廣東省湛江市經(jīng)開區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省湛江市經(jīng)開區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如果收入10元記作+10元，那么支出11元記作（）元A．?1 B．+1 C．+11 D．?112．下列計算結(jié)果為3的是（）A．?(+3) B．+(?3) C．?(?3) D．?3．2023年11月11日零時，據(jù)測北京、上海、廣州、湛江四個城區(qū)的氣溫分別是?6℃、?2℃、20℃、22℃，在這四個城市中，氣溫最低的是（）A．北京 B．上海 C．廣州 D．湛江4．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.9×104 B．39×1045．單項式?xA．1 B．?1 C．3 D．?36．下列整式中，與?2xyA．?2x2y B．3y2x7．如圖所示，下列說法：①∠1就是∠A；②∠2就是∠B；③∠3就是∠C；④∠4就是∠D．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④8．與方程2x=x?1的解相同的方程是（）A．x+1=2x B．2x=3x+1 C．3x=4x?1 D．2x?1=x+19．有理數(shù)a+b的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)?b B．?a+b C．?a?b D．a(chǎn)+b10．實數(shù)m，n和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是（）A．m>0 B．m+n<0 C．m?n<0 D．mn>0二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．﹣2的倒數(shù)是．12．計算：??5213．計算：360″=14．若方程2xk?2?1=015．若式子2x2+ax?y+6?2b16．有一種新運算，規(guī)定了x?y=3x?2y，小王按規(guī)定的法則計算5?3=9結(jié)果是正確的．請你計算4??5=三、解答題：本題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．計算：?7?+818．計算：-219．先化簡，再求值：3a2?2a20．解方程：2x?4=2?x21．按下列語句分別畫圖：①點P在直線l上；②直線AB和CD相交于O；③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點；④畫線段AB，并延長AB到點C，使BC=AB（尺規(guī)作圖：只保留作圖痕跡，不寫作法）．22．列方程解應(yīng)用題：某校為了舉辦科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一批模型，請來師徒兩人。已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需15天．（1）師徒兩人合作需要幾天完成；（2）現(xiàn)由師傅先做1天，再師徒兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？23．如圖，點B、D在線段AC上．（1）①圖中共有______條線段；②AB=DB+______=AC?______；（2）若D是線段AC的中點，AD=4BD，AC=8cm，求線段BC的長．24．如圖，點O在直線AB上，已知∠1=30°．（1）若∠COE=90°，則∠2=______°；（2）若∠COE=2∠2，求∠2的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若OD平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．25．閱讀下面方框內(nèi)的材料，解答相應(yīng)的問題：對稱式：一個含有多個字母的式子中，任意交換兩個字母的位置，當字母的取值均不相等，且都不為0時，式子的值都不變，這樣的式子叫做對稱式．例如：式子abc中任意兩個字母交換位置，可得到式子bac，acb，cba，因為abc=bac=acb=cba，所以abc是對稱式．而式子a?b中字母a，b交換位置，得到式子b?a，因為a?b≠b?a，所以a?b不是對稱式．問題：（1）給出下列式子：①a+b+c，②a2b，③a2+（2）①寫出一個系數(shù)為?2，只含有字母a，b且次數(shù)為8的單項式，使該單項式是對稱式；②寫出一個只含有字母a，b的三次三項式，使該多項式是對稱式；（3）已知A=a2b?2b2

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：如果收入10元記作+10元，那么支出11元記作?11元．故選：D

【分析】

此題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，其中“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，收入記作“+”，則支出記作“?”，據(jù)此求解，即可得到答案．2．【答案】C【解析】【解答】解：A中，由?(+3)=?3，故A不符合題意；B中，由+(?3)=?3，故B不符合題意；C中，由?(?3)=3，故C符合題意；D中，由??3故選：C．【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，以及絕對值的意義，其中只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)；互為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；零的相反數(shù)是零，以及正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，據(jù)此求解，即可得到答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵?6=6>∴?6<?2，∴22>20>?2>?6，∴?6最小，∴最低氣溫是?6℃，即北京的溫度最低，故選：A．【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小，據(jù)此分析求解，即可得到答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：390000=3故答案為：D.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).5．【答案】B【解析】【解答】解：單項式?x2y故選：B．【分析】本題主要考查了單項式的系數(shù)，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，直接利用單項式的次數(shù)確定方法，分析求解，即可得出答案．6．【答案】B【解析】【解答】解：A中，由?2x2yB中，由3y2xC中，由?2ab2與D中，由2axy2與故選：B．【分析】本題考查了同類項的定義，把含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，結(jié)合同類項的定義，逐項分析判斷，即可求解．7．【答案】A【解析】【解答】解：①中，∠1就是∠A，所以①正確；②中，∠2就是∠ABD，所以②錯誤；③中，∠3就是∠ACD，所以③錯誤；④中，∠4就是∠ADB，所以④錯誤.綜上分析可知，正確的只有①．故選：A．【分析】本題主要考查了角的表示方法，其中由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。角的兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點，注意當一個頂點處有幾個角時，不能用一個大寫字母表示這個角，據(jù)此分析判斷，即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：由方程2x=x?1得：x=?1，A中，把x=?1代入方程得：左邊≠右邊，故A錯誤；B中，把x=?1代入方程得：左邊=右邊，故B正確；C中，把x=?1代入方程得：左邊≠右邊，故C錯誤；D中，把x=?1代入方程得：左邊≠右邊，故D錯誤．故選：B．【分析】此題考查一元一次方程的解的應(yīng)用，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，根據(jù)方程2x=x?1，求得x=?1，再把x=?1代入選項中的每個方程，判斷是否滿足方程，即可得到答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：a+b的相反數(shù)是?a+b故選：C．【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，把只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，其中正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，據(jù)此解答，即可求解．10．【答案】C【解析】【解答】解：由數(shù)軸，可得m<0<n，m<∴mn<0，m?n<0，m+n>0，故：C選項正確，A，B，D選項錯誤，故選：C．【分析】本題考查了數(shù)軸的定義與應(yīng)用，根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置，得到m<0<n，且m<n，進而得到mn<0，m?n<0，11．【答案】﹣1【解析】【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣12【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣1212．【答案】?25【解析】【解答】解：由?=?(?5)×(?5)=?25，故答案為：?25.【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方的運算，根據(jù)(?5)2表示2個(?5)13．【答案】0.1【解析】【解答】解：36故答案為：0.1【分析】本題考查了度、分、秒的換算，根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，將360秒除以進率3600可將其化成“度”，即可求解.14．【答案】3【解析】【解答】解：∵2x∴k?2=1，解得：k=3，故答案為：3．【分析】本題考查了一元一次方程的定義，把只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不為0，據(jù)此得到k?2=1，求出m的值，即可得到答案．15．【答案】4【解析】【解答】解：由2=2=2=2?2b∵代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，∴2?2b=0，即b=1，a+3=0，即a=?3，將a=?3，b=1代入a2?32故答案為：4【分析】本題主要考查了整式的加減及其應(yīng)用，根據(jù)整式的運算法則，去括號，合并同類項，化簡得到2?2bx2+a+3x?6y+7，根據(jù)代數(shù)式與字母x的取值無關(guān)，得到2?2b=0且a+3=0，求得a=?316．【答案】22【解析】【解答】解：根據(jù)新定義運算：x?y=3x?2y，

可得：4?故答案為：22．【分析】本題考查了新定義運算下的有理數(shù)四則混合運算，根據(jù)定義的新定義x?y=3x?2y，將對應(yīng)位置的數(shù)字代入，集合有理數(shù)的運算法則，進行計算，即可求解．17．【答案】解：?7?=-7?8?9+10=-24+10=-14．【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算，根據(jù)加減混合運算法則，先去括號，再進行加減運算，即可求解.18．【答案】解：原式=-4+4×1+3=-4+4+3=3．【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合計算法則，先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法，即可求解．19．【答案】解：3=3==?a當a=?1時，原式=-a【解析】【分析】本題主要考查了整式化簡求值，先去括號，合并同類項，化簡得到?a2，再將a=?1代入代數(shù)式20．【答案】解：由2x?4=2?x3，

所以6x?12=2?x可得6x+x=2+12所以7x=14解得x=2.【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的求解，根據(jù)一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算，即可解答．21．【答案】解：①點P在直線l上，如圖所示：②直線AB和CD相交于O，如圖所示：③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點，如圖所示：④線段AB，BC，如圖所示：【解析】【分析】本題主要考查了畫直線，線段和射線，其中過不重合的兩點有且只有一條直線，即不重合兩點確定一條直線；線段是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點）；直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，根據(jù)題目要求分別畫出圖形，即可得到答案．22．【答案】（1）解：11答：師徒兩人合作需要6天完成；（2）解：設(shè)還需x天可以完成這項工作，根據(jù)題意，得：x+110解得：x=52答：還需52【解析】【分析】（1）將整個工程看作單位1，根據(jù)師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需15天，列出代數(shù)式計算，即可得到答案；（2）設(shè)還需x天可以完成這項工作，將整個工程看作單位1，列出方程x+11023．【答案】（1）①6；②AD，BC（2）設(shè)BD=x，因為AD=4BD，所以AD=4x因為D是線段AC的中點，所以CD=AD=4x，所以AC=8x=8，所以x=1，所以BC=4x?x=3x=3cm．【解析】【解答】解：（1）①有線段AD，AB，AC，DB，DC，BC，一共6條；故答案為：6；②AB=DB+AD=AC?BC，故答案為：AD，BC；【分析】（1）①根據(jù)線段的定義，線段是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點），據(jù)此解得，即可得到答案；

②結(jié)合圖形，以及線段的和差運算法則，即可解答；（2）設(shè)BD=x，得到AD=4x，等差CD=AD=4x，列出方程8x=8，即可求解．24．【答案】（1）60°（2）解：∵∠1+∠BOE=180°，∠1=30°∴∠BOE=180°?∠1=180°?30°=150°

∵∠COE=2∠2，

∴3∠2=150°，

∴∠2=50°；（3）解：∵∠BOE=150°，OD平分∠BOE，∴∠BOD=12×150°=75°，

∵∠2=50°，

【解析】【解答】解：（1）∵∠1+∠COE+∠2=180°，∠1=30°，∠COE=90°，∴∠2=180°?30°?90°=60°，故答案為：60°；

【分析】（1）根據(jù)角度加減運算法則，結(jié)合∠1+∠COE+∠2=180°求解，即可得到答案；（2）根據(jù)角度加減運算法則，結(jié)合∠1+∠COE+∠2=180°求解，即可得到答案；（3）根據(jù)角平線的定義，結(jié)合∠1=30°，求出∠BOE，再由OD平分∠BOE，求得∠BOD，結(jié)合∠COD=∠BOD?