2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 2.2 第3課時 有理數(shù)的減法

第3課時有理數(shù)的減法法則2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：

5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個式子我們不難得出：5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)導(dǎo)入新課問題3：用上面的方法考慮：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？問題4：計算9－8=___；9+(－8)=____；

15－7=___；15+(－7)=____．3-24-2431188探究新知有理數(shù)減法法則：減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)a－b＝a＋(－b)由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．轉(zhuǎn)化的思想方法探究新知減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法法則：注意：減法在運(yùn)算時有2

個要素要發(fā)生變化。1.減號加號它的相反數(shù)2.減數(shù)

50－（－20）=50

+

20減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)探究新知解:(1)(-3)-(-5)=

(2)0-7=(3)(7.2)-(-4.8)=減號變加號

減數(shù)變相反數(shù)(-3)+5=20+(-7)=-77.2+4.8=12(4)

=

典例示范

典例示范1.下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；(6)(-2)-()=(-2)+(+7);34-339-22-72.口算：（1）2－7;（2）4－(－7);（3）4－7；（4）－4－7；（5）－6－6；（6）0－7；（7）0－（－7）；（8）－6－（－6）.鞏固練習(xí)

3.計算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-2.5)-5.9；

(5)1.9-(-0.6);(6)-2.1-(2.1)(7)0-(-5)；(8)0-5．答案：(1)-3(2)11(3)3(4)-8.4(5)2.5(6)-4.2(7)5(8)-5鞏固練習(xí)4.較小的數(shù)減較大的數(shù)，所得的差一定是（）

A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.0或負(fù)數(shù)5.下列說法正確的是（）A.減一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；B.減一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)；C.0減任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)；

D.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)；CA鞏固練習(xí)6．填空：（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔－13m比海拔－200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到海拔－40m，下降了______m.10518760鞏固練習(xí)

暢談所得感悟提升通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點(diǎn)嗎？(1)被減數(shù)可以小于減數(shù)．如：1－5；(2)差可以大于被減數(shù)，如：（+3）－（－2）；(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；2.根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以

統(tǒng)一成加法運(yùn)算．（1）（-8）－8;（2）（－8）－（－8）;（3）8－（－8）；（4）8-8；（5）0-6；（6）0-（-6）（7）16-47；（8）28-（-74）（-3.8）-（+7）（10）（-5.9）-（-6.1)1．計算：答案：（1）-16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）－6;(6)6;(7)-31;(8)102(9)-10.8(10)0.2當(dāng)堂檢測

2.判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）（4）0減任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）（5）較大的數(shù)減較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）√××××當(dāng)堂檢測3.下面等式正確的是（）A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b

4.下列說法中下正確的是（）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個數(shù)的差為0，則這兩個數(shù)必相等C.零減一個數(shù)一定得負(fù)數(shù)D.一個負(fù)數(shù)減一個負(fù)數(shù)，結(jié)果仍是負(fù)數(shù)DB課堂檢測當(dāng)堂檢測5.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時棚外的氣溫是-13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24-（-13）=24+13=3（℃）

答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.當(dāng)堂檢測6.

某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20-(-10)=20+10=30(分）

即答對一題與答錯一題相差30分.當(dāng)堂檢測6.已知一個數(shù)與3的和是-10,求這個數(shù).7.列式計算：(1)比

4℃低15℃的溫度是多少度？(2)比-2℃低10℃的溫度是多少度？當(dāng)堂檢測例1：在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示-2，點(diǎn)D表示-3，求以下兩點(diǎn)間的距離.（1）A、B兩點(diǎn)；（2）C、D兩點(diǎn)；（3）A、D兩點(diǎn)；

－5－4－3－2－1012345ABCD綜合應(yīng)用例2.若|a|=5，|b|=2，a+b＜0，求a-b的值．綜合應(yīng)用解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b＜0，∴a=-5，b=2或a=-5，b=-2．當(dāng)a=-5，b=2時，a-b=-5-2=-7；當(dāng)a=-5，b=-2時，a-b=-5-(-2)=-3.綜上所述，a-b=-7或-3．已知|x|=3，|y|=7，且|x+y|=x+y,求x-y的值．綜合應(yīng)用解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵|x+y|=x+y，∴x=-3，y=7或x=3，y=7，當(dāng)x=-3，y=7時，x-y=-3-7=-10；當(dāng)x=3，y=7時，x-y=3-7=-4．綜上所述，x-y的值為-10或-4．閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b（如圖所示），A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB，則AB=|a-b|．所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）若點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示1，求AB；（2）若點(diǎn)A表示-2，AC=4，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）若|x-3|=4，求x的值．解：（1）AB=|-2-1|=3；（2）根據(jù)題意得：|x-（-2）|=4，即|x+2|=4，可得x+2=4或x+2=-4，解得：x=2或-6，則點(diǎn)C表示的數(shù)為2或-6；（3）∵|x-3|=4，∴x-3=4或x-3=-4，解得：x=7或-1．綜合應(yīng)用謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人