貴州省遵義市紅花崗區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（全卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()A．B．C．D．5.已知△ABC中兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則點(diǎn)O一定在()A．∠A的平分線(xiàn)上B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線(xiàn)上D．AB邊的中線(xiàn)上6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，則AC的長(zhǎng)為()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5題)(第6題)(第7題)7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將△BMN沿MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB'的度數(shù)為()A．30°B．37°C．54°D．63°8．如圖，四邊形ABCD和四邊形FAHG均為正方形，連接BD，延長(zhǎng)GH分別交BD，BC于點(diǎn)I，J，延長(zhǎng)CD，F(xiàn)G交于點(diǎn)E．若已知△BIJ的面積，則一定能求出()A．長(zhǎng)方形HJCD和長(zhǎng)方形ABJH的面積之差B．長(zhǎng)方形ABJH和長(zhǎng)方形HDEG的面積之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面積之差D．長(zhǎng)方形GJCE和長(zhǎng)方形FBJG的面積之差(第8題)(第9題)9．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，且AE＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BC上．以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時(shí)，v的值為()A．2B．4C．4或D．2或10．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空題(每小題4分，共24分)11．計(jì)算：(x＋3)(x－3)＝．12．比較大小：(選填“＞”“＝”或“＜”)．13．．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以線(xiàn)段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．(第13題)(第14題)(第15題)15．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．若的面積為12，的面積為9，則四邊形EDBC的面積為．16．已知a－b＝4時(shí)，多項(xiàng)式ab＋c2的值為－4，則＝．三、解答題(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：19．(10分)先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．20．(10分)閱讀下面的材料：如圖，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上確定一點(diǎn)P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：作法：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN，直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)P；②連接PB．所以點(diǎn)P即為所求．根據(jù)小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線(xiàn)，直線(xiàn)MN交AC點(diǎn)P，∴PA＝()(填推理的依據(jù))．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴點(diǎn)P即為所求．21．22．(10分)八年級(jí)甲、乙兩班參加綠化校園植樹(shù)活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種2棵樹(shù)，甲班種60棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種66棵樹(shù)所用的時(shí)間相等．求甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？(1)若設(shè)甲班每小時(shí)種x棵樹(shù)，利用題目中的條件填寫(xiě)表格；(2)列出方程(組)，并求出問(wèn)題的解．23．(10分)如圖，將四張長(zhǎng)、寬分別為a，b的長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)中間“帶孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面積為49，中間小正方形的面積為1，求的值．

24．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交邊AC于點(diǎn)E．(1)當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝，點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC的長(zhǎng)度等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．(13分)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．(1)如圖1，∠MDN的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥AC于F，DM＝DN．求證：AM＋AN＝2AF；(2)如圖2，若∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝9，∠MDN＝120°，ND∥AB，求四邊形AMDN的周長(zhǎng)．遵義市2024--2025學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)答案（人教版）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是(B)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是(C)A．a(chǎn)3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是(A)A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是(D)A．B．C．D．5.已知△ABC中兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則點(diǎn)O一定在(A)A．∠A的平分線(xiàn)上B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線(xiàn)上D．AB邊的中線(xiàn)上6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，則AC的長(zhǎng)為(A)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5題)(第6題)(第7題)7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將△BMN沿MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB'的度數(shù)為(C)A．30°B．37°C．54°D．63°8．如圖，四邊形ABCD和四邊形FAHG均為正方形，連接BD，延長(zhǎng)GH分別交BD，BC于點(diǎn)I，J，延長(zhǎng)CD，F(xiàn)G交于點(diǎn)E．若已知△BIJ的面積，則一定能求出(B)A．長(zhǎng)方形HJCD和長(zhǎng)方形ABJH的面積之差B．長(zhǎng)方形ABJH和長(zhǎng)方形HDEG的面積之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面積之差D．長(zhǎng)方形GJCE和長(zhǎng)方形FBJG的面積之差(第8題)(第9題)9．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，且AE＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BC上．以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時(shí)，v的值為(D)A．2B．4C．4或D．2或提示：作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，A2，連接A1A2．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E提示：作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，A2，連接A1A2．A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空題(每小題4分，共24分)11．計(jì)算：(x＋3)(x－3)＝．x2－912．比較大?。?選填“＞”“＝”或“＜”)．＜13．．514．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，以線(xiàn)段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，則點(diǎn)C坐標(biāo)為．(7，4)(第13題)(第14題)(第15題)15．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．若的面積為12，的面積為9，則四邊形EDBC的面積為．15提示：根據(jù)已知條件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－216．提示：根據(jù)已知條件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－2三、解答題(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：原式＝2b(a2－4a－4)x＝－19．(10分)先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．原式＝，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝－520．(10分)閱讀下面的材料：如圖，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上確定一點(diǎn)P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：作法：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN，直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)P；②連接PB．所以點(diǎn)P即為所求．根據(jù)小方設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；作圖略(2)完成下面的證明．證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線(xiàn)，直線(xiàn)MN交AC點(diǎn)P，∴PA＝PB(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)(填推理的依據(jù))．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴點(diǎn)P即為所求．21．證明：略證明：略22．(10分)八年級(jí)甲、乙兩班參加綠化校園植樹(shù)活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種2棵樹(shù)，甲班種60棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種66棵樹(shù)所用的時(shí)間相等．求甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？(1)若設(shè)甲班每小時(shí)種x棵樹(shù)，利用題目中的條件填寫(xiě)表格；(2)列出方程(組)，并求出問(wèn)題的解．(1)、66、(2)，解得x＝20，甲：20棵，乙：22棵23．(10分)如圖，將四張長(zhǎng)、寬分別為a，b的長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)中間“帶孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面積為49，中間小正方形的面積為1，求的值．提示：a＋提示：a＋b＝7，ab＝12，原式＝＝1424．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交邊AC于點(diǎn)E．(1)當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝，點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC的長(zhǎng)度等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)25°，小(2)當(dāng)DC＝2時(shí)，△ABD≌△DCE，理