第四章-食品物性：食品的流變特性

第四章食品的流變特性22十二月2024122十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院2內容提要

食品流變學的定義及研究目的；液態(tài)、固態(tài)、半固態(tài)食品的流變特性；食品流變性質的測定方法和食品流變學的應用。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院3重點難點粘性流體的流變學基礎理論，包括牛頓粘性定律，牛頓流體、假塑性流體、脹塑性液體、賓漢流體各自的特征；1液態(tài)食品分散體系的粘度表示方法以及影響液態(tài)食品粘度的因素；粘彈性的力學模型，掌握單要素和多要素模型；

應力松弛、蠕變和滯后曲線實驗。34222十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院44.1食品流變學的定義及研究目的定義流變學(Rheology)是研究物質的流動和變形的科學，它與物質的組織結構有密切關系。作用于物體上的應力和由此產(chǎn)生的應變規(guī)律，是力、變形和時間的函數(shù)。食品物質固態(tài)主要具有固體性質的食品物質半固態(tài)同時表現(xiàn)出固體性質和流體性質的食品物質液態(tài)主要具有流體性質的食品物質。分為牛頓流體和非牛頓流體。具有彈性的粘性流體歸屬于塑性流體。

內容對象牙膏——包含的流變學問題要求：使用時擠出要容易，擠出后要維持形狀，在牙刷上不能下陷，刷牙時又要輕松，那就要求牙膏遇到剪切時黏度迅速下降，靜止時又要一定的屈服應力，以保持堅挺。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院522十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院6食品流變學在食品物性學中占有重要地位食品的運輸、傳送、加工工藝

咀嚼食品時的滿足感

食品的烹飪、加工工藝及設備的設計

食品流變學作用22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院74214.1.2食品流變學的研究目的鑒別食品的原材料、中間產(chǎn)品，也可用于控制生產(chǎn)過程；2提高食品質量、調節(jié)生產(chǎn)工藝過程1用食品流變儀測定法來代替感官評定法，定量地評定食品的品質；2鑒定和預測顧客對某種食品是否滿意1流變學理論應用于有關的工藝設計和設備設計。

31用流變學理論可以解釋食品在加工過程中所發(fā)生的組織結構變化。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院8食品成分和結構復雜，只研究在一定應變范圍內的應力－應變關系。食品流變學是以虎克彈性定律和牛頓黏性定律為基礎，在線性變形范圍內研究物質流動和變形的科學。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院94.2液態(tài)食品的流變特性4.2.1黏性流體的流變學基礎理論1)黏性及牛頓黏性定律2)黏性流體的分類及特點3)塑性流體4)觸變性流體22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院10流體的分類粘性流體牛頓流體非牛頓流體假塑性流體脹塑性流體塑性流體觸變性流體流體22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院111）黏性及牛頓黏性定律

黏性是表現(xiàn)流體流動性質的指標（如水和油）。阻礙流體流動的性質稱為黏性。由流動力學可知，當流體在一定速度范圍內流動時，就會產(chǎn)生與流動方向平行的層流流動。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院12以流體平行流過固定平板為例：緊貼板壁的流體質點，因與板壁的附著力大于分子的內聚力，所以速度為零，在貼著板壁處形成一靜止液層，而越遠離板壁的液層流速越大。液體內部在垂直于流動方向就會形成速度梯度，層與層之間存在著黏性阻力。從流體的層流流動沿平行于流動方向取一流體微元，微元上下兩層流體接觸面積為A(m2),兩層距離為dy(m),兩層間

黏性阻力為F(N),兩層的流速為別為u和u+du(m/s）。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院13流體微元：在某一短促時間dt(s)內發(fā)生了剪切變形的過程。剪切應變ε：一般用它在剪切應力作用下轉過的角度(弧度)來表示，即ε=θ=dx/dy。

剪切應變的速率為：

為剪切速率，單位s-1。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院14牛頓黏性定律指出：流體流動時剪切速率與剪切應力成正比關系，即：式中：比例系數(shù)η稱為黏度，是液體流動時由分子之間的摩擦產(chǎn)生的。黏性是物質的固有性質。上式也是黏性的基本法則。剪切應力σ可定義為：（單位Pa）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院15牛頓流體牛頓流體：剪切應力與剪切速率之間滿足牛頓黏性定律（剪切力與剪切速率之間滿足線性關系）的流體。例如：水（最典型）/糖水溶液/低濃度牛乳/油/其他透明溶液牛頓流體的特征：剪切應力與剪切速率成正比，黏度不隨剪切速率的變化而變化。即：在層流狀態(tài)下，黏度是一個不隨流速變化而變化的常量。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院16牛頓流體的流動特性曲線22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院17需要注意：嚴格地講，理想的牛頓流體沒有彈性，且不可壓縮，各向同性。自然界中理想的牛頓流體是不存在的。在流變學中只能把在一定范圍內基本符合牛頓流動定律的流體按牛頓流體處理。其中最典型的是水。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院18

非牛頓流體非牛頓流體：剪切應力與剪切速率之間不滿足牛頓粘性定律（剪切力與剪切應變率之間滿足線性關系），且流體的粘度不是常數(shù)，它隨剪切速率的變化而變化。非牛頓流體的流動狀態(tài)方程（經(jīng)驗公式）：k為黏性常數(shù)，又稱濃度系數(shù)，n為流動特征指數(shù)。當n=1時，上式就是牛頓流體公式。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院19上式中設：非牛頓流體的流動狀態(tài)方程可寫成與牛頓流體相似的形式：

ηa稱為表觀粘度。

與η不同的是：ηa與濃度系數(shù)k和流動指數(shù)n有關，且是剪切速率的函數(shù)。也就是ηa是非牛頓流體在某一特定剪切速率下的粘度。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院20a假塑性流體

假塑性流體：在非牛頓流體流動狀態(tài)方程中，當0＜n＜1時，即表觀粘度隨著剪切應力或剪切速率的增大而減少的流動，符合假塑性流動規(guī)律的流體。因為隨著剪切速率的增加，表觀粘度減少，故也稱為剪切稀化流動。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院21ηa=tanθi（i=1,2,3,…)22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院22現(xiàn)象解釋

有假塑性流動性質的液體食品，大多含有高分子的膠體粒子，這些粒子多由巨大的鏈狀分子構成。在靜止或低流速時，它們互相勾掛纏結，粘度較大，顯得粘稠。但當流速增大時，也就是由于流層之間的剪應力的作用，使比較散亂的鏈狀粒子滾動旋轉而收縮成團，減少了相互勾掛，這就出現(xiàn)了剪切稀化現(xiàn)象。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院23示例食品工業(yè)中的一些高分子溶液、懸浮液和乳狀液。醬油、菜湯、番茄汁、濃糖水、淀粉糊、蘋果醬等都是假塑性流體。大多數(shù)非牛頓流體都屬于假塑性流體。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院24b脹塑性流體

脹塑性流體：在非牛頓流體的流動狀態(tài)方程中，如果1＜n＜∞，表觀粘度隨剪切速率的增大而增大，表現(xiàn)為脹塑性流動的流體為脹塑性流體。脹塑性流動也被稱為剪切增稠流動。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院2522十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院26典型食品及現(xiàn)象比較典型的脹塑性流體：生淀粉糊?，F(xiàn)象：當往淀粉中加水，混合成糊狀后緩慢傾斜容器時淀粉糊會像液體樣流動。但如果施加更大的剪應力，

用力快速攪動淀粉，那么淀粉糊反而變“硬”，失去流動性質，若用筷子迅速攪動，其阻力甚至能使筷子折斷。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院27剪切增粘現(xiàn)象可用脹容現(xiàn)象說明:22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院28現(xiàn)象解釋具有剪切增粘現(xiàn)象的液體的膠體粒子一般處于致密充填狀態(tài)，是糊狀液體。作為分散介質的水，充滿在致密排列的粒子間隙中。當施加應力較小、緩慢流動時，由于水的滑動與流動作用，膠體糊表現(xiàn)出較小的粘性阻力。如果用力攪動，處于致密排列的粒子就會一下子被攪亂，成為多孔隙的疏松排列構造。這時由于原來的水分再也不能填滿粒子之間的間隙、粒子與粒子間無水層的滑潤作用，粘性阻力會驟然增加，甚至失去流動性質。粒子在強烈的剪切作用下結構排列疏松，外觀體積增大，這種現(xiàn)象稱之為脹容現(xiàn)象。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院29塑性流體塑性流體：當作用在物質上的剪切應力大于極限值時，物質開始流動，否則，物質就保持即時形狀并停止流動。剪應力的極限值定義為屈服應力，指使物體發(fā)生流動的最小應力，用σ0表示。

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院30塑性流體的流動狀態(tài)方程為:

μ——塑性流體的穩(wěn)定性系數(shù)；n——流動特性指數(shù)；

σ0——屈服應力。流動特性曲線不通過坐標原點!22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院31塑性流體的流動特性曲線：22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院32塑性流體分類對于塑性流動來說，當應力超過σ0時：流動特性符合牛頓流動規(guī)律的——賓漢流動；不符合牛頓流動規(guī)律的流動——非賓漢塑性流動。分別稱為賓漢流體或非賓漢流體。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院33部分食品的屈服應力值及流態(tài)特性參數(shù)賓漢流體食品的屈服應力值名稱屈服應力值/Pa融化的巧克力1.2橘子汁（60%濃度）0.7非賓漢流體食品的流態(tài)特性參數(shù)名稱測定溫度nKσ0/pa番茄醬25℃0.22718732番茄醬45℃0.26716024番茄醬65℃0.2991131422十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院34

觸變性流體觸變性是指當液體在振動、攪拌、搖動時粘性減少，流動性增加，但靜置一段時間后，又變得不易流動的現(xiàn)象。如：番茄醬、蛋黃醬

“在容器中放置一段時間后傾倒時則不易流動，但將容器猛烈搖動或用力攪拌即可變得容易流動，再長時間放置時又變得不易流動。”22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院35觸變性流體的機理隨著剪切應力的增加，粒子間結合的結構受到破壞，粘性減少。當作用力停止時粒子間結合的構造逐漸恢復原樣，但需要一段時間。剪切速率減少時的曲線與增加時的曲線不重疊，形成了與流動時間有關的履歷曲線(滯后曲線)。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院364.2.2液態(tài)食品分散體系的流變特性1食品分散體系的分類分散體系：指數(shù)微米以下，數(shù)納米以上的微粒子在氣體、液體或固體中浮游懸濁(即分散)的系統(tǒng)。在這一系統(tǒng)中:微粒子稱為分散相；

分散的氣體、液體或固體稱為分散介質。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院37分散體系的一般特點是：1）分散體系中的分散介質和分散相都以各自獨立的狀態(tài)存在，所以分散體系是一個非平衡狀態(tài)。

2）每個分散介質和分散相之間都存在著接觸面，整個分

散體系的兩相接觸面面積很大，體系處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院38按照分散程度的高低（即分散粒子的大小），分散體系可大致分為如下三種：分散的粒子半徑小于10-7cm，相當于單個分子或離子的大小。二者為均勻的一相。單相體系。分子分散體系如蔗糖溶于水后形成的“真溶液”。分散的粒子半徑10-7-10-5cm，比單個分子大得多。并非為一個相，存在著相界面。膠體分散體系是一種高分散的多相體系。膠體分散體系與水親和力差的難溶性固體物質高度分散于水中所形成的膠體分散體系為“溶膠”。分散的粒子半徑10-5～10-3cm

，比單個分子大得多?？捎闷胀@微鏡甚至肉眼都能分辨出是多相體系

。粗分散體系懸浮液(泥漿)和乳狀液(牛乳)。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院39多相的分散體系按照二者的聚集態(tài)來進行分類：

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院40

流體食品：液體中分散有氣體、液體或固體的分散體系；

分別稱為泡沫、乳狀液、溶膠或懸浮液。（a）泡沫

是指在液體中分散有許多氣體的分散系統(tǒng)。

氣體由液體中的膜包裹成泡，把這種泡稱為氣泡。當無數(shù)氣泡分散在水中時溶液呈白色，這便是氣泡溶膠(也稱泡沫)。

啤酒泡沫

冰淇淋（分散泡沫）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院41（b）乳膠體一般是指兩種互不相溶的液體，一方為微小的液滴，分散在另一方液體的膠體中。

根據(jù)分散相和連續(xù)相的不同可以分為水包油型（O/W）和油包水型(W/O)。添加水溶性的乳化劑，形成的乳膠體為水包油型（O/W）。添加脂溶性的乳化劑，形成的乳膠體為油包水型（W/O）。乳化劑附著在分散粒子界面上，降低界面自由能，阻礙界面積減少速度，延長乳膠體狀態(tài)維持時間。具有這種作用的物質稱為表面活性劑（表面活性物質或乳化劑）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院42相轉換：乳膠體在不使油與水分離的情況下，O/W型經(jīng)一定處理，可轉

變?yōu)閃/O型。而W/O型也能變成O/W型。把這種連續(xù)相與分

散相間的轉換現(xiàn)象。多相乳膠體：當把O/W型和W/O型乳膠體看成一個連續(xù)相，給這樣的乳

膠體添加親水性或親油性乳化劑后攪拌，此時各自的水或

油又會成為分散相，得到W/O/W或O/W

/O型乳膠體。生奶油黃油22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院43（c）懸浮液

固體微粒子分散于液體的分散體系，稱為懸浮液。當靜止放置稀薄懸浮液時，固體微粒子可以懸浮、下沉和靜止。（密度差異）

如果增加固體粒子的濃度，那么由于粒子之間的相互作用，粘度就增加。

當水恰好填滿了大量固體粒子的間隙時水起可塑劑的作用，變成粘土一樣的固體狀態(tài)，出現(xiàn)塑性。

食品中的一般膠體粒子的分散介質是水，所以把分散介質(連續(xù)相)是水的膠體稱為親水性膠體，這樣的溶膠稱為水溶膠。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院444.2.2.2液態(tài)食品分散體系的粘度表示方法在一般情況下，分散體系溶液的粘度比分散介質的粘度大。設η0表示分散體系介質的粘度，η表示溶液的粘度(表觀粘度)，則：ηr

稱為相對粘度。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院45ηs稱為比粘度ηd稱為換算粘度(或還原粘度)。C為溶液濃度物理意義：

換算粘度表示單位濃度的溶液中粘度的增加比例。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院464.2.2.3影響液態(tài)食品粘度的因素溫度分散相分散介質乳化劑22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院47溫度在一般情況下，溫度每上升1℃，粘度減小5%-10%。

粘度和溫度的關系可以用Andrade方程表示：式中，T：熱力學溫度；

A：常數(shù)；

B：△H與R的比值；

△H：表面激發(fā)能；

R：氣體常數(shù)。8.3J/(mol.K)22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院48將上個方程取對數(shù)可得（線性方程）：A’=lgAB’=0.4347B高粘度牛頓流體22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院49分散相（濃度、粘度及形狀）（1）分散相的濃度：分散相為球形固體粒子的液體，影響其粘度的是分散相的體積分數(shù)。愛因斯坦根據(jù)流體動力學方法，推導出如下公式：式中，φ——分散相的體積分數(shù)；

α——常數(shù)；η0——表示分散體系介質的粘度；η——表示溶液的粘度

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院50當分散相為理想的剛體球，且粒子間沒有相互作用時，α取值為2.5。即當a=2.5時，稱為愛因斯坦公式。愛因斯坦公式是理想狀態(tài)的理論公式。適用于很稀的懸浮液。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院51對于有一定濃度的液體，即：當分散相粒子濃度較高，粒子之間的碰撞、凝聚、聚合有可能使有效體積分數(shù)發(fā)生變化時。

布萊克曼公式（一般化黏度）：帶有附加濃度修正項的愛因斯坦方程式。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院52對于高濃度的懸濁液,不同溶液用不同公式推測黏度.半定量計算公式：蛋黃醬:巧克力：K——常數(shù)。理論解釋：

高黏度懸濁液，由于布朗運動，使微粒相互靠近、碰撞，這種碰撞使高濃度懸濁液在任何剪切速率下所表現(xiàn)出來的黏度值要大大超過由于濃度增加而引起的黏度值上升。因為在高黏度懸濁液中，微粒的密度很大，相互間的碰撞很難從理論上準確計算。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院5322十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院54（2）分散相的粘度當分散相為液體時，剪切力會使球狀的分散相粒子發(fā)生旋轉，因而會引起內部的流動。流動的程度與分散相的粘度有關。

分散相為剛體，（分散相黏度）η`→∞，則適用愛因斯坦公式。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院55（3）分散相的形狀

問題：

以上公式只考慮了分散相的體積分數(shù)，愛因斯坦公式也是假設按粒子為球形推導出。

但粒子的大小、分布和形狀有時不可忽視！含形狀因子的公式：22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院56F——形狀因子;ρ1——濃度，單位體積微粒質量(kg/m3);ρ2—微粒密度(kg/m3)。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院57當微粒為球狀時，相當于流體具有對稱的阻力，因此F=1，上式為愛因斯坦公式。當微粒為一根細小纖維時，在流場中將會沿流線排列，從而具有最小阻力。顯然，這時微粒的存在所引起的干擾被限制在它自身的容積中，愛因斯坦公式的比例常數(shù)a=1。其他形狀微粒的場合應在這兩種極端情況范圍之間。所以F=0.4～1。實際上形狀因子的值不易確定。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院58分散介質對乳濁液粘度影響最大是分散介質本身的粘度。影響因素主要是：流變性質化學組成極性pH電解質濃度…

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院59乳化劑的影響①化學成分：影響到粒子間的位能;②乳化劑濃度及其對分散粒子分散程度（溶解度)的：影響到乳濁液的狀態(tài);③粒子吸附乳化劑形成的膜厚及其對粒子流變性質、粒子間流動的影響;④改變粒子電荷性質引起的黏度效果;⑤穩(wěn)定劑的影響。（明膠、瓊脂、藻酸鹽類、直鏈淀粉、CMC羧甲基纖維素）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院604.3固態(tài)與半固態(tài)食品的流變特性4.3.1固態(tài)、半固態(tài)食品的流變學基礎食品的變形食品的彈性食品的粘彈性22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院614.3.1.1食品的變形把試樣放在萬能試驗儀的固定板上，活動板以一定速率壓試樣時，食品的典型壓縮變形曲線。彈性極限點（L），彈性范圍內，力與變形的比例系數(shù)為彈性模量。

Y為屈服點：達到屈服點時，食品材料的一部分結構單元被破壞，開始屈服并產(chǎn)生流動，發(fā)生屈服時所對應的應力稱為屈服應力。

超過屈服點后增加應變時應力并不明顯增加，這個階段稱為塑性變形。

R點稱為斷裂點：繼續(xù)增加應變，應力也隨之增加，達到R點時，試樣發(fā)生大規(guī)模破壞。它所對應的應力稱為斷裂極限(或斷裂強度)。

22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院62食品的斷裂形式：(1)脆性斷裂：屈服點與斷裂點一致。圖中斷裂點的應力σR＝σ(εR)，斷裂應變?yōu)棣臨。斷裂能量Wn22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院63材料斷裂均為脆性斷裂。食品中這種斷裂很多。（餅干、花生米、巧克力）εσ5432100.30.60.9香腸瓊脂凝膠香蕉22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院64(2)塑性斷裂:塑性斷裂的特點

是試樣經(jīng)過塑性

變形后斷裂。如面包、面條、米飯、水果、蔬菜等。特例：有些糖果，當緩慢拉伸時產(chǎn)生塑性斷裂，急速拉伸時產(chǎn)生脆性斷裂。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院65多數(shù)食品在壓縮過程中試樣發(fā)生松弛。壓縮速度對壓縮應力－應變曲張影響較大，試樣的黏度越小，這種影響越大。食品壓縮實驗的速度一般取2－50cm/min。增大壓縮速度時，必須要增大壓縮力。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院664.3.1.2食品的彈性彈性：物體在外力作用下發(fā)生形變，撤去外力后恢復原來

狀態(tài)的性質。撤去外力后形變立即完全消失的彈性稱為完全彈性。形變超過某一限度時，物體不能完全恢復原來狀態(tài)，這種限度稱為彈性極限。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院67虎克定律：在彈性極限范圍內，外力F和變形量d之間成正

比關系，即F＝kd，K為彈性系數(shù)。4個實用彈性系數(shù)1、彈性模量（楊氏模量）2、剪切模量3、體積模量4、泊松比22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院681.彈性模量(楊氏模量)設當沿著橫截面為A、長度為L的均勻彈性棒的軸線方向施加力F時，棒伸長了d，則單位面積的作用力σn為：σn＝F/A（σn：拉伸應力，N/m2)。

單位長度的伸長量εn為：εn＝d/L（εn：稱為拉伸應變）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院69在彈性限度范圍內，應力和應變之間符合虎克定律，即：σn＝E·εn

E：稱彈性模量(楊氏模量)，單位是N/m2。J：彈性模量倒數(shù)為彈性柔量。彈性模量為物體固有的物理量。其意義：物質單位變形所需要的力。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院702.剪切模量固定立方體的底面，上面沿切線方向施加力F時，發(fā)生變形，稱剪切變形。設立方體的上面移動距離為d，與它對應的角度θ，高度為H，上面面積為A，則上面單位面積上的作用力στ：στ＝F/A，στ稱為剪切應力。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院71剪切應變ετ：

ετ＝d/H＝tanθ由虎克定律可得：στ＝G·ετ＝G·θG：為剪切模量，單位是N/m2。J：剪切模量的倒數(shù)為剪切柔量。G的物理意義：物體單位剪切變形所需要的剪切應力。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院723.體積模量設體積為V的物體表面所受的靜水壓為p,當壓力由p增大到p+△p時，物體體積減少了△V。則體積應變εV：假設壓力的變化△p和體積應變εV之間符合虎克定律，則：式中，K為體積模量，它是材料的固有性質，單位是N/m2。K的倒數(shù)為壓縮率。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院734.泊松比把棒狀試樣沿軸線方向拉伸時，除了在軸方向發(fā)生拉伸應變εn外，橫方向也產(chǎn)生壓縮應變εe。且有下列關系：

εe＝-μ·εn

u：是物質的固有常數(shù)，稱泊松比。它是無量綱的量。在拉伸或壓縮面團、凝膠等食品的過程中，物體的體積不發(fā)生變化，則泊松比約等于0.5。海綿狀食品，如面包，在壓縮的垂直方向沒有明顯的變形，則μ=0。土豆的泊松比為0.49，蘋果的泊松比為0.37。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院74幾個彈性系數(shù)之間的相互關系四個彈性系數(shù)適用于各向同性的材料。由彈性力學理論可知，各向同性材料只有兩個獨立的彈性系數(shù)。如果己知其中的兩個，可通過下式計算另外兩個彈性系數(shù)。彈性模量E與剪切模量G之間可以用泊松比μ換算。因為凝膠、面團的松比近似等于0.5，E＝3G，稱為彈性系數(shù)的三倍定律。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院7522十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院764.3.1.3食品的粘彈性(1)粘彈性：既有彈性又可以流動的現(xiàn)象稱為粘彈性，具有粘彈性的物質稱為粘彈性體(或半固態(tài)物質)。粘彈性體的力學性質不像完全彈性體那樣僅用力與變形的關系來表示，還與力的作用時間有關?！懊鎴F”重要概念：應力松弛和蠕變。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院77(2)應力松弛:是指試樣瞬時變形后，在變形(應變)不變情況下，

試樣內部的應力隨時間的延長而減少的過程。

值得注意的是：應力松弛是以一定大小的應變

為條件的（ε常數(shù)）(3)蠕變:蠕變和應力松弛相反。蠕變是指把一定大小的力(應

力)施加于粘彈性體時，物體的變形(應變)隨時間的變

化而逐漸增加的現(xiàn)象。

注意：蠕變是以一定大小的應力為條件的（σ常數(shù)）22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院784.3.2粘彈性的力學模型4.3.2.1單要素模型(1)虎克模型：在研究粘彈性體時，其彈性部分往往

用一個代表彈性體的模型表示。

即：用一根理想的彈簧表示彈性的模

型。原理：虎克模型代表完全彈性體的力學表現(xiàn)，即加

上載荷的瞬間同時發(fā)生相應的變形，變形大

小與受力的大小成正比。22十二月2024南京農(nóng)業(yè)大學食品科技學院79(2)阻尼模型：流變學中把物體粘