貴州省遵義市紅花崗區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)（人教版）（全卷總分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是()A．4個B．3個C．2個D．1個2．下列運算正確的是()A．a(chǎn)3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最簡分式的是()A．B．C．D．5.已知△ABC中兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點重合于點O，則點O一定在()A．∠A的平分線上B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線上D．AB邊的中線上6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，則AC的長為()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5題)(第6題)(第7題)7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點，將△BMN沿MN折疊，使點B落在點B'處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB'的度數(shù)為()A．30°B．37°C．54°D．63°8．如圖，四邊形ABCD和四邊形FAHG均為正方形，連接BD，延長GH分別交BD，BC于點I，J，延長CD，F(xiàn)G交于點E．若已知△BIJ的面積，則一定能求出()A．長方形HJCD和長方形ABJH的面積之差B．長方形ABJH和長方形HDEG的面積之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面積之差D．長方形GJCE和長方形FBJG的面積之差(第8題)(第9題)9．如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，點E在線段AD上，且AE＝6cm，動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q在線段BC上．以vcm/s的速度由點B向點C運動，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時，v的值為()A．2B．4C．4或D．2或10．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空題(每小題4分，共24分)11．計算：(x＋3)(x－3)＝．12．比較大?。?選填“＞”“＝”或“＜”)．13．．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，則點C坐標(biāo)為．(第13題)(第14題)(第15題)15．如圖，在中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．若的面積為12，的面積為9，則四邊形EDBC的面積為．16．已知a－b＝4時，多項式ab＋c2的值為－4，則＝．三、解答題(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：19．(10分)先化簡：，再從1，2，3三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．20．(10分)閱讀下面的材料：如圖，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上確定一點P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：作法：①分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，點N，作直線MN，直線MN交AC于點P；②連接PB．所以點P即為所求．根據(jù)小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，直線MN交AC點P，∴PA＝()(填推理的依據(jù))．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴點P即為所求．21．22．(10分)八年級甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動，已知乙班每小時比甲班多種2棵樹，甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等．求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹？(1)若設(shè)甲班每小時種x棵樹，利用題目中的條件填寫表格；(2)列出方程(組)，并求出問題的解．23．(10分)如圖，將四張長、寬分別為a，b的長方形硬紙片拼成一個中間“帶孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面積為49，中間小正方形的面積為1，求的值．

24．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在邊BC上運動(點D不與點B，C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交邊AC于點E．(1)當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝，點D從點B向點C運動時，∠BDA逐漸變(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC的長度等于多少時，△ABD≌△DCE？請說明理由；(3)在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請說明理由．25．(13分)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．(1)如圖1，∠MDN的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，過D作DF⊥AC于F，DM＝DN．求證：AM＋AN＝2AF；(2)如圖2，若∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝9，∠MDN＝120°，ND∥AB，求四邊形AMDN的周長．遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)答案（人教版）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是(B)A．4個B．3個C．2個D．1個2．下列運算正確的是(C)A．a(chǎn)3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是(A)A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最簡分式的是(D)A．B．C．D．5.已知△ABC中兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點重合于點O，則點O一定在(A)A．∠A的平分線上B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線上D．AB邊的中線上6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，則AC的長為(A)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5題)(第6題)(第7題)7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點，將△BMN沿MN折疊，使點B落在點B'處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB'的度數(shù)為(C)A．30°B．37°C．54°D．63°8．如圖，四邊形ABCD和四邊形FAHG均為正方形，連接BD，延長GH分別交BD，BC于點I，J，延長CD，F(xiàn)G交于點E．若已知△BIJ的面積，則一定能求出(B)A．長方形HJCD和長方形ABJH的面積之差B．長方形ABJH和長方形HDEG的面積之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面積之差D．長方形GJCE和長方形FBJG的面積之差(第8題)(第9題)9．如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，點E在線段AD上，且AE＝6cm，動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q在線段BC上．以vcm/s的速度由點B向點C運動，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時，v的值為(D)A．2B．4C．4或D．2或提示：作點A關(guān)于BC和CD的對稱點A1，A2，連接A1A2．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E提示：作點A關(guān)于BC和CD的對稱點A1，A2，連接A1A2．A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空題(每小題4分，共24分)11．計算：(x＋3)(x－3)＝．x2－912．比較大小：(選填“＞”“＝”或“＜”)．＜13．．514．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，則點C坐標(biāo)為．(7，4)(第13題)(第14題)(第15題)15．如圖，在中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．若的面積為12，的面積為9，則四邊形EDBC的面積為．15提示：根據(jù)已知條件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－216．提示：根據(jù)已知條件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－2三、解答題(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：原式＝2b(a2－4a－4)x＝－19．(10分)先化簡：，再從1，2，3三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．原式＝，當(dāng)x＝3時，原式＝－520．(10分)閱讀下面的材料：如圖，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上確定一點P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：作法：①分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，點N，作直線MN，直線MN交AC于點P；②連接PB．所以點P即為所求．根據(jù)小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；作圖略(2)完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，直線MN交AC點P，∴PA＝PB(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等)(填推理的依據(jù))．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴點P即為所求．21．證明：略證明：略22．(10分)八年級甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動，已知乙班每小時比甲班多種2棵樹，甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等．求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹？(1)若設(shè)甲班每小時種x棵樹，利用題目中的條件填寫表格；(2)列出方程(組)，并求出問題的解．(1)、66、(2)，解得x＝20，甲：20棵，乙：22棵23．(10分)如圖，將四張長、寬分別為a，b的長方形硬紙片拼成一個中間“帶孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面積為49，中間小正方形的面積為1，求的值．提示：a＋提示：a＋b＝7，ab＝12，原式＝＝1424．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在邊BC上運動(點D不與點B，C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交邊AC于點E．(1)當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝，點D從點B向點C運動時，∠BDA逐漸變(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC的長度等于多少時，△ABD≌△DCE？請說明理由；(3)在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請說明理由．(1)25°，小(2)當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE，理