2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形A5C。與正方形5MG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且相似比為;，點(diǎn)A,B,￡在％軸上，若正方形5MG的邊長(zhǎng)為12,則。點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（6,4） B.」（6,2） C.（4,4） D.（8,4）.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.9 B.8 C.7 D.6.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A.4 B.5 C.6 D.7.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A.-2 B.0 C.1 D.2.在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）D.D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.12+12=14B.〃3?〃4=〃12 C.（。3）4=。12D.=ab2如圖，將AABC繞點(diǎn)C（0,1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)上的坐標(biāo)為（）（一a，-的坐標(biāo)為（）（一a，-b）（一a，-b-1）（—a，—b+1）（—a，—b+2）.將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則N1的度數(shù)是（）

C.30°D.45°.如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿大半圓弧ACB路線爬行，乙蟲沿小半圓弧ADA】、AjEA?、A2FA3,A3GB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）C.30°D.45°10.如圖，在RtA45C中ZACB=9QC.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)10.如圖，在RtA45C中ZACB=9Q/ACD的值為（）A.B.2V52D.311.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）整+%+1=0/ACD的值為（）A.B.2V52D.311.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）整+%+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則k的取值范圍是（）A.k>45rk〈一且k豐145rk- 且k豐1412.已知實(shí)數(shù)a若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.a-7>b-7B.6+a>b+6D.-3a>-3b二、填空題13.如圖，在四邊形ABCD中，NB=ND=90°,AB=3,BC=13.如圖，在四邊形ABCD中，NB=ND=90°,AB=3,BC=2,4tanA=3，則CD=.14.如圖，添加一個(gè)條件:，使△ADEs^ACB,（寫出一個(gè)即可）3 1在函數(shù)y=——的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(一2,y1),(-1,yj,(不，yj,則y

X 2y2,y3的大小關(guān)系為.k17.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)>=—在x.關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2—2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是..在一個(gè)不透明的口袋中，裝有A,B,C,D4個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸到同一個(gè)小球的概率是.三、解答題x2721.解方程： t———1.x—1x22.如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩點(diǎn)A(-1,0)和B(4,0),與Y軸交于(1)求拋物線的解析式；一3一(2)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD,滿足S =-SA ，求點(diǎn)D的坐標(biāo);ADBC5ABC（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與4ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．23.某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量x（銷售單價(jià)-成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元，當(dāng)銷售單價(jià)x=元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？24．距離中考體育考試時(shí)間越來越近，某校想了解初三年級(jí)1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績(jī)，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)％150W%<170170W%<185185W%<190%三190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186(1)請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a=,b=,c=；(2)請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)大約能有多少人？(3)體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點(diǎn)的理由.25.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90o,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A,D的。O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是。O的切線；⑵設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);⑶若BE=8,sinB=-5,求DG的長(zhǎng)，【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△OADs^OBG,進(jìn)而得出AO的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】??正方形ABCD與正?方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3,AD1, 二——BG3BG=12,.\AD=BC=4,「AD〃BG,...△OADMOBG,OA1, 二一OB3OA''4+OA-3解得：OA=2,.*.OB=6,點(diǎn)坐標(biāo)為:C6,4),故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可.詳解：:=3G0fl：-4爐一二.答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n-2)x1800=720°,然后解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720°,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(n—2)180。=720。.解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.4.A解析：A【解析】試題分析：A.-2<-1,故正確；0>-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1>-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2>-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.5.B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.6．C解析：C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】a2+a2=2a2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；x3+x2y+盯2—x2y一盯2—戶，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a3)4:a12，計(jì)算正確;(ab)2=a2b2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7．D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A’關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y),則a+xb+y——=0F—=1，解得x=-a，y=-b+2，二點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-a，—b+2).故選D.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)..A解析：A【解析】試題分析：如圖，過A點(diǎn)作AB〃a,，/1=N2,Va#b,AAB#b,AZ3=Z4=30°,而N2+N3=45°,.'.N2=15°,???Nl=15°.故選A.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)..C解析：C【解析】1n(AA#A1A2+A2A3+A3B)=,n'AB,因此甲蟲走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)。故選C..A解析：A【解析】【分析】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得AB,而NB=ZACD,即可把求sinZACD轉(zhuǎn)化為求sinB.【詳解】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=、,AC2+BC2=(5)2+22=3.VZB+ZBCD=90°,ZACD+ZBCD=90°,.'.ZB=ZACD,AsinZACD=sinZAC3B= = .AB3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中..D解析：D【解析】【分析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：???關(guān)于]的一元二次方程(k-1)%2+%+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，「k—1W0*] ，[A=12-4x(k—1)x1>05解得：k<4且k￥1.【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵12.D解析：D【解析】A.\'a>b,.*.a-7>b-7,選項(xiàng)A正確;B.\'a>b,.*.6+a>b+6,二選項(xiàng)B正確；a、bC.?:a>b,???5>5，???選項(xiàng)C正確；D.Va>b,??.-3a<-3b,??.選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.二、填空題13.【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E在直角^ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)則EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角^CDE中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖延長(zhǎng)ADBC相交于點(diǎn)E'NB=90°」.「.BE=「.解析：5【解析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E,在直角^ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)，則EC的長(zhǎng)即可求得，然后在直角4CDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E,VZB=90°,,BE4二.tanA= =—AB34…，.,.BE、?AB=4,???CE=BE-BC=2,AE=、aBB22+BE2=5，sinE=ABAE又?.?/CDE=NCDA=90°

?,.在?,.在RdCDE中，sinE=,CD=CE-sinE-2義5=CDCE65.14.NADENACB(答案不唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；CDCE65.解析：ZADE=ZACB(答案不唯一)【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，NA=NA(公共角)，則添加：NADE=NACB或/人￡口=/人8^利用兩角法可判定△ADE^^ACB；ADAE利用兩邊及其夾角法可判定^ADEs^ACB.添加：ACAB，15.2x(x-1)(x-2)【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法分解因式得出答案詳解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2)故答案為2x(x-1)(x-利用兩邊及其夾角法可判定^ADEs^ACB.添加：ACAB，解析：2%(%-1)(%-2).【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.詳解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2).故答案為2x(x-1)(x-2).點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.16.y2>y1>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(xy)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：???函數(shù)y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2y1)(-1y2)(y3)A-2y1=-y2=y3=解析：y2>y1>y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,可得xy=k，據(jù)此解答即可.【詳解】解：???函數(shù)y=-2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3),x21???一2yLy2=,y3=-3，/.y1=1.5,y2=3,y3=-6，W、3,故答案為y2>y1>y3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.17.【解析】【分析】設(shè)D(x2)則E(x+21)由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)DE列出關(guān)于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)D(x2)則￡(x+21);反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D點(diǎn)E「.2x=x+2x解析：~x2【解析】【分析】設(shè)D(x,2)則E(x+2,1),由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)D(x,2)則E(x+2,1),k???反比例函數(shù)y=-在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E,；.2x=x+2,解得x=2,AD(2,2),.??OA=AD=2,AOD=：OA2+OD2=2d2,故答案為：2Y2.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k18.2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R由題意：2nR=解得R=2故答案為2解析：2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,由題意：180兀義42nR=——180——,解得R=2.故答案為2.19.-2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根則根的判別式△=b2-4acW建立關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0【詳解】;關(guān)于x的一元二次方程匕+1)x2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根解析：－2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4aR0,建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2—2x+3=0有實(shí)數(shù)根，.?.△=4-4(a+1)*3/0,且a+1，0,解得a<-|，且a六1,則a的最大整數(shù)值是-2.故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a，0)的根與4=62-42?有如下關(guān)系：①當(dāng)^〉。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)^<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.也考查了一元二次方程的定義.20.【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：.P(兩次摸到同一個(gè)小球)==故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：開始???p???p(兩次摸到同一個(gè)小球)=16=4.故答案為4.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.三、解答題【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】去分母得：X2-2x+2=X2-X,解得：X=2,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x=2是原方程的解.【點(diǎn)睛】,.,(2,.,(2,TOC\o"1-5"\h\z1 3 ―\o"CurrentDocument"22.(1)y=-x2——x—2； (2)D(1,-3)或(3,-2(1,-3)或(3,-2). (48)(3)存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為—,_—V55【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式;(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可得出AB,AC,BC的長(zhǎng)度，由AC2+BC2=25=AB2可得出NACB=90°,過點(diǎn)D作DM〃BC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè)，分別記為M1,M2,由D1M1〃BC可得出△AD1M1S4ACB,利用相似3三角形的性質(zhì)結(jié)合S=-SAABC，可得出AM的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由BM△DBC5 1 11=BM2可得出點(diǎn)M2的坐標(biāo)，由點(diǎn)B,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而可得出直線D^,D2M2的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組

即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)分點(diǎn)E與點(diǎn)。重合及點(diǎn)E與點(diǎn)。不重合兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)。作OF1LBC于點(diǎn)F1,則△COF1s448。由點(diǎn)A,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進(jìn)而可得出直線OF1的解析式，聯(lián)立直線OF1和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)F1的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)O重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB=EC,過點(diǎn)E作EFJBC于點(diǎn)F2,過點(diǎn)E作EFJCE,交直線BC于點(diǎn)F3，則U△CEF2s△BACs^CFJ.由EC=EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)F2為線段BC的中點(diǎn)，進(jìn)而可得出點(diǎn)F2的坐標(biāo)；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(x,-x-2),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將A(-1,0),B(4,0)代入丫=2乂2+匕乂-2,得：，解得：，解得：〈16a+416a+4b—2—0b—2???拋物線的解析式為y=1x2-3x-2.(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=—x2--x-2=-2,22???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2).???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),AAC=J12+22=*'5,BC=%：'42+22=2、.：5,AB=5.VAC2+BC2=25=AB2,.\ZACB=90過點(diǎn)D作DM〃BC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個(gè)，分別記為M「M2,如圖1所示.,?，D1M/BC,??.△ADMs^acb.113S=—SAABC5.AM2''AB1-5，.??AM]=2,???點(diǎn)叫的坐標(biāo)為(1,0),ABM1=BM2=3,???點(diǎn)M2的坐標(biāo)為(7,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c(kW0),將B(4,0),C(0,-2)代入丫=卜乂+如得:

4k+c=0 //口k=12,c=-2,?，DM〃BC〃DM,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（111220），點(diǎn)”的坐標(biāo)為（7，°）,,直線DM的解析式為y=1x-1直線D2M2k=12,c=-2,?，DM〃BC〃DM,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（111220），點(diǎn)”的坐標(biāo)為（7，°）,,直線DM的解析式為y=1x-1直線D2M2的解析式為聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：《1 1y=—x--221 3y=—%2--x2217—x—22y或＜y-2y=1 7—x—-221 3 °，—X2—-X-222x=2—71卜1W???點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2-1-^72X=13y二-33）,（2+<7x=3y45=-2，4（1-3）或（3,2）.（3）分兩種情況考慮，如圖2所示.①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)O作OFj^BC于點(diǎn)F設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n（mW0），則△COFs^ABC,

1將A（-1，0），C（0，-2）代入y=mx+n，得：-m+n=0n=-2 ，解得：1=-2=-2,連接直線OF和直線連接直線OF和直線BC的解析式成方程組，???點(diǎn)Fi的坐標(biāo)為85）；,直線AC的解析式為y=-2x-2.VACXBC,OFJBC,,直線O1的解析式為y=-2x.y=-2x1 °，y=x-22②當(dāng)點(diǎn)E②當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)E作EFLCE,交直線BC于點(diǎn)F,則△CEFs^BACs^CFE.在線段AB上取點(diǎn)E，使得EB=EC，過點(diǎn)E作EF2,BC于點(diǎn)L3VEC=EB,EFJBC于點(diǎn)F2,,點(diǎn)以為線段BC的中點(diǎn)，???點(diǎn)以的坐標(biāo)為（2，-1）；

VBC=275"L；BC_5，EF2=2CF2=?，F(xiàn)2F3=2EF：.??.??CF=

35<5~T~TOC\o"1-5"\h\z設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為（x,2 x-2）,?.?CF=生8，y=5，點(diǎn)C的坐標(biāo)為8，y=5.*.x2+[_-x_2_（_2）[2=,2 16解得：x=-5（舍去），x=5,1 2 22.,.點(diǎn)F的坐標(biāo)為（7,-7）.3 2 4綜上所述：存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與4ABC相似，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4,-（2,-1）或（彳,--）.2 4【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；(2)找出過點(diǎn)D且與直線BC平行的直線的解析式；(3)分點(diǎn)E與點(diǎn)0重合及點(diǎn)E與點(diǎn)0不重合兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)F的坐標(biāo).(1)25；(2)80,100,2000；(3)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.【解析】分析：(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.詳解；(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為kkx+b,J85左+8=175'曰J左二—5\95k+b=n5,得)=600'即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600,當(dāng)x=H5時(shí)，y=-5X115+600=25,即m的值是25；(2)設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175X(85-a),得a=80,w=(-5x+600)(x-80)=-5x2+1000x-48000=-5(x-100)2+2000,??.當(dāng)x:100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2000,(3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x:90時(shí)，(-5X90+600)(90-b)三3750,解得，b<65,答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元.點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.(1)a=6,b=179,c=188；(2)600；(3)詳見解析.【解析】【分析】(1)依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義即可將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；(2)依據(jù)樣本中能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)所占的比例，即可估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分的人數(shù)；(3)依據(jù)兩組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)的大小，即可得到結(jié)論.【詳解】(1)滿足185Wx<190的數(shù)據(jù)有：186,188,186,185,186,187..*.a=6,20名男生的跳繩成績(jī)排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為178和180,1.*.b=(178+180)=179,220名男生的跳繩