廣東省東莞市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省東莞市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．2023年5月28日，我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×12．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x?2y+1=0 B．2+1x=1 C．2x?1=03．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．已知2x3yA．m=3，n=2 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=35．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+n=5mn B．4m?n=3C．3n2+26．下列四個(gè)生活現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時(shí)只要沿著公路走，就能確定同一行樹所在的直線C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系7．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式B．a(chǎn)+1是一個(gè)多項(xiàng)式C．單項(xiàng)式x3D．多項(xiàng)式m28．如圖，學(xué)校相對(duì)于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）

A．距離學(xué)校1200米處B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處D．南偏西25°方向上的1200米處9．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b10．如圖，在一個(gè)三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)幻方中m的值為（）?5

0?m+2m+1A．3 B．1 C．?8 D．?10二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，若∠1的度數(shù)65°，則∠2的度數(shù)為．12．已知關(guān)于x的方程3x?6=x?2a的解是x=?2，則a的值為.13．已知a2+3a?2023=0，則2a14．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，AC的長(zhǎng)為．15．將字母“C”“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第n個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是．三、解答題（一）（本大題共2小題，每小題5分，共10分）16．計(jì)算：(?1)417．長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)在線段MB上，CB=4cm，求線段MC的長(zhǎng)度.四、解答題（二）（本大題共4小題，每小題6分，共24分）18．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=20°，∠AOD=30°，求∠AOB的度數(shù)．19．解方程：3x+2420．先化簡(jiǎn)，再求值：?9y+6x2+3(y?21．為了相應(yīng)國(guó)家號(hào)召“保護(hù)環(huán)境，低碳生活”，蘇老師家換了一輛某品牌的新能源純電小汽車，該車官方宣稱續(xù)航能力（充滿一次電可以跑的里程）為250km?300km．為了解小汽車的使用情況，蘇老師連續(xù)記錄了這周7天小汽車每天行駛的路程．以30km為標(biāo)準(zhǔn)，每天超過或不足30km的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示．下面是她記錄的數(shù)據(jù)（單位：km）：+4，?2，?4，+8，+6，?3，+4．（1）蘇老師家小汽車這7天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）如果這周開始記錄時(shí)小汽車是滿電狀態(tài)，請(qǐng)你計(jì)算說明蘇老師本周中途需要給小汽車充電嗎？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）22．若|a|=2，|b|=3.（1）分別直接寫出a和b的值；（2）如果ab>0，求a?b的值.23．我國(guó)“華為“公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示，其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為12r，4個(gè)半徑為15（1）請(qǐng)用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)r=2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（π取3）.24．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為64米的竹籬笆，李明同學(xué)打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)BC比寬AB多4米；王亮同學(xué)也打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)BC比寬AB多10米，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由.六、解答題（四）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話圖片，解決下面兩個(gè)問題：（1）求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)？（2）學(xué)校決定，再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元.經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元.問小明購(gòu)買了鋼筆和簽字筆各多少支？26．將直角三角板MON（∠MON=90°）頂點(diǎn)O放在直線AB上，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=60°．（1）如圖1，當(dāng)三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，直接寫出∠MOC的度數(shù)；（2）將三角板MON在直線AB上方繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，①如圖2，當(dāng)OC平分∠MOB時(shí)，求∠BON的度數(shù)；②當(dāng)∠AOM=2∠NOC時(shí)，求∠NOC的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：186000=1.86×105.

故答案為：B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵x?2y+1=0是二元一次方程，∴A不符合題意；

B、∵2+1x=1是分式方程，∴B不符合題意；

C、∵2x?1=0是一元一次方程，∴C符合題意；

D、∵xy=4不是一元一次方程，∴D不符合題意；

3．【答案】B【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最小.

故答案為：B.

【分析】在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，比較它們到原點(diǎn)的距離的遠(yuǎn)近即可判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵2x3y∴3m=3，解得：m=1，∴m=1故答案為：C．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得3m=3，5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵5m與n不是同類項(xiàng)，∴A不符合題意；

B、∵4m與n不是同類項(xiàng)，∴B不符合題意；

C、∵3n2與2n3不是同類項(xiàng)，∴C不符合題意；

D、∵?m2n+2m2n=m2n6．【答案】C【解析】【解答】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這是兩點(diǎn)確定一條直線，∴A不符合題意；

B、植樹時(shí)只要沿著公路走，就能確定同一行樹所在的直線，這是兩點(diǎn)確定一條直線，∴B不符合題意；

C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，這是兩點(diǎn)之間，線段最短，∴C符合題意；

D、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段長(zhǎng)度比較，∴D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】利用線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”逐項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵數(shù)字0也是單項(xiàng)式，∴A正確，不符合題意；

B、∵a+1是一個(gè)多項(xiàng)式，∴B正確，不符合題意；

C、∵單項(xiàng)式x3y的系數(shù)是1，∴C不正確，符合題意；

D、∵多項(xiàng)式m2n?n+1是一個(gè)三次三項(xiàng)式，∴D正確，不符合題意；8．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)圖表的信息，學(xué)校在小明家北偏東65°（180°-115°=65°）方向上，距離為1200米；A.距離學(xué)校1200米處只說明了距離，沒有說明方向，故不是答案；B.學(xué)校在小明家北偏東65°方向上的1200米處，故正確；C.學(xué)校在小明家北偏東65°方向上的1200米處，故不是答案；D.學(xué)校在小明家北偏東65°方向上的1200米處，故不是答案；故答案為：B.【分析】根據(jù)圖表的信息，分析小明家的位置和學(xué)校的位置，即可得到答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、等號(hào)的兩邊都減c，故A正確；B、等號(hào)的兩邊都加c，故B正確；C、等號(hào)的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時(shí)無意義，故D錯(cuò)誤；故選：D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．10．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：m+1-5=-m+2+0，

解得：m=3，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)“處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等”可得m+1-5=-m+2+0，再求出m的值即可.11．【答案】25°【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：∠2=180°-90°-65°=25°，

故答案為：25°.

【分析】根據(jù)平角的定義及角的運(yùn)算列出算式求解即可.12．【答案】5【解析】【解答】將x=-2代入3x?6=x?2a，

可得：3×（-2）-6=-2-2a，

解得：a=5，

故答案為：5.

【分析】將x=-2代入3x?6=x?2a，可得3×（-2）-6=-2-2a，再求出a的值即可.13．【答案】4045【解析】【解答】解：∵a2+3a?2023=0，

∴a2+3a=2023，

∴2a2+6a?1=2a2+3a-1=2×2023-1=404514．【答案】4cm或16cm【解析】【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示，

∴AC＝AB?BC，

∵AB＝10cm，BC＝6cm，

∴AC＝10?6＝4cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，

∴AC＝AB＋BC，

∵AB＝10cm，BC＝6cm，

∴AC＝10＋6＝16cm.

綜上，AC的長(zhǎng)為：4cm或16cm.

故答案為：4cm或16cm.

【分析】分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，先分別畫出圖形，再利用線段的和差求出AC的長(zhǎng)即可.15．【答案】2n+2【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4，

第2個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4＋2，

第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4＋2×2，

第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4＋2×3＝10，

∴第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)為4＋2×（n?1）＝4＋2n?2＝2＋2n，

故答案為：2＋2n.

【分析】根據(jù)前幾幅圖中”H“的數(shù)量與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)為4＋2×（n?1）＝4＋2n?2＝2＋2n，從而得解.16．【答案】解：原式=1+=1+8?18=?9．【解析】【分析】利用含乘方的混合運(yùn)算的計(jì)算方法（先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減）分析求解即可.17．【答案】解：∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm∴MB=1∴MC=BM?CB=6?4=2(cm)．【解析】【分析】先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出MB的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出MC的長(zhǎng)即可.18．【答案】解：∵∠COD=20°，∠AOD=30°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=50°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB=2∠AOC=100°．【解析】【分析】先利用角的運(yùn)算求出∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOB=2∠AOC=100°即可．19．【答案】解：3x+23x+2?4=2(x?2)3x+2?4=2x?4x=?2【解析】【分析】利用解一元一次方程的計(jì)算方法及步驟（先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可.20．【答案】解：?9y+6=?9y+6=4x∵|x?2|+(y+1)∴x?2=0，y+1=0，∴x=2，y=?1，∴原式=4×2【解析】【分析】先利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法及步驟（①有括號(hào)先去括號(hào)，②再找出所有同類項(xiàng)，③最后將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減）化簡(jiǎn)可得4x21．【答案】（1）解：+8?(?4)=12，答：行駛路程最多的一天比最少的一天多12km（2）解：超過或不足30km的部分的和為(+4)+(?2)+(?4)+(+8)+(+6)+(?3)+(+4)=13，這7天共行駛的路程是13+7×30=223(km)．∵223km<250km，∴蘇老師本周中途不需要給小汽車充電【解析】【分析】（1）利用最多的路程減去最少的路程即可；

（2）先結(jié)合題干中的數(shù)據(jù)求出總路程，再結(jié)合223km<250km，即可得到蘇老師本周中途不需要給小汽車充電.22．【答案】（1）解：a=±2，b=±3；（2）解：∵a=±2，b=±3，ab>0，∴a=2，b=3，或a=?2，b=?3，當(dāng)a=2，b=3時(shí)，a?b=2?3=?1，當(dāng)a=?2，b=?3時(shí)，a?b=?2?(?3)=?2+3=1，即a?b的值為?1或1．【解析】【解答】（1）解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)（正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0）分析求解即可；

（2）結(jié)合ab>0，可得ab同號(hào)，再將其代入a-b計(jì)算即可.23．【答案】（1）解：陰影面積：π（2）解：當(dāng)r=2cm時(shí)，π取3時(shí)，原式=59100×3×4=【解析】【分析】（1）由題意可得，陰影部分面積=大圓面積-中間小圓面積-4個(gè)半徑為15r的高清圓形，結(jié)合圓的面積公式即可求出答案.24．【答案】解：李明同學(xué)的設(shè)計(jì)符合題意，理由如下：根據(jù)李明同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬AB為x米，則長(zhǎng)BC為(x+4)米，根據(jù)題意得：2x+x+4=64，解得：x=20．∴李明同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為20+4=24（米）<25（米），∴李明同學(xué)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際的．根據(jù)王亮同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬AB為x米，則長(zhǎng)BC為(x+10)米，根據(jù)題意得：2x+x+10=64，解得：x=18．∴王亮同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為18+10=28（米）>25（米），∴王亮同學(xué)的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．【解析】【分析】結(jié)合題干中李明和王亮的設(shè)計(jì)方法分別求出長(zhǎng)度，再根據(jù)“墻長(zhǎng)25米”分析判斷即可.25．【答案】（1）解：設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了(x+1)個(gè)，由題意得：10(x+1)×0．85=10x?17.解得：x=17；答：小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋17個(gè)（2）解：設(shè)小明購(gòu)買了鋼筆y支，則購(gòu)買簽字筆(50?y)支，由題意得：[8y+6(50?y)]×80%=272，解得：y=20，則：50?y=30.答：