點線面跡模型（解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高二物理必修第三冊同步題型

專題04點線面跡模型

模型講解

帶電粒子在電場中的運動軌跡問題

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二.電場線、等勢線及運動軌跡問題幾個重要問題

1.速度方向：沿運動軌跡的切線方向，所受電場力的方向沿電場線的切線方向，所受合外力的方向指向軌跡

曲線凹側(cè)。

2.電場力的方向：與某點電場線的切線方向平行。

3.電場線和等勢線的關(guān)系：一般思路：要根據(jù)等勢線與電場線處處垂直的關(guān)系和電勢高低畫出電場線幫助分

析問題。

4.電勢能大小的判斷方法

⑴電場力做功：電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增力口。

（2）利用公式法：由穌知正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大。

案例剖析

【例1】（多選）如圖所示，虛線4、6、C代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用

下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、0是這條軌跡上的三點，由此可知（）

A.帶電粒子在R點時的速度大于在。點時的速度大小

B.帶電粒子在P點時的電勢能比在0點時的電勢能大

C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大

D.帶電粒子在R點時的加速度大于在Q點時的加速度大小

【答案】AD

【解析】因為負電荷做曲線運動所受電場力指向曲線軌跡凹側(cè)且沿電場線反方向，所以電場線方向向左,

沿電場線方向電勢降低可知（PP><PR>9Q

又因為負電荷在電勢高處，電勢能??；在電勢低處，電勢能大，則

所以帶電粒子在尸點時的電勢能比在。點時的電勢能小。

又因為穌?+瓦產(chǎn)坳+4產(chǎn)穌°+瓦2，則帶電粒子在各點的動能關(guān)系￡加>為>&2

所以同一粒子在R點時的速度大于在。點時的速度，A正確，B、C錯誤；電場線密集的地方場強大，所以

ER>EQ

粒子僅有電場力的作用，由牛頓第二定律得

所以粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小，D正確。

【例2】（多選）如圖所示，虛線人6、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即

=Ubc,實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，尸、。是這條軌跡上的兩點，

據(jù)此可知（）

A.三個等勢面中，。的電勢最高

B.帶電質(zhì)點在P點時的加速度小于在0點時的加速度

C.帶電質(zhì)點在P點時的電勢能大于在Q點時的電勢能

D.帶電質(zhì)點在P點時的動能大于在。點時的動能

【答案】BD

【解析】電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低,

故c等勢線的電勢最高，。的電勢最低，故A錯誤；等勢線密的地方場強大，電荷的加速度大，故帶電質(zhì)

點在P點時的加速度小于在0點時的加速度，故B正確；根據(jù)質(zhì)點受力情況可知，從尸到。過程中電場力

做負功，電勢能增加，故P點的電勢能小于。點的電勢能，故C錯誤；從尸到。過程中電場力做負功，動

能減小，故P點的動能大于。點的動能，故D正確。

【例3】（多選）如圖所示，在兩個點電荷0、。2產(chǎn)生的電場中，實線為其電場線分布，虛線為電子（不計重

力）從/點運動到8點的運動軌跡，則下列判斷正確的是（）

A.電子經(jīng)過/點的加速度比經(jīng)過2點的加速度大

B.Qi的電荷量小于。2的電荷量

C,電子在/點的電勢能大于在3點的電勢能

D.兩個點電荷連線中點。的場強為零

【答案】AB

【解析】/點電場線較8點密集，則N點場強較8點大，電子經(jīng)過N點的加速度比經(jīng)過3點的加速度大，

選項A正確；由電場線的分布可知，01的電荷量小于。2的電荷量，選項B正確；由電子的運動軌跡可知,

02帶正電，勒也帶正電，則/點的電勢高于5點，電子在N點的電勢能小于在3點的電勢能，選項C錯

誤；由于兩電荷帶電量不等，則兩個點電荷連線中點。的場強不為零，選項D錯誤。

綜合應(yīng)用

一、單選題

1.如圖，一帶電粒子在電場中沿曲線N2運動，從3點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些

等勢面是互相平行的豎直平面，不計粒子重力，則（）

A.該粒子一定帶負電

B.此電場不一定是勻強電場

C.該電場的電場線方向一定水平向左

D.粒子在電場中運動過程動能不斷減少

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)運動軌跡結(jié)合等勢面豎直可知，該粒子所受的電場力水平向右，但是不能確定粒子所帶

的電性以及場強的方向，選項AC錯誤；

B.由于等勢面是互相平行的豎直平面，可知電場一定是勻強電場，選項B錯誤；

D.粒子從/到2電場力做負功，則粒子在電場中運動過程動能不斷減少，選項D正確。

故選D。

2.（24-25高二上?吉林?階段練習(xí)）如圖所示，虛線°、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的

粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、0是這條軌跡上的兩點，由此可知（）

——I

A.該電場有可能由負點電荷形成

B.帶電粒子在P點時的加速度小于在。點時的加速度

C.帶電粒子在尸點時的速度小于在0點時的速度

D.帶電粒子在P點時的電勢能小于在。點時的電勢能

【答案】D

【詳解】A.帶負電粒子做曲線運動，電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場力的方向向右，電場線方向向左,

故該電場有可能由正點電荷形成，故A錯誤；

B.由電場線疏密可知，P點場強比。場強點大，所以帶電粒子在尸點的電場力大，則帶電粒子在尸點的

加速度大，故B錯誤；

CD.若帶電粒子從尸運動到。，電場力做負功，帶電粒子的電勢能增大，動能減小，即帶電粒子在尸點時

的速度大于在。點時的速度，帶電粒子在尸點時的電勢能比在。點時的電勢能小，故C錯誤、故D正確。

故選D。

3.（24-25高二上?廣東廣州?階段練習(xí)）金屬圓盤和金屬棒分別接電源的正負極，將圓盤置于污泥槽底部，

接通電源可將污泥絮體收集到圓盤上。圓盤與棒之間的電場分布如圖實線所示，虛線為其中一個等勢面。

某一污泥絮體（視為質(zhì)點）僅受電場力從/到3的運動軌跡如圖所示，3點為軌跡、電場線和等勢面的共

同交點。下列說法正確的有（）

B./處電勢大于3處電勢

C.污泥絮體帶正電

D.污泥絮體的電勢能先增大后減小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電場線的疏密程度可知，/處場強小于2處場強，故A錯誤；

B.根據(jù)沿電場方向電勢降低，結(jié)合等勢面與電場線垂直，可知/處電勢小于8處電勢，故B錯誤；

C.根據(jù)曲線運動的合力位于軌跡的凹側(cè)，可知污泥絮體受到的電場力與場強方向相反，則污泥絮體帶負電，

故C錯誤；

D.污泥絮體僅受電場力從/到2的運動，電場力先做負功后正功，所以污泥絮體的電勢能先增大后減小,

故D正確。

故選D。

4.（24-25高二上?河北衡水?階段練習(xí)）如圖所示，某帶正電粒子僅在電場力作用下由N點運動到8點，運

動軌跡為實線，虛線。、P、0為電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，可以判定下列說

法錯誤的是（）

A.0、P、0三個等勢面中，。等勢面的電勢最高

B.該粒子在N點具有的電勢能比在8點具有的電勢能大

C.該粒子通過/點時的動能比通過2點時的大

D.該粒子通過/點時的加速度比通過3點時的大

【答案】C

【詳解】A.帶電粒子所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，即大致向右下方，由于帶電粒子帶正電，則電場線方向大

致向右下方，根據(jù)沿電場線電勢降低，可知。等勢面的電勢最高，A正確，不符題意；

B.根據(jù)帶電粒子受力情況可知，從/到3過程中電場力做正功，電勢能降低，/點的電勢能大于8點的電

勢能，B正確，不符題意；

C.從/點到5點過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，/點的動能小于8點的動能，C錯誤，符

合題意；

D.根據(jù)等勢線的疏密程度來確定電場強度的強弱，可知/點的等勢線比8點的等勢線更密，則/點的電

場強度比2點的電場強度更大，則帶電粒子在4點所受的電場力比在2點所受的電場力更大，所以帶電粒

子通過N點時的加速度比通過8點時大，D正確，不符題意。

故選C。

5.（24-25高二上?廣東廣州?開學(xué)考試）如圖所示，實線為電場中方向未知的三條電場線，°、6兩帶電粒子

以不同速度從M點射入電場，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則（）

A.a一定帶正電，6一定帶負電

B.a的動能逐漸減小，6的動能逐漸增加

C.a的加速度逐漸減小，6的加速度逐漸增加

D.兩個粒子的電勢能一個逐漸增加一個逐漸減小

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意可知，靜電力方向沿電場線指向軌跡凹側(cè)，又有正電荷所受電場力的方向與電場強

度方向相同，負電荷相反，但不知道電場線方向，則無法判斷粒子電性，a、6粒子速度方向與a、6粒子所

受靜電力方向的夾角均為銳角，電場力做正功。由動能定理可知：兩粒子的動能都增大，故AB錯誤；

C.電場線疏密表示場強大小，結(jié)合公式

F=Eq

可知，。受到的電場力在減小，加速度

qE

a=——

m

在減小，6受到的電場力在增大，加速度在增大，故C正確;

D.電場力對a、6做正功，兩個粒子動能均增大，電勢能均減小，故D錯誤。

故選C。

6.如圖所示，。、6、c代表某固定點電荷的電場中的三個等勢面，相鄰兩等勢面間的距離相等，直線是

電場中的幾條沒標明方向的電場線，曲線是一帶正電粒子只在電場力作用下運動軌跡的一部分，M.N是

軌跡上的兩點。粒子過M、N兩點時的加速度大小分別是為、aN,電勢能分別是綜M、,a、b、c

的電勢分別是乳、必、宴，a、6間的電勢差大小為b、。間的電勢差大小為凡一下列判斷正確的

是（）

A.aM>>EpM>EpN

B.(Pa<(P6<<PC,E「M<EpN

C.aM>aN,Uab=Ubc

D.U?b=Ubc，EpM<EpN

【答案】B

【詳解】根據(jù)電場線、等勢面以及電場力做功的特點可知，M點的電場強度大于N點的電場強度，故有

aM>aN

從M到N,所受電場力指向場源電荷，克服電場力做功，電勢能增大，即

EpM<EpN

由于粒子帶正電，故圖中的電場為負點電荷形成的電場，根據(jù)電勢降低的特點可知

乳<乳<乳

由于點電荷形成的是非勻強電場，越靠近點電荷電場強度越大，根據(jù)u=故

uab>ubc

綜上所述，B正確，ACD錯誤。

故選Bo

7.圖中虛線1,2,3,4表示勻強電場的等勢面，一帶正電的粒子只在電場力的作用下從。點運動到6點，軌跡

如圖中實線所示。下列說法正確的是（）

A.粒子運動的加速度不變

B.粒子所受的電場力沿虛線方向

C.粒子從。運動到6,電勢能增加

D.圖中各虛線代表的電勢高低%>3>0

【答案】A

【詳解】A.在勻強電場中，粒子所受的電場力不變，則加速度不變，故A正確；

B.等勢面與電場強度垂直，粒子所受的電場力一定與虛線垂直，故B錯誤；

C.由于粒子所受的電場力指向彎曲軌跡的凹側(cè)，即向右；粒子從。運動到b,電場力與運動方向成銳角,

電場力做正功，電勢能減少，故C錯誤；

D.因為粒子所受的電場力方向向右，則電場強度向右，所以圖中各虛線代表的電勢高低

<P4<(P3<(P2<<P\

故D錯誤。

故選Ao

8.（24-25高二上?廣西南寧?階段練習(xí)）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒

子僅在此電場作用下的運動軌跡M、N分別是運動軌跡與等勢面瓦。的交點，下列說法正確的是（）

A.該電場的場源電荷是孤立正點電荷

B.該運動帶電粒子帶負電

C.粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能

D.粒子沿軌跡從〃到N,靜電力先做負功再做正功

【答案】D

【詳解】A.孤立的正點電荷形成的電場的等勢面應(yīng)該是同心圓，可知該電場的場源電荷不是孤立正點電荷,

選項A錯誤；

B.由軌跡可知運動的帶電粒子受到帶正電的場源電荷的斥力作用，可知該運動帶電粒子帶正電，選項B錯

誤；

C.M點電勢高于N點，可知帶正電的粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，選項C錯誤；

D.粒子沿軌跡從“到N,靜電力與速度方向夾角先是鈍角后是銳角，則電場力先做負功再做正功，選項D

正確。

故選D。

9.圖中實線為真空中某一點電荷形成的電場線，一電子的運動軌跡如圖中虛線所示，其中。、6是軌跡上

的兩點。若電子在兩點間運動的速度不斷增大，則下列判斷中正確的是（）

A.形成電場的點電荷電性為正

B.電子可能是從。點運動到6點

C.電子在兩點間運動的加速度一定減小

D.調(diào)整電子初速度的大小和方向，電子可能做勻速圓周運動

【答案】C

【詳解】A.電子受力方向指向軌跡凹側(cè)，可知形成電場的點電荷電性為負，故A錯誤；

B.由于電子在兩點間運動的速度不斷增大，因此一定是從6點向。點運動，故B錯誤；

C.從6到.，電場強度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律，可知電子加速度逐漸減小，故C正確；

D.由于場源電荷與電子相互排斥，因此電子不可能做勻速圓周運動，故D錯誤。

故選C。

10.如圖所示，圖中實線表示一勻強電場的電場線，一帶電體進入電場，虛線是它的運動軌跡，a、6是軌

跡上的兩點，那么正確的判斷是（）

a

?b

A.電場線方向向下

B.帶電體一定從a點運動到b點

C.。點電勢比6點電勢低

D.帶電體在a點的動能小于在6點的動能

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)曲線運動軌跡可知，帶電體受到的合力豎直向下，但不清楚帶電體的電性，所以無法判

斷電場線方向，也無法判斷。點電勢與6點電勢的高低關(guān)系，故AC錯誤；

B.根據(jù)運動的可逆性可知，帶電體可以從。點運動到6點，也可以從6點運動到。點，故B錯誤；

D.由于帶電體受到的合力豎直向下，若帶電體從。點運動到6點，則合力做正功，粒子動能增加，帶電體

在。點的動能小于在6點的動能；若帶電體從6點運動到。點，則合力做負功，粒子動能減少，帶電體在。

點的動能小于在6點的動能；故D正確。

故選D。

II.如圖所示，+0為固定的正點電荷，虛線圓是其一條等勢線，兩電荷量相同、但質(zhì)量不相等的粒子，分

別從同一點/以相同的速度%射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點。M、，表示兩粒子經(jīng)

過5、C時的加速度大小，為、匕表示兩粒子經(jīng)過以C時的速度大小。不計粒子重力，以下判斷正確的是

A.&=&%=%B.aa>acva=vc

C.aa>acva<vcD.aa<acva>vc

【答案】C

【詳解】由圖可知粒子均帶正電，曲線彎曲程度較ZC大，可知N2軌跡的粒子質(zhì)量較小，因為2、C兩

點電勢相等，可知

UAGU/B

電荷量相同，由動能定理

22

-qU=^mv-^mv0

可知

V”＜匕

由牛頓第二定律

r

可知質(zhì)量小的加速度大，即

故選C。

12.盧瑟福a粒子散射實驗中，金箔中的原子核可以認為是靜止不動的點電荷。如圖所示，某次實驗中，

高速運動的a粒子被位于。點的金原子核散射，實線表示a粒子運動的軌跡，M和N為軌跡上的兩點，N

點比M點離金原子核遠，則（）

A.a粒子在M點的加速度比在N點的小

B.a粒子在M點的速度比在N點的大

C.a粒子在加■點的電勢能比在N點的小

D.a粒子從M點運動到N點，電場力對它做的總功為正功

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)尸=%絲可知，離金原子核越近，所受庫侖力越大，所以a粒子在初點所受庫侖力大，

r

加速度大，故A錯誤；

BC.a粒子靠近金原子核過程中，庫侖力做負功，電勢能增大，動能減小，離原子核越近，電勢能越大，

動能越小，所以a粒子在M點的電勢能比在N點的大，a粒子在M點的動能比在N點的小，則口粒子在M

點的速度比在N點的小，故BC錯誤；

D.。粒子從M點運動到N點，根據(jù)前面分析和動能定理可知，電場力對它做的總功為正功，故D正確。

故選D。

二、多選題

13.如圖所示，虛線°、6、c表示。點處的點電荷電場中的三條等勢線，相鄰等勢線的電勢差相等，質(zhì)子

射入電場后（只受電場力作用）的運動軌跡如圖中實線所示，其中先后經(jīng)過的四個點1、2、3、4為運動軌

跡與等勢線的交點，下列說法正確的是（）

A.。點處的點電荷一定帶正電

B.質(zhì)子運動過程中，動能先減小后增大，電勢能先減小后增大

C.三條等勢線的電勢高低關(guān)系是見

D.質(zhì)子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等

【答案】AD

【詳解】A.從質(zhì)子射入電場后的運動軌跡可以看出質(zhì)子和點電荷相互排斥，故。點處點電荷帶正電，A

正確；

B.質(zhì)子和點電荷相互排斥，故質(zhì)子運動過程中電場力先做負功，后做正功，根據(jù)動能定理，動能先減小后

增大，根據(jù)能量守恒，電勢能先增大后減小，B錯誤；

C.。點處點電荷帶正電，結(jié)合正電荷的等勢面圖，沿電場方向，電勢降低，可以知道三條等勢線的電勢

高低關(guān)系是

c錯誤；

D.由于相鄰等勢線的電勢差相等，所以

q%=雙4

可知質(zhì)子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等，D正確。

故選ADo

14.某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M

點運動到N點，以下說法正確的是（

A.粒子必定帶正電荷

B.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

C.粒子在〃點的電勢能小于它在N點的電勢能

D.粒子在M點的動能小丁它在N點的動能

【答案】AD

【詳解】A.粒子從河到N點，根據(jù)曲線運動的特點可知，粒子的軌跡向電場力的方向彎曲，即粒子所受

電場力的方向與電場強度的方向相同，可知粒子必定帶正電，故A正確；

B.因N點的電場線較M點密集，可知N點場強較大，粒子在N點受電場力較大，則粒子在M點的加速度

小于它在N點的加速度，故B錯誤；

CD.粒子從M到N點，電場力做正功，則粒子的動能增加，電勢能減小，即粒子在M點的電勢能大于它

在N點的電勢能，在初點的動能小于它在N點的動能，故C錯誤，D正確。

故選ADo

15.如圖所示，一帶負電的點電荷固定于。點，兩虛線圓均以。為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N

僅在電場力作用下先后在電場中運動的軌跡，6、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。下列說法正確的是

A.M帶負電荷，N帶正電荷

B.〃在。點的動能小于它在6點的動能

C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能

D.N在從c點運動到d點的過程中電場力做正功

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)題意，由粒子的運動軌跡可知，。點的負電荷與帶電粒子河相互吸引，則“帶正電荷，O

點的負電荷與帶電粒子N相互排斥，則N帶電荷，故A錯誤；

B.M從。到6點，庫侖力做負功，根據(jù)動能定理知，動能減小，則6點的動能小于在。點的動能，故B

錯誤；

C.，點和e點在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點的電勢能等于在e點的電勢能，故C正確；

D.N在從c點運動到d點的過程中，電場力方向與速度方向夾角為銳角，則電場力做正功。故D正確。

故選CD。

16.空間中某區(qū)域電場線的分布如圖所示，一個帶電粒子只在電場力的作用下，由尸點運動到0點，圖中

虛線表示運動軌跡，則下列判斷正確的是（）

PJ

A.粒子帶負電B.電場力對粒子做正功

C.粒子在0點的加速度大于在P點的加速度D.粒子在0點的速度大于在P點的速度

【答案】AC

【詳解】A.粒子運動軌跡可知，粒子受電場力大致向左，與電場線方向相反，可知粒子帶負電，選項A

正確；

BD.由P點運動到。點，粒子受電場力方向與速度夾角為銳角，可知電場力對粒子做負功，動能減小，則

速度減小，選項BD錯誤；

C.0點電場線較尸點密集，可知粒子在0點受電場力較大，則粒子在0點的加速度大于在尸點的加速度,

選項c正確；

故選AC?

17.（24-25高二上?河北邢臺?階段練習(xí)）如圖所示，實線是帶負電的場源電荷產(chǎn)生的電場中的一條方向

已標出的電場線，場源電荷不在M點就在N點，虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡。下

列說法正確的是（）

M-------------\---------N

B

A.粒子帶正電

B.粒子在8點的加速度比在/點的加速度大

C.2點的電勢比/點的電勢高

D.粒子在8點的電勢能比在/點的電勢能小

【答案】AC

【詳解】A.由于負點電荷產(chǎn)生的場強方向指向場源電荷，可知場源電荷在M點，由曲線運動受到的合力

方向位于軌跡的凹側(cè)，可知粒子受到的電場力指向場源電荷，則粒子帶正電，故A正確；

B.根據(jù)

口,Q

E=k三

r

由于/點離場源電荷更近，所以/點的場強大于3點的場強，粒子在2點受到的電場力小于在/點受到的

電場力，則粒子在8點的加速度比在/點的加速度小，故B錯誤；

CD.離場源負點電荷越近，電勢越低，所以8點的電勢比/點的電勢高；根據(jù)

E.=q（p

由于粒子帶正電，所以粒子在8點的電勢能比在/點的電勢能大，故C正確，D錯誤。

故選AC。

18.（24-25高二上?福建莆田?階段練習(xí)）如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電

場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點是軌跡的最右點。不計重力，下

列表述正確的是（）

A.粒子在"點的速率最小B.粒子所受電場力的方向沿電場線方向

C.粒子在電場中的加速度不變D.粒子在電場中的電勢能始終在增加

【答案】AC

【詳解】ABD.根據(jù)帶電粒子的運動軌跡彎曲方向可知該粒子受到的電場力向左，在從N點運動M點的過

程中，電場力對帶電粒子做負功，電勢能增加，速度減?。粡拇ㄔ傧蜃筮\動時，電場力做正功，電勢能減

小，速率增大，所以粒子運動到/點時速率最小，粒子在電場中的電勢能先增大后減小，故A正確，BD

錯誤；

C.由于帶電粒子是在勻強電場中運動的，受到的電場力的大小是不變的，所以粒子在電場中的加速度也不

變，故C正確。

故選AC。

19.如圖所示，兒W是正點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線.一個帶負電的粒子（不計重力）沿虛線仍穿

越這條電場線。下列結(jié)論正確的是（）

/*a

Z/

M.....——N

A.正點電荷一定位于〃■點左側(cè)

B.正點電荷可能位于N點右側(cè)

C.粒子在。點速度小于在6點的速度

D.粒子在a點的加速度大小小于在b點的加速度大小

【答案】ACD

【詳解】AB.正電荷受到的電場力一定與電場線相切且指向軌跡凹側(cè)，則電場力廠的方向由N指向而

粒子帶負電，則場強方向由〃指向N,故產(chǎn)生該電場的正點電荷一定位于M點左側(cè)。故A正確，B錯誤；

C.粒子從。到6,電場力做正功，動能增大，速度增大，則。點速度小于在6點速度。故C正確；

D.。點離場源電荷較遠，場強較小，由。=也可知帶負電的粒子電荷在。點的加速度較小，故D正確。

m

故選ACD?

20.如圖所示，平行等距的豎直虛線°、6、c、d為某一勻強電場的等勢面，一個不計重力的電子垂直經(jīng)過

等勢面d時，動能為20eV,飛經(jīng)等勢面c時，電勢能為-10eV,飛至等勢面6時速度恰好為0,已知相鄰等

勢面間的距離都為5cm,下列結(jié)論正確的是（）

dcba

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

Illi

,dIII

▼尸iii

A.等勢面。的電勢為-20V

B.勻強電場的場強大小為200V/m

C.該電子飛經(jīng)等勢面。時，其電勢能為10eV

D.該電子的動能為26eV時，其電勢能為-26eV

【答案】BD

【詳解】B.一個不計重力的電子垂直經(jīng)過等勢面d時，動能為20eV,飛至等勢面6時速度恰好為0,根據(jù)

動能定理可得

-eUm=0-20eV

解得

—20V

可得勻強電場的場強大小

E=媼=^2v/m=200V/m

2d2x5x10-2

故B正確;

AC.飛經(jīng)等勢面c時，電勢能為-10eV,則有

Eg=-e(pc=-10eV

可得

(Pc=\OV

根據(jù)

UE

ea=^=<Pc-(Pa

可得

(pa=0'-E-2d=lOV-2OOx2x5xl(y2v=-lOV

電子飛至等勢面6時速度恰好為0,之后電子反向運動，則該電子不可能到達等勢面。，故AC錯誤;

D.根據(jù)

UEd=((

eb=-Pc-Pb

可得

例=0c-E-d=lOV-2OOx5xl(T2V=ov

可知電子在等勢面6時的動能和電勢能均為零，因為只有電場力對電子做功，所以電子的動能和電勢能之

和保持不變，且為零，故該電子的動能為26eV時，其電勢能為-26eV,故D正確。

故選BD?

21.某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差均為U,

虛線是一帶電量為g,質(zhì)量為〃，的帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢

面拉”的交點，已知過M點時粒子速度為V。下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電荷

B.M點的電場強度比N點的大

C.從〃點到N點，靜電力沖量為〃?

D.粒子在N點速度的大小為,管+v2

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)粒子受電場力指向軌跡的凹向可知，粒子在〃受電場力大致向左下，而沿該方向電勢降低,

可知粒子帶正電荷，選項A正確；

B.M點的等勢面較N點稀疏，可知M點的電場強度比N點的小，選項B錯誤；

CD.從〃■點到N點，由動能定理

解得粒子在N點速度的大小為

因九W兩點時粒子的速度方向不共線，可知從M點到N點，靜電力沖量不等于

I=機Avw加-v)=加

選項D正確，C錯誤。

故選ADo

22.如圖所示，實線為正點電荷。形成的電場的等勢線，相鄰兩等勢線的間距相等，三個等勢線的電勢分

別為內(nèi)、/、/，三個帶電粒子。、6、c由等勢線上的尸點沿尸點的切線方向射入電場，三個粒子的軌跡

分別如圖中的虛線所示，其中6粒子的軌跡與等勢線2重合，己知三個粒子的質(zhì)量和電荷量在數(shù)值上均相

等，忽略粒子間的相互作用以及粒子的重力。則下列說法正確的是()

B.粒子。的電勢能減小

C.粒子6的速度小于粒子c的速度D.(px-(p2>(p2-<p^

【答案】BD

【詳解】A.粒子6、c向點電荷。偏轉(zhuǎn)，所以粒子6、c均帶負電，故A錯誤；

B.由粒子。的偏轉(zhuǎn)方向可知，粒子。帶正電，粒子。與點電荷O之間的作用力為庫侖斥力，電場力對粒子

。做正功，粒子a的電勢能逐漸減小，故B正確；

C.由題意可知，粒子6做勻速圓周運動，則有

F=m-

hr

粒子C做近心運動，則有

F>m—

cr

又粒子6、c在P點時與點電荷O之間的庫侖力關(guān)系為

Fb=F,

整理得

匕〉匕

故C錯誤；

D.由正點電荷周圍電場線的分布特點可知，1、2間的平均電場強度大于2、3間的平均電場強度，即

&2>E?3

由公式。=可知

U12>U23

即

＞。2一。3

故D正確。

故選BD?

23.（24-25高二上?寧夏吳忠?階段練習(xí)）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒

子僅在此電場作用下的運動軌跡，M,N分別是運動軌跡與等勢面6、。的交點，下列說法正確的是（）

A.粒子帶正電荷B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上不存在動能最小的點D.粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能

【答案】AB

【詳解】A.根據(jù)沿著電場線電勢降低判斷知，帶電體為正電荷，又根據(jù)電場力指向軌跡的凹側(cè)，判斷該帶

電粒子帶正電荷，故A正確；

B.等差等勢面越密集的地方場強越大，故河點的電場強度比N點的小，故B正確；

C.由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當粒子的電勢能大時動能小，由題

圖可知，粒子在運動軌跡上存在電勢最高的點，即存在電勢能最大的點，所以存在動能最小的點，故C錯

誤；

D.粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在〃點的電勢能大于在N點的電勢能，故D

錯誤。

故選ABo

24.如圖為某電子透鏡中電場的等勢面（虛線）的分布圖，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力

作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，電子先后經(jīng)過/、2、C三點，則電子從4點到C點的過程中，下列

說法正確的是（）

A.加速度一直減小

B.速度先減小后增大

C.在/點電勢能比在C點電勢能大

D.從4點到B點電場力做功是從B點到C點電場力做功的2倍

【答案】AD

【詳解】A.由等差等勢面越密集的地方電場線也越密集，電場強度越大可知，電子先后經(jīng)過/、8、C三

點，可知電場強度逐漸減小，電子受到的電場力逐漸減小，則電子的加速度一直減小，A正確；

BC.電子受到的電場力方向指向軌跡的凹側(cè)，則電場強度方向背離軌跡凹側(cè)，并且垂直等勢面，即電子受

電場力方向與電場強度方向相反，可知電子從/點到C點的過程中，電場力方向與運動方向間的夾角是鈍

角，即電場力做負功，電子的動能減小，電勢能增大，則速度一直減小，在/點電勢能比在c點電勢能小,

BC錯誤；

D.從4點到8點電子經(jīng)過兩個等差等勢面，從3點到C點電子經(jīng)過一個等差等勢面，由電場力做功與電

勢差關(guān)系公式少=4?？芍?，從4點到5點電場力做功是從8點到C點電場力做功的2倍，D正確。

故選AD。

25.如圖所示，是負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線.一個帶正電的粒子（不計重力）從a到6穿越

這條電場線，軌跡如圖中虛線所示.下列結(jié)論正確的是（）

/,*a

/?

M----------三-N

?廠“

A.負點電荷一定位于N點右側(cè)

B.a點的電勢高于6點的電勢

C.粒子在。點的電勢能小于在6點的電勢能

D.粒子在a點的加速度大小小于在b點的加速度大小

【答案】BD

【詳解】B.根據(jù)曲線運動合力指向曲線凹側(cè)可以判斷粒子經(jīng)過時受電場力向左，根據(jù)正電荷受力方

向與電場線方向相同可判斷電場線向左，而電場線是從高電勢指向低電勢，所以a點的電勢高于6點的電

勢，故B正確；

A.負電荷產(chǎn)生的電場電場線是從無窮遠指向負電荷，所以負電荷一定在M的左側(cè)，故A錯誤；

C.粒子受電場