運動

的趨勢，而并未發(fā)生相對運動，此時彈簧不會發(fā)生形變，小車卻并不是做勻速運動，故

A錯誤；

B、若木塊突然壓縮彈簧,說明小車在突然減速,而木塊由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，

所以才會壓縮彈簧，故B錯誤；

C、若木塊受到向左的摩擦力，說明木塊向右運動或有向右運動的趨勢，則這種情況是由

于小車突然減速，而木塊由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，從而造成木塊向右運動或有

向右運動的趨勢，故C錯誤；

D、若木塊受到向右的摩擦力，說明木塊向左運動或有向左運動的趨勢，則這種情況是由

于小車突然加速，而木塊由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，從而造成木塊向左運動或有

向左運動的趨勢，故D正確。

故選：D。

4.如圖甲所示，一個底面積為lOcn?的圓柱體A,其上表面與細線相連，底部貼有壓力傳

感器（不計壓力傳感器的質(zhì)量和體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力的大小。圖乙

是某次將圓柱體A從下表面剛接觸水面到勻速放入容器底部然后松開細繩，壓力傳感器

所受壓力大小與時間的關(guān)系圖。已知薄壁柱形容器的重力為1N,底面積為20cm2,圓柱

體A沒入水中時底部始終與水平面相平，且容器中沒有水溢出。下列說法正確的是（）

F/N

壓力J

傳感器、叱.

:一二一二一二一三I/?ii

°123*s

甲Z

A.Is時，A物體底部所受到的液體壓強為lOOPa

B.物體A移動的速度為0.2m/s

C.Is時容器甲中的水面高度為25cm

D.3s時，容器對桌面的壓強為4500Pa

【答案】D。

【解答】解：

A、由圖乙可知，當t=ls時，物體A剛好完全浸沒，物體A底部所受液體壓力：F=2N,

則A物體底部所受到的液體壓強：p=￡=-------2M-=2000Pa,故A錯誤；

S10XlQ-4m2

B、圓柱體完全浸沒時受到的浮力：F浮=F=2N；

、、F淳

由F浮=pgV排可得，浸沒時排開水的體積為：V排=——-——=

P水g

----------圖---------=2X104m3,

1.0X103kg/m3XlON/kg

則圓柱體的高度為：卜=也=2@X=0.2m；

S1X1Q-V

排

圓柱體剛好浸沒在水中，物體上表面與液面相平，液面上升的高度：Ah=』V=

S容

亞10一%3=0.im=10cm；

20X10-4m2

所以圓柱體實際向下移動的距離：L=h-Ah=0.2m-0.1m=0.1m,

圓柱體下降速度為：v=L=&2ll=0.1m/s,故B錯誤；

t1s

C、由圖可知，在2s時，物體到達容器底部，則原來容器中水的深度為：h'=vt=0.1m/s

X2s=0.2m=20cm,

則Is時容器甲中的水面高度：h〃=hr+Ah=20cm+10cm=30cm,故C錯誤；

D、水的體積：V水=$容卜'=20X10-4m2X0.2m=4X10-4m3,

由G=mg和p4可得，水的重力：G水V水g=1.0X103kg/m3X4X10-4m3X10N/kg

=4N,

由圖乙可知物體剛到達容器底部時（此時容器底對傳感器還沒有支持力），水對傳感器的

壓力F水=3N,

由圖乙可知，第3s時（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力FfE=5N,

因為此時傳感器受到的壓力為水對傳感器的壓力與容器底對傳感器的支持力之和，即F壓

=F水+F支，

所以第3s時物體受到的支持力：F支=F氏-F水=5N-3N=2N,

此時物體受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而處于靜止狀態(tài)，則G物

浮=2N+2N=4N,

則第3s時容器對桌面的壓力為：Fffi=G水+G物+G容=4N+4N+1N=9N,

容器對桌面的壓強：p=￡^=-------9N,.=4500Pa,故D正確。

42

S20XlQ-m

故選：D。

5.將體積相等的立方體物塊A和B分別放入兩只盛水的、完全相同的溢水杯中，溢水杯放

置在水平桌面上，物塊靜止時水面跟溢水口相平，如圖甲和乙所示。下列判斷中正確的

是（）

甲乙

A.A的密度比B的密度大

B.A和B受到的浮力大小相等

C.甲圖中水對杯底的壓力小于乙圖中水對杯底的壓力

D.甲、乙兩圖中溢水杯對桌面的壓力大小相等

【答案】D。

【解答】解：

AB、已知立方體物塊A和B的體積相等，由圖甲、乙知，物體A、B都處于漂浮，排開

的水的體積關(guān)系是：VAA；＜VB排；由于兩只溢水杯盛的都是水，貝!I根據(jù)F浮=p水且丫排可

知：FA浮<FB??；即A受到的浮力小于B受到的浮力；故B錯誤；

根據(jù)漂浮條件可知：GA=FA浮，GB=FB浮，所以，GA<GB,則mA<mB,由于立方體物

塊A和B的體積相等，根據(jù)p=L可知：pA<pB,即A的密度比B的密度小，故A錯

誤；

C、由圖甲、乙知，兩只溢水杯中水的深度相同，由p=p液gh得，容器底部所受水的壓

強：p用=p乙，由于兩只溢水杯完全相同，則底面積相同，根據(jù)F=pS可知水對杯底的

壓力相等；故C正確；

D、由阿基米德原理可知，物體A、B所受的浮力分別等于物體A、B排開水的重力，因

此物體A、B的重力與它們排開水的重力相等，因此甲溢水杯的總重力等于乙溢水杯的

總重力，即兩溢水杯對桌面的壓力大小相等，故D正確。

故選：D。

6.在一個足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑

料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為4N,如圖甲所示。已

知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm,g取10N/kg。若往

容器內(nèi)緩慢加水，當所加水的體積至1400cm3時，彈簧秤示數(shù)恰為零。此過程中水面升

高的高度△!!與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論

是（）

A.容器的橫截面積為225cm2

B.塑料塊的密度為0.4Xl（）3kg/m3

C.彈簧秤的示數(shù)為IN時，水面升高9cm

D.加水400cm3時，塑料塊受到的浮力為2N

【答案】Co

【解答】解：（1）從圖像可以看出加水的體積V=1400cm3時，彈簧秤示數(shù)恰為零，則F

浮=6=415△h=12cm,則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面

積和水面升高高度h的乘積，即：V水+丫排=/\115；

由F浮=p水gV排可得，塑料塊排開水的體積：V排=——

P水g

-------------------------------------=4X104m3=400cm3,

1.0X103kg/m3X10N/kg

則容器的橫截面積：S=」排「’水=1400cIR3+400C己二0加?,故A錯誤；

Ah12cm

(2)當塑料塊底面剛好接觸水面時,彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N,

體積：V=10cm義50cm2=500cm3=5X104m3,

所以，塑料塊的密度：p=￡-=--------------———=0.8X103kg/m3,故B錯誤；

gV10N/kgX5X10-4m3

(3)根據(jù)圖像，當所加水的體積至1400厘米3時，△h=12cm,彈簧秤示數(shù)恰為零，F(xiàn)

浮=4N。

塑料塊浸入水中的高度hi=%~=400cE=8cm,

S塑50cm2

塑料塊下面新加入水的深度：h2=Ah-hi=12cm-8cm=4cm,

當彈簧測力計的拉力為F拉=1N時，彈簧向下伸長1cm,即塑料塊下新加入水的深度h3

=3cm,

塑料塊受的浮力：F浮'=G-F拉=4N-1N=3N,

、一F浮’

由F浮=p水gV排=p水gS物h浸，此時塑料塊浸入水中的高度：h4=---------------=

p水gS塑

---------------------------------------------------------------=0.06m=6cm,

l.ox103kg/m3XlON/kgX50xio-4m2

此時水面升高的高度：△hi=h3+h4=3cm+6cm=9cm,故C正確；

(4)當浮力F浮〃=2N時，彈簧測力計的拉力F拉〃=G-F浮〃=4N-2N=2N,這時

彈簧向下伸長2cm,即塑料塊下新加入水的深度h5=2cm,

此時塑料塊浸入水中的高度：h6=-―^——=

P水gS塑

-------------------------------------------------------------=0.04m=4cm,

1.0X103kg/m3X10N/kgX50XKF4m2

水面升高的高度：△!!?=h5+h6=2cm+4cm=6cm,

根據(jù)圖像可以知道，當水面升高△h2=6cm時，加水的體積為700cm3,故D錯誤。

故選：Co

7.水平桌面上有甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，A、B、C是三個相同

的長方體，將它們分別放入三個容器的液體中，靜止時，三個容器內(nèi)的液面相平，如圖

所示，則下列判斷正確的是（）

A.物體受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮c

B.液體對容器底的壓強p甲＞p乙＞p丙

C.物體下表面受到液體向上的壓力FA=FB=FC

D.容器對桌面的壓力F甲＜F乙＜F丙

【答案】D=

【解答】解:

A、根據(jù)圖示可知，A懸浮，B、C漂浮，所以物體所受的浮力與自身的重力相等，因三

個長方體的質(zhì)量相同、重力相同，所以F浮A=F浮B=F浮c,故A錯誤；

B、由A知，F(xiàn)浮A=F浮B=F浮c,由圖知V排甲＞V排乙＞丫排丙，

根據(jù)F浮=p?V排g可得液體密度的關(guān)系：p甲＜p乙＜p丙，

三容器的液面等高，根據(jù)p=p液gh可知，液體對容器底的壓強p甲＜p乙＜p丙，故B錯

誤；

C、因為物體上、下表面受到液體的壓力差等于物體受到的浮力，所以甲下表面受到的壓

力大于浮力；

乙、丙上表面受到的壓力為零，所以乙、丙下表面受到液體的壓力等于浮力，且相等；

由此可知物體下表面受到液體的壓力FA＞FB=FC；故C錯誤。

D、甲、乙、丙三個容器完全相同，三個長方體的質(zhì)量相同，則重力相同，

三容器液面相平，由圖知液體的體積VXV乙＜V丙，且p甲＜p乙＜p丙，

所以由m=pV可知，三容器內(nèi)液體的質(zhì)量m甲＜m乙＜111丙，液體的重力G甲液＜G乙濃＜

G丙液，

則容器及容器內(nèi)液體和物體的總重力G甲＜G乙＜G丙,

因容器對桌面的壓力等于容器、液體和物體的總重力,

所以F甲＜F乙＜F丙，故D正確。

故選：D。

8.如圖，某裝有水的容器中漂浮著一塊冰，在水的表面上又覆蓋著一層油。已知水面高度

hi,油面高度為h2,則當冰熔化之后（）

A.水面高度hi升高，油面高度h2升高

B.水面高度hi升高，油面高度h2降低

C.水面高度hi降低，油面高度h2升高

D.水面高度hi降低，油面高度h2降低

【答案】Bo

【解答】解：①假設(shè)把冰分成二部分，一份的浮力等于水產(chǎn)生的浮力，它化成水后，保

持液面不變；另一份的浮力由油產(chǎn)生，它化成水后將使油面下降。但使原來的水面上升；

②油對冰產(chǎn)生浮力，油層的一部分是冰排開油多占的體積，冰化成水后，水的量增多了，

水面上升，但是油沒有增多，并且失去了冰所占的一部分體積，體積減小，油面下降。

故選：Ba

9.在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面積為100cm2,將一個重力為2.5N,底面積為

40cm2,高為10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部連接有一個實心金屬塊B,B的密度

為2Xl（）3kg/m3,細線未拉直，如圖甲所示。然后向容器中注水，細線拉力隨時間變化圖

象如圖乙所示（容器無限高，g=10N/kg）,最后A、B兩物體在水中處于靜止狀態(tài)（B

未與底部緊密接觸，細線不可伸長且質(zhì)量體積忽略不計），則下列說法錯誤的是（）

A.注水前，玻璃杯A所受浮力的大小2.5N

B.注水前，水對玻璃杯A底部的壓強大小625Pa

C.向容器中注水時，ti時刻到t2時刻加水的體積為50cm3

D.B物體的重力為2N

【答案】Co

【解答】解：(1)由于玻璃杯A處于漂浮，則受到的浮力5浮=6人=2.5?4,故A正確；

(2)玻璃杯A處于漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知：水對玻璃杯A底部的壓力F=F浮

=2.5N；

則玻璃杯A底部受到的壓強p=L=―2-5N=625Pa,故B正確；

SA40x10m2

(3)由圖乙可知ti時刻到t2時刻浮力的變化為：AF浮=1N-O.5N=O.5N,

由F浮=p水gV排得玻璃杯A增加的浸沒水中體積：

△F'gnCM,-a

533

AVg=AV排=----=-------5刃---------------=5x10m=50cm,

P水glX103kg/m3XlON/kg

ACAUcm3

水面升高的高度Ah=,J=-9=1.25cm,

SA40cm

則加水的體積AV水=(S-SA)Ah=(100cm2-40cm2)X1.25cm=75cm3,故C錯誤；

(4)物體B處于靜止狀態(tài)，受重力、浮力、拉力，由圖知拉力最大為1.0N,即pBgVB

=p水VBg+F,

代入數(shù)據(jù)得：2X103kg/m3X10N/kgXVB=1X103kg/m3XlON/kgXVB+1.ON,

解得：VB=1(T4m3,

B物體的重力為：GB=pBgVB=2X103kg/m3XlON/kgX10-4m3=2N,故D正確。

故選：Co

10.如圖所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗時，將一根橡皮筋一端系一質(zhì)量為m的小

球，另一端固定在a點，b點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，c點是小球

從a點自由下落所能到達的最低點，在小球從a點到c點的運動過程中，不考慮空氣阻

力，以下說法正確的是()

A.小球到達c點時，小球只受重力作用

B.小球的重力勢能一直在減小

C.小球的動能一直在增加

D.在c點橡皮筋的彈性勢能最小

【答案】B。

【解答】解：AD、c點是小球從a點自由下落所能到達的最低點，此時橡皮筋形變程度

最大，橡皮筋的彈性勢能最大，對小球的拉力最大，小球到達c點時，小球受到重力和

拉力的作用，且拉力大于重力。故AD錯誤；

BC、小球從a到b的過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，動能一直在增加，但從b到c的過

程中，小球開始時速度增大，當?shù)较鹌そ顚π∏虻睦Υ笥谛∏虻闹亓螅捎诖藭r合

力向上，則小球的速度才逐漸減小，在達到c點時，速度為零，動能為零，所以在小球

從a點到c點運動的過程中，小球的重力勢能一直在減小，動能是先增加后減小，故B

正確，C錯誤。

故選：Bo

11.小明同學(xué)利用飲料瓶和薄壁小圓柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在飲料瓶中的情

況如圖所示（玻璃瓶口開著并倒置），玻璃瓶的橫截面積為S=L5cm2,此時玻璃瓶內(nèi)外

水面高度差hi=2cm,飲料瓶內(nèi)水面到玻璃瓶底部高度差h2=8cm,下列說法中正確的是

（）（不計飲料瓶和小玻璃瓶中氣體的重力，g=10N/kg,p*=1X103kg/m3）

①用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中hi減小、h2不變；

②用力擠壓飲料瓶，發(fā)現(xiàn)玻璃瓶仍然漂浮在水面，此過程中hi不變、h2增大；

③空玻璃瓶的質(zhì)量為3g；④空玻璃瓶的質(zhì)量為13g。

【答案】B。

【解答】解：（1）用力擠壓飲料瓶，瓶內(nèi)氣體的體積減小，氣壓變大，將水壓入小玻璃

瓶，將瓶中的空氣壓縮，這是浮沉子里進入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，

于是向下沉，h2增大，最終還是漂浮,

開始時：P水gV排=p水8丫水+mjfig,即p水gSh2=p水8$(h2-hi)+m瓶g,p水Sh2=p水

(h2-hi)S+m瓶

解得p水hiS=m瓶----------------------①

后來：p水gV排'=p水gV水'+m瓶g,即p水gS(h2+Ah)=p水85(h2+△h-hj)+m

瓶g，

p水gSh2+p水gS4h=p水gSh2+p水gS/Mi-p水gShJ+m瓶g,

解得：p水hi'S=m瓶----------------②，

由①②知hi=hj,所以由于水進入玻璃瓶，hi不變，故①錯誤，②正確；

(2)瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F(xiàn)浮=6水+6瓶

即p水gV排=「水gV水+m瓶g

即p水gSh2=p；KgS(h2-hi)+m瓶g

p水Sh2=p7f<(h2-hi)S+m瓶

1.0X103kg/m3X1.5X10-4m2X0.08m=1.0X103kg/m3XX1.5X10-4m2X(0.08m-0.02m)

+m瓶

解得m瓶=3Xl()-3kg=3g,故③正確，④錯誤。

故選：Bo

12.如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，

有2的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓

5

強增加了300Pa.若在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為mi的物塊，平衡時木塊A仍有部

分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增

加了400Pa.若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m2的物

塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若mi：m2=5：1,則下

A.木塊A的質(zhì)量mA與mi之比為1：3

B.在丁圖中，液體的密度為0.8Xl()3kg/m3

C.木塊A的密度為0.6Xl()3kg/m3

D.在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1：5

【答案】A。

【解答】解：(1)設(shè)A的體積為V、容器的底面積為S,

：A在水中漂浮，

?O

??F浮=p水V排g=p水一Vg—GA,

5

甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：AF=GA,

3

GP水gu排P水8三丫「

比較甲、乙兩圖，AP=—A=——------=---------------=300Pa,--------①

SSS

同理，比較甲丙圖，AP'=GA+mlg_捶=400Pa,------------②

ss

奧得:

②

mA：mi=3：L

V排，=lv；

5

此時木塊A露出水面的部分占自身體積」；故A錯誤，D正確。

5

(2)在丙圖中，由于mi和A漂浮，可得：

P水g&V=GA+mig=p水g旦V+mig,

55

??mi—p水—V,

5

在丁圖中，p液g9V=GA+m2g=p水8旦丫+11128，

55

：.m2=p液■士V-p水3v,

55

Vmi：m2=5：1,

即：

(p7X—v)：(p?Av-p7K—V)=5：1,

555

解得：

p液=0.8p水=0.8XL0><103kg/m3=0.8><103kg/m3.故B正確；

(2)在乙圖中，木塊漂浮，則

Q

P水g±v=p木gV

5

p木=3p水=旦XIX103kg/m3=0.6X103kg/m3.故C正確。

55

故選：Ao

第n卷非選擇題

二.填空題(本題共6小題，每空2分，共28分)

13.如圖中所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別

為Si、S2.質(zhì)量為m的木球通過細線與容器底部相連，細線受到的拉力為T,此時容器

中水深為h(水的密度為po)。利用所給的字母表示木球的密度為網(wǎng)_；剪斷細

T+mg

S

線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為上9丁。

一s「

【答案】F-po；—To

T+mg

【解答】解：

(1)木球浸沒時，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力,

由于木球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：

F?j=G+T=mg+T,

木球浸沒時，丫排=丫木，

則根據(jù)阿基米德原理F浮=p液gV排可得：

pogV排=mg+T,

由p=,可得木球的體積：丫木=寸_

所以，pogx-m=mg+T,

P木

解得p木二1nopo；

T+mg

(2)剪斷細線，木塊漂浮，F(xiàn)浮'=G=mg,

則待木球靜止后浮力變化量為：4F浮=F浮-F浮'=mg+T-mg=T,

根據(jù)阿基米德原理F浮=p濃gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：

△F浮

AVPg

Ah^^-O-T

S[SiPogSi

則由△P=_^E可得，水對容器底的壓力變化量：

TSn

△F=ApS2=pogAhS2=pogX--------S2=——To

P°gSiS]

故答案為：F-po；—To

T+mgSi

14.如圖甲所示，在一水槽中漂浮著一空瓷碗，此時水槽內(nèi)水的深度為hi.若把水槽中的

水取一部分倒入碗中，瓷碗仍漂浮在水面上，則水槽中的水面將不變；若把瓷碗沉

入水底，則水盆中的液面將下降。（以上兩空均選填“上升”、“下降”、“不變”）。

現(xiàn)將一鵝卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如圖乙所示。此時水槽內(nèi)水的深度為h2,

再將碗中的鵝卵石放入水槽中，如圖丙所示，此時水槽中水的深度為h3.己知水的密度

為P水，利用上述測量的物理量和已知條件，寫出鵝卵石密度的表達式為P石=_二一?-

h3-hl

Q3水一。mz

________?

甲乙丙

【答案】不變；下降；二_水。

h3-hl

【解答】解：

（1）因為瓷碗漂浮于水面上，

所以F浮i=Gai=p水gV排1,

G碗

所以V排1=

P水g

當水槽中的水取一部分倒入瓷碗中，則F浮2=6水+6碗=「水gV排2,

G水+G碗

所以V排2=

P水g

因為水槽中的水取出的部分水為G水,

G水

則V水

P水g

所以V排1=丫排2-V水

即：水槽中的水面高度不變。

(2)當水槽中瓷碗漂在水面上，由物體的漂浮條件可知，此時浮力F浮1等于重力G；

當把瓷碗沉入水底時，則此時浮力F浮2小于重力G,重力沒變，

所以則F浮i>F浮2；

因為都是在水中，則根據(jù)阿基米德原理F浮=p水gV排可知：V排i>V排2；所以水面下降。

(3)設(shè)水槽的底面積為S,

由甲、乙兩圖可知，瓷碗多排開水的體積：△丫排二(h2-hi)S,

瓷碗多排開水的質(zhì)量：△m排=p；?k4V排=「水(h2-hi)S,

由漂浮條件和阿基米德原理可得，鵝卵石的質(zhì)量：m；5=4m排=p水(h2-hi)S,

鵝卵石的體積：”=(h3-hi)S,

m石_P水（h2-h［）S_h2-hi

鵝卵石的密度:V石M-hi）Shg-h/K0

故答案為：不變；下降；二_水。

h3-hl

15.將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，

工件的下底面與油面的距離為h,力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負值時，

表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為0.8XIty3kg/n?,已知容器底面積為

5000cm2,從漂浮到F=400N的過程中，重力對工件做的功為40J。

【答案】(1)O.8X1O3；(2)40o

【解答】解：(1)由圖乙可知，A點在CB的延長線上，且h與F是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)

為h=kF+b,

函數(shù)過(0,0.2)和(600,0.5)兩點，所以可解得函數(shù)為h=5Xl(r4F+0.2,

當h=0時(即物體剛離開液面)，解得F=400N；由題意可知它表示的量就是工件受到

的重力，即當浸入深度為。時(工件在空氣中)，要用400N的力向上提起，所以工件的

重力G=400N,C點所對應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h=0.5m,即立方體工件的邊長

是0.5m,當浸入深度為0.2m時，F(xiàn)=0,說明工件處于漂浮狀態(tài)，此時，工件排開油的

體積：

V排=Sh晨=0.5mX0.5mX0.2m=0.05H?。

工件處于漂浮，則F浮npiijgVa^G,

則油的密度p油=—^―=-----幽2---------=0.8X103kg/m3；

gV排10N/kgX0.05m3

(2)容器底面積：S=5000cm2=0.5m2,

由圖乙可知，當浸入深度為0.2m時，F(xiàn)=ON,說明工件處于漂浮狀態(tài)，當F=400N時，

工件的下底面與油面的距離為0.4m,工件的下底面與油面的距離為0.4m時液面上升高

度：△h="=9?05、=0.1m,工件下底面比漂浮時向下運動距離：h=0.4m-0.2m

S0.5m2

-0.1m=0.1m,工件的重心下降0.1m,重力對工件做的功：

W=Gh=400NX0.1m=40Jo

故答案為：(1)0.8X103；(2)400

16.如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，它們對水平地面的壓強

之比p甲：p乙=4：3,甲的高度是20cm,乙的高度是30cm,它們的底面積之比S甲：S

乙=3：2,若將甲、乙分別沿水平方向切去部分相同的體積后，則兩長方體對地面的壓強

變化量之比AP甲：AP7=4：3o若將甲、乙分別沿豎直方向切去各自總體積的相

同比例，再把切去部分疊放到對方剩余部分的上表面后，它們對水平地面的壓強相等，

則切去部分的體積與未切去前的總體積之比為1：5

【解答】解：(1)因長方體對水平地面的壓強p=E=C=2^=山豈=@^&=pgh,

SSSSS

P甲

Pmgh甲P甲h乙_4X30cm=2

所以，甲、乙長方體的密度之比一-=-5—

P乙2P乙h甲3X20cmT

gh乙

若將甲、乙分別沿水平方向切去部分相同的體積后,

由AF=AG=Amg=pAVg可得，兩長方體對地面的壓強變化量之比：

△F甲

△P甲S甲甲吃_P甲AVgS乙_P甲S乙_2X2_4

△p乙一乙一213乙s甲一p乙ZkVgS甲一P乙S甲一］義3一后

G甲F甲

(2)由G=F=pS可得，兩長方體的重力之比一二=」P甲$甲_4X3.__2

G乙F乙Pz,s乙一荻萬一I

若將甲、乙分別沿豎直方向切去各自總體積的相同比例k,再把切去部分疊放在對方剩余

部分的上表面后，

它們對水平地面的壓力分別為：

F甲'=(1-k)G甲+kGz,=(1-k)G￥+kxAGR3=(1-0,5k)G甲，

2

FL'=(1-k)G乙+1<6甲=(1-k)XAG￥+kG￥=(0.5+0.5k)G甲,

2

受力面積分別為：S/=(1-k)S甲，S乙'=(1-k)S乙=2(1-k)S甲，

因它們對水平地面的壓強相等,

F甲'F乙'（1-0.5k）G甲（0.5+0.5k）G甲

所以，o一L=j——>即一K_7-----=F------------'

S甲S乙（l-k）s甲/-k）S甲

解得：k=Ao

5

故答案為：4：3；1：5o

17.如圖，質(zhì)量為0.2kg的圓柱形薄壁容器，上方有一個注水口，以20cm3/s勻速向內(nèi)注水，

容器正上方的天花板上用輕質(zhì)細桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心

圓柱體組成的組合工件，A,B密度相同，圖乙中的坐標記錄了從注水開始到注水結(jié)束的

時間內(nèi)，力傳感器示數(shù)的變化情況，己知容器底面積為40cm2,B底面積為20cm2,第

29秒時容器內(nèi)液面高度為22cm,則由圖可知整個工件的重力為1.5N,工件A部分

的底面積為10cm2,若在ti=14s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，切斷前后

水對容器底面的壓強變化量為Api,若在t2=31s時停止注水并切斷細桿，待工件穩(wěn)定后，

切斷前后整個容器對地面的壓強變化量為Apz,則Api：AP2=1：3o

注水口

【答案】1.5；10；1：3。

【解答】解：0—4s內(nèi)，工件受細桿的拉力和重力，二力平衡相等，故工件的重力為：G

=1.5N

0-4s內(nèi)注水體積為：Vi=20cm3/sX4s=80cn?

4s時的水深為：=_=2cm

S容40cm2

4s后，工件受的拉力變小，直至為0,此時工件受到的浮力與重力二力平衡相等，處于

漂浮狀態(tài)，故當細桿對工件的拉力為0時，工件受到的浮力為：Fff=G=1.5N

工件的排水體積為：V排=F浮=--------L5N------------=1.5X10-4m3=

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

150cm3

工件B浸入水中的高度為：h2=學(xué)=⑸時=7.5cm

20cm2

從4s到細桿對工件拉力為。的時間間隔內(nèi)，注水體積為：V2=(S容-SB)?h2=(40cm2

-20cm2)X7.5cm=150cm3

3

從4s到細桿對工件拉力為0的時間間隔為：t=/匹卜=7.5s

20cm3/s

故細桿對工件拉力為0時的注水時間為：4s+7.5s=11.5s

從11.5s到14s的注水體積為：V3=20cm3/sX2.5s=50cm3

V3

從11.5s到14s的注水高度為：h3=———=——浮見——-=2.5cm

S容-$B40cm2-20cm2

從11.5s到14s的注水剛好將工件B浸沒，工件B的高度為：hB=h2+h3=7.5cm+2.5cm

=10cm

工件B增加的排水體積為：AVB=SB?h3=20cm3X2.5cm=50cm3

14s時細桿受到的支持力即為工件B增加的浮力:F5t=AF浮np^gAVBG.OX103kg/m3

X10N/kgX50X10-6m3=0.5N

從14s到29s的注水剛好將工件A浸沒,工件A的高度為:h4=h總-hi-hB=22cm-2cm

-1Ocm=10cm

從14s至29s時細桿受到支持力的增加量即為工件A浸沒水中時受到的浮力：F浮，=A

F支=1.5N-O.5N=1N

工件A的排水體積為：VA=》?一=--------。1N----------------=lX10-4m3=

P水gl.OX103kg/m3X10N/kg

100cm3

工件A的底面積為：SA=區(qū)=l0°c10cm2

h410cm

14s時停止注水，切斷細桿，工件B將上浮露出水面處于漂浮狀態(tài)，減小的浮力即為從

11.5s到14s之間增加的浮力0.5No

故水對容器底減小的壓力為：△F氏=AF浮=0.5N

△F

水對容器底減小的壓強為：Api=———=一°-5W=125Pa

S容40X10-4m2

31s停止注水，切斷細桿，工件A和B將一起上浮露出水面直至漂浮，減小的浮力即為

從11.5s到29s之間增加的浮力為1.5N。

7,

故容器對桌面減小的壓力為：AFK=AFS=1.5N

容器對桌面減小的壓強為：△p2=——--=一甲=375Pa

S容40X10~4m2

△pi：Ap2=125Pa：375Pa=l：3

故答案為：1.5；10；1：3

18.如圖甲所示，一個圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且G容=5N,容器內(nèi)放有一

個實心長方體A,底面積SA=200cm2,高hA=10cm,A底部的中心通過一段細桿與容

器底部相連，現(xiàn)向容器內(nèi)